Disciplina: MATEMÁTICA Data: 25 /09 /2018. Ensino Fundamental Ano/Série: 9º Turma: Valor: 10 Pts. Assunto: ESTUDO DIRIGIDO PARA A RECUPERAÇÃO

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1 Disciplina: MATEMÁTICA Data: 5 /09 /018 Ensino Fundamental Ano/Série: 9º Turma: Valor: 10 Pts Assunto: ESTUDO DIRIGIDO PARA A RECUPERAÇÃO Etapa II Aluno(a): Nº: Nota: Professor(a): W. Leão Querido(a) aluno(a), Você está recebendo um roteiro de estudo, que acreditamos ser de grande valia para sua efetiva recuperação, de aprendizagem e de nota. Desenvolva-o com muita atenção e esforço. Ainda há tempo para resgatar seus resultados. Que Deus o ilumine. Equações e Sistemas de Equações do º grau. Função Afim e Função Quadrática. Um abraço fraterno da equipe do Colégio São Paulo da Cruz. Proporcionalidade em Geometria Teorema de Tales. CONTEÚDOS ABORDADOS ROTEIRO PARA ESTUDOS AUTÔNOMOS DATA DA ENTREGA: / / Questão 01 Uma empresa produz e vende determinado tipo de produto. A quantidade que ela consegue vender varia conforme o preço, da seguinte forma: Por um preço y ela consegue vender x unidades do produto, de acordo com a equação y = 50 x Sabe-se que a receita (quantidade vendida vezes o preço de venda) obtida foi de R$ 1.50,00. Marque a alternativa, a seguir, que possui o valor correto da quantidade de produtos vendidos. A) 5 unidades B) 5 unidades C) 0 unidades D) 50 unidades

2 Questão 0 Em geral, a trajetória da bola, em um chute, descreve uma parábola. Supondo que a altura H (em metros) na qual a bola se encontra t segundos após o chute seja dada pela fórmula H a seguir: A) Desenhe o gráfico dessa função. B) Calcule a altura máxima atingida pela bola, bem como o tempo gasto para atingi-la. Questão 0 A figura a seguir representa o gráfico da função f (x) = ax + b. = t + 6t, resolva cada item, Marque a opção que apresenta o valor CORRETO da razão a b. A) - B) f (x) C) - D) 0 x Questão 0 Construa o gráfico das seguintes funções do 1º grau: a) y = x b) y = -x + c) y = (-x - ) Questão 05 Um menino chutou uma bola em um campo de futebol totalmente plano. A bola atingiu altura máxima de 1 metros e retornou ao solo 8 segundos após o chute. Sabendo que uma função do º grau expressa a altura (H) da bola em função do tempo (t) de percurso, marque a opção que apresenta corretamente essa função. A) H = t + t 8 1 B) H = t + t 16 C) H = t + t D) H = t + 6t

3 Questão 06 Ao alugar um veículo, a conta a pagar depende de duas variáveis: do número de dias (D) que você aluga o carro e do número de quilômetros (Q) que você percorre com ele. Analise atentamente, a seguir, os anúncios de duas locadoras de veículos, Aluga Fácil e Aluga Rápido. Resolva o que se pede em cada item abaixo: A) Escreva a fórmula que fornece o custo total (C), em função do número de dias (D) e do número de quilômetros percorridos (Q), para cada uma das locadoras. B) Um cliente deseja alugar um carro durante 7 dias e irá percorrer uma distância de km. Qual das duas locadoras oferece maior vantagem nesse caso? Justifique sua resposta por escrito, utilizando recursos matemáticos. Questão 07 Um jogador de futebol chuta uma bola, cuja trajetória é a parábola y = x + 8 x (y dado em metros, x em segundos). A altura máxima atingida pela bola é: A) metros. B) metros. C) 16 metros. D) 8 metros. E) 0 metros. Questão 08 Observe os conjuntos abaixo e responda quais das relações de A em B representa uma função. JUSTIFIQUE sua resposta com argumentos matemáticos. A B A B

4 Questão 09 Para x e y números reais, escreva quais dos gráficos abaixo representa uma função. Nos casos em que não for função, JUSTIFIQUE sua resposta. Questão 10 Durante uma prática de laboratório sobre o processo químