RAZÃO PORCENTAGEM PROPORÇÃO

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Mario Castelo Porto
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1 unifmu Nome: Curso de Design Matemática Aplicada Atividade Exploratória Turma: Professor: Márcia Stochi Veiga Data: _ FEV_2008 RAZÃO PORCENTAGEM PROPORÇÃO Objetivo: Rever o conceito de razão e proporção, sua definição e propriedades. Utilizar esses conceitos na resolução de problemas, como por exemplo, analisar informações dadas e, através do cálculo das proporções, calcular informações adicionais. Instruções: 1. A atividade deve ser feita em dupla. 2. Deve ser entregue ao professor ao final da aula e vale 3,0 pontos. 3. Cada aluno deve fazer as anotações em sua folha, pois cada aluno deve entregar a sua atividade. Além disso, a finalidade do material é desenvolver a habilidade de interpretação de texto e possibilitar a compreensão do conteúdo. 4. Discuta suas dúvidas primeiramente com seu colega, caso não tenham compreendido o que foi solicitado ou tenham opiniões divergentes solicitem o auxílio do professor. 5. A atividade será corrigida e devolvida aos alunos em uma próxima aula. Para ler: As partes do corpo humano mantêm certas proporções entre elas. As proporções no adulto são de um tipo, dos meninos são de outro. Veja alguns números aproximados: 1. Em um homem adulto a altura da cabeça está para a altura do corpo na proporção 1 para 6. A cabeça está para as pernas na proporção 1 para Em um menino a altura da cabeça está para a altura do corpo na proporção 1 para 4. A cabeça está para as pernas na proporção 1 para 1,7. Conhecendo as proporções entre as partes do corpo e BOA ATIVIDADE! sendo persistente, consegue-se desenhar pessoas razoavelmente bem. Você pode ainda, conhecendo um valor, calcular outros valores. Conceito de Razão: As razões são escritas para obtermos a percepção de quanto representa um valor em relação ao outro. Assim podemos dizer que para cada unidade de medida da altura da cabeça de um homem correspondem seis unidades dessa mesma medida da altura total. Definição de Razão: Dados dois números a e b, com a e b 0, chamamos de razão de a para b, ou simplesmente razão entre a e b, nessa ordem, ao quociente a b que também pode ser escrito a : b, sendo que a e b devem ser escritos na forma irredutível. Quando a e b unifmu Curso de Design Matemática Aplicada Prof. a Márcia Stochi Veiga 1

2 forem medidas de uma mesma grandeza, elas devem ser expressas na mesma unidade. Porcentagem: Chamamos de porcentagem toda razão cujo denominador é igual a 100. Podemos a escrever a porcentagem na forma de fração (com a R) ou utilizando o símbolo 100 a %, que significa por cem, mas lê-se por cento, portanto = a%. 100 Proporção: Duas razões iguais formam uma proporção. Os números a, b, c e d (diferentes de zero) formam uma proporção se, e somente se, a = c ad = bc e lê-se a está para b b d assim como c está d. Exemplos: 1. Verifique se os valores 2, 7, 12 e 42 formam uma proporção, nesta ordem = 2.42 = = Os valores formam uma proporção, nesta ordem, pois o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. 2. Calcule o valor de x para que 3, 14, 21 e x formem uma proporção, nesta ordem = 3. x= x= 294 x= x= x 3 O valor de x deve ser 98 para que os valores formem uma proporção, nessa ordem. Exercícios: 1. A razão entre as dimensões das telas normais é igual a 4:3, as telas do tipo widescreen tem razão igual a 16:9. Verifique se elas são proporcionais. 2. Complete a tabela conforme as informações do texto. Tabela para homem: Altura total (m) Comprimento das pernas (cm) Altura da cabeça (cm) 1, Tabela para menino: Altura total (m) Altura da cabeça (cm) 1,10 24 unifmu Curso de Design Matemática Aplicada Prof. a Márcia Stochi Veiga 2

3 3. Para a elaboração de um gabarito de diagramação, devemos seguir certas regras. No caso das margens existem convenções que as estabelecem. Por exemplo: Num cartaz as margens devem ser as mesmas, com exceção da inferior, que deve ser sempre maior. Sugere-se uma porcentagem de 7 a 10% da largura do formato geral. Texto baseado no livro: Planejamento visual gráfico de Milton Ribeiro. Resolva a situação a seguir seguindo as instruções do texto. Um cartaz será montado em uma cartolina de (55x73 mm) no formato paisagem. Defina as margens considerando 8% nas margens laterais e superior e 10% para margem inferior. Calcule também as dimensões da superfície interior as margens. 4. A tabela a seguir fornece alguns valores sobre o peso em gramas e a área de papel para os formatos AA e BB. Utilizando proporção. Complete a tabela. Peso (em Área do papel para Área do papel para gramas) formato AA (76x112) formato BB (66x96) unifmu Curso de Design Matemática Aplicada Prof. a Márcia Stochi Veiga 3

4 5. Certo material utilizado para modelagem necessita de catalisador para que as peças sejam moldadas. Para se obter um bom resultado quanto à resistência do material deve-se utilizar 1 kg de material para 80 ml de catalisador. O escultor estima que precisará de 425 g de material. Quanto ele deve utilizar de catalisador? Escala: Escala é a razão entre o comprimento de um desenho (ou outra representação qualquer) e o correspondente comprimento real, expressos em uma mesma unidade de medida. número que representa o comprimento no desenho escala = número que representa o comprimento real 6. Um comprimento real de 18 metros foi representado num desenho por 9 centímetros. Nesse caso, qual foi a escala utilizada? 7. A largura de um automóvel é de 2,1 metros e a altura 1,5 metros. Uma miniatura desse automóvel foi construída utilizando-se uma escala de 1:18. Qual a medida em centímetros, da largura e da altura dessa miniatura? unifmu Curso de Design Matemática Aplicada Prof. a Márcia Stochi Veiga 4

5 8. Para vender apartamentos de um edifício em construção, a construtora mandou fazer uma maquete em escala. A altura do edifício é igual a 60 metros, a altura da maquete é de 90 cm. Responda: a) Qual a escala utilizada na construção da maquete? b) A largura da fachada do prédio é de 12 m. Qual é a medida correspondente na maquete? c) Usando essa mesma escala qual seria a altura do prédio se a maquete tivesse 1 m? 9. Uma fábrica de brinquedos quer construir mobiliário para casa de bonecas. Esse mobiliário deve ser miniaturas de móveis reais. A altura do assento de uma cadeira real é de 50 cm e a altura da cadeira de brinquedo foi feita com 10 cm. Utilizando as informações acima, calcule: a. A escala utilizada para cadeira. b. A largura da cadeira real sendo que a largura da cadeira de boneca mede 8 cm. c. O comprimento do encosto da cadeira de brinquedo sendo que o comprimento real mede 60 cm. Bibliografia: RIBEIRO, Milton. Planejamento Visual Gráfico. 9 a edição Editora L.G.E. Brasília DF Livros da 6ª série do ensino fundamental. unifmu Curso de Design Matemática Aplicada Prof. a Márcia Stochi Veiga 5

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