ESCALA EXERCÍCIOS DO ENEM

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Benedicta Antônia Castelhano Maranhão
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1 ESCALA EXERCÍCIOS DO ENEM E0619 (ENEM 2014 QUESTÃO 136) A Figura 1 representa usa gravura retangular com 8 m de comprimento e 6 m de altura. Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2. A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível,

2 mantendo-se as proporções da Figura 1. Prado, A.C. Superinteressante, ed. 301, fev (adaptado) A reprodução da gravura reproduzida na folha de papel é: (A) 1 : 3 (B) 1 : 4 (C) 1 : 20 (D) 1 : 25 (E) 1 : 32 RESOLUÇÃO RESUMIDA: Uma folha de papel tem 42 cm de comprimento e 30 cm de largura. Porém, não podemos usar toda a folha para reproduzir um desenho. Temos que deixar uma margem de 3 cm em cada lado. Assim, o campo de desenho (que está na figura com a cor cinza), deverá ter 38 cm de comprimento (perdeu 3 cm na direita e 3 cm na esquerda) e 24 cm de largura (perdeu 3 cm em cima e 3 cm embaixo). Numa folha de 38 cm x 24 cm, preciso reproduzir um desenho de 8 m de comprimento por 6 m de largura. Transformando as dimensões da folha para metro (o tamanho real está em metro), temos 0,38 cm x 0,24 cm. Assim, temos: 8 / 0,38 para o comprimento = 21,05 6 / 0,24 para a largura = 25 Temos duas razões. A opção mais sensata é a maior, pois se escolher a menor para diminuir o desenho, vai ficar faltando para o outro. Como escolheremos o maior, melhor que fique sobrando para a outra. Se a razão é 25, temos a escala 1 : 25

3 Opção D RESOLUÇÃO DETALHADA: Entendendo o contexto: Tenho uma folha de papel com tamanho 42 x 30. Mas, como tenho que deixar 3 cm em cada margem, posso considerar que essa folha tenha 38 x 24 Observe acima o retângulo branco. É a folha inteira. Observe o retângulo cinza. É o espaço que posso utilizar, que é o espaço que me interessa. Assim, o comprimento que seria 42 cm perdeu 3 cm da margem esquerda e 3 cm da margem direita, ficando com 38 cm ( = 38) A altura que seria 30 cm perdeu 3 cm da margem superior e 3 cm da margem inferior, ficando com 24 cm. Meu novo retângulo tem 38 x 24 cm.

4 É neste retângulo que vou desenhar uma figura de 8 m por 6 metros. Como o desenho está em centímetros, vamos transformar as unidades de metro para centímetro. 8 m = 800 cm 6 m = 600 cm No comprimento real, tem 800 centímetros. No desenho deverá ter 38 cm. Na largura real, temos 600 centímetros. No desenho deverá ter 24 cm. Quantas vezes vou precisar diminuir o tamanho real para caber na folha? O comprimento, que tem 800 cm, será diminuído para 38 cm, ou seja, 21,05 vezes. (800 : 38). A largura, que tem 600 cm, será diminuída para 24 cm, ou seja, 25 vezes (600 : 24). E agora? Devo diminuir o original 21,05 vezes ou 25 vezes? Nem tem opção 21,05. Você não poderia marcar 1:20 porque o enunciado não pede aproximadamente. Então, nada de arredondar. Só sobrou a opção 1:25. Mas, de fato. Diminuir o desenhos 21,05 vezes resolve o problema do comprimento, mas é pouco para a largura, que precisa diminuir 25 vezes. Assim, melhor é diminuir ambos por 25, que resolve a largura e sobra um pouquinho para o comprimento. Melhor sobrar do que cortar. Diminuir 25 vezes, em escala, significa que, a cada 1 do desenho, temos 25 do real. Logo, 1 : 25.

5 Opção: Letra D E1242 ENEM 2009 QUESTÃO 155 A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que será fabricada para utilização por companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala 1:150. Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1 cm em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter? (A) 2,9 cm x 3,4 cm (B) 3,9 cm x 4,4 cm (C) 20 cm x 25 cm (D) 21 cm x 26 cm (E) 192 cm x 242 cm Resolução: MÉTODO 1D O avião tem 36 m x 28,5 m.

6 Como a escala é 1 : 150, devo diminuir essas medidas 150 vezes. Para evitar trabalhar com números muito pequenos, é interessante converter as medidas para centímetro. 36 metros = cm 28,5 metros = cm Assim, onde mede cm, medirá 24 cm (3.600 : 150). Onde mede cm, medirá 19 cm (2.850 : 150). O desenho deveria ter as medidas 24 cm x 19 cm. Porém, as bordas deverão ter 1 cm. Logo, as medidas serão: 24 cm + 1 cm da borda à direita + 1 cm da borda à esquerda = 26 cm. 19 cm 1 cm da borda superior + 1 cm da borda inferior 21 cm. Opção D E1243 ENEM 2010 QUESTÃO 151 As Olimpíadas de 2016 serão realizadas na cidade do Rio de Janeiro. Uma das modalidades que trazem esperanças de medalhas para o Brasil é a natação. Aliás, a piscina olímpica merece uma atenção especial devido as suas dimensões. Piscinas olímpicas têm 50 metros de comprimento por 25 metros de largura. Se a piscina olímpica fosse representada em uma escala de 1:100, ela ficaria com as medidas de a) 0,5 centímetro de comprimento e 0,25 centímetro de largura. b) 5 centímetros de comprimento e 2,5 centímetros de largura.

7 c) 50 centímetros de comprimento e 25 centímetros de largura. d) 500 centímetros de comprimento e 250 centímetros de largura. e) 200 centímetros de comprimento e 400 centímetros de largura. RESOLUÇÃO MÉTODO 1D O tamanho real da piscina é: 50 metros por 25 metros. A figura deverá ser reduzida 100 vezes, pois a escala é 1:100. Reduzir 100 vezes é o mesmo que dividir por : 100 = 0,5 metro. 25 : 100 = 0,25 metro. Observe que a opção A tem essas medidas. Mas repare que a unidade de medida é diferente. A opção A tem 0,5 centímetro. A resposta é 0,5 metro. Assim, podemos converter 0,5 metro para centímetro (multiplica por 100), achando 50 cm. Analogamente, podemos transformar 0,25 metro para centímetro, achando 25 cm. Temos, então, 50 cm e 25 cm.

8 Opção C

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