Ciências da Natureza e Matemática

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3 1.(UFG/2013) Um chapeuzinho, distribuído em uma festa, tem a forma de um cone circular reto e, quando planificado, fornece um semicírculo com 10 cm de raio. Para o cone, que representa o formato do chapeuzinho, jugue os itens 3.(UNICENTRO/PR) A figura acima representa a superfície lateral de um cone planificado de altura igual a: 2. (IBMEC) A figura que melhor representa a planificação da superfície lateral de um cone reto cujo volume é igual a 96π e cujo raio da base mede 6 é: 4. A fim de que não haja desperdício de ração e seus estejam sempre bem nutridos, um fazendeiro construiu um recipiente de lata, sem tampa e com uma pequena abertura na parte inferior que permite a reposição automática da alimentação, conforme mostra a figura abaixo. Determine a capacidade do recipiente, em metros cúbicos. 3 CEDAE Acompanhamento Escolar

4 5. (Uel 2009) Uma chapa com forma de um setor de raio 20 cm e ângulo de x graus é manuseada para se transformar num cone. Se o raio da base do cone obtido é r = 5 cm então o valor de x é: 8. Dois cones de mesma base têm alturas iguais a 18cm e 6cm, respectivamente. A razão de seus volumes é: a) 4 b) 2 c) 6 d) 7 e) 3 a) 60 b) 75 c) 80 d) 85 e) Um abajur em formato de cone equilátero está sobre uma escrivaninha, de modo que, quando aceso, projeta sobre esta um círculo de luz (veja figura abaixo). Se a altura do abajur, em relação à mesa, for H = 27 cm, a área do círculo iluminado, em cm 2, será igual a 6. Um setor circular, com ângulo central θ = 72º é recortado de um círculo de papel de raio R = 10cm (ver figura). Utilizando o restante do papel, construímos a superfície lateral de um cone circular reto. a) 243. b) 270. c) 250. d) 225. Determine usando a aproximação π = 3: a) o raio da base do cone. b) o volume do cone 10. O raio de um cone equilátero cujos valores numéricos de sua área total e de seu volume se equivalem, em unidades de comprimento (u.c.), é: 7. Uma tulipa de chopp tem a forma cônica, como mostra a figura abaixo. Sabendo-se que sua capacidade é de 100 m, a altura h é igual a: a) 20 cm b) 16 cm c) 12 cm d) 8 cm e) 4 cm 4 CEDAE Acompanhamento Escolar

5 11. Deseja-se construir um cone circular reto com 4 cm de raio da base e 3 cm de altura. Para isso, recorta-se em cartolina um setor circular para a superfície lateral e um círculo para a base. A medida do ângulo central do setor circular é: 15. Em uma aula de laboratório, no horário vespertino, urna turma construiu, com cartolina, um cone circular reto. A superfície lateral foi feita a partir de um setor circular de raio 8 em e ângulo central com medida igual a 150. Em relação ao cone construído, determine: a) 144 b) 192 c) 240 d) 288 e) Se o raio da base de um cone de revolução mede 3cm e o perímetro de sua seção meridiana mede 16cm, então seu volume, em cm 3, mede: a) 15 b) 10 c) 9 d) 12 e) 14 a) o raio da base; b) a altura; c) a área da superfície lateral; d) o volume. 13. Se o raio da base, a altura e a geratriz de um cone circular reto constituem, nesta ordem, uma PA de razão igual a 1, o volume desse cone, em unidades de volume, é: 16.(UFSCAR) Em uma lanchonete, Sandra e sua filha resolvem dividir uma taça de milk shake com as dimensões mostradas no desenho. Sabendo-se que a taça estava totalmente cheia e que elas beberam todo o milk shake, calcule qual foi o volume, em ml, ingerido pela dupla. (Use π = 3 ) 14. O volume do sólido de revolução gerado pela rotação de um triângulo equilátero de lado medindo 2 cm em torno de um eixo contendo um vértice e sendo perpendicular a um lado é, em cm 3, 17. As figuras abaixo mostram um cone circular reto de raio da base r e a planificação de sua área lateral. Determine: a) a medida do raio r. b) a medida da área lateral desse cone. 5 CEDAE Acompanhamento Escolar

6 18. Para revestir externamente chapéus em forma de cones retos com diâmetro da base medindo 16 cm e o ângulo central do setor formado com a planificação da superfície lateral igual a 144, serão utilizados um certo tipo de tecido. Quantos metros quadrados de tecido devem ser comprados para forrar 100 chapéus? (Use π = 3 ) 19. (UniSantos-SP) Com um semicírculo de papel, com raio igual a 20 cm, um pipoqueiro faz saquinhos para vender pipocas, com a forma de cone circular reto. O volume desses saquinhos, usando = 3, é mais próximo de: a) cm 3 c) cm 3 e) cm 3 b) cm 3 d) cm (Enem/2016) Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento. Utilize 3 como aproximação para π. O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é A 6. B 16. C 17. D 18. E 21. Gabarito 1. EEECE 2. A 3. D cm 3 5.E 6. a) 2 cm b) 16π 6 cm 3 7. C 8. E 9.A 10. A D 12. D 13. C 14. B 15. a) 10/3 b) c) 80π d) 400π π a) 2 cm b) 6 cm ,72 m D 20 A. 6 CEDAE Acompanhamento Escolar