Simulado. enem. Matemática. e suas. Tecnologias VOLUME 1 DISTRIBUIÇÃO GRATUITA

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1 Simulado enem a. série Matemática e suas ISTRIUIÇÃO GRTUIT Tecnologias VOLUM 1

2 Simulado NM 2011 Questão 1 lternativa: m TOTL (2), há um número natural e não há qualquer número negativo. maior parte dos números é racional, e não há números irracionais nem dízimas. ompetência de área 1: construir significados para Habilidade 1: reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais. Habilidade 5: avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando Questão 2 lternativa: esconto: = 90 reais 90 = 0,18 = 18% 500 ompetência de área 1: construir significados para conhecimentos numéricos Questão 3 lternativa: urante a semana, ele percorre = 105 km, logo gasta 105 = 15 litros de combustível, restando no tanque 30 litros. omo o carro percorre 12 km por litro na 7 estrada, ele pode percorrer até: = 360 km. ompetência de área 1: construir significados para Habilidade 4: avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. Questão 4 lternativa: Parcela de Paulo: P Parcela de eto: = 2P Parcela de iego: = 3P Logo, P + 2P + 3P = P = P = ompetência de área 4: construir noções de variação Habilidade 16: resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais. Habilidade 17: analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação. Questão 5 lternativa: onsiderando como x o número de músicas comuns em ambas as pastas, temos: Número de músicas que pertencem somente à pasta músicas 1 : 122 x Número de músicas que pertencem somente à pasta músicas 2 : 55 x Logo, 122 x + 55 x + x = 128 x = 49 músicas em comum. Número de músicas que pertencem somente à pasta "músicas 1": 73. Número de músicas que pertencem somente à pasta "músicas 2": ạ série Volume 1

3 Simulado NM 2011 ompetência de área 1: construir significados para Habilidade 4: avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 6 lternativa: Pela proporcionalidade, temos: km/h horas x omo as grandezas são inversamente proporcionais, temos: = 1 x = 120. x x = 0,75 hora Que corresponde a 0, = 45 minutos. ompetência de área 4: construir noções de variação Habilidade 16: resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais. Questão 7 lternativa: No 1 ọ quadrimestre, a vazão diminuiu e a maior variação mensal foi entre agosto e setembro, com aproximadamente 1,8 m 3 /s. vazão foi maior que 6,5 m 3 /s nos meses de janeiro, fevereiro, setembro e outubro e menor que 6 m 3 /s nos meses de abril, junho, agosto, novembro e dezembro. ompetência de área 6: interpretar informações de naturezas científica e social obtidas por meio da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação. Habilidade 24: utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências. Habilidade 25: resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos. Habilidade 26: analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos. Questão 8 lternativa: lguns valores das vazões de alguns meses são aproximados: vazão média = 8,7 + 7,6 + 6, ,5 + 5,8 + 6,3 + 5,5 + 7,3 + 7,2 + 5,5 + 5,8 12 6,5m 3 /s ompetência de área 7: compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística. Habilidade 27: calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos. Habilidade 28: resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade. Matemática e suas tecnologias 3

4 Simulado NM 2011 Questão 9 lternativa: 4 Presunto gramas preço x x = x = 3, Queijo gramas preço y y = y = 2, troco = 20 3,96 2,52 = 13,52 ompetência de área 4: construir noções de variação Habilidade 16: resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais. Questão 10 lternativa: andeirada: 3,50 Preço de cada quilômetro rodado: 0,80 y = 3,50 + 0,80x ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 11 lternativa: c(x) = y = = 1.320,00 Quando aumentamos o valor de x, o custo c(x) diminui e o valor mínimo de c(x) é para x = 1 000, que corresponde a R$ 240,00. ompetência de área 4: construir noções de variação Habilidade 17: analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação. Habilidade 18: avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas. Questão 12 lternativa: Número de minutos: x mpresa : (x) = ,4x mpresa : (x) = 6 + 0,55x ssim, ,4x = 6 + 0,55x x = 40 minutos ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos como recurso para a construção de argumentação. 1 ạ série Volume 1

