(UFG GO/2005/1ª Fase) Preparou-se gelatina que foi colocada, ainda em estado líquido, em recipientes, como mostram as figuras abaixo.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "(UFG GO/2005/1ª Fase) Preparou-se gelatina que foi colocada, ainda em estado líquido, em recipientes, como mostram as figuras abaixo."

Transcrição

1 (UFG GO/2005/1ª Fase) Preparou-se gelatina que foi colocada, ainda em estado líquido, em recipientes, como mostram as figuras abaixo. Sabendo que toda a quantidade de gelatina que foi preparada coube em cinco recipientes cilíndricos e em dois recipientes em forma de paralelepípedo, como representado na figura acima, a quantidade preparada, em litros, foi de: Use =,14 a) 1,95 b) 1,64 c) 1,58 d) 1,19 e) 1,01 Gab: B (UFJF MG/2001) Aumentando-se o raio de um cilindro em 4cm e mantendo-se a sua altura, a área lateral do novo cilindro é igual à área total do cilindro original. Sabendo-se que a altura do cilindro original mede 1cm, então o seu raio mede, em cm: a) 1 b) 2 c) 4 d) 6 Gab: B (UEPB PB/2007) A área de um círculo máximo de uma esfera vale 81 dm 2. O volume dessa esfera é igual a: a) 972 dm b) 2916 dm c) 729 d) 26 dm e) 24 dm

2 (Cefet PR/2000) Em uma caixa de papelão são colocados 12 copos, como mostra a figura a seguir. Entre um copo e outro, existe uma divisória de papelão com 1cm de espessura. Cada copo tem o formato de um cilindro circular reto, com altura de 14cm e volume de 126 cm. Com base nesses dados, pode-se dizer que o comprimento interno da caixa de papelão, em cm, será igual a: (use =,14). a) 6 b) 41 c) 12 d) 17 e) 48 Gab: B (Mackenzie SP/1997/Janeiro) Na rotação triângulo ABC da figura abaixo em torno da reta r, o lado AB descreve um ângulo de 270. Desta forma, o sólido obtido tem volume: C r 4 A. 6 B a) 48 b) 144 c) 108 d) 72 e) 6 Gab: E

3 (UERJ RJ/2001) Um recipiente cilíndrico de 60cm de altura e base com 20cm de raio está sobre uma superfície plana horizontal e contém água ata a altura de 40cm, conforme indicado na figura. 20cm 60cm 40cm Imergindo-se totalmente um bloco cúbico no recipiente, o nível da água sobre 25%. Considerando igual a, a medida, em cm, da aresta do cubo colocado na água é igual a: a) 10 2 b) 10 2 c) d) Gab: D (Fuvest SP/2007/2ª Fase) Um castelo está cercado por uma vala cujas bordas são dois círculos concêntricos de raios 41 m e 45 m. A profundidade da vala é constante e igual a m. O proprietário decidiu enchê-la com água e, para este fim, contratou caminhões-pipa, cujos reservatórios são cilindros circulares retos com raio da base de 1,5 m e altura igual a 8 m. Determine o número mínimo de caminhões-pipa necessário para encher completamente a vala. Gab: 58

4 (UFViçosa MG/200) Em um recipiente que tem a forma de um cilindro circular reto, com diâmetro da base igual a 16 cm, são colocadas duas esferas de chumbo de raios iguais a 6 cm e 4 cm, conforme ilustra a figura abaixo. A altura, em cm, necessária para que um líquido colocado no recipiente cubra totalmente as esferas é: a) 15 b) 18 c) 16 d) 19 e) 17 Gab: B (UFU MG/2000/Julho) Uma fábrica de sucos estima que necessita de 27 laranjas de 8cm de diâmetro cada, para produzir um litro de suco concentrado. Para efeito dessa estimativa, a empresa assume que as laranjas são esferas. Contudo, devido às entressafra, as únicas laranjas disponíveis no mercado apresentam diâmetro de 6cm. Nessas condições, o número mínimo de laranjas necessárias para a produção de um litro de suco concentrado sra igual a a) 48 b) 54 c) 64 d) 70 Gab: C

5 (Fuvest SP/2004/1ª Fase) Uma metalúrgica fabrica barris cilíndricos de dois tipos, A e B, cujas superfícies laterais são moldadas a partir de chapas metálicas retangulares de lados a e 2a, soldando lados opostos dessas chapas, conforme ilustrado ao lado. Se V A e V B indicam os volumes dos barris do tipo A e B, respectivamente, tem-se: a) V A = 2V B b) V B = 2V A c) V A = V B d) V A = 4V B e) V B = 4V A (UFU MG/1994/Janeiro) Um refresco é obtido misturando-se 7 partes de água com uma parte de suco concentrado. Um recipiente cônico de altura h deve ser completamente cheio de tal refresco. A que altura deverá ficar o nível do suco concentrado, caso este seja despejado primeiramente no cone? a) 1 h 2 b) 1 h c) 1 h 4 d) 1 h 7 e) 1 h 8

6 (Mackenzie SP/2006/Julho) Uma empresa usa, para um determinado produto, as embalagens fechadas da figura, confeccionadas com o mesmo material, que custa R$ 0,10 o cm 2. Supondo, a diferença entre os custos das embalagens A e B é de a) R$ 9,00 b) R$ 7,00 c) R$ 10,00 d) R$ 8,00 e) R$ 0,00 Gab: D (UFG GO/2006/Julho) Uma garrafa é formada por dois cilindros circulares retos e um tronco de cone, com o raio da base e a geratriz do tronco de cone medindo 6 cm, conforme a figura abaixo. Nessas condições, a boca da garrafa tem raio r medindo, em cm, a) b) 4 c) d) 6 e) 12 6

7 (PUC MG/2001) Na figura, os triângulos retângulos, ABC e CDE, são isósceles; AC = e CD = 1. A medida do volume do sólido gerado pela rotação do trapézio ABED, em torno do lado BC, é: A D a) b) c) d) B E C (Integrado RJ/1994) Uma tulipa de chopp tem a forma cônica, como mostra a figura abaixo. Sabendo-se que sua capacidade é de 100 ml, a altura h é igual a: 1 0 c m h a) 20 cm b) 16 cm c) 12 cm d) 8 cm e) 4 cm Gab: C

8 (UFPE PE/2006) Um recipiente na forma de um cone reto invertido está preenchido com água e óleo, em duas camadas que não se misturam. A altura, medida na vertical, da camada de óleo é metade da altura da parte de água, como ilustrado a seguir. Se o volume do recipiente é 54cm, qual o volume da camada de óleo? a) 2cm b) 4cm c) 6cm d) 8cm e) 40cm Gab: D (UFF RJ/1995/Julho) O rebite R é obtido pela rotação, em torno do eixo E, da região do plano formada por 2 arcos de circunferência centrados em O e O e um retângulo, conforme a figura abaixo: Determine o volume do rebite. Gab: π mm

