COM A HP 12 C. 9º encontro

Transcrição

1 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM A HP 12 C 9º encontro 1

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4 Leasing = Arrendamento Mercantil Operação em que o possuidor de um bem (arrendador) cede a terceiro (arrendatário, cliente) o uso deste bem, recebendo em troca uma contraprestação. 4

5 Pessoas físicas e jurídicas podem contratar uma operação de leasing. Ao final do contrato de arrendamento, o arrendatário pode: comprar o bem por valor previamente contratado renovar o contrato por um novo prazo, tendo como principal um valor residual; devolver o bem ao arrendador. 5

6 Cálculo das Prestações de Leasing A = Prestação de Leasing P = Valor do bem i = Taxa de financiamento i r = Taxa do valor residual n = Prazo da operação 6

7 Exemplo: Um automóvel no valor de $18.500,00 está sendo adquirido através de uma operação de leasing com uma taxa de 2% ao mês, durante o período de 36 meses. O valor residual definido no ato da contratação será de 5% sobre o valor do automóvel, para ser pago com a 36º prestação. Calcular o valor da prestação com e sem o valor residual. 7

8 Um automóvel no valor de $18.500,00 está sendo adquirido através de uma operação de leasing com uma taxa de 2% ao mês, durante o período de 36 meses. O valor residual definido no ato da contratação será de 5% sobre o valor do automóvel, para ser pago com a 36º prestação. Calcular o valor da prestação com e sem o valor residual. A Prestação de Leasing? P Valor do bem $ ,00 i Taxa de financiamento 2% ao mês = 0,02 ir Taxa do valor residual 5% = 0,05 n Prazo da operação 36 meses 8

9 Um automóvel no valor de $18.500,00 está sendo adquirido através de uma operação de leasing com uma taxa de 2% ao mês, durante o período de 36 meses. O valor residual definido no ato da contratação será de 5% sobre o valor do automóvel, para ser pago com a 36ª prestação. Calcular o valor da prestação com e sem o valor residual. A Prestação de Leasing? P Valor do bem $ ,00 i Taxa de financiamento 2% ao mês = 0,02 ir Taxa do valor residual 5% = 0,05 n Prazo da operação 36 meses freg CHS PV ENTER 5% CHS FV 2 i 36 n PMT 0 FV PMT PMT (sem valor residual) = 708,02 (x 36 = , ,00 = ,72 PMT (com valor residual) = 725,81 (x 36 = ,16) 9

10 Um automóvel no valor de $55,000,00 está sendo adquirido através de uma operação de leasing com uma taxa de 1,98% ao mês, durante o período de 36 meses. O valor residual definido no ato da contratação será de 10% sobre o valor do automóvel, para ser pago com a 36ª prestação. Calcular o valor da prestação com e sem o valor residual. A Prestação de Leasing? P Valor do bem $ ,00 i Taxa de financiamento 1,98% ao mês ir Taxa do valor residual 10% n Prazo da operação 36 meses freg CHS PV ENTER 10% CHS FV 1,98 i 36 n PMT 0 FV PMT PMT (sem valor residual) = 2.044,69 PMT (com valor residual) = 2.150,88 10

11 A depreciação é importante sob a ótica fiscal e contábil, pois é permitido o seu desconto do lucro para fins de pagamento de tributos como o Imposto de Renda. 11

12 HP 12c calcula a depreciação e o valor depreciável restante (valor contábil menos valor residual) usando os métodos de depreciação fixa linear, de soma dos dígitos do ano e de saldo decrescente. 12

13 Uma máquina de usinagem, adquirida por $ , depreciou-se ao longo de 5 anos. Seu valor residual está estimado em $ Calcule a depreciação e o valor depreciável restante para os primeiros 3 anos PV (custo do bem) FV (valor residual depois de 5 anos) 5n (vida útil esperada) 1 f SL (primeira cota de depreciação = 2.200) X><y RCL FV + => calcula o valor atual do bem (9.800) 2 f SL (segunda cota de depreciação = 2.200) X><y RCL FV + => calcula o valor atual do bem (7.600) 3 f SL (terceira cota de depreciação = 2.200) X><y RCL FV + => calcula o valor atual do bem (5.400) 13

14 Uma máquina adquirida por $ , depreciou-se ao longo de 6 anos. Seu valor residual está estimado em $ Calcule a depreciação e o valor depreciável restante para os primeiros 3 anos PV (custo do bem) FV (valor residual depois de 5 anos) 3n (vida útil esperada) 1 f SL (primeira cota de depreciação = 6.833,33) X><y RCL FV + => calcula o valor atual do bem (15.166,67) 2 f SL (segunda cota de depreciação = 6.833,33) X><y RCL FV + => calcula o valor atual do bem (5.333,33) 3 f SL (terceira cota de depreciação = 6.833,33) X><y RCL FV + => calcula o valor atual do bem (1.500) 14

15 Uma loja de departamentos está vendendo um determinado modelo de máquina de lavar, cujo preço à vista é R$ 2.000,00. Se a taxa de juros cobrada for de 1,25% a.m., em regime de juros compostos, pede-se determinar o valor da prestação para cada um dos seguintes planos de financiamento com: 20% de entrada e o saldo financiado em 24 prestações mensais e iguais, a primeira delas vencendo-se 1 mês após a data da compra prestações mensais; isto é, uma entrada, na data da compra, igual ao valor das 24 prestações mensais. 15 prestações mensais, a primeira daqui a 10 meses. 1+7 parcelas iguais e trimestrais. 24 parcelas mensais e 4 parcelas semestrais, ambas postecipadas, amortizando 80% e 20%, respectivamente, da dívida total. 24 prestações mensais, a primeira 1 mês após à data da compra, mais 4 prestações semestrais de R$ 120,00, cada uma, a primeira delas 6 meses após à data de compra. 15

