Exercícios complementares

Transcrição

1 Exercícios complementares Conteúdo(s) abordado(s): Os conteúdos abordados neste material fazem parte dos blocos de conteúdos das seguintes avaliações: o Razão o Proporção o Terceira Avaliação Processual do Ensino Fundamental o Primeira Avaliação Processual do Ensino Médio EaD e Presencial o Avaliação Final do Ensino Fundamental (EaD e Presencial) o Avaliação Final do Ensino Médio ( EaD e Presencial) 1. Uma reportagem publicada em certo jornal mencionava que 1 em cada 4 estudantes do Ensino Médio abandonam os estudos e, consequentemente, não concluem a educação básica. Considerando essa informação, se em uma escola há um total de estudantes do Ensino Médio, quantos talvez não concluam os estudos? 2. Em uma empresa que fabrica pratos a produção diária, quando todas as máquinas estão funcionando, é de um total de peças. Nessa indústria há 5 máquinas e todas elas trabalham 8 horas por dia. Se todas as máquinas produzem a mesma quantidade de peças por hora, no dia em que 1 máquina ficou parada por 2 horas, qual foi a quantidade de peças produzidas ao final do período? 3. O carro de João tem um rendimento de 12 km/l quando abastecido com gasolina. Se o veículo for abastecido com etanol ele apresenta um rendimento de 8,5 km/l. O rapaz fará uma viagem de 300 km e deseja saber quantos litros de combustível será suficiente para ele percorrer essa quilometragem. Ajude João a fazer esse cálculo e indique qual a quantidade de combustível ele utilizará se decidir abastecer somente com o etanol e, qual a quantidade de combustível se a decisão for em utilizar apenas a gasolina.

2 4. Considerando o abastecimento discutido no exercício anterior, se o preço do litro da gasolina é de R$ 3,50 e do etanol é de R$ 2,60, determine com qual combustível João terá o menor gasto. 5. Um supermercado está fazendo a seguinte promoção: A cada R$ 30,00 em compra o cliente ganha um desconto de R$ 1,50 Joana fez uma grande compra e gastou R$ 750,00. Neste caso, qual será o desconto que essa cliente irá receber? 6. (ENEM) Para economizar em suas contas mensais de água, uma família de 10 pessoas deseja construir um reservatório para armazenar a água captada das chuvas, que tenha capacidade suficiente para abastecer a família por 20 dias. Cada pessoa da família consome, diariamente, 0,08 m³ de água. Para que os objetivos da família sejam atingidos, a capacidade mínima, em litros, do reservatório a ser construído deve ser a) 16. b) 800. c) d) e)

3 7. (ENEM) Sabe-se que o valor cobrado na conta de energia elétrica correspondente ao uso de cada eletrodoméstico é diretamente proporcional à potência utilizada pelo aparelho, medida em watts (W), e também ao tempo que esse aparelho permanece ligado durante o mês. Certo consumidor possui um chuveiro elétrico com potência máxima de W e um televisor com potência máxima de 100 W. Em certo mês, a família do consumidor utilizou esse chuveiro elétrico durante um tempo total de 5 horas e esse televisor durante um tempo total de 60 horas, ambos em suas potências máximas. Qual a razão entre o valor cobrado pelo uso do chuveiro e o valor cobrado pelo uso do televisor? a) 1 : b) 1 : 12 c)3 : 1 d) 36 : 1 e)432 : 1 8. Um mapa foi construído na escala 1: Se neste mapa a distância entre dois pontos de uma cidade está indicada como 50 cm, qual é a distância real entre esses lugares? a) 10 km. b) 1 km. c) 100 km. d) km. e) km.