9 (Unesp SP/2006) Um paciente recebe por via intravenosa um medicamento à taxa constante de 1,5 ml/min. O frasco do medicamento é formado por uma parte cilíndrica e uma parte cônica, cujas medidas são dadas na figura, e estava cheio quando se iniciou a medicação. Após 4h de administração contínua, a medicação foi interrompida. Dado que 1cm 1ml, e usando a aproximação, o volume, em ml, do medicamento restante no frasco após a interrupção da medicação é, aproximadamente, a) l20. b) 150. c) 160. d) 240. e) 60. (UFMG MG/2001) Observe esta figura: B D E A F Nessa figura, ABC é um quadrante de círculo de raio cm e ADEF é um quadrado, cujo lado mede 1cm. Considere o sólido gerado pela rotação de 60º, em torno da reta AB, da região hachurada na figura: Sabe-se que o volume de uma esfera de raio r é igual a 4πr. Assim sendo, esse sólido tem um volume de a) 14 cm b) 15 cm c) 16 cm d) 17 cm Gab: D C

10 (UFPR PR/2006) Um recipiente com água tem, internamente, o formato de um cilindro reto com base de raio R cm. Mergulhando nesse recipiente uma esfera de metal de raio r cm, o nível da água 9R sobe cm. Qual é o raio dessa esfera? 16 a) r R cm 4 b) r 9R cm 16 c) r R cm 5 d) r R cm 2 e) r 2R cm (Fepecs DF/2007) O cone e o cilindro da figura têm base comum, de raio 2. A altura do cilindro é 2 e a do cone é 4. O volume do tronco de cone que corresponde à interseção entre os dois é igual a: a) 14 /; b) 2 /; c) 8 ; d) 8 /; e) 16 /.

11 (UFAC AC/2004) Um depósito de água, de 2m de altura, tem forma de um pedaço de um cone. Os segmentos de reta contidos nas laterais com extremidades nas retas de mesma direção que contêm os diâmetros dos círculos da base e superior, quando prolongados, interceptam-se no ponto V, que dista 6m do centro do círculo da base. Dado que o raio do círculo superior mede 2m e o do círculo da base mede 1,5m, o volume do depósito é igual a: a) 8 m 7 b) m 6 40 c) m d) 7 m e) 25 m Gab: B

Lista de exercícios Prisma e cilindro

Lista de exercícios Prisma e cilindro Lista de exercícios Prisma e cilindro 1. Na figura a seguir, que representa um cubo, o perímetro do quadrilátero ABCD mede 8(1 + Ë2) cm. Calcule o volume do cubo em cm. 4. Em um tanque cilíndrico com raio

Leia mais

c) o volume do cone reto cujo vértice é o centro da esfera e a base é o círculo determinado pela intersecção do plano com a esfera.

c) o volume do cone reto cujo vértice é o centro da esfera e a base é o círculo determinado pela intersecção do plano com a esfera. Esferas forças armadas 1 (FUVEST) Uma superfície esférica de raio 1 é cortada por um plano situado a uma distância de 1 do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência O raio dessa circunferência

Leia mais

6. (Ufscar 2003) Em uma lanchonete, um casal de namorados resolve dividir uma taça de milk shake com as dimensões mostradas no desenho.

6. (Ufscar 2003) Em uma lanchonete, um casal de namorados resolve dividir uma taça de milk shake com as dimensões mostradas no desenho. 1. (Unesp 2004) Um recipiente, na forma de um cilindro circular reto de raio R e altura 32 cm, está até à metade com água (figura 1). Outro recipiente, na forma de um cone circular reto, contém uma substância

Leia mais

(Unifor CE/1999/Julho) Considere caixas iguais com a forma de um prisma retangular como a representada na figura.

(Unifor CE/1999/Julho) Considere caixas iguais com a forma de um prisma retangular como a representada na figura. (UEPB PB/005) Para se fabricar uma caixa de sabão em pó com 5 cm de altura, 16 cm de largura e 5 cm comprimento serão necessários quantos cm de papelão? a) 1 10 b) 1 100 c) 605 d) 550 e) 1 500 (Unifor

Leia mais

1) Em cada Prisma representado a seguir, calcule a área da base (A b ), a área lateral (A L ), a área total (A T ) e o volume (V):

1) Em cada Prisma representado a seguir, calcule a área da base (A b ), a área lateral (A L ), a área total (A T ) e o volume (V): EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO GEOMETRIA SÓLIDA ÁREAS E VOLUMES DE PRISMAS, CILINDROS E CONES 2 a SÉRIE ENSINO MÉDIO 2011 ==========================================================================================

Leia mais

d) 12 e) 15 valor numérico de é 1000π a) 0,9 mm³ b) 36 mm³ c) 36 mm³ d) 810 mm³ e) 3600 mm³

d) 12 e) 15 valor numérico de é 1000π a) 0,9 mm³ b) 36 mm³ c) 36 mm³ d) 810 mm³ e) 3600 mm³ 01 - (UFG GO) Preparou-se gelatina que foi colocada, ainda em estado líquido, em recipientes, como mostram as figuras abaixo. Sabendo que toda a quantidade de gelatina que foi preparada coube em cinco

Leia mais

1 ELEMENTOS DO CONE 3 ÁREAS E VOLUME DO CONE 2 SECÇÃO MERIDIANA. 3.1 Área lateral. 3.2 Área da base. 3.3 Área total. 3.4 Volume

1 ELEMENTOS DO CONE 3 ÁREAS E VOLUME DO CONE 2 SECÇÃO MERIDIANA. 3.1 Área lateral. 3.2 Área da base. 3.3 Área total. 3.4 Volume Matemática Pedro Paulo GEOMETRIA ESPACIAL VII 1 ELEMENTOS DO CONE Cone é um sólido formado por um círculo que é a base e um ponto fora do plano da base que é o vértice, que é ligado a todos os pontos do

Leia mais

V= V = AULA 7 - GEOMETRIA ESPACIAL CONE DE REVOLUÇÃO. Área Lateral

V= V = AULA 7 - GEOMETRIA ESPACIAL CONE DE REVOLUÇÃO. Área Lateral UL 7 - GEOMETRI ESPCIL Área Lateral CONE DE REVOLUÇÃO É um sólido gerado pela rotação completa de um triângulo retângulo em torno de um de seus catetos. Elementos: R é o raio da base g é a geratriz h é

Leia mais

ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO

ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO ANO 2015 PROFESSOR (a) DISCIPLINA Bruno Rezende Pereira Matemática ALUNO (a) SÉRIE 3º Ano do Ensino Médio

Leia mais

LISTA P1T2. Cilindros. Professores: Leonardo. Matemática. 2ª Série

LISTA P1T2. Cilindros. Professores: Leonardo. Matemática. 2ª Série Matemática Professores: Leonardo 2ª Série LISTA P1T2 Cilindros 1- Um fabricante de caixas - d água pré moldadas deseja produzi-las na forma cilíndrica, com 2 metros de altura e interna e capacidade de

Leia mais

CONE Considere uma região plana limitada por uma curva suave (sem quinas), fechada e um ponto P fora desse plano.