5 Simulado NM 2011 Questão 13 lternativa: Preço da TV: R$ 2.600,00 om um desconto de 20%, temos: ,8 = 2.080,00 om um desconto de 10%, temos: ,9 = 1.872,00 ompetência de área 1: construir significados para Questão 14 lternativa: (10, 15, 20,..., a 20 ) a 20 = a r a 20 = = 105 S = (a + a ). 20 S = ( + ) S 20 = Restam = 850 mudas. ompetência de área 1: construir significados para Habilidade 2: identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. Questão 15 lternativa: alternativa correta é a letra, porque é uma reta crescente que parte de um ponto abaixo da origem e pertencente ao eixo y, pois a temperatura é negativa e o tempo inicia no 0. ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Matemática e suas tecnologias Habilidade 20: interpretar gráfico cartesiano que represente relações Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos como recurso para a construção de argumentação. Questão 16 Labrador = = 750 Golden retriever lternativa: Não gostam de nenhuma das duas raças: = 350 ompetência de área 1: construir significados para Habilidade 4: avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. Questão 17 lternativa: apital inicial: Mês 0: Mês 1: ,02. 1 = Mês 2: ,02. 2 = Mês 3: ,02. 3 = Formam uma P de razão 20. ompetência de área 1: construir significados para Habilidade 2: identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. 5

6 Simulado NM 2011 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos como recurso para a construção de argumentação. Habilidade 23: avaliar propostas de intervenção na realidade, utilizando conhecimentos algébricos. Questão = = = 50 lternativa: ompetência de área 1: construir significados para Habilidade 4: avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. Questão 19 lternativa: ltura máxima = y V α y = - (b - 4ac) v = - 4a 4a 2 2 (8-4. (-2). 0) 4. (-2) = 8 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 20 lternativa: ope horas dias x x = x = x = 70 ompetência de área 4: construir noções de variação Habilidade 16: resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais. Questão 21 lternativa: Os valores pagos formam uma P cuja razão é 50: 500, 550, 600, 650, 700, 750, 800, 850, 900, 950, 1.000, Logo, a quantia paga é R$ sse valor poderia ser obtido por: a 12 = a r = = reais ompetência de área 1: construir significados para Habilidade 2: identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. metros 1 ạ série Volume 1

7 Simulado NM 2011 Questão 22 lternativa: provados = 12% ,12 = ompetência de área 1: construir significados para conhecimentos numéricos Questão 23 lternativa: Para um salário mensal S, temos que 0,4S é pago em impostos. m um ano, a carga de impostos é 12. 0,4S = 4,8S, ou seja, aproximadamente 5 salários. Isso corresponde a 5 meses. ompetência de área 4: construir noções de variação Habilidade 16: resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais. Questão 24 lternativa: x = 1,79 x = 69,1% 2,59 ompetência de área 1: construir significados para conhecimentos numéricos Questão 25 lternativa: cada sete dias será domingo Serão 14 domingos mais 2 dias. ntão, o aniversário de Marta será numa terça-feira. ompetência de área 1: construir significados para Habilidade 4: avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. Questão 26 lternativa: Pelos dados da tabela, o gráfico mais adequado é o da letra. ompetência de área 6: interpretar informações de naturezas científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação. Habilidade 24: utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências. Habilidade 26: analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos. Questão 27 lternativa: Fatorando-se 770, obtemos: ntão, será divisível apenas por 35 = 5. 7 Matemática e suas tecnologias 7

8 Simulado NM 2011 ompetência de área 1: construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais. Habilidade 4: avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. Questão 28 lternativa: Pela proporcionalidade, temos que: x x = 392 bilhões de reais. Pela proporcionalidade, temos que: y x = 210 bilhões de reais. Pela proporcionalidade, temos que: z x = 182 bilhões de reais. ompetência de área 4: construir noções de variação Habilidade 16: resolver a situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais. Habilidade 18: avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas. Questão 29 lternativa: Para obter o número mínimo de equipes, devemos ter o máximo de pessoas em cada equipe. O número máximo de pessoas é: mdc (60, 84) = 12 pessoas 60/12 = 5 equipes de mulheres 84/12 = 7 equipes de homens ompetência de área 1: construir significados para conhecimentos numéricos Questão 30 lternativa: Para que a barra se dilate, a temperatura final deve ser maior que a temperatura inicial e para que a barra se contraia, a temperatura final deve ser menor que a temperatura inicial. ompetência de área 4: construir noções de variação Habilidade 17: analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação. Habilidade 18: avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas. Questão 31 lternativa: mmc (12, 18) = minutos ompetência de área 1: construir significados para 1 ạ série Volume 1