4 9. Ao fazer o esboço de um quadro um artista utilizou a escala 1:25, se no esboço o quadro ficou com uma altura de 4 cm, qual é a altura real do quadro? a) 25 cm. b) 4 cm. c) 1 m. d) 100 m. e) 4 m. 10. (ENEM) Para uma atividade realizada no laboratório de Matemática, um aluno precisa construir uma maquete da quadra de esportes da escola que tem 28 m de comprimento por 12 m de largura. A maquete deverá ser construída na escala 1: 250. Que medidas de comprimento e largura, em cm, o aluno utilizará na construção da maquete? a) 4,8 e 11,2 b) 7,0 e 3,0. c) 11,2 e 4,8 d) 28, e 12,0 e) 30,0 e 70,0

5 Gabarito 1. 1 em cada 4 significa que 25% não concluem o Ensino Médio. Se na escola tem estudantes desse segmento, podemos calcular 25% de % = = 0,25 0, = 300 Portanto, considerando os dados da pesquisa, existe a possibilidade de que 300 estudantes não concluam o Ensino Médio. 2. Para saber a produção feita no dia em que 1 máquina ficou para por 2 horas, devemos conhecer qual é a produção de cada máquina por hora. Para tanto, vamos dividir as peças por 5 (números de máquinas) e o resultado obtido dividir por 8 (horas trabalhadas por dia) : 5 = :8 = 50. Cada máquina produz por hora 50 peças. Se em um dia apenas 1 máquina ficou parada por 2 horas, nesse período ela deixou de produzir 100. Então, para saber a produção desse dia, basta subtrair das peças as 100 que a máquina deixou de produzir = Portanto, no dia em que 1 máquina ficou parada por 2 horas, a produção foi total de peças 3. Se a gasolina faz 12 km/l, para saber a quantidade suficiente para percorrer 300 km, basta dividir a quilometragem pelo rendimento do veículo. 300:12 = 25 Portanto, no caso da gasolina, é ideal o abastecimento de 25 L de combustível. Vamos agora calcular a quantidade necessária se a opção for utilizar o etanol. 300:8,5 = 35,3 No caso do abastecimento com o etanol, o ideal é de 35,3 L. 4. Para saber o gasto pode-se fazer a seguinte observação: 1 litro de gasolina custa R$ 3,50. Se o abastecimento será de 25 L desse combustível, basta realizar o seguinte cálculo: 25.3,50 = 87,50 No abastecimento com a gasolina o gasto será de R$ 87,50. No caso do etanol, devemos considerar que 1 litro do combustível custa R$ 2,60. Assim, temos: 35,3.2,6 = R$ 91,78. Portanto, o menor gasto será no abastecimento com a gasolina. 5. Se a cada R$ 30,00 o desconto é de R$ 1,50, para saber o desconto em uma compra de R$ 750,00, é necessário fazer a seguinte proporcionalidade: 1,50 x x = 1, x = x = x = 37,5.

6 Portanto, no caso da compra de R$ 750,00, o desconto será de R$ 37, Alternativa correta é a letra E. Para conhecer a capacidade do reservatório, devemos aplicar os seguintes cálculos: 0,08 m³. 10 = 0,8 m³ 0,8 m³ x 20 = 16 m³. Se cada 1 m³ é igual a L, 16 m³ equivalem a L. 7. Alternativa C. Se o chuveiro ficou ligado um período de 5 horas, o gasto foi de W (5 x 3.600). Já o televisor, por um período de 60 horas, teve um gasto de W (60 x 100). Assim, temos a seguinte razão entre os consumos: ou 3: Alternativa B. Se a distância indicada no mapa é de 50 cm e a escala é de 1:2.000, temos a seguinte relação: x = x = cm x Para transformar os centímetros em quilômetros, devemos dividir por : = 1km 9. Alternativa C. Se a escala é de 1:25 e a altura no esboço é de 4 cm, temos a seguinte relação: 1 4 x = 4.25 x = 100 cm 25 x Transformando em metros, temos: 100:100 = 1 m 10.Alternativa C. Para saber as medidas na maquete podemos realizar a seguinte relação: O primeiro passo é transformar as medidas em cm. 28 m x 100 = cm 12 m x 100 = cm 1 x 250x = x = 2.800/250 x = 11,2 cm x 250x = x = 1.200/250 x = 4,8 cm