3º. TRIMESTRE. Distribuição Gratuita

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1 MATEMÁTICA MATEMÁTICA 3º. TRIMESTRE Distribuição Gratuita

2 Aluno: Turma: N : Professor: º.

3 a Caderno de Matemática 5 série Caro aluno: Sabemos que não existe um caminho único, ou o melhor, para aprender. Em quase tudo que se aprende, durante a vida, é preciso dedicação e persistência. Isso vale também para a Matemática. Para aprender é preciso enfrentar desafios, buscar o conhecimento e, acima de tudo, querer aprender. Não basta apenas querer, é preciso fazer por onde, ou seja, é necessário muita dedicação e empenho. Este caderno contém atividades que deverão ser realizadas no decorrer do 3º trimestre. Cada unidade deverá ser resolvida individualmente e tem como objetivos: desenvolver sua autonomia em relação aos conteúdos abordados em sala de aula; desenvolver o hábito do estudo; verificar aprendizagem de conhecimentos matemáticos; proporcionar-lhe uma autoavaliação de seu processo de aprendizagem. Seu esforço só será válido se você desempenhar com perseverança o papel que lhe cabe na construção de seu próprio conhecimento. É isso que lhe dará segurança na capacidade de aprender e contribuirá para a formação do seu futuro! A Direção

4 SUMÁRIO SUMÁRIO SUMÁRIO Volume Conteúdo Página Medidas de Comprimento 12. Medidas de Superfície Radiciação Operações com Números Decimais 15. Porcentagem 15 21

5 01. Complete com os múltiplos e submúltiplos do metro o quadro que vai ajudá-lo nas atividades de transformação de unidades de medidas de comprimento. 02. Indique qual a unidade mais adequada para medir: a) A altura de um poste. b) A espessura do vidro de uma janela. c) A distância entre São Paulo e Brasília. d) O comprimento da capa de um caderno. 03. Observe a medida indicada e escreva-a em milímetros e em decímetros. 2,5cm=25mm 2,5 cm = 0,25 dm 04. Represente as medidas a seguir em metros: a) mm: b) 260 dm: c) 0,09 km: d) 57,98 cm: 3

6 MEDIDAS DE COMPRIMENTO 05. Represente em centímetros: a) 5 m: b) 6,2 dm: c) 3,05 dam: d) 583 mm: 06. Calcule o perímetro das figuras e indique o resultado em decímetros: a) b) 1,5 dm 1,8 dm 07. Com lápis de cor azul, faça um traço medindo 55 mm a partir do zero e, na sequência, outro traço medindo 7,5 cm, com lápis de cor vermelho. Responda às questões a seguir. a) Onde terminou o segundo traço que você desenhou? Na marca dos 13 cm b) Os dois traços juntos equivalem a quantos milímetros? 130 mm 08. Cortando cinco pedaços de barbante iguais ao que está representado abaixo, obteríamos quantos centímetros no total? 5.94mm=470mm 470mm=47cm 4

7 MEDIDAS DE COMPRIMENTO 09. Observe a medida da pista de alguns circuitos onde são realizadas provas de Fórmula 1 e responda: Uma corrida de 64 voltas no circuito de Monte Carlo é mais longa ou mais curta que uma de 48 voltas no circuito de Monza? A diferença entre as corridas é de quantos quilômetros? = m = m A corrida de Monte Carlo é mais curta que a de Monza. A diferença é de 57,104 km. A distância certa Televisores com tela grande exigem ambientes espaçosos. A 1 metro de distância de quem assiste, uma TV Full HD com 42 polegadas não tem uma boa imagem. 10. A tabela a seguir mostra a distância ideal entre o aparelho de TV e quem assiste, de acordo com o tamanho da tela. Complete a tabela com as medidas que estão faltando. Tamanho da tela (em polegadas) Distância ideal (em metros) Distância ideal (em centímetros) 32 2, , , ,

8 MEDIDAS DE COMPRIMENTO 11. Complete a tabela com as medidas de cada figura, fazendo as transformações para centímetros e decímetros. Item Largura (cm) Comprimento (cm) Largura (dm) Comprimento (dm) a) 28,1 36,1 2,81 3,61 b) 35,1 41,5 3,51 4,15 c) 28,1 41,5 2,81 4,15 d) 17,6 26,2 1,76 3,62 ANOTAÇÕES 6