CONE Considere uma região plana limitada por uma curva suave (sem quinas), fechada e um ponto P fora desse plano. CONE Considere uma região plana limitada por uma curva suave (sem quinas), fechada e um ponto P fora desse plano. Denominamos cone ao sólido formado pela reunião de todos os segmentos de reta que têm uma

Leia mais

Projeto Jovem Nota 10 Cilindros e Cones Lista A Professor Marco Costa

Projeto Jovem Nota 10 Cilindros e Cones Lista A Professor Marco Costa 1. Um tanque, na forma de um cilindro circular reto, tem altura igual a 3 m e área total (área da superfície lateral mais áreas da base e da tampa) igual a 20. m2. Calcule, em metros, o raio da base deste

Leia mais

1. (Enem 2011) A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais.

1. (Enem 2011) A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais. 1. (Enem 2011) A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais. Esta figura é uma representação de uma superfície de revolução chamada de a) pirâmide. b) semiesfera. c)

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS PRISMAS, PIRÂMIDES, CILINDROS E CONES PROF. FLABER

LISTA DE EXERCÍCIOS PRISMAS, PIRÂMIDES, CILINDROS E CONES PROF. FLABER ALUNO(A): TURMA: Nº Caro aluno, Esta lista de exercícios tem como objetivo auxiliá-lo e orientá-lo no estudo para que possa melhorar seu desempenho na Prova Oficial. Resolva os exercícios com dedicação.

Leia mais

Prof Alexandre Assis

Prof Alexandre Assis 1 1. Na figura adiante, têm-se um cilindro circular reto, onde A e B são os centros das bases e C é um ponto da intersecção da superfície lateral com a base inferior do cilindro. Se D é o ponto do segmento

Leia mais

2. (Uerj) Um quadrado ABCD de centro O está situado sobre um plano.ב Esse plano contém o segmento OV, perpendicular a BC, conforme ilustra a imagem:

2. (Uerj) Um quadrado ABCD de centro O está situado sobre um plano.ב Esse plano contém o segmento OV, perpendicular a BC, conforme ilustra a imagem: 1. (Insper) Uma empresa fabrica porta-joias com a forma de prisma hexagonal regular, com uma tampa no formato de pirâmide regular, como mostrado na figura. As faces laterais do porta-joias são quadrados

Leia mais

2. (Uerj 2002) Admita uma esfera com raio igual a 2 m, cujo centro O dista 4 m de um determinado ponto P.

2. (Uerj 2002) Admita uma esfera com raio igual a 2 m, cujo centro O dista 4 m de um determinado ponto P. 1. (Ita 2002) Seja S a área total da superfície de um cone circular reto de altura h, e seja m a razão entre as áreas lateral e da base desse cone. Obtenha uma expressão que forneça h em função apenas

Leia mais

01. (UEPB) A capacidade de um cilindro obtido através da rotação em torno do lado menor de um retângulo de dimensões 3 cm e 4 cm é:

01. (UEPB) A capacidade de um cilindro obtido através da rotação em torno do lado menor de um retângulo de dimensões 3 cm e 4 cm é: singular Lista de exercícios-(cubo-cilindro- cone)-c17-prof.liana (0/06/016) 01. (UEPB) A capacidade de um cilindro obtido através da rotação em torno do lado menor de um retângulo de dimensões cm e 4

Leia mais

Professor: Pedro Ítallo

Professor: Pedro Ítallo Professor: Pedro Ítallo 01 - (UNIRG TO) O reservatório de água de uma cidade tem formato cilíndrico, com 4 m de altura e 6 m de diâmetro. Para resolver o problema de abastecimento de água decidiram construir

Leia mais

Uma família que utilizar 12 vezes a capacidade total do kit em um mês pagará a quantia de (considere π=3 )

Uma família que utilizar 12 vezes a capacidade total do kit em um mês pagará a quantia de (considere π=3 ) Lista de Geometria espacial Para PO ET Manhã 3C13 1 (ENEM) Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior

Leia mais

1. (Ufrgs 2011) No hexágono regular representado na figura abaixo, os pontos A e B possuem, respectivamente, coordenadas (0, 0) e (3,0).

1. (Ufrgs 2011) No hexágono regular representado na figura abaixo, os pontos A e B possuem, respectivamente, coordenadas (0, 0) e (3,0). Nome: nº Professor(a): Série: 2º EM. Turma: Data: / /2013 Nota: Sem limite para crescer Bateria de Exercícios Matemática II 3º Trimestre 1º Trimestre 1. (Ufrgs 2011) No hexágono regular representado na

Leia mais

Aulas particulares. 1) (UEL) A capacidade aproximada de um aterro sanitário com a forma apresentada na figura a seguir é:

Aulas particulares. 1) (UEL) A capacidade aproximada de um aterro sanitário com a forma apresentada na figura a seguir é: 1) (UEL) A capacidade aproximada de um aterro sanitário com a forma apresentada na figura a seguir é: a) 1135 m 3 b) 1800 m 3 c) 2187 m 3 d) 2742 m 3 e) 3768 m 3 2) (Vunesp) Considere uma lata cilíndrica

Leia mais

2. (Fuvest 2005) A base ABCD da pirâmide ABCDE é um retângulo de lados AB = 4 e BC = 3.

