Mat.Semana 6. PC Sampaio Alex Amaral Gabriel Ritter (Rodrigo Molinari)

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1 Semana 6 PC Sampaio Alex Amaral Gabriel Ritter (Rodrigo Molinari) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.

2 CRONOGRAMA 09/03 Múltiplos e Divisores: MMC e MDC / Regra de Divisibilidade 08:00 18:00 Múltiplos e Divisores: MMC e MDC / Regra de Divisibilidade - continuação 11:00 21:00 10/03 Exercícios de Revisão 8:00 18:00 16/03 Introdução ao estudo das funções Introdução ao estudo das funções - continuação 08:00 18:00 11:00 21:00 17/03 Função afim - definição, taxa de crescimento e gráficos 08:00 18:00

3 23/03 Função afim - gráfico e estudo do sinal Exercícios de Função do 1º grau 08:00 18:00 11:00 21:00 24/03 Função Quadrática: definição e fórmula quadrática, gráficos e vértice 08:00 18:00 30/03 Função Quadrática: definição e fórmula quadrática, gráficos e vértice 08:00 18:00 Função Quadrática: estudo do sinal e problemas com máximo e mínimo. 11:00 21:00 31/03 Exercícios de função de 2º grau 08:00 18:00

4 Exercícios de função do 1º grau 23 mar 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

5 EXERCÍCIOS DE AULA 1. O valor de um carro novo é de R$9.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$4.000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma linha reta, o valor de um carro com 1 ano de uso é: a) R$8.250,00 b) R$8.000,00 c) R$7.750,00 d) R$7.500,00 e) R$7.000,00 2. Em fevereiro, o governo da Cidade do México, metrópole com uma das maiores frotas de automóveis do mundo, passou a oferecer à população bicicletas como opção de transporte. Por uma anuidade de 24 dólares, os usuários têm direito a 30 minutos de uso livre por dia. O ciclista pode retirar em uma estação e devolver em qualquer outra e, se quiser estender a pedalada, paga 3 dólares por hora extra. Revista Exame. 21 abr A expressão que relaciona o valor f pago pela utilização da bicicleta por um ano, quando se utilizam x horas extras nesse período é a) f(x) = 3x b) f(x) = 24 c) f(x) = 27 d) f(x) = 3x + 24 e) f(x) = 24x Em uma cidade, o valor total da conta de energia elétrica é obtido pelo produto entre o consumo (em kwh) e o valor da tarifa do kwh (com tributos), adicionado à Cosip (contribuição para custeio da iluminação pública), conforme a expressão: Valor do kwh (com tributos) u consumo (em kwh) + Cosip O valor da Cosip é fixo em cada faixa de consumo. O quadro mostra o valor cobrado O quadro mostra o valor cobrado para algumas faixas.

6 Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo seja de 150 kwh, e o valor do kwh (com tributos) seja de R$ 0,50. O morador dessa residência pretende diminuir seu consumo mensal de energia elétrica com o objetivo de reduzir o custo total da conta em pelo menos 10%. Qual deve ser o consumo máximo, em kwh, dessa residência para produzir a redução pretendida pelo morador? a) 134,1 b) 135,0 c) 137,1 d) 138,6 e) 143,1 4. A poluição atmosférica em metrópoles aumenta ao longo do dia. Em certo dia, a concentração de poluentes no ar, às 8h, era de 20 partículas, em cada milhão de partículas, e, às 12h, era de 80 partículas, em cada milhão de partículas. Admitindo que a variação de poluentes no ar durante o dia é uma função do 1º grau (função afim) no tempo, qual o número de partículas poluentes no ar em cada milhão de partículas, às 10h20min? a) 45 b) 50 c) 55 d) 60 e) Um terreno vale hoje R$40.000,00 e estima-se que daqui há 4 anos seu valor seja R$ ,00. Admitindo que o valor do imóvel seja função do 1º grau do tempo (medido em anos e com valor zero na data de hoje), seu valor daqui a 6 anos e 4 meses será aproximadamente: a) R$43.066,00 b) R$43.166,00 c) R$43.266,00 d) R$43.366,00 e) R$43.466,00

7 4. Um meio de transporte coletivo que vem ganhando espaço no Brasil é a van, pois realiza, com relativo conforto e preço acessível, quase todos os tipos de transportes: escolar e urbano, intermunicipal e excursões em geral. O dono de uma van, cuja capacidade máxima é de 15 passageiros, cobra para uma excursão até a capital de seu estado R$ 60,00 de cada passageiro. Se não atingir a capacidade máxima da van, cada passageiro pagará mais R$ 2,00 por lugar vago. Sendo x o número de lugares vagos, a expressão que representa o valor arrecadado V(x), em reais, pelo dono da van, para uma viagem até a capital é a) V(x) = 902x b) V(x) = 930x c) V(x) = x d) V(x) = 60x + 2x 2 e) V(x) = x - 2x 2 5. O proprietário de uma casa de espetáculos observou que, colocando o valor da entrada a R$ 10,00, sempre contava com pessoas a cada apresentação, faturando R$ ,00 com a venda dos ingressos. Entretanto, percebeu também que, a partir de R$ 10,00, a cada R$ 2,00 que ele aumentava no valor da entrada, recebia para os espetáculos 40 pessoas a menos. Nessas condições, considerando P o número de pessoas presentes em um determinado dia e F o faturamento com a venda dos ingressos, a expressão que relaciona o faturamento em função do número de pessoas é dada por: 110 a) F = P 2 / P b) F = P 2 / P c) F = P P d) F = P 2 / e) F = P P 6. O gráfico da função f:r R onde f(x)=(x 2) 2 (x+1) 2 é melhor representado em: a)

8 b) c) d) 111 e) 7. Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos seus recursos naturais, sobretudo os recursos hídricos. Existe uma demanda crescente por água e o risco de racionamento não pode ser descartado. O nível de água de um reservatório foi monitorado por um período, sendo o resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa tendência linear observada no monitoramento se prolongue pelos próximos meses.