9 Simulado NM 2011 Questão 32 lternativa: concentração máxima ocorre 2 horas após a ingestão do remédio, e é de 55 mg/l, aproximadamente. pós 1 hora, a concentração é de 30 mg/l e não é a metade da concentração máxima. pós 7 horas, a concentração é 10 mg/l, e após 8 horas ainda há remédio na corrente sanguínea. ompetência de área 6: interpretar informações de naturezas científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação. Habilidade 24: utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências. Habilidade 26: analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos. Questão 33 lternativa: Juros por mês: ,03 = R$ 18,00 omo são 5 meses: = R$ 90,00 Montante: = R$ 690,00 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos como recurso para a construção de argumentação. Questão 34 lternativa: Montante M = 912 apital = 800 M = + J 912 = J J = 112 J =. i. t 112 = 800. i. 7 i = 0,02 i = 2% ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos como recurso para a construção de argumentação. Questão 35 lternativa: Número de pessoas que excedem as 24 iniciais: x 24 Preço pago por passageiro para mais de 24 passageiros e menos que 50: v(x) = 120 1,5. (x 24) ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos como recurso para a construção de argumentação. Habilidade 23: avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos. Questão 36 lternativa: O preço por passageiro é: 120 1,5(x 24) O valor recebido pela empresa é: v(x) = x. [120 1,5. (x 24)] Matemática e suas tecnologias 9

10 Simulado NM 2011 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos como recurso para a construção de argumentação. Habilidade 23: avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos. Questão 37 lternativa: função que representa o valor arrecadado pelo pagamento dos passageiros é: f(x) = x[120 1,5 (x 24)] Para x = 30, temos: f(30) = 30. [120 1,5 (30 24)] = reais ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 38 lternativa: Para T(t) = 0, temos: 0 = 2t t = 18 t = 9º dia ompetência de área 5: modelar e resolver problemas 10 Questão 39 lternativa: M = (1 + i) t M = (1 + 0,01) 12 M = ,1268 M = ,00 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos como recurso para a construção de argumentação. Questão 40 lternativa: y = total de veículos x = tempo em anos y = x y = y = ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 41 lternativa: Peter m minutos m x x = 9 minutos 1 ạ série Volume 1

11 Simulado NM 2011 Letícia m minutos m y x = 22,5 minutos la completou a volta em 22 minutos e 30 segundos, ou seja, 7 minutos e 30 segundos após Peter terminá-la. ompetência de área 4: construir noções de variação Habilidade 16: resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais. Questão 42 lternativa: y = 1,8.x + 32 oeficiente angular é o coeficiente de x. oeficiente angular = 1,8 ompetência de área 5: modelar e resolver problemas Questão 43 lternativa: No início do ano: Meninos: 24 Meninas: 40% da turma ssim, 60% da turma são meninos. essa forma, a turma tem x alunos. 60% % x x = 40 alunos Matemática e suas tecnologias O número de meninas é 16. om a entrada de 8 alunas, o número de meninas será 24 e a turma ficará com 48 pessoas. porcentagem de meninas será: 100% y y = 50% ompetência de área 4: construir noções de variação solução de problemas do cotidiano. Habilidade 16: resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais. Habilidade 17: analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação. Questão 44 lternativa: S = área do retângulo; x = comprimento ; h = largura S = x. h 2x + 2h = 20 x + h = 10 h = 10 x S = x.(10 x) S = 10x x 2 x b 10 = x = x m 2a 2 1 = 5. ( ) v v v h = 10 5 h = 5 m ompetência de área 5: modelar e resolver problemas 11

12 Simulado NM 2011 Questão 45 lternativa: partir da segunda linha, temos várias progressões aritméticas. Na última linha, temos uma P de razão 4. sequência fica: 1; 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33. ntão, x = 13 e y = 25. Somando-se, temos 38. ompetência de área 1: construir significados para Habilidade 1: reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações naturais, inteiros, racionais ou reais. Habilidade 2: identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. notações 12 1 ạ série Volume 1

13 Simulado NM 2011 notações Matemática e suas tecnologias 13

14 Simulado NM 2011 notações 14 1 ạ série Volume 1

15 RTÃO-RSPOST SIMULO NM ạ SÉRI VOLUM 1 MTMÁTI SUS TNOLOGIS GRITO

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