2. (Fuvest 2005) A base ABCD da pirâmide ABCDE é um retângulo de lados AB = 4 e BC = 3. 1. (Fuvest 2004) No sólido S representado na figura ao lado, a base ABCD é um retângulo de lados AB = 2Ø e AD = Ø; as faces ABEF e DCEF são trapézios; as faces ADF e BCE são triângulos eqüiláteros e o

Leia mais

Sólidos Inscritos e Circunscritos 3.º Ano

Sólidos Inscritos e Circunscritos 3.º Ano Sólidos Inscritos e Circunscritos 3.º Ano 1. (Fuvest 2013) Os vértices de um tetraedro regular são também vértices de um cubo de aresta 2. A área de uma face desse tetraedro é a) 2 3 b) 4 c) 3 2 d)3 3

Leia mais

1. Encontre a equação das circunferências abaixo:

1. Encontre a equação das circunferências abaixo: Nome: nº Professor(a): Série: 2ª EM. Turma: Data: / /2013 Nota: Sem limite para crescer Exercícios de Matemática II 2º Ano 2º Trimestre 1. Encontre a equação das circunferências abaixo: 2. Determine o

Leia mais

Módulo Geometria Espacial 3 - Volumes e Áreas de Cilindro, Cone e Esfera. Cone. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda

Módulo Geometria Espacial 3 - Volumes e Áreas de Cilindro, Cone e Esfera. Cone. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Módulo Geometria Espacial - olumes e Áreas de Cilindro, Cone e Esfera Cone. ano/e.m. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Geometria Espacial - olumes e Áreas de Cilindro, Cone e Esfera. Cone. 1 Exercícios

Leia mais

INSTITUTO GEREMÁRIO DANTAS COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA II EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO FINAL 2016

INSTITUTO GEREMÁRIO DANTAS COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA II EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO FINAL 2016 INSTITUTO GEREMÁRIO DANTAS Educação Infantil, Ensino Fundamental e Médio Fone: (1) 1087900 Rio de Janeiro RJ www.igd.com.br Aluno(a): º Ano:C1 Nº Professora: Marcilene Siqueira Gama COMPONENTE CURRICULAR:

Leia mais

UNITAU APOSTILA CILINDROS PROF. CARLINHOS

UNITAU APOSTILA CILINDROS PROF. CARLINHOS ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA CILINDROS PROF. CARLINHOS NOME DO ALUNO: Nº TURMA: 1 CILINDROS Na figura abaixo, temos: - Dois planos paralelos α e β; - Um círculo contido em

Leia mais

Exercícios Obrigatórios

Exercícios Obrigatórios Exercícios Obrigatórios 1) (UFRGS) A figura abaixo, formada por trapézios congruentes e triângulos equiláteros, representa a planificação de um sólido. Esse sólido é um (a) tronco de pirâmide. (b) tronco

Leia mais

Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Geometria Espacial 2º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO

Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Geometria Espacial 2º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Geometria Espacial 2º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Professor: Hermes Jardim Disciplina: Matemática Lista 1 1º Bimestre 2012 Aluno(a): Número: Turma: 1) Resolva

Leia mais

Exercícios de Aprofundamento Mat Geom Espacial

Exercícios de Aprofundamento Mat Geom Espacial 1. (Fuvest 015) No cubo ABCDEFGH, representado na figura abaixo, cada aresta tem medida 1. Seja M um ponto na semirreta de origem A que passa por E. Denote por θ o ângulo BMH e por x a medida do segmento

Leia mais

MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 08 SÓLIDOS SEMELHANTES E TRONCOS

MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 08 SÓLIDOS SEMELHANTES E TRONCOS MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 08 SÓLIDOS SEMELHANTES E TRONCOS l Como pode cair no enem (UNIFICADO) Uma ampulheta é formada por dois cones de revolução iguais, com eixos verticais e justapostos pelo

Leia mais

Roteiro de Estudos do 2º Trimestre 2ª Série Disciplina: Geometria Professor: Hugo P.

Roteiro de Estudos do 2º Trimestre 2ª Série Disciplina: Geometria Professor: Hugo P. Roteiro de Estudos do º Trimestre ª Série Disciplina: Geometria Professor: Hugo P Conteúdos para Avaliação Trimestral: Pirâmides; Cones; Cilindros; Cálculos de área lateral; área total; volume Problemas

Leia mais

OS PRISMAS. 1) Definição e Elementos :

OS PRISMAS. 1) Definição e Elementos : 1 OS PRISMAS 1) Definição e Elementos : Dados dois planos paralelos α e β, um polígono contido em um desses planos e um reta r, que intercepta esses planos, chamamos de PRISMA o conjunto de todos os segmentos

Leia mais

3º TRI - MATEMATICA - LISTA MARAVILHA 20/10/16 Ensino Fundamental 9º ano A-B-C-D Profº Marcelo

3º TRI - MATEMATICA - LISTA MARAVILHA 20/10/16 Ensino Fundamental 9º ano A-B-C-D Profº Marcelo 3º TRI - MATEMATICA - LISTA MARAVILHA 20/10/16 Ensino Fundamental 9º ano A-B-C-D Profº Marcelo LISTA DE ESTUDO.. Áreas 1. Calcule a área da região mais escura. 2. Um quadrado tem área de 25 cm 2. O que

Leia mais

COLÉGIO MILITAR DO RIO E JANEIRO. Equipe: Prof. Cap Boente, Prof Magda, Prof Zamboti e Prof Fernando 3º TRIMESTRE DE 2016

COLÉGIO MILITAR DO RIO E JANEIRO. Equipe: Prof. Cap Boente, Prof Magda, Prof Zamboti e Prof Fernando 3º TRIMESTRE DE 2016 COLÉGIO MILITR DO RIO E JNEIRO LIST 3 DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTRES GEOMETRI ESPCIL º NO DO ENSINO MÉDIO Equipe: Prof. Cap Boente, Prof Magda, Prof Zamboti e Prof Fernando 3º TRIMESTRE DE 016 CILINDRO Sejam

Leia mais

Projeto Jovem Nota 10 Cilindros - Lista 2 Professor Marco Costa 1. (Fgv 96) Um produto é embalado em recipientes com formato de cilindros retos.

Projeto Jovem Nota 10 Cilindros - Lista 2 Professor Marco Costa 1. (Fgv 96) Um produto é embalado em recipientes com formato de cilindros retos. 1. (Fgv 96) Um produto é embalado em recipientes com formato de cilindros retos. O cilindro A tem altura 20cm e raio da base 5cm. O cilindro B tem altura 10cm e raio da base de 10cm. a) Em qual das duas

Leia mais

PROFESSOR: Guilherme Franklin Lauxen Neto

PROFESSOR: Guilherme Franklin Lauxen Neto ALUNO TURMA: 2 Ano DATA / /2015 PROFESSOR: Guilherme Franklin Lauxen Neto DEVOLUTIVA: / /2015 1) Dado um cilindro de revolução de altura 12 cm e raio da base 4 cm, determine: a) a área da base do cilindro.

