AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOSÉ I - VRSA MATEMÁTICA 6.º ANO 2014/15 Ficha A4 Revisão NOME N.º Turma NOME

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Maria Eduarda Salgado Camilo
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1 AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOSÉ I - VRSA MATEMÁTICA 6.º ANO 2014/15 Ficha A4 Revisão NOME N.º Turma NOME 1. A figura 1 representa um hexágono regular inscrito numa circunferência. Usando a notação correta indique: a) um raio b) um diâmetro c) uma corda d) um apótema e) um ângulo ao centro 2. Na figura 2 encontra-se uma reta BD tangente à circunferência no ponto B. BOC 45 a) A amplitude de AOC é: (escolha a opção correta) (A) 40 (B) 90 (C) 135 (D) 180 b) Os ângulos OCB e OBC têm mesma amplitude. Determine-a apresentando a resolução. c) Classifique quanto aos ângulos e quanto aos lados o triângulo OCB. d) Pretende-se representar na figura um polígono regular inscrito na circunferência de modo que um dos seus lados seja BC. O número de lados desse polígono é: (escolha a opção correta) (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) /8

2 3. A figura 3 apresenta uma sequência de hexágonos regulares geometricamente iguais. Considere que a medida dos lados dos hexágonos vale 1 unidade. Suponha também que a sequência continua seguindo o mesmo padrão, isto é, a cada figura acrescenta-se um hexágono, coincidindo dois lados de dois hexágonos. A tabela seguinte relaciona o número de hexágonos com o perímetro da figura. Número de hexágonos Perímetro da figura 6 10 a) Complete a tabela. b) Escreva uma lei de formação da sequência. c) Escreva uma expressão geradora da sequência. d) Utilize a expressão geradora para determinar o perímetro de uma figura com 500 hexágonos. (Se não determinou a expressão geradora use a expressão 2n 1) e) Verifique se o número de hexágonos e o perímetro das figuras são ou não grandezas diretamente proporcionais. Apresente a resolução. 2/8

3 4. O António tinha 120 berlindes e resolveu dar alguns aos seus dois primos. Deu 1 3 dos berlindes a um primo e ao outro 35% (dos 120 ). Com quantos berlindes ficou o António? Apresente a resolução. 5. Numa loja de desporto oferecem carteiras de cromos aos clientes que comprem camisolas. Por cada 2 camisolas, 5 carteiras de cromos. Uma família comprou várias camisolas e recebeu 30 carteiras de cromos. Quantas camisolas comprou? Apresente a resolução. 6. O mapa representa parte do Algarve, à escala de 1/ Utilizando uma régua, faça as medições necessárias para determinar a distância, em quilômetros, 3/8

4 7. Considere os números 3 2 A e B 190 a) Utilizando a decomposição apresentada indique 3 divisores de A que não sejam números primos. b) Decomponha B em fatores primos e use essa decomposição para determinar m. d. c.( A, B ) 8. De uma estação partem comboios num sentido de 50 em 50 minutos e no outro sentido de 35 em 35 minutos, com início às 9h da manhã. A que horas voltam a partir dois comboios em simultâneo? Mostre como chegou ao resultado. 9. Calcule o valor expressão e apresente o resultado em forma de fração irredutível. Apresente os cálculos : /8

5 Resolução 1. A figura 1 representa um hexágono regular inscrito numa circunferência. Usando a notação correta indique: a) um raio OC b) um diâmetro AD c) uma corda CD d) um apótema OH e) um ângulo ao centro COD Nota: Há várias respostas possíveis 2. Na figura 2 encontra-se uma reta BD tangente à circunferência no ponto B. BOC 45 a) A amplitude de AOC é: (escolha a opção correta) (A) 40 (B) 90 (C) 135 x (D) 180 b) Os ângulos OCB e OBC têm mesma amplitude. Determine-a apresentando a resolução. OCB OCB º OCB OCB 180º 45 OCB OCB 135 Porque são ângulos internos de um triângulo Então cada ângulo mede 135 : 2 67,5 c) Classifique quanto aos ângulos e quanto aos lados o triângulo OCB. Triângulo acutângulo isósceles. d) Pretende-se representar na figura um polígono regular inscrito na circunferência de modo que um dos seus lados seja BC. O número de lados desse polígono é: (escolha a opção correta) (A) 4 (B) 6 (C) 8 x (D) /8

3. A figura 3 apresenta uma sequência de hexágonos regulares geometricamente iguais. Considere que a medida dos lados dos hexágonos vale 1 unidade.

6 3. A figura 3 apresenta uma sequência de hexágonos regulares geometricamente iguais. Considere que a medida dos lados dos hexágonos vale 1 unidade. Suponha também que a sequência continua seguindo o mesmo padrão, isto é, a cada figura acrescenta-se um hexágono, coincidindo dois lados de dois hexágonos. A tabela seguinte relaciona o número de hexágonos com o perímetro da figura. Número de hexágonos Perímetro da figura a) Complete a tabela. b) Escreva uma lei de formação da sequência. O primeiro termo é 6 e os seguintes são obtidos adicionando 4 unidades ao termo anterior. c) Escreva uma expressão geradora da sequência. 4n 2 d) Utilize a expressão geradora para determinar o perímetro de uma figura com 500 hexágonos. (Se não determinou a expressão geradora use a expressão 2n 1) e) Verifique se o número de hexágonos e o perímetro das figuras são ou não grandezas diretamente proporcionais. Apresente a resolução , logo as grandezas não são diretamente proporcionais. 6/8

7 4. O António tinha 120 berlindes e resolveu dar alguns aos seus dois primos. Deu 1 3 dos berlindes a um primo e ao outro 35% (dos 120 ). Com quantos berlindes ficou o António? Apresente a resolução. Deu a um primo de 120, isto é, berlindes 3 3 Deu ao outro primo 35% de 120, isto é, 0, berlindes Ficou com berlindes O António ficou com 38 berlindes. 5. Numa loja de desporto oferecem carteiras de cromos aos clientes que comprem camisolas. Por cada 2 camisolas, 5 carteiras de cromos. Uma família comprou várias camisolas e recebeu 30 carteiras de cromos. Quantas camisolas comprou? Apresente a resolução. 2 x , x A família comprou 12 camisolas. 6. O mapa representa parte do Algarve, à escala de 1/ Utilizando uma régua, faça as medições necessárias para determinar a distância, em quilómetros, de Vila Real de Santo António a Faro. Mostre como chegou ao resultado. de Vila Real de Santo António a Faro. Mostre como chegou ao resultado. (Supõe-se que na impressão a distância é 7 cm) Então 7cm cm 52,5km A distância entre as cidades é 52,5 km. 7/8

8 7. Considere os números 3 2 A e B 190 a) Utilizando a decomposição apresentada indique 3 divisores de A que não sejam números primos. 4,6 e 15 (Por exemplo) b) Decomponha B em fatores primos e use essa decomposição para determinar m. d. c.( A, B ) m. d. c.( A, B) De uma estação partem comboios num sentido de 50 em 50 minutos e no outro sentido de 35 em 35 minutos, com início às 9h da manhã. A que horas voltam a partir dois comboios em simultâneo? Mostre como chegou ao resultado. Vamos determinar mmc... 35, , Então os dois comboios partem em simultâneo de 5h50m em 5h50m Partirão de novo em simultâneo às 14h50m. 2 mmc... 35, m 5 60m 50m 5h50 m 9. Calcule o valor expressão e apresente o resultado em forma de fração irredutível. Apresente os cálculos : 3 8 : 3 8 : /8

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