Matemática Financeira Plano de Ensino Conceitos Iniciais. Prof.: Joni Fusinato 1
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- Ester Castelo Bayer
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1 Matemática Financeira Plano de Ensino Conceitos Iniciais Prof.: Joni Fusinato 1
2 Plano de Ensino Competências: Compreender os diferentes sistemas de capitalização e de descontos, identificando séries uniformes e sistemas de amortização para decidir sobre as alternativas de investimentos e os produtos bancários disponíveis no mercado financeiro. Conhecer os métodos matemáticos e suas ferramentas a fim de aplicá-los nas resoluções e compreensão de situações-problema comuns à área da gestão.
3 Plano de Ensino Habilidades: Resolver problemas que envolvam diferentes tipos de sistemas de capitalização e descontos de títulos de crédito, utilizando a calculadora financeira HP-12C ou a planilha eletrônica. Determinar, classificar e resolver situações que envolvem séries uniformes e os diferentes sistemas de amortização. Analisar diferentes situações que envolvam diversas alternativas de investimento e modalidades de produtos bancários.
4 Plano de Ensino Conhecimentos e atitudes: Desenvolver aptidões de planejamento e organização de estudo. Ser capaz de trabalhar em equipe e ter atitude proativa no ambiente de sala de aula. Aumentar o próprio nível de concentração e de raciocínio lógico. Demonstrar princípios éticos, de respeito e de caráter, tendo consciência da importância da unidade curricular em sua formação.
5 Plano de Ensino METODOLOGIA Aulas com uso do quadro e/ou projetor multimídia; Acompanhamento dos estudantes durante a resolução das atividades propostas em sala; Correção e discussão coletiva de exercícios; Revisão e discussão das avaliações realizadas durante o semestre. Avaliações: Estão previstas 2 avaliações no semestre previamente agendadas no cronograma da disciplina.
6 Horário das aulas: Importante 3ª feira: 13:30 15:20 - Sala 220 Horário de Atendimento individualizado aos estudantes: 5ª Feira: 16:35-17:30 e 18:30 19:25. Onde? Bloco 4, sala 5. Aulas e listas de exercícios podem ser acessados em: joinville.ifsc.edu.br/~joni.fusinato Pasta: GH-MFI22
7 Apresentação da Ementa Carga Horária: 40 horas. (10 faltas no máximo). Temas abordados: Termos usados na Matemática Financeira Porcentagem e suas aplicações. Noções de uso da Calculadora HP-12C. Juros simples e composto. Descontos simples e composto. Séries Uniformes de Pagamentos (Antecipadas e Postecipadas). Sistemas de Amortização (Americano, Constante, Francês Price). Alternativas de Investimentos
8 Cronograma Previsto Data Número de aulas 01/08 2 [02] Tema Apresentação da disciplina. Introdução a Matemática Financeira. 08/08 2 [04] Porcentagem: cálculo e aplicações. 15/08 2 [06] Introdução ao uso da calculadora HP-12C. 22/08 2 [08] Juros Simples. Conceito. Fórmulas. Aplicações. 29/08 2 [10] Juros Compostos. Taxas equivalentes. Aplicações. 05/09 2 [12] Revisão e correção das atividades propostas. 12/09 2 [14] 19/09 2 [16] 26/09 2 [18] 1ª Avaliação: Conceitos da MFI, Porcentagem, Juros Simples e Compostos. Correção da 1ª avaliação. Desconto de títulos de crédito: simples e composto Recuperação de nota da 1ª Avaliação (1 aula). Desconto de títulos de crédito. 8
9 Cronograma Previsto 03/10 2 [20] Revisão e correção das atividades propostas. 10/10 2 [22] Séries Uniformes de Pagamentos antecipadas e postecipadas. Uso da calculadora HP-12C. 17/10 2 [24] Revisão e correção das atividades propostas. 24/10 2 [26] Sistemas de Amortização: americano, constante e francês (Price) 31/10 2 [28] Sistemas de Amortização: americano, constante e francês (Price) 07/11 2 [30] Revisão e correção das atividades propostas. 14/11 2 [32] 21/11 2 [34] 28/11 2 [36] Alternativas de investimentos: títulos do tesouro, ações, fundos imobiliários. Alternativas de investimentos: títulos do tesouro, ações, fundos imobiliários. 2ª Avaliação: Séries Uniformes de Pagamentos, Sistemas de Amortização, Alternativas de investimentos. 05/12 2 [38] Correção da 2ª avaliação. Entrega dos resultados parciais. 12/12 2 [40] Recuperação de nota da 2ª avaliação. Prova de 2ª chamada. 9