16 Uma loja de departamentos está vendendo um determinado modelo de máquina de lavar, cujo preço à vista é R$ 2.000,00. Se a taxa de juros cobrada for de 1,25% a.m., em regime de juros compostos, pede-se determinar o valor da prestação para cada um dos seguintes planos de financiamento com: 20% de entrada e o saldo financiado em 24 prestações mensais e iguais, a primeira delas vencendo-se 1 mês após a data da compra ENTER 20% - CHS PV 24 n 1,25 i PMT => 77,58 16

17 Uma loja de departamentos está vendendo um determinado modelo de máquina de lavar, cujo preço à vista é R$ 2.000,00. Se a taxa de juros cobrada for de 1,25% a.m., em regime de juros compostos, pede-se determinar o valor da prestação para cada um dos seguintes planos de financiamento com: 1+24 prestações mensais; isto é, uma entrada, na data da compra, igual ao valor das 24 prestações mensais. g BEG CHS PV 25 n 1,25 i PMT => 92,49 g END 17

18 Uma loja de departamentos está vendendo um determinado modelo de máquina de lavar, cujo preço à vista é R$ 2.000,00. Se a taxa de juros cobrada for de 1,25% a.m., em regime de juros compostos, pede-se determinar o valor da prestação para cada um dos seguintes planos de financiamento com: 15 prestações mensais, a primeira daqui a 10 meses CHS PV 9 n 1,25 i FV f FIN CHS PV 15 n 1,25 i PMT = 164,45 18

19 Uma loja de departamentos está vendendo um determinado modelo de máquina de lavar, cujo preço à vista é R$ 2.000,00. Se a taxa de juros cobrada for de 1,25% a.m., em regime de juros compostos, pede-se determinar o valor da prestação para cada um dos seguintes planos de financiamento com: 1+7 parcelas iguais e trimestrais. Ieq = (1 + 0,0125)^3/1 1 * ENTER 1,25% + 3 ENTER 1 / Y^X 1 100* = 3,7971 g BEG CHS PV 8 n 3,7971 i PMT = 283,80 19

20 Uma loja de departamentos está vendendo um determinado modelo de máquina de lavar, cujo preço à vista é R$ 2.000,00. Se a taxa de juros cobrada for de 1,25% a.m., em regime de juros compostos, pede-se determinar o valor da prestação para cada um dos seguintes planos de financiamento com: 24 parcelas mensais e 4 parcelas semestrais, ambas póstecipadas, amortizando 80% e 20%, respectivamente, da dívida total. As anuidades mensais serão responsáveis por 80% da dívida = 1.600,00. Enquanto que as semestrais pelos outros 20% = 400, CHS PV 24 n 1,25 i PMT = 77, CHS PV 4 n 7,7383 i PMT = 120,07 Ieq = (1 + 0,0125)^6/1 1 * ENTER 1,25% + 6 ENTER 1 / Y^X 1 100* = 7,

21 Uma loja de departamentos está vendendo um determinado modelo de máquina de lavar, cujo preço à vista é R$ 2.000,00. Se a taxa de juros cobrada for de 1,25% a.m., em regime de juros compostos, pede-se determinar o valor da prestação para cada um dos seguintes planos de financiamento com: 24 prestações mensais, a primeira 1 mês após à data da compra, mais 4 prestações semestrais de R$ 120,00, cada uma, a primeira delas 6 meses após à data de compra. 21

22 Uma loja de departamentos está vendendo um determinado modelo de máquina de lavar, cujo preço à vista é R$ 2.000,00. Se a taxa de juros cobrada for de 1,25% a.m., em regime de juros compostos, pede-se determinar o valor da prestação para cada um dos seguintes planos de financiamento com: 24 prestações mensais, a primeira 1 mês após à data da compra, mais 4 prestações semestrais de R$ 120,00, cada uma, a primeira delas 6 meses após à data de compra. Ieq = (1 + 0,0125)^6/1 1 * ENTER 1,25% + 6 ENTER 1 / Y^X 1 100* = 7, PMT 4 n 7,7383 i PV = - 399, f FIN CHS PV 24 n 1,25 i PMT = 77,59 22

23 Pedro tem um financiamento de sua moradia, com 100 prestações mensais de R$ 1.000,00 ainda a serem pagas ; Se a taxa especificada pelo financiador é de 10% a.a., quanto Pedro tem que pagar, à vista, para liquidar o débito? Ieq = (1 + 0,10)^1/12 1 * ENTER 10% + 1 ENTER 12 / Y^X * = 0, CHS PMT 100 n 0,7974 i PV = ,67 23

24 Uma agência de automóveis que, para carros com valor de R$ ,00, estabelece os seguintes planos de financiamento, considera a taxa de juros de 40% a.a.: a) Entrada de R$ ,00 e prestações mensais, a primeira com vencimento 1 mês após a data da compra, com prazo máximo de 2 anos. Qual será o valor da prestação mensal? CHS PV 24 n 2,8436 i PMT = 5.805,71 X 24 = , ,00 = ,04 b) Entrada de R$ ,00, 24 parcelas mensais mais 4 prestações semestrais de R$ ,00, cada uma, a primeira seis meses após a compra. Qual será o novo valor da prestação mensal? CHS PMT 4 n 18,3216 i PV = , f FIN PV 2,8436 i 24 n PMT = 3.477,62 x 24 = , ,00 = ,86 1 ENTER 40% + 1 ENTER 12 / y^x 1 100* = 2, ENTER 40% + 6 ENTER 12 / Y^X 1 100* = 18,