Leia mais

Definição A figura geométrica formada pela reunião de todos os segmentos de reta paralelos à reta r, com uma extremidade num ponto do círculo R e a

Definição A figura geométrica formada pela reunião de todos os segmentos de reta paralelos à reta r, com uma extremidade num ponto do círculo R e a CILINDRO Definição A figura geométrica formada pela reunião de todos os segmentos de reta paralelos à reta r, com uma extremidade num ponto do círculo R e a outra no plano, denomina-se cilindro circular.

Leia mais

Lista de exercícios 07 Aluno (a): Turma: 2º série: (Ensino médio) Professores: Flávio Disciplina: Matemática Cilindro

Lista de exercícios 07 Aluno (a): Turma: 2º série: (Ensino médio) Professores: Flávio Disciplina: Matemática Cilindro Lista de exercícios 07 Aluno (a): Turma: 2º série: (Ensino médio) Professores: Flávio Disciplina: Matemática Cilindro Antes de iniciar a lista de exercícios leia atentamente as seguintes orientações: No

Leia mais

MATEMÁTICA MÓDULO 16 CONE E CILINDRO. Professor Haroldo Filho

MATEMÁTICA MÓDULO 16 CONE E CILINDRO. Professor Haroldo Filho MATEMÁTICA Professor Haroldo Filho MÓDULO 16 CONE E CILINDRO 1. CILINDRO CIRCULAR Considere dois planos paralelos, α e β, seja R um círculo no plano α, seja s uma reta secante aos dois planos que não intersecta

Leia mais

Cones e cilindros. Matemática 29/10/2015. Exatas para Todos

Cones e cilindros. Matemática 29/10/2015. Exatas para Todos Cones e cilindros 1. Um recipiente cilíndrico de 60 cm de altura e base com 20 cm de raio está sobre uma superfície plana horizontal e contém água até a altura de 40 cm, conforme indicado na figura. lmergindo-se

Leia mais

Definição e elementos. Um plano Um círculo C contido em Um ponto V que não pertence a

Definição e elementos. Um plano Um círculo C contido em Um ponto V que não pertence a CONE Cones Definição e elementos Um plano Um círculo C contido em Um ponto V que não pertence a Elementos do cone Base: é o círculo C, de centro O, situado no plano Vértice: é o ponto V Elementos do cone

Leia mais

3 ÁREAS E VOLUME DO TRONCO DE CONE 1 TRONCO DE CONE 2 SEMELHANÇA ENTRE OS CONES. 3.1 Área lateral. 3.2 Área das bases. 3.3 Área total. 3.

3 ÁREAS E VOLUME DO TRONCO DE CONE 1 TRONCO DE CONE 2 SEMELHANÇA ENTRE OS CONES. 3.1 Área lateral. 3.2 Área das bases. 3.3 Área total. 3. Matemática Pedro Paulo GEOMETRIA ESPACIAL IX 1 TRONCO DE CONE Chamaremos de tronco de cone de bases paralelas a porção do cone limitada por sua base e por uma secção transversal qualquer deste cone. A

Leia mais

Geometria Espacial - AFA

Geometria Espacial - AFA Geometria Espacial - AFA 1. (AFA) O produto da maior diagonal pela menor diagonal de um prisma hexagonal regular de área lateral igual a 1 cm e volume igual a 1 cm é: 10 7. 0 7. 10 1. (D) 0 1.. (AFA) Qual

Leia mais

Sólidos Inscritos. Interbits SuperPro Web

Sólidos Inscritos. Interbits SuperPro Web Sólidos Inscritos 1. (Uerj 014) Uma esfera de centro A e raio igual a 3dm é tangente ao plano de uma mesa em um ponto T. Uma fonte de luz encontra-se em um ponto F de modo que F, A e T são colineares.

Leia mais

REVISÃO Lista 11 Geometria Espacial. para área lateral, total, V para volume, d para diagonal, h para altura, r para raio, g para geratriz )

REVISÃO Lista 11 Geometria Espacial. para área lateral, total, V para volume, d para diagonal, h para altura, r para raio, g para geratriz ) NOME: ANO: º Nº: PROFESSOR(A): Ana Luiza Ozores DATA: Algumas definições (Nas fórmulas a seguir, vamos utilizar aqui REVISÃO Lista Geometria Espacial A B para área da base, para área lateral, total, V

Leia mais

Geometria Espacial Cilindro, Cone, Esfera, Inscrição e Circunscrição

Geometria Espacial Cilindro, Cone, Esfera, Inscrição e Circunscrição Geometria Espacial Cilindro, Cone, Esfera, Inscrição e Circunscrição Enem 15 semanas 1. Um quadrado de lados medindo 1 cm sofre uma rotação completa em torno de um eixo paralelo a um de seus lados. A distância

Leia mais

Módulo Geometria Espacial 3 - Volumes e Áreas de Cilindro, Cone e Esfera. Esfera. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda

Módulo Geometria Espacial 3 - Volumes e Áreas de Cilindro, Cone e Esfera. Esfera. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Módulo Geometria Espacial - Volumes e Áreas de Cilindro, Cone e Esfera Esfera. a série E.M. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Geometria Espacial - Volumes e Áreas de Cilindro, Cone e Esfera. Esfera.

Leia mais

Geometria Espacial Parte 3. Cursinho Popular Paulo Freire Jaquicele Ap. da Costa Graduanda em Matemática- UFV

Geometria Espacial Parte 3. Cursinho Popular Paulo Freire Jaquicele Ap. da Costa Graduanda em Matemática- UFV Geometria Espacial Parte 3 Cursinho Popular Paulo Freire Jaquicele Ap. da Costa Graduanda em Matemática- UFV e-mail:jaquice.costa@ufv.br Reflexão "Sem a curiosidade que me move, que me inquieta, que me

Leia mais

GEOMETRIA ESPACIAL

GEOMETRIA ESPACIAL GEOMETRIA ESPACIAL - 016 1. (Unicamp 016) Considere os três sólidos exibidos na figura abaixo, um cubo e dois paralelepípedos retângulos, em que os comprimentos das arestas, a e b, são tais que a b 0.