10 Avaliações Avaliações de conteúdos: consideram-se nessas avaliações o conhecimento e o domínio das bases tecnológicas, bem como as habilidades esperadas dos estudantes. Estão previstas duas avaliações, que em conjunto equivalem a 70% da nota final. As avaliações poderão ser feitas de forma individual, em duplas, com ou sem consulta ao material. O professor orientará os estudantes quanto ao modelo que será adotado em cada avaliação. Será oportunizada ao estudante a recuperação de conteúdo e notas conforme previsto no cronograma. 10
11 Avaliações Participação e interesse: este é um processo pessoal e subjetivo de avaliação por parte do professor e caracteriza-se por ser uma avaliação relativa à presença e assiduidade do aluno em sala, a participação ativa nos exercícios propostos, ao seu interesse nas discussões relativas aos conteúdos, suas atitudes perante a turma e o que mais se julgar necessário. Esta avaliação equivale a 30% da nota final. 11
12 Fundamentos da Matemática Financeira Considerando que o Brasil é um país inserido no mundo capitalista, precisamos entender como os cálculos financeiros podem interferir em nossas decisões sobre o dinheiro. Conceito Acadêmico A matemática financeira tem como principal objetivo estudar o valor do dinheiro ao longo do tempo. Conceito Social A matemática financeira é um segmento da matemática, que reúne uma série de conceitos, que contribui para que indivíduos possam exercer sua cidadania em um mundo capitalista. 12
13 Fundamentos da Matemática Financeira Conceito Pedagógico A matemática financeira é uma linguagem de alfabetização para um mundo capitalista. 13
14 Termos usados na Matemática Financeira Principal, Capital Inicial ou Valor Presente É a quantia emprestada ou investida e sobre a qual incidirão juros. Montante, Valor de Resgate ou Valor Futuro É a soma do principal acrescido dos juros. Juros: remuneração cobrada pelo empréstimo do dinheiro. Os juros são sempre expressos em unidades monetárias. Se uma pessoa aplicou R$ 1.000,00 em um papel de renda fixa e, ao final de um certo tempo, resgatou R$ 1.100,00, os juros recebidos foram R$ 100,00. 14
15 Termos usados na Matemática Financeira Taxa de Juros: é o valor percentual aplicado sobre o dinheiro emprestado. Juros Simples: juros que incidem exclusivamente sobre o principal. Juros Compostos: juros que se incorporam ao principal e passam a render juros também. Período de Capitalização: Tempo em que o dinheiro fica emprestado ou aplicado. 15
16 Termos usados na Matemática Financeira 1. Risco: Fala-se em análise de crédito, mas quando se concede crédito, estamos analisando o risco contido nas operações de crédito. Os conceitos da matemática financeira serão importantes para medir o risco envolvido em operações de crédito. 2. Prejuízo (ou despesa): em uma operação financeira estamos sujeitos ao pagamento de juros, taxas, impostos, etc., caracterizando-se para alguns como prejuízo e para outros como pagamento de despesas financeiras. A matemática financeira mostrará quanto se paga com as despesas ou o prejuízo ocorrido em uma operação financeira. 3. Lucro (ou receita): Da mesma forma que temos o pagamento de juros ou impostos e caracteriza-os como prejuízo/despesa, quem os recebe pode classificá-los como lucro ou receita. A matemática financeira nos ajuda a calcular esse lucro, bem como a remuneração do capital emprestado. 16
17 O que é o dinheiro? Dinheiro: do latim denariu. 1. Moeda corrente de um país. 2. Nome comum a todas as moedas. 3. Todo e qualquer valor comercial (cheques, notas de banco etc.). 4. Antiga Roma: Pequena moeda de prata, equivalente a dez asses de bronze. 5. Dinheiro sujo: recursos financeiros obtidos por meio de atividades ilícitas. ( lingua=portugues-portugues&palavra=dinheiro)
18 18
