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1 A Secretaria de Agricultura e Abastecimento do Estado de São Paulo em breve publicará o edital do seu novo concurso público, após dez anos sem uma seleção. Para ajudar os concurseiros que se preparam, o professor Tiago Machado, que leciona a disciplina de Matemática no canal Matemática Passo a Passo, separou algumas questões para ajudar os estudos. Ao final, veja os gabaritos comentados. 1) A raiz da equação 2(x + 2) = 2(4 x) é um numero racional: Efetuando a multiplicação distributiva, temos: 2(x + 2) = 2(4 x) 6x + 4 = 8 2x 6x + 2x = 8 4 8x = 4 x = 4 8 Simplificando: Esse valor está compreendido entre 0 e 1. x = = 1 = 1: 2 = 0,5 2 2) O gráfico a seguir apresenta o resultado de uma coleta seletiva de lixo realizada por uma empresa de limpeza urbana em uma determinada praia do litoral brasileiro:

2 De acordo com o gráfico acima, o fração irredutível que representa a quantidade de papel encontrado em relação à quantidade de lixo recolhido foi: Para cada gráfico temos um valor, somando teremos: = 420 Então o total de lixo será 420 kg a razão será: Alternativa: E papel totalsomado = = = 1 7 ) Assinale a opção que corresponde ao maior numero que é solução da equação x 2 x + 2 = 0. Sabendo que a equação do 2º grau é dada também por: x 2 Sx + P = 0 Onde S é a soma entre as raízes e P o produto (multiplicação) entre as raízes dessa equação. Então sabemos que: E que S= e P=2 x 2 x + 2 = 0 Quais são os números que somados dão e multiplicado entre si dá 2? Somente temos 1 possibilidade que são 2 e 1. Logo as raízes dessa equação são 2 e 1, pois: 2+1= e 2.1=2.

3 A maior raiz dessa equação será 2. Alternativa: D 4) Uma câmera fotográfica digital custa R$500,00 à vista. Se for vendida a prazo, o valor passa a ser R$560,00. Qual o percentual de acréscimo na venda dessa câmera à prazo? Temos que o valor inicial era R$500,00 a vista, e que a prazo passaria a ser de R$500,00, logo: = 60 reais de juros. Assim para que possamos descobrir a porcentagem: Alternativa: C = = = 12 5) O valor da expressão é: Fatorando 64 = 4, temos:

4 Fatorando 27=, temos: = 16 = 4 6) A seca no nordeste brasileiro é um dos principais problemas que o Brasil enfrenta há anos. Muitas famílias que vivem com essa realidade necessitam armazenar água em reservatórios ou até mesmo andar vários quilômetros em busca de água. Um agricultor fez a aquisição de um reservatório em forma de um bloco retangular de dimensões 2,0m de comprimento, 1,5m de largura e 1m de altura que será utilizado para o armazenamento de água. Qual é o volume de água, em litros, desse reservatório? Sabendo que 1dm = 1litro Transformando as medidas, temos: 2,0m = 20dm 1,5m = 15dm 1m = 10dm Sabendo que o volume do paralelepípedo é dado por: Então: Assim sabendo que 1dm = 1litro, logo: Alternativa: D 7) Analise a sequencia a seguir: V = comprimentoxlarguraxaltura V = 20x15x10 = 000dm V = 20x15x10 = 000litro

5 Efetuando as operações indicadas na sequência acima, pode-se afirmar que o número escrito no último retângulo será: Pelo enunciado temos a seguinte expressão: -20. (-) = 0 0 : (-5) = = = -16 Que ficaria assim: 8) Sabendo que um determinado serviço é feito, por três marinheiros, em duas horas, em quantos minutos o mesmo serviço será feito por quatro marinheiros? Temos as seguintes informações: - Um determinado serviço é feito, por três marinheiros, em duas horas sabendo que 1h = 60min então 2hs=120min; - em x minutos o mesmo serviço será feito por quatro marinheiros. Assim: marinheiros minutos x Quanto mais marinheiros, menos tempo levará, assim inversamente proporcional. Logo: 4x = 120.

6 4x = 60 x = 60 4 = 90min 9) Considere que o triangulo ABC é retângulo. Sabendo que Â=90, AB=12cm e AC=5cm, qual é o perímetro, em centímetros, desse triangulo? Pelo enunciado podemos formar a seguinte figura: Pelo teorema de Pitágoras temos: Então o perímetro será: =0cm Alternativa: B x 2 = x 2 = x 2 = 169 x = 169 = 1 10) O valor dos juros simples produzidos por um capital de R$2000,00 aplicados durante 1 ano e 8 meses à taxa de 1,5% a.m. é, em reais, igual a:

7 Sabendo que a formula do juros simples é dada por:: J = cit Sendo c=> capital; i=>taxa e t=> tempo. Então: c =2000; i =1,5% a.m. t = 1 ano e 8 meses, que nos dará 20 meses (precisamos transformar porque a taxa é dada em meses) Assim: J = ,5.20 Assim juros será igual a R$600,00. Alternativa: C J = cit J = , J = ) André e Rafael são irmãos e juntos têm 22 anos. Se hoje André tivesse dois anos a menos, sua idade representaria a terça parte da idade que Rafael terá daqui a quatro anos. Rafael é mais velho do que seu irmão: Considerando A como André e R como Rafael, temos pelo enunciado: A + R = 22 Logo: R = 22 A

8 Sendo: Se hoje André tivesse dois anos a menos, sua idade representaria a terça parte da idade que Rafael terá daqui a quatro anos, assim: Utilizando a substituição de R, teremos: A 2 = R + 4 A 2 = Efetuando a multiplicação cruzada, temos: 22 A + 4 (A 2) = 22 A + 4 Efetuando a multiplicação distributiva no lado esquerdo em relação ao, temos: A 6 = 22 A + 4 A + A = A = 2 A = 2 4 = 8 A idade de André é de 8 anos e de Rafael será: R = 22 A R = 22 8 = 14anos Então para a pergunta: Rafael é mais velho do que seu irmão, teremos: R A = 14 8 = 6anos 12) Numa casa existe um único computador, que é usado por Bianca e Débora. Bianca usa o computador de três em três dias, enquanto Débora usa de quatro em quatro. Se no dia 5 de dezembro as duas usaram o computador, isso voltou a acontecer nos seguintes dias: Temos Bianca: {5,8,11,14,17,20,2,26,29} de três e três dias; Débora: {5,9,1,17,21,25,29} de quatro em quatro dias.

9 Logo elas usarão no dia 17 e 29. Alternativa: C

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