9 Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês. para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade? 8. a) 2 meses e meio b) 3 meses e meio c) 1 mês e meio d) 4 meses e) 1 mês Considerando as grandezas tempo (em hora), no eixo das abscissas; e eficácia do medicamento (em porcentagem), no eixo das ordenadas, qual é o gráfico que representa tal estudo? 112 a) b)

10 c) d) e) Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente. O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em função dos minutos utilizados é: a)

11 b) c) d) 114 e) 10. No comércio é comumente utilizado o salário mensal comissionado. Além de um valor fixo, o vendedor tem um incentivo, geralmente um percentual sobre as vendas. Considere um vendedor que tenha salário comissionado, sendo sua comissão dado pelo percentual do total de vendas que realizar no período. O gráfico expressa o valor total de seu salário, em reais, em função do total de vendas realizadas, também em reais. Qual o valor percentual da sua comissão?

12 a) 2,0% b) 5,0% c) 16,7% d) 27.7% e) 50,0% 115 EXERCÍCIOS DE CASA 1. Na seleção para as vagas deste anúncio, feita por telefone ou correio eletrônico, propunha-se aos candidatos uma questão a ser resolvida na hora. Deveriam calcular seu salário no primeiro mês, se vendessem 500 m de tecido com largura de 1,40 m, e no segundo mês, se vendessem o dobro. Foram bem sucedidos os jovens que responderam, respectivamente, a) R$ 300,00 e R$ 500,00. b) R$ 550,00 e R$ 850,00. c) R$ 650,00 e R$ 1000,00. d) R$ 650,00 e R$ 1300,00. e) R$ 950,00 e R$ 1900,00

13 2. Uma função de custo linear é da forma C(x) = Ax + B, onde B representa a parte fixa desse custo total. Suponha que uma indústria ao produzir 150 unidades de um produto, gasta R$ 525,00 e quando produz 400 unidades seus gastos são de R$ 700,00, então podemos afirmar que os custos fixos dessa indústria são, em reais: a) 175 b) 225 c) 375 d) 420 e) A figura abaixo representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola, referente ao mês de junho de Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que x é o número de dias em atraso, então: a) M(x) = ,4x b) M(x) = x c) M(x) = ,4x d) M(x) = x e) M(x) = ,4x 4. Os sistemas de cobrança dos serviços de táxi nas cidades A e B são distintos. Uma corrida de táxi na cidade A é calculada pelo valor fixo da bandeirada, que é de 3,45, mais R$ 2,05 por quilômetro rodado. Na cidade B, a corrida é calculada pelo valor fixo da bandeirada, que é de R$ 3,60, mais R$ 1,90 por quilômetro rodado. Uma pessoa utilizou o serviço de táxi nas duas cidades para percorrer a mesma distância de 6 km. Qual o valor que mais se aproxima da diferença, em reais, entre as médias do custo por quilômetro rodado ao final das duas corridas?

14 a) 0,75 b) 0,45 c) 0,38 d) 0,33 e) 0,13 5. O gráfico da função f(x) = ax + b passa pelos pontos (1, 2) e (0, -1). Pode-se afirmar que a 2.b 1/3 é: a) 4 b) 4 c) 9 d) 9 e) 5 6. Na figura mostrada tem-se o gráfico da função do 1º grau definida por y = ax + b. O valor de a/b é igual a: 117 a) 3 b) 2 c) 3/2 d) 2/3 e) 1/2 7. No Brasil há várias operadoras e planos de telefonia celular. Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C, D e E) de planos telefônicos. O valor mensal de cada plano está em função do tempo mensal das chamadas, conforme o gráfico.

15 Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00 por mês com telefone. Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa? a) A b) B c) C d) D e) E 8. O cristalino, que é uma lente do olho humano, tem a função de fazer ajuste fino na focalização, ao que se chama acomodação. À perda da capacidade de acomodação com a idade chamamos presbiopia. A acomodação pode ser determinada por meio da convergência do cristalino. Sabe-se que a convergência de uma lente, para pequena distância focal em metros, tem como unidade de medida a diopria (di). A presbiopia, representada por meio da relação entre a convergência máxima Cmax (em di) e a idade T (em anos), é mostrada na figura seguinte: 118 Considerando esse gráfico, as grandezas convergência máxima Cmax e idade T estão relacionadas algebricamente pela expressão a) Cmax = 2 -T b) Cmax = T 2 70T c) Cmax = log 2 (T 2 70T + 600) d) Cmax = 0,16T + 9,6 e) Cmax = 0,16T + 9,6

16 GABARITO 01. Exercícios para aula 1. c 2. d 3. c 4. c 5. b 6. e 7. a 8. c 9. d 10. a 02. Exercícios para casa 1. c 2. d 3. c 4. e 5. c 6. e 7. c 8. d 119