Leia mais

Matemática Pirâmides Fácil [20 Questões]

Matemática Pirâmides Fácil [20 Questões] Matemática Pirâmides Fácil [0 Questões] 01 - (MACK SP) Considere uma pirâmide cuja base é um polígono convexo. Se a soma das medidas dos ângulos internos de todas as suas faces é 600º, o número de lados

Leia mais

V = 12 A = 18 F = = 2 V=8 A=12 F= = 2

V = 12 A = 18 F = = 2 V=8 A=12 F= = 2 Por: Belchior, Ismaigna e Jannine Relação de Euler Em todo poliedro convexo é válida a relação seguinte: V - A + F = 2 em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F, o número de faces. Observe

Leia mais

MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 09 ESFERA

MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 09 ESFERA MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 09 ESFERA 360 = 4πR 2 α = S t 360 = 4πR 3 3 α = V c Como pode cair no enem (UERJ) A superfície de uma esfera pode ser calculada através da fórmula: 4. π. R 2, onde R é o raio

Leia mais

MATEMÁTICA LISTA DE PRISMAS

MATEMÁTICA LISTA DE PRISMAS NOME: MÊS: SÉRIE:: 1 a TURMA: ENSINO: MÉDIO LISTA DE PRISMAS MATEMÁTICA 1) Observe o prisma regular hexagonal ilustrado na figura a seguir. A medida da aresta da base é 6 cm e a medida da altura é 10 cm.

Leia mais

Sólidos Inscritos e Circunscritos

Sólidos Inscritos e Circunscritos Sólidos Inscritos e Circunscritos 1. (Fuvest 01) Os vértices de um tetraedro regular são também vértices de um cubo de aresta. A área de uma face desse tetraedro é a) b) 4 c) d) e) 6. (Uerj 01) Um cristal

Leia mais

3 ÁREAS E VOLUME DO TRONCO DE PIRÂMIDE 1 TRONCO DE PIRÂMIDE 2 SEMELHANÇA ENTRE AS PIRÂMIDES. 3.1 Área lateral. 3.2 Área das bases. 3.

3 ÁREAS E VOLUME DO TRONCO DE PIRÂMIDE 1 TRONCO DE PIRÂMIDE 2 SEMELHANÇA ENTRE AS PIRÂMIDES. 3.1 Área lateral. 3.2 Área das bases. 3. Matemática Pedro Paulo GEOMETRIA ESPACIAL VIII 1 TRONCO DE PIRÂMIDE Chamaremos de tronco de pirâmide de bases paralelas a porção da pirâmide limitada por sua base e por uma secção transversal qualquer

Leia mais

Rua 13 de junho,

Rua 13 de junho, NOME: QUESTÕES 1. Um recipiente em forma de cone circular reto, com raio da base R e altura h, está completamente cheio com água e óleo. Sabe-se que a superfície de contato entre os líquidos está inicialmente

Leia mais

Recursos para Estudo / Atividades

Recursos para Estudo / Atividades COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE Programa de Recuperação Final 3ª Etapa 2014 Disciplina: Matemática Série: 2ª Professor (a): Ana Cristina Turma: FG Caro aluno, você está recebendo o conteúdo de recuperação.

Leia mais

Escola Secundária de Lousada

Escola Secundária de Lousada Escola Secundária de Lousada Ficha de Trabalho de Matemática do 8º ano - nº Data: / 04 / 01 Assunto: Áreas e Volumes de Sólidos II Lições nº, 1. Para vedar um terreno quadrangular com 900 m de área, o

Leia mais

Lista de exercícios de Geometria Espacial 2017 Prof. Diego. Assunto 1 Geometria Espacial de Posição

Lista de exercícios de Geometria Espacial 2017 Prof. Diego. Assunto 1 Geometria Espacial de Posição Assunto 1 Geometria Espacial de Posição (01). Considere um plano a e um ponto P qualquer no espaço. Se por P traçarmos a reta perpendicular a a, a intersecção dessa reta com a é um ponto chamado projeção

Leia mais

Exercícios de Revisão

Exercícios de Revisão Professor: Cassio Kiechaloski Mello Disciplina: Matemática Exercícios de Revisão Geometria Analítica Geometria Plana Geometria Espacial Números Complexos Polinômios Na prova de recuperação final, não será

Leia mais

1) Um prisma reto de base regular apresenta aresta da base igual a 20 cm e altura igual a 15 cm. Determine:

1) Um prisma reto de base regular apresenta aresta da base igual a 20 cm e altura igual a 15 cm. Determine: I) PRISMAS 1) Um prisma reto de base regular apresenta aresta da base igual a 20 cm e altura igual a 15 cm. Determine: a) a área da base, o apótema da base, a área lateral, área total e volume considerando

Leia mais

2 CILINDRO E ESFERA 1 CUBO E ESFERA. 2.1 Cilindro inscrito. 1.1 Cubo inscrito. 2.2 Cilindro circunscrito. 1.2 Cubo circunscrito

2 CILINDRO E ESFERA 1 CUBO E ESFERA. 2.1 Cilindro inscrito. 1.1 Cubo inscrito. 2.2 Cilindro circunscrito. 1.2 Cubo circunscrito Matemática Pedro Paulo GEOMETRIA ESPACIAL XI A seguir, nós vamos analisar a relação entre alguns sólidos e as esferas. Os sólidos podem estar inscritos ou circunscritos a uma esfera. Lembrando: A figura

Leia mais

Colégio Santa Dorotéia

Colégio Santa Dorotéia Colégio Santa Dorotéia Área de Disciplina: Série: ª - Ensino Médio Professor: Elias Atividades para Estudos Autônomos Data: 8 / 3 / 016 QUESTÃO 1 (UEMG) O desenho ao lado representa uma caixa de madeira

Leia mais

Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio

Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio Recuperação do 4 Bimestre Matemática Prof. Leandro Conteúdo: Cilindro. Pirâmide e Cone. Esfera. Posições relativas entre retas. Equação geral da circunferênc Distância

Leia mais

Projeto Jovem Nota 10 Áreas de Figuras Planas Lista 4 Professor Marco Costa

Projeto Jovem Nota 10 Áreas de Figuras Planas Lista 4 Professor Marco Costa 1 Projeto Jovem Nota 10 1. (Ufscar 2001) Considere o triângulo de vértices A, B, C, representado a seguir. a) Dê a expressão da altura h em função de c (comprimento do lado AB) e do ângulo A (formado pelos

Leia mais

Lista2 de exercícios-prismas- 3C17/3C27- Prof. Liana-(20/06/2016)

Lista2 de exercícios-prismas- 3C17/3C27- Prof. Liana-(20/06/2016) singular Lista2 de exercícios-prismas- 3C17/3C27- Prof. Liana-(20/06/2016) 1. (Ita) Dado um prisma hexagonal regular, sabe-se que sua altura mede 3 cm e que sua área lateral é o dobro da área de sua base.

