Divisibilidade: múltiplos e divisores

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1 DIVISIBILIDADE: MÚLTIPLOS E DIVISORES Divisibilidade: múltiplos e divisores Entender o conceito de múltiplos e divisores; Conhecer as regras de divisibilidade. 1) a) {0, 3, 6, 9...} b) 0, 13 e 26 c) 21, 28, 35, 42 e 49 d) {190, 209, 228, 247, 266, 285} e) 63, 84, 105, 126 e 147 f) {506, 517, 528, 539, 550, 561, 572, 583, 594, 605, 616, 627, 638, 649, 660, 671, 682, 693, 704, 715, 726, 737, 748, 759, 770, 781, 792, 803, 814, 825, 836, 847, 858, 869, 880, 891, 902, 913, 924, 935, 946, 957, 968, 979, 990} 8) ) 5 10) 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42 e 49 11) M(12) = {0, 12, 24, 36...} 12) a) M(2) = {0, 2, 4, 6...} b) {0, 17, 34 e 51} c) {18, 27 e 36} d) {33, 44, 55 e 66} e) {56, 63, 70 e 77} f) {160, 176, 192} g) {403, 416, 429, 442} h) {286, 312, 338} 13) a) Sim b) Não c) Sim d) 147 e 504 2) a) Não 3) 120 b) Não c) 203, 210, 217, 224, 231, 238, 245, 252, 259, 266, 273, 280, 287 e 294 d) 276 e ) a) Divisíveis por 2, 3, 4 e 9 simultaneamente. b) 36 5) 7 6) a) {1, 5 } b) {1, 2, 7, 14} c) {1, 2, 4, 8, 16, 32} d) {1, 2, 19, 38} 7) a) D(36)= {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36} D(37)={1, 37} D(40)={1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40} b) D(16) = { 8, 16} c) D(30)={ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} D(45) ={1, 3, 5, 9, 15, 45} 14) 10 15) 2 16) a) 0, 2, 4, 6 e 8 b) 2, 5 e 8 c) 0, 4 e 8 d) 2 e 8 e) 5 f) 0 g) 5 17) 72 18) ) ) a) Não, a soma de seus algarismos não dá um múltiplo de 3 e os dois últimos algarismos não formam um múltiplo de 4. b) Não c) d) EF2MAT604

2 DIVISIBILIDADE: MÚLTIPLOS E DIVISORES 21) 1 22) 4 23) O menor 120; o maior ) a 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 b 0 25) 0 26) 0 27) 1 28) 7 29) 1, 3, 3, 0 e 2 30) a) 12 b) 45 c) 60 d) 72 e) 24 31) a) 120 e 1020 b) 120 e 1032 c) 140 e 1400 d) 156 e 1560 e) 180 e ) A soma de seus algarismos dará sempre um múltiplo de 3. Exemplo: = 21 33) D 34) Rodrigo e Fernanda 35) C O número não é divisivel por 4. EF2MAT604 2

3 NÚMEROS PRIMOS E COMPOSTOS Números primos e compostos Reconhecer um número primo e um número composto; Executar a decomposição de um número em fatores primos, aprender a calcular a quantidade de divisores de um número. 1) 19, 23, 37, 43, 47, 61, 89 e 97 2) a) F b) F c) V d) V e) F 3) zero 4) zero 5) zero 6) 2 7) a) b) c) d) e) 33.7 f) ) a) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36 b) 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45 e 90 c) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 60, 80 e 120 9) a) 12 b) 15 c) 24 d) 28 e) 72 f) ) a) x = 2 b) x = 3 11) Par 12) 157 e ) a) b) c) ) 2, 5 e 10 15) letras C, E e H 16) 113, 373 e ) Sim. 18) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29 19) a) 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 40, 48, 50, 54, 60, 68, 72, 80, 90, 100 b) 6, 9, 12, 15, 21,24, 30, 33, 39, 45, 48, 54, 60, 72, 90 c) 4, 8, 12, 20, 24, 28, 32, 40, 48, 60, 68, 72, 80, 100 d) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 80, 90, 100 e) 6, 12, 24, 30, 48, 60, 72, 90 f) 8, 24, 32, 40, 48, 72, 80 g) 9, 45, 54, 72, 90 h) 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100 i) 22, 33 e 55 j) 12, 24, 48, 60 e 72 k) 15, 30, 45, 60 e 90 l) 20, 40, 60, 80 e 100 m) 30, 60 e 90 20) a) b) c) d) e) ) a = 2 b = 0 22) a = 8 3 EF2MAT605

