Unidade 6 Geometria: quadriláteros

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1 Sugestões de atividades Unidade 6 Geometria: quadriláteros 8 MTEMÁTI 1

2 Matemática 1. onsidere o retângulo representado a seguir. Indique o valor da medida do ângulo correspondente a α 1 β. 40 β 4. onsidere o retângulo a seguir em que uma das diagonais forma um ângulo de 22 com um dos lados. etermine a medida do ângulo indicado pela letra x. x α O trapézio representado a seguir é isósceles. etermine a medida dos ângulos internos desse quadrilátero. 139 Sobre o quadrilátero representado, escreva V nas afirmações verdadeiras e F nas falsas. a) ( ) É um quadrilátero côncavo. b) ( ) É um quadrilátero em que os ângulos internos são todos agudos. c) ( ) soma das medidas dos ângulos internos é igual à soma das medidas dos ângulos externos. 3. O quadrilátero a seguir é um paralelogramo. 2x x 1 70 etermine as medidas dos ângulos internos desse quadrilátero. 6. Sobre o trapézio isósceles, escreva V nas afirmações verdadeiras e F nas falsas. a) ( ) Os ângulos internos e são congruentes. b) ( ) Os ângulos internos e são congruentes. c) ( ) soma das medidas dos ângulos internos e é

3 7. onsidere as medidas determinadas pelo ponto de intersecção das duas diagonais do paralelogramo a seguir. y cm x cm 2 cm 3 cm a) Quais são as medidas indicadas pelas letras x e y? b) Quais são as medidas das duas diagonais? 12. No quadrilátero MNOP estão representadas as diagonais por meio de linhas tracejadas. Se essas diagonais se interceptarem em seus pontos médios, qual denominação pode ser dada para esse quadrilátero? 13. s medidas de dois ângulos consecutivos de um paralelogramo estão indicadas na figura a seguir. M N O P 8. diagonal de um retângulo forma com um dos lados um ângulo de medida 36. etermine a medida dos ângulos formados pelas diagonais do retângulo. 9. No paralelogramo a seguir, P é a bissetriz do ângulo interno. P etermine: 2x 1 8 3x 2 8 a) o valor de x; b) a medida do ângulo ; c) a medida do ângulo. onsiderando que 5 7 cm e P 5 3 cm, obtenha: a) as medidas dos lados desse paralelogramo; b) o perímetro. 10. Sabe-se que um dos ângulos internos de um losango tem medida igual ao triplo da medida de outro ângulo interno. Nessas condições, determine a medida dos ângulos internos do losango. 11. onsidere que, em um paralelogramo, um dos ângulos obtusos tem medida igual ao dobro da soma das medidas dos ângulos agudos. etermine as medidas dos ângulos internos desse quadrilátero. 14. (Vunesp) O dono de um terreno retangular, representado a seguir, quer plantar árvores ao seu redor, de modo que a distância entre duas árvores vizinhas seja sempre a mesma, e que haja uma árvore em cada canto do terreno. 112 m 384 m árvore O menor número de árvores que o dono do terreno deve plantar nessas circunstâncias é: a) 66 b) 62 c) 58 d) 44 e) 36 RS2 omunicação 2

4 15. (Unifesp) Em um paralelogramo, as medidas de dois ângulos internos consecutivos estão na razão 1 : 3. O ângulo menor desse paralelogramo mede: a) b) 50 c) 55 d) 60 e) 65 O trapézio, de bases e, é retângulo. Sendo assim, a medida do ângulo interno correspondente ao vértice é: a) 50 b) 55 c) 60 d) 70 e) O quadrilátero a seguir é um losango. Então é correto afirmar que a medida do ângulo θ é: a) 45 b) 55 c) 60 d) 65 e) 85 θ 120 2θ 18. O valor de x na figura a seguir é: a) 110 b) 100 c) 90 d) 70 e) (Unesp) onsidere as seguintes proposições: Todo quadrado é um losango. Todo quadrado é um retângulo. Todo retângulo é um paralelogramo. Todo triângulo equilátero é isósceles. Pode-se afirmar que: a) só uma é verdadeira. b) todas são verdadeiras. c) só uma é falsa. d) duas são verdadeiras e duas são falsas. e) todas são falsas. 20. (Obmep) figura mostra dois trechos, de 300 km cada um, percorridos por um avião. O primeiro trecho faz um ângulo de 18 com a direção norte e o segundo, um ângulo de 44, também com a direção norte. Se o avião tivesse percorrido o trecho assinalado em pontilhado, qual seria o ângulo desse trecho com a direção norte? a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 O N S 60 x L 2x? RS2 omunicação 3

5 21. (Obmep) Sueli resolveu dar uma volta em torno de uma praça quadrada. Ela partiu do vértice P, no sentido indicado pela flecha, e caiu ao atingir 3 do percurso 5 total. Qual ponto indica o lugar em que Sueli caiu? 22. (Obmep) P E RS2 omunicação figura mostra um quadrado de lado 12 cm, dividido em três retângulos de mesma área. Qual é o perímetro do retângulo sombreado? a) 28 cm b) 26 cm c) 24 cm d) 22 cm e) 20 cm a) O ponto. b) O ponto. c) O ponto. d) O ponto. e) O ponto E. 4

6 Matemática Gabarito a) F b) F c) V 3. Â Ĉ 140 e ˆ Ĉ Os demais ângulos medem 139, 41 e a) V b) V c) F 7. a) 3 cm e 2 cm b) 6 cm e 4 cm e a) cm e cm b) 34 cm e e Pode ser paralelogramo, retângulo, quadrado ou losango. 13. a) 36 b) 80 c) lternativa b. 15. lternativa a. 16. lternativa c. 17. lternativa c. 18. lternativa d. 19. lternativa b. 20. lternativa b. 21. lternativa c. 22. lternativa a. 5