Leia mais

Matemática Geometria Espacial. Professor Bacon

Matemática Geometria Espacial. Professor Bacon Matemática Geometria Espacial Professor Bacon Prismas Volume Fórmula Geral: V= A.base x Altura (h) Área lateral = soma das áreas laterais Um caminhão basculante tem a carroceria com as dimensões indicadas

Leia mais

Matéria: Matemática Assunto: Volume Prof. Dudan

Matéria: Matemática Assunto: Volume Prof. Dudan Matéria: Matemática Assunto: Volume Prof. Dudan Matemática VOLUME DEFINIÇÃO As medidas de volume possuem grande importância nas situações envolvendo capacidades de sólidos. Podemos definir volume como

Leia mais

DESENHO GEOMÉTRICO 3º ANO ENSINO MÉDIO

DESENHO GEOMÉTRICO 3º ANO ENSINO MÉDIO DESENHO GEOMÉRICO º NO ENSINO MÉDIO PROFESSOR: DENYS YOSHID PERÍODO: NOIE DESENHO GEOMÉRICO NO ENSINO MÉDIO - 016 1 Sumário 1.Pirâmide... 1.1 Elementos de uma pirâmide... 1. Classificação da pirâmide...

Leia mais

Onde: É no triângulo retângulo que vale a máxima Pitagórica: O quadrado da. a b c

Onde: É no triângulo retângulo que vale a máxima Pitagórica: O quadrado da. a b c 1 Sumário TRIGONOMETRIA... GEOMETRIA ESPACIAL...8 Geometria Plana Fórmulas Básicas...8 Prismas... 11 Cilindro... 18 Pirâmide... 1 Cone... 4 Esferas... 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... TRIGONOMETRIA Trigonometria

Leia mais

PROFESSOR: Guilherme Franklin Lauxen Neto LISTA DE ESFERA

PROFESSOR: Guilherme Franklin Lauxen Neto LISTA DE ESFERA ALUNO TURMA: 2 Ano DATA / /205 PROFESSOR: Guilherme Franklin Lauxen Neto DEVOLUTIVA: / /205 LISTA DE ESFERA ) (UFJF-MG) Um reservatório de água tem a forma de um hemisfério acoplado a um cilindro circular,

Leia mais

Matemática - 3C12/14/15/16/26 Lista 2

Matemática - 3C12/14/15/16/26 Lista 2 Matemática - 3C12/14/15/16/26 Lista 2 Poliedros Convexos 1) Determine qual é o poliedro convexo e fechado que tem 6 vértices e 12 arestas. 2) Determine o nº de vértices de dodecaedro convexo que tem 20

Leia mais

MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 05 CILINDRO

MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 05 CILINDRO MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 05 CILINDRO Como pode cair no enem (ENEM) O administrador de uma cidade, implantando uma política de reutilização de materiais descartados, aproveitou milhares de tambores

Leia mais

Apostila de Matemática II 3º bimestre/2016. Professora : Cristiane Fernandes

Apostila de Matemática II 3º bimestre/2016. Professora : Cristiane Fernandes Apostila de Matemática II 3º bimestre/2016 Professora : Cristiane Fernandes Pirâmide A pirâmide é uma figura geométrica espacial, um poliedro composto por uma base (triangular, pentagonal, quadrada, retangular,

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - DEMAT 3 a Lista de Exercícios

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - DEMAT 3 a Lista de Exercícios UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - DEMAT 3 a Lista de Exercícios 1. Um triângulo isósceles tem base medindo 8cm e lados iguais com medidas de 5cm. Qual é a área do triângulo? 2. Em um triângulo retângulo,

Leia mais

AULA 01. Assim sendo, a quantidade total dessa substância no lago é de: (A) g (B) g (C) g (D) 0, g (E) 0, g

AULA 01. Assim sendo, a quantidade total dessa substância no lago é de: (A) g (B) g (C) g (D) 0, g (E) 0, g AULA 01 (ITA-SP/1999) Um poliedro convexo de 10 vértices apresenta faces triangulares e quadrangulares. O número de faces quadrangulares, o número de faces triangulares e o número total de faces formam,

Leia mais

ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI-UNITAU EXERCÍCIOS PARA ESTUDO DO EXAME FINAL - 2º PP - PROF. CARLINHOS - BONS ESTUDOS!

ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI-UNITAU EXERCÍCIOS PARA ESTUDO DO EXAME FINAL - 2º PP - PROF. CARLINHOS - BONS ESTUDOS! ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI-UNITAU EXERCÍCIOS PARA ESTUDO DO EXAME FINAL - 2º PP - PROF. CARLINHOS - BONS ESTUDOS! ASSUNTO: PRISMAS 1) Calcule a área total e o volue de u prisa hexagonal

Leia mais

MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 56 SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO, SEMELHANÇA E TRONCO

MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 56 SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO, SEMELHANÇA E TRONCO MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 56 SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO, SEMELHANÇA E TRONCO BC B C A D A D Triângulo Retângulo Cone emicírculo Esfera 4 12 16 12 8 6 Cone Cone semelhante + Tronco de Cone Pirâmide Pirâmide

Leia mais

Matemática. Ficha Extra - Temas do 2º Bim. 3 os anos Walter/Blaidi Nome: Nº: Turma:

Matemática. Ficha Extra - Temas do 2º Bim. 3 os anos Walter/Blaidi Nome: Nº: Turma: Matemática Ficha Extra - Temas do º Bim. 3 os anos Walter/Blaidi 01 Nome: Nº: Turma: 1. (PUCRS) A região plana limitada por uma semicircunferência e seu diâmetro faz uma rotação completa em torno desse

Leia mais

01 - (UNICAMP SP/2013/1ª Fase) O segmento AB é o diâmetro de um semicírculo e a base de um triângulo isósceles ABC, conforme a figura abaixo.

01 - (UNICAMP SP/2013/1ª Fase) O segmento AB é o diâmetro de um semicírculo e a base de um triângulo isósceles ABC, conforme a figura abaixo. 01 - (UNICAMP SP/01/1ª Fase) O segmento AB é o diâmetro de um semicírculo e a base de um triângulo isósceles ABC, conforme a figura abaixo. Denotando as áreas das regiões semicircular e triangular, respectivamente,

Leia mais

Por Pitágoras: # Fuso Esférico: Intersecção da # Cunha Esférica: Intersecção de uma

Por Pitágoras: # Fuso Esférico: Intersecção da # Cunha Esférica: Intersecção de uma # Esfera / Elementos # Secção: Círculo de raio r Polo Eixo Meridianos O Raio Equador Paralelo d r R Polo Por Pitágoras: R r d # Fuso Esférico: Intersecção da # Cunha Esférica: Intersecção de uma superfície

Leia mais

Lista de Recuperação Bimestral de Matemática 2

Lista de Recuperação Bimestral de Matemática 2 Lista de Recuperação Bimestral de Matemática NOME Nº SÉRIE: DATA / /01 BIMESTRE PROFESSOR : Denis Rocha DISCIPLINA : Matemática VISTO COORDENAÇÃO INSTRUÇÕES EM Visto: 1) Preencha seu nome número e série