9 01. Indique a área de cada figura, considerando o quadradinho como unidade de medida. a) 8 b)10 c) 5 d) 6 e) 5 f) Complete a tabela que relaciona a área e o perímetro de um quadrado com a medida de seu lado. Medida lado (cm) Área (cm 2 ) Perímetro (cm) Para calcular o número de pessoas em grandes concentrações, como por exemplo, em shows de música, estima-se aproximadamente 6 pessoas por metro quadrado. Determine quantas pessoas cabem em uma área com 156 m de largura e 350 m de comprimento. Área: = m =327600pessoas 7

10 MEDIDAS DE SUPERFÍCIE 04. Observe as medidas usadas em uma quadra de tênis. Para os jogos simples, a largura usada é de 8,23 m, enquanto que para os jogos de duplas, a largura deve ser de 10,97 m. Calcule a área total da quadra de tênis para cada modalidade de jogo. Considere apenas duas casas decimais na sua resposta. Jogos simples: 8,23. 23,77 = 195,6271 m 2 aproximadamente 195,62 m 2 Jogos de duplas: 10,97. 23,77 = 260,7569 m 2 aproximadamente 260,75 m Decomponha a figura em polígonos conhecidos e calcule sua área total. Os dois triângulos formam um quadrado com 4 cm de lado área=16cm 2 Dois retângulos com 6 cm por 4 cm área=24cm 2 cada 48 cm 2 Um retângulo maior com 6 cm por 12 cm área=72cm 2 Área total: = 136 cm Quantos centímetros quadrados de papel serão necessários, no mínimo, para fazer o embrulho de uma caixa na forma de um cubo de aresta igual a 15 cm? Para seus cálculos, desconsidere as dobras de papel. O cubo possui 6 faces quadradas de 15 cm de lado. Área a ser coberta: = 1350 cm 2 8

11 MEDIDAS DE SUPERFÍCIE 07. As medidas da planta abaixo estão em metros. Faça o que se pede: 3,20 x 3,50 3,50 x 4,50 3,80 x 4,50 4,90 x 3,60 4,80 x 4,70 3,80 x 3,45 6,70 x 6,10 a) Calcule a área da sala de jantar. 3,20. 3,50 = 11,2 m 2 b) Quantos metros quadrados faltam para que a garagem tenha 50 m 2 de área? Área da garagem: 6,70. 6,10 = 40,87 Quanto falta: 50 40,87 = 9,13 m 2 c) A seta indica o escritório da casa. Sabendo que o comprimento é de 3,20 m, qual deverá ser a largura para que sua área seja de 4,8 m 2? 4,8 : 3,2 = 1,5 A largura deverá ser 1,5 m 9

12 MEDIDAS DE SUPERFÍCIE 08. O perímetro de um quadrado mede 44 cm. Calcule a área do quadrado. 44:4=11cm medida do lado do quadrado Área: = 121 cm Quantas lajotas quadradas com 50 cm de lado serão necessárias, no mínimo, para fazer o piso da sala representada abaixo? Área da sala: 1,00. 1,20 + 2,50. 6,70 = 17,95 m 2 Cada lajota: 0,5. 0,5 = 0,25 m 2 17,95 : 0,25 = 71,8 lajotas no mínimo 72 lajotas 10. Uma área com m 2 será dividida em terrenos, cada um medindo 12 m de largura por 50 m de comprimento. Quantos terrenos serão formados? Área de cada terreno: = 600 m : 600 = 25 terrenos 10

13 01. Complete de acordo com o exemplo. a) 196 = 14, pois 14 2 =14.14=196 b) 81 = 9, pois 9 2 =9.9=81 c) 121 = 11, pois 11 2 =11.11=121 d) 169 = 13, pois 13 2 =13.13=169 e) 144 = 12, pois 12 2 =12.12= Calcule as seguintes raízes: a) 49 d) b) 16 e) c) f) Na operação 216, pede-se: a) o radicando: b) o índice: c) a raiz cúbica: 04. Escreva na forma de radical, sabendo que o radicando é 125, o índice é3earaiz é = Compare os dois quadros e explique por que eles apresentam resultados diferentes: 3 64 = 8 64 = 4 O primeiro pede a raiz quadrada de 64, que é 8, pois 8 2 = 64. No segundo, pede a raiz cúbica de 64, que é 4, pois 4 3 =