19 Uma breve história sobre o dinheiro Escambo: troca de mercadorias. A mercadoria era avaliada pelo tempo gasto, trabalho para produzi-la ou necessidade que o "comprador" tinha por determinada mercadoria. Moeda-mercadoria: algumas mercadorias passaram a ser mais procuradas do que outras. Aceitas por todos, assumiram a função de moeda, circulando como elemento trocado por outros produtos e servindo para avaliar o seu valor. (Gado e sal são bons exemplos). Metal: por apresentar vantagens como longa duração, divisibilidade, raridade, facilidade de transporte e beleza, o metal foi usado como principal padrão de valor. 19
20 Uma breve história sobre o dinheiro Documentos históricos da civilização suméria, por volta de a.c., revelam que o mundo antigo desenvolveu um sistema formalizado de crédito baseado em dois principais produtos, o grão e a prata. ( Antes de existirem as moedas, o empréstimo de metal era feito baseado em seu peso. Arqueólogos descobriram pedaços de metais que foram usados no comércio nas civilizações de Troia, Babilônia, Egito, Pérsia e China. Antes do empréstimo em dinheiro ser desenvolvido, o empréstimo de cereal e de prata facilitava a dinâmica do comércio. 20
21 Uma breve história sobre o dinheiro Moedas antigas: Surgem no século VII a.c., as primeiras moedas com características das atuais: pequenas peças de metal com peso e valor definidos e com a impressão do cunho oficial, isto é, a marca de quem as emitiu e garante o seu valor. São cunhadas na Grécia moedas de prata e, na Lídia, são utilizados pequenos lingotes ovais de uma liga de ouro e prata. 21
22 Breve histórico sobre o dinheiro Papel Moeda: Na Idade Média, surgiu o costume de se guardarem os valores num ourives*. Este, como garantia, entregava um recibo. Com o tempo, esses recibos passaram a ser utilizados para efetuar pagamentos, circulando de mão em mão e dando origem ao papelmoeda. No Brasil, os primeiros bilhetes de banco, precursores das cédulas atuais, foram lançados pelo Banco do Brasil, em Tinham seu valor preenchido à mão, tal como, hoje, fazemos com os cheques. * Pessoa que negocia objetos de ouro e prata. 22
23 Breve histórico sobre o dinheiro Papel Moeda: Primeiro bilhete de banco, emitido pelo Banco do Brasil em
24 Dinheiro PORQUE SURGIU O DINHEIRO? Para facilitar as relações de troca de mercadorias. É POSSÍVEL ALUGAR O DINHEIRO? Sim. Dinheiro é uma mercadoria que se negocia. O dinheiro muda de valor ao longo do tempo? Sim, mesmo que seu valor de face permaneça o mesmo. A quantia de dinheiro será diferente de acordo com a data em que estiver disponível para ser usado.
25 Câmbio: Conversão entre moedas Cada país possui sua respectiva moeda, com valor próprio; A troca de uma moeda de um país, pela moeda de outro país é feita pela operação chamada de câmbio.
26 Questões para refletir 1. O poder de compra de US$ 100,00 nos EUA é diferente do poder de compra de R$ 100,00 no Brasil? Justifique. 2. O que é melhor: morar no Brasil e ter um salário mensal de R$ 3.500,00 ou morar nos Estados Unidos e receber US$ 1.000,00 por mês? Por que?
27 Inflação e o valor do dinheiro no tempo Inflação é o aumento persistente e generalizado no valor dos preços e consequente perda do poder aquisitivo da moeda. A inflação pode ser dividida em: Inflação de Demanda: há excesso de demanda em relação à produção disponível. Inflação de Custos: a demanda permanece constante mas os custos aumentam.
28 Valor do Dinheiro e a Inflação (10% a.a) Tempo Valor Hoje R$ 100,00 Após 1 ano R$ 110,00 Após 2 anos R$ 121,00 Após 3 anos R$ 133,10 Após 4 anos R$ 146,41 Após 5 anos R$ 161,05 Após 6 anos R$ 177,16 Após 7 anos R$ 194,87 Após 8 anos R$ 214,36 Após 9 anos R$ 235,39 Após 10 anos R$ 259,37
29 Questões para Reflexão 1. O que é ser rico ou o que a riqueza significa para você? 2. O que é ser pobre ou o que a pobreza significa para você? 29
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31 31
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33 Fluxo da Riqueza 33
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