Leia mais

singular Exercícios-Paralelepípedo

singular Exercícios-Paralelepípedo singular Prof. Liana Turma: C17-27 Lista mínima de exercícios para revisão das unidades 1,2 e : Poliedros Exercícios-Prismas 1. Determine a área da base, a área lateral, a área total e o volume de um prisma

Leia mais

Lista de exercícios sobre triângulos. (Comitê olímpico)

Lista de exercícios sobre triângulos. (Comitê olímpico) Lista de exercícios sobre triângulos. (Comitê olímpico) 1. (Ufpe) Na figura ilustrada abaixo, os segmentos AB, BC, CD, DE e EA são congruentes. Determine, em graus, a medida do ângulo CAD. 2. (Ufrj) O

Leia mais

Cone Nível Fácil

Cone Nível Fácil Cone 016 Nível Fácil 1. (Ufjf-pism 016) São dados dois cones equiláteros C 1 e C tais que a área total de C é o dobro da área total de C 1 e que o raio da base de C 1 é cm. Sabendo que em um cone equilátero,

Leia mais

Relações métricas no triângulo retângulo, Áreas de figuras planas, Prisma e Cilindro.

Relações métricas no triângulo retângulo, Áreas de figuras planas, Prisma e Cilindro. Lista de exercícios de geometria Relações métricas no triângulo retângulo, Áreas de figuras planas, Prisma e Cilindro. 1. A figura abaixo representa um prisma reto, de altura 10 cm, e cuja base é o pentágono

Leia mais

1ª Avaliação. 1) Obtenha a fórmula que define a função linear f, sabendo que (3) 7 f =.

1ª Avaliação. 1) Obtenha a fórmula que define a função linear f, sabendo que (3) 7 f =. 1ª Avaliação 1) Obtenha a fórmula que define a função linear f, sabendo que (3) 7 f. ) Determine o domínio da função abaio. f ( ) 3 3 8 9 + 14 3) Determine o domínio da função abaio. f ( ) 1 ( 3)( ) 4)

Leia mais

Nome: Nº Ano: Turma: Disciplina: Professor: Data: / / GABARITO - LISTA DE REFORÇO MATEMÁTICA 2 0 ANO EF

Nome: Nº Ano: Turma: Disciplina: Professor: Data: / / GABARITO - LISTA DE REFORÇO MATEMÁTICA 2 0 ANO EF Nome: Nº Ano: Turma: Disciplina: Professor: Data: / / GABARITO - LISTA DE REFORÇO MATEMÁTICA 2 0 ANO EF 01) Observando a figuras e simplesmente contando, determine o número de faces, arestas e o vértices

Leia mais

Cone (sem outras figuras misturadas)

Cone (sem outras figuras misturadas) Cone (sem outras figuras misturadas) 1. (Pucrj 01) De um disco circular, de raio medindo 6 e centro C, cortamos um setor cujo arco mede 1. Usando o pedaço maior, fazemos um cone reto juntando os lados

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE 9º ANO ANO LECTIVO

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE 9º ANO ANO LECTIVO ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE 9º ANO ANO LECTIVO 2011-2012 Sólidos Geométricos NOME: Nº TURMA: Polígonos Um polígono é uma figura geométrica plana limitada por uma linha fechada.

Leia mais

C O L É G I O F R A N C O - B R A S I L E I R O

C O L É G I O F R A N C O - B R A S I L E I R O C O L É G I O F R A N C O - B R A S I L E I R O Nome: N.º: Turma: Professor: IRAN MARCELINO Ano: ª Data: / / 014 CONTEÚDO: LISTA DE RECUPERAÇÃO (MATEMÁTICA ) Equação modular Inequação modular Áreas de

Leia mais

3 O ANO EM. Lista de Recuperação tri2. Matemática II RAPHAEL LIMA

3 O ANO EM. Lista de Recuperação tri2. Matemática II RAPHAEL LIMA 3 O ANO EM Matemática II RAPHAEL LIMA Lista de Recuperação tri2 1. Uma indústria de cerâmica localizada no município de São Miguel do Guamá no estado do Pará fabrica tijolos de argila (barro) destinados

Leia mais

Lista de exercícios 08 Aluno (a):

Lista de exercícios 08 Aluno (a): Lista de exercícios 08 Aluno (a): Turma: 3º série (Ensino médio) Professores: Flávio Disciplina: Matemática Prismas e pirâmides Antes de iniciar a lista de exercícios leia atentamente as seguintes orientações:

Leia mais

Geometria Espacial. Parte I. Página 1

Geometria Espacial. Parte I.  Página 1 Geometria Espacial Parte I 1. (Insper 014) Uma empresa fabrica porta-joias com a forma de prisma hexagonal regular, com uma tampa no formato de pirâmide regular, como mostrado na figura. As faces laterais

Leia mais

Cilindro. MA13 - Unidade 23. Resumo elaborado por Eduardo Wagner baseado no texto: A. Caminha M. Neto. Geometria. Coleção PROFMAT

Cilindro. MA13 - Unidade 23. Resumo elaborado por Eduardo Wagner baseado no texto: A. Caminha M. Neto. Geometria. Coleção PROFMAT Cilindro MA13 - Unidade 23 Resumo elaborado por Eduardo Wagner baseado no texto: A. Caminha M. Neto. Geometria. Coleção PROFMAT Cilindro Em um plano H considere uma curva simples fechada C e seja r uma

Leia mais

Colégio Santa Dorotéia

Colégio Santa Dorotéia Colégio Santa Dorotéia Área de Matemática Disciplina: Matemática Ano: 2º Ensino Médio Professor: Elias Bittar Matemática Atividades para Estudos Autônomos Data: 8 / 5 / 2017 Valor: xxx pontos Caro(a) aluno(a),

Leia mais

3º ANO DO ENSINO MÉDIO. 1.- Quais são os coeficientes angulares das retas r e s? 60º 105º. 0 x x. a) Escreva uma equação geral da reta r.

3º ANO DO ENSINO MÉDIO. 1.- Quais são os coeficientes angulares das retas r e s? 60º 105º. 0 x x. a) Escreva uma equação geral da reta r. EXERCÍCIOS DE REVISÃO 3º BIMESTRE GEOMETRIA ANALÍTICA 3º ANO DO ENSINO MÉDIO 1.- Quais são os coeficientes angulares das retas r e s? s 60º 105º r 2.- Considere a figura a seguir: 0 x r 2 A C -2 0 2 5

Leia mais