14 RADICIAÇÃO 06. Escreva na forma de radical: a) Raiz quadrada de cem é igual a dez = 10 b) Raiz quadrada de nove é igual a três 9 = 3 3 c) Raiz cúbica de cento e vinte e cinco é igual a cinco 125 = Se conhecemos a área de um quadrado, através da raiz quadrada desse número, obtemos a medida do lado do quadrado. Determine a medida do lado dos quadrados a seguir: a) b) c) 08. Faça o seguinte: some 45 ao quadrado de 22 e depois calcule a raiz quadrada do resultado dessa soma = = 23 Não se esqueça de que a ordem de resolução das expressões é a mesma. As primeiras operações a serem resolvidas são potenciação ou radiciação, na ordem em que aparecerem! 09. Resolva as expressões: a) b) (2+2 2 :2)

15 RADICIAÇÃO c) d) ( 25 9) e) f) Calcular a raiz cúbica de um determinado número é descobrir qual é o número que deve ser elevado ao cubo e que resulte nele. Calcule as raízes abaixo: 3 3 a) 27 d) b) 0 e) c) 64 f) 8 13

16 RADICIAÇÃO ANOTAÇÕES 14

17 01. Nos números decimais, qual o significado do zero à esquerda da vírgula? Ele indica que o número é menor que o inteiro. 02. Sabendo que alguns itens podem apresentar mais de uma resposta, relacione a segunda coluna de acordo com a primeira: a) 1 2 ( ) 5 b) 0,005 ( ) 0,05 c) 5,0 ( ) cinco milésimos 5 d) ( ) 0,5 ( ) 5 10 ( 5 ) Marque um X na(s) forma(s) correta(s) de representação do número 32,016 ( ) ( ) ( )3+2+0,016 ( ) Represente as frações abaixo na forma de número decimal: a) 6 b) 37 c) e) 39 f) 132 g) d) 0 h) Agora escreva como lemos cada um dos números decimais acima: a) b) c) d) e) f) g) h) 15

18 OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 05. Compare os números decimais e escreva-os em ordem crescente: 2,705 5,702 7,502 25,07 50,72 57, Considere o número abaixo e indique o algarismo que ocupa a posição: 482,071 a) das dezenas b) dos décimos c) das centenas d) dos centésimos e) dos milésimos f) das unidades 07. Escreva como lemos os seguintes números: a) 6,43: b) 9,035: c) 0,004: d) 13,608: e) 23,410: f) 0,529: 08. Usando os sinais adequados, estabeleça uma comparação entre os números decimais: > maior que = igual < menor que a) 6,52 6,08 b) 0,59 0,6 c) 7,89 8,015 d) 35,031 35,1 e) 6,7 6,700 f) 0,03 0,300 16

19 OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 09. Escreva a fração e o número decimal correspondentes a cada figura, de acordo com a parte pintada: a) b) a) 7 10 = 0,7 b) 4 10 = 0,4 10. Indique entre quais números naturais estão os números decimais a seguir: Número natural Número decimal Número natural 3 3, , , , , , Represente os números decimais na forma de fração decimal, observando que nestes itens, o número de casas decimais coincide com a quantidade de zeros no denominador a) 6,32 e) 0,072 0 b) 0, f) 7, c) 8, g) 0, d) 9, h) 6,

20 OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 12. Complete a tabela com as diferentes representações de um mesmo número: Fração Número decimal Como lemos ,18 Dezoito centésimos 0,45 Quarenta e cinco centésimos 0,3 Três décimos 2,137 Dois inteiros e cento e trinta e sete milésimos 0,025 Vinte e cinco milésimos 4,50 Quatro inteiros e cinquenta centésimos 13. O preço à vista de um automóvel é de R$ ,00, ou a prazo, em 60 parcelas de R$ 857,50, mais uma entrada de R$ ,00. Qual é a diferença entre o preço à vista e o total a prazo? Prazo: , = R$ ,00 Diferença: = R$ , Nas figuras abaixo estão representados polígonos regulares, dos quais se conhece o perímetro, que é soma das medidas dos lados. Determine a medida do lado de cada um. O aluno deverá dividir o perímetro da figura pelo número de lados. Perímetro: 42,8 cm Lado: 5,35 cm Perímetro: 41,6 cm Lado: 10,4 cm Perímetro: 75 cm Lado: 12,5 cm 18

