01. O preço do aluguel de um carro popular em uma locadora de Curitiba é dado pela tabela abaixo

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1 Aula n ọ O preço do aluguel de um carro popular em uma locadora de Curitiba é dado pela tabela abaixo 100 km Taxa fixa de R$ 50, km Taxa fixa de R$ 65, km Taxa fixa de R$ 75,00 Considerando que nas três situações além da taxa fixa deve-se pagar R$ 0,50 por quilômetro excedente que o carro anda, então assinale a alternativa correspondente à quantia paga por um carro que percorre 180 km. a) R$ 90,00 b) R$ 80,00 c) R$ 100,00 d) R$ 75,00 e) R$ 85, Ainda em relação ao quadro da questão anterior assinale a expressão que indica corretamente o valor V pago no aluguel de um carro que excedeu em x quilômetros a distância de 300 km. a) V = ,50x b) V = ,30x c) V = ,40x d) V = ,50x e) V = ,50x 6 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - Vol. I

2 03. Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas empresas: Empresa A cobra R$ 100,00 de mensalidade e R$ 50,00 por consulta num certo período; Empresa B cobra R$ 180,00 de mensalidade e R$ 40,00 por consulta num certo período. Sobre esses planos de saúde das duas empresas, assinale o que for correto em função do número de consultas x num certo período: a) O plano da Empresa A é sempre mais econômico, independente do número de consultas. b) O plano da Empresa B é sempre mais econômico, independente do número de consultas. c) O plano da Empresa A é mais econômico quando o número de consultas x for maior que 8. d) O plano da Empresa B é mais econômico quando o número de consultas x for menor que 8. e) O plano da Empresa B é mais econômico quando o número de consultas x for maior que O proprietário de uma pequena malharia verificou que, quando se produziam 600 camisetas por mês, o custo total da empresa era de R$ 14000,00, e quando se produziam 900 camisetas era de R$ 15800,00. Considerando que o gráfico que representa a relação entre o custo mensal C e o número de camisetas produzidas por mês x é formado por pontos de uma reta, então se tem que: a) C(x) = 6x b) C(x) = 6x c) C(x) = 6x d) C(x) = 6x e) C(x) = x MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - Vol. I 7

3 05. Uma barra de cobre de comprimento x centímetros é exposta a várias temperaturas t. Considerando que o comprimento x é dado em função da temperatura t e que tal função é afim. Observe os dados da tabela: Temperatura ( o C) Comprimento (cm) ,5 A taxa de crescimento dessa função é o quociente da variação do comprimento pela correspondente variação da temperatura, isto é: a) 0,00625 b) 0,625 c) 0,0625 d) 0,06 e) 0,5 06. (PUCRJ) Uma encomenda, para ser enviada pelo correio, tem um custo C de 10 reais para um peso P de até 1 kg. Para cada quilograma adicional ou fração de quilograma o custo aumenta 30 centavos. A função que representa o custo de uma encomenda de peso P 1 kg é: a) C = P b) C = 10P + 0,3 c) C = ,3(P 1) d) C = 9 + 3P e) C = 10P 7 8 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - Vol. I

4 07. Alguns profissionais, como arquitetos e engenheiros, antes mesmo de executarem um projeto de construções, frequentemente costumam desenhar plantas, nas quais reproduzem a forma que essas construções terão, mas em dimensões reduzidas. Para tanto, utilizam escalas. Qual a área de uma sala, considerando que na planta (escala 1: 100, escala 1 para 100 ) tem medidas 5 cm por 8 cm? a) 40 m 2 b) 400 cm 2 c) 40 cm 2 d) 80 m 2 e) 30 m O preço da venda de um livro é de R$ 35,00 por unidade. A receita total obtida pela venda desse livro pode ser calculada, considerando que: Receita total = (preço de venda por unidade) vezes (quantidade de livros vendidos) Então assinale a única alternativa que é incorreta: a) A receita total é diretamente proporcional à quantidade de livros vendidos. b) Dobrando-se a quantidade de livros vendidos, a receita total também duplica. c) A receita total é inversamente proporcional à quantidade de livros vendidos. d) Se forem vendidos 100 livros, a receita total será R$ 3500,00. e) Se a receita total foi triplicada, é porque a quantidade vendida de livros também foi triplicada. MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - Vol. I 9

5 09. (ENEM/2000) João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os descontos possíveis, é de R$ 21000,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses. Ele tem R$ 20000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro. Para ter o carro, João deverá esperar: a) dois meses, e terá a quantia exata. b) três meses, e terá a quantia exata. c) três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 225,00 d) quatro meses, e terá a quantia exata. e) quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 430, (ENEM/2000) Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano. O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados. O número esperado de carros roubados da marca Y é: a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - Vol. I

6 Gabarito 01. a Valor = 50, ,50 Valor = 50, ,00 Valor = 90, d V = Parte Fixa + Parte Variável V = 65 + x.0, e Empresa A: y = x.50 Empresa B: y = x.40 Valores iguais: x = x 10x = 80 x = d C = ax + b = a b = a b 1800 = 300a 6 = a = b = b = b Logo y = 6x a y = ax + b a = y x 76, 5 76 a = a = 0, 5 80 a = a = a = 0, C = 10 + (P 1). 0, a 1 5 cm = 100 x x = 500 cm = 5 m 1 8 cm = 100 y y = 800 cm = 8 m Área = (5m).(8m) Área = 40 m c R = p. n R = p (preço constante) n R α n 09. c O que passa de 1 kg 1º mês = , = º mês = , = º mês = , = 21224,46 Sobrarão aproximadamente R$ 225, b x = 2y x + y = x + y = 90 2y + y = 90 3y = 90 y = 30 MATEMÁTICA E SUAS T ECNOLOGIAS - Vol. I 11