4 NÚMEROS PRIMOS E COMPOSTOS 23) m = 3 p = 0 24) a) 9 b) 9 c) 8 d) Não é possível. 25) 898 i) 28 j) 36 34) a) 8 b) 6 c) 8 d) 20 e) 12 26) ) a = 5 b = 0 28) ) ) D 31) a) b) 2.19 c) d) e) f) g) h) i) j) 2 10 k) l) ) a) b) c) d) e) f) ( ) n 33) a) 12 b) 12 c) 24 d) 18 e) 24 f) 12 g) 32 h) 24 35) a) 4 b) 6 c) 6 d) 12 e) 8 36) a) n = 2 b) n = 2 c) n = 2 d) n = 1 e) n = 2 f) n = 3 g) n = 2 p = 0 37) a) 3 e 2 b) 8 e 3 c) 7 e 4 38) a) 450 b) ) ) 24 41) 6 42) 12 43) B 44) ) D EF2MAT605 4

5 MDC E MMC MDC E MMC Entender o conceito de um sistema de duas equações e aprender a solucioná-lo. Entender o conceito e saber calcular o MMC de um número; Saber resolver questões com MMC e MDC. 1) a) 6 b) 15 c) 12 2) a) 12 b) 14 c) 66 3) a) 66 b) 18 c) 39 4) a) 35 b) 22 c) 42 5) 360 e 252 6) a) 1 b) 72 7) x = 3; y = 1 8) 9 9) Cada parte medirá 13 cm. 10) a) Será igual ao produto entre eles. b) Será igual ao produto entre eles. c) Será igual ao entre eles. d) Será igual ao maior número. 11) a) 25 ; 24 x 3 MMC = 96 b) 2³ x 3² ; 2³ x 3 x 5 MMC = 360 c) 2 x 13 ; 3 x 13 ; 5 x 13 MMC = ) a) 120 b) 150 c) ) a) b) ) x = 2 e y = 1 15) 5 16) 1 17) MMC = 2 3 X 3 3 X 5, MDC = 2 2 X 3 2 X 5 18) 5 19) 5 balas de coco, 6 balas de chocolate e 8 balas de leite. 20) a) 2 b) 1 c) 1 d) 0 menor deles e) 1 f) 14 21) a) 16 b) 16 c) 13 d) 34 e) 48 22) 23 23) a) 64 b) 65 c) 462 d) 7 e) 12 f) 12 g) EF2MAT606

6 MDC E MMC 24) a) 270 b) 4 c) 6 25) a) n = 3 b) n = 1/2 c) n = 1 41) ) B 26) a) 18 b) 54 c) ) 72 e 96 28) 12 e 18 29) a) b) c) d) ) 60 31) ) A 33) 90 minutos 34) 21 horas 35) Novembro 36) ) E 38) 1 aluno 39) C 40) B EF2MAT606 6

7 GRANDEZAS E MEDIDAS: COMPRIMENTO E ÁREAS Grandezas e medidas: comprimento e áreas Conhecer as principais unidades de medida de comprimento e suas conversões; Conhecer as principais unidades de medida de área e suas conversões. 1) a) 349,8 mm 2) C b) m c) mm d) cm e) 7,89 dm f) 0,789 km g) 45,678 km h) 340 hm i) 1,87655 hm j) 0,64444 km 3) a) 3,25 km b) 1,42 m c) 12,06 dm d) 29,60 m e) 0,066 cm 4) 4,25 m 5) Largura 24,3 m e perímetro 129,6 m 6) 1370 cm e 68,5 dm 7) a) 500 dm 2 b) dam 2 c) 1334 m 2 d) 4,57 m 2 e) 0,0655 km 2 f) 0,0457 dam 2 g) mm 2 h) 540 dm 2 i) cm 2 j) 0,00081 cm 2 8) a) sala = 20 m 2 quarto = 25 m 2 cozinha = 6 m 2 banheiro = 4 m 2 b) 55 m 2 9) 54 cerâmicas 10) 0,12 m 11) 1,5 km 12) 21 x 29,7 cm 13) 8,75 e 5 hm 14) 7,8 dm 15) 0,8 km 16) Sim. 1,35 x 1,22 m 17) 42 polegadas 18) a) 170 dm b) 130 cm c) 170 hm 19) 1224 km 20) 8200 m 21) Comprimento é 4,5 dam e largura 2,25 dam. 22) R$ ,00 23) 3600 cm 2 24) 25 cm 2 25) a) 500 dm 2 7 EF2MAT614

8 GRANDEZAS E MEDIDAS: COMPRIMENTO E ÁREAS b) dam 2 c) 1836 m 2 d) mm 2 e) 130 dm 2 f) cm 2 26) c) A= 125 m², P= 60 m 27) 100 tijolos Habilidades da BNCC: 28) d) km 29) c) m 30) e) mm EF2MAT614 8

9 TRIÂNGULOS: CONCEITOS BÁSICOS E PERÍMETROS Triângulos: conceitos básicos e perímetros ângulos e quanto aos lados. 1) a) sim b) sim c) não d) não 2) a) Retângulo e isósceles b) Acutângulo e escaleno c) Obtusângulo e escaleno d) Obtusângulo e isósceles e) Retângulo e escaleno f) Acutângulo e escaleno 3) a) AT b) S c) RT e ST 12) a) Acutângulo e equilátero b) Retângulo e escaleno c) Acutângulo e isósceles d) Acutângulo e isósceles 13) E 14) 3,2 cm Habilidades da BNCC: 15) a) Equilátero b) Escaleno c) Isósceles d) Equilátero 16) a) Retângulo b) Acutângulo c) Obtusângulo d) Acutângulo e) Obtusângulo f) Retângulo 4) a) sim b) não c) sim d) não 5) 8 cm, 9 cm, 10 cm, 11 cm e 12 cm. 6) a) Falsa b) Verdadeira c) Falsa d) Verdadeira 7) 9 cm 8) 28 cm 9) 15 m 10) a) 4 cm b) Escaleno 11) 6 dm 9 EF2MAT615

10 QUADRILÁTEROS Quadriláteros Conhecer os quadriláteros e suas características; der suas propriedades. 1) a) A, B, C e D b) AC e BD c) BC d) AB 2) 6 cm. 3) x = 15, y = 20, AC = 40, BD = 30 e perímetro BMC = 60 4) x = 5, y = 28 5) 60 ; 80 ; 100 ; 120 6) m(c^ ) = 40º e m(â) = 120º. 7) 32 cm 13) Suponhamos um terreno retangular como o 8,4 m 15 m Sua área será o produto da medida da base pela medida da altura. Logo: A = 15 8,4 = 126 m² gramar apenas 3 m², devemos dividir a área por 3 para obter o total de quilos de semente. Portanto, serão necessários 126/3 = 42 kg de semente. 14) Vamos supor um retângulo como o que apa- x + 7 Podemos representar a largura por x e o comprimento por x + 7, pois o comprimento mede 7 cm a mais que a largura. Dessa forma, 2x + 2(x+7) = 46 4x + 14 = 46 4x = x = 32 x = 8. Dessa forma, os lados do retângulo serão 8 m e 15 m, e sua área será A = 15 8 = 120 cm². x 8) 16 cm 15) Cada peça usada era um quadrado de lado 15 cm, ou 0,15 m. 9) 72 cm 15 cm 10) 720 m 11) 50 pés. 12) 12,5 m 15 cm Dessa forma, a área de cada peça pode ser dada por A = 0,15 0,15 = 0,0225 m². Vamos supor que foram usadas n peças iguais. Dessa forma: 0,0225n = 27 n = 27/0,0225 n = 1200 peças. 24 m Sua área será o produto da medida da base pela medida da altura. Logo: A = 24 12,5 = 300 m² 11 EF2MAT616

11 QUADRILÁTEROS 16) a) Consecutivos b) Opostos c) Opostos d) Consecutivos e) Consecutivos 17) a) x = 65 b) x = 63 c) x = 70 d) x = 50 e) x = 65 f) x = ) x = 40 19) ) 6,5 cm 21) 220 árvores. 22) 460 m Habilidades da BNCC: 23) B Maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro. EF2MAT616 12