21 OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 15. Faça os cálculos necessários e verifique o total de despesas anotadas no caderno. NOVEMBRO R$ 87,83 Telefone fixo R$ 135,92 Luz e água R$ 127,56 Celular R$ 210,00 Combustível R$ 789,35 Supermercado R$ 45,25 Farmácia R$ 438,97 Cartão de crédito R$ 1 834,88 TOTAL Calcule quanto sobrará de um salário de R$ 3 250,00 sabendo que ainda falta pagar a mensalidade da faculdade, que é de R$ 829, , = 2 663, ,88 = R$ 586, O apartamento com o metro quadrado mais caro já comercializado na Ásia é de um flat de luxo, localizado no complexo chamado The Arch, em Hong Kong. Com 511 m 2 de área total, calcule o preço do imóvel, sabendo que o metro quadrado foi vendido por 55,98 mil dólares = dólares 19

22 OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 17. Resolva as operações e complete a cruzadinha. Não é necessário considerar uma casa para a vírgula, escreva-a ao lado do último algarismo da parte inteira do número. Horizontais: a) 3,29. 3 c) 259,92 : 3 d) 6,9. 10 g) 0,1 j) 42,12 : 12 i) 12, f) 4,17. Verticais: b) 59,04. 2,5 e) 627,3 : 1,7 h) 736,8 : 1,2 20

23 01. Preencha a tabela associando cada porcentagem à sua representação fracionária e decimal: Porcentagem Fração decimal Número decimal 42% 25% 13% 5% 75% 99% ,42 0,25 0,13 0,05 0,75 0, Relacionando cada porcentagem à fração centesimal que ela representa, pinte a malha quadriculada. Amarelo (25 quadradinhos) 25 Verde (50 quadradinhos) Atenção: as duas perguntas a seguir são diferentes. a) Quanto é 50% de 850? 425 b) Se 50% de um outro total é 850, quanto é %? Vermelho (10 quadradinhos) 10 Rosa (15 quadradinhos) 15 21

24 PORCENTAGEM 04. Complete a tabela com os valores correspondentes a cada porcentagem: Porcentagem Valor correspondente % % % % 350 1% 35 64% Considerando que foram entrevistadas pessoas, calcule quantas usam o celular para: a) Acessar a internet? 360 pessoas b) Receber e mandar ? 260 pessoas c) Ouvir música no MP3-player? pessoas d) Localizar-se através de GPS? 60 pessoas 06. Complete a tabela indicando quanto falta para %. Tenho + Preciso = % 63,5% + 36,5% = % 42,5% + 57,5% = % 18,4% + 81,6% = % 29,3% + 70,7% = % 99,9% + 0,1% = % 46,63% + 53,37% = % 22

25 PORCENTAGEM 07. Geralmente associamos as porcentagens aos gráficos de setor circular, pois podemos comparar cada parte em relação ao todo. O círculo completo representa %. Calcule as porcentagens que faltam e escreva nos lugares correspondentes nos gráficos: a) 80% b) 21,1% c) 71,6% d) 31,2% 08. Indique a porcentagem correspondente: a) Três quartos de uma quantia correspondem a 75% b) A centésima parte um certo número de pessoas corresponde a 1% c) A metade de uma turma corresponde a 50% d) Um grupo todo corresponde a % e) A décima parte de uma população corresponde a 10% 09. Imagine uma pesquisa feita com mulheres na Região Sul, na qual elas responderam sobre suas preferências na hora de se presentear. Calcule o número de mulheres de acordo com a opção feita. a) Comprar roupas: 735 mulheres b) Arrumar o cabelo: 675 mulheres c) Ir à manicure: 585 mulheres d) Comprar um perfume: 360 mulheres 23

26 PORCENTAGEM 10. Quando fazemos uma compra para pagamento parcelado, o preço costuma ter um acréscimo, que corresponde aos juros. Carlos comprou algumas máquinas para sua loja, cujo valor à vista era de R$ 8 500,00. Esse preço ficou 23% mais caro, porque ele financiou sua compra em 5 prestações iguais. Determine o valor de cada prestação. 23% de = Preço a prazo: =10455 Valor da prestação: : 5 = R$ 2 091, O gráfico a seguir mostra a distribuição dos gastos de uma pessoa com um cachorrinho de estimação. Se a despesa total for de R$ 450,00, calcule o valor correspondente a cada item. 13% = R$ 58,50 8% = R$ 36,00 74% = R$ 333,00 5% = R$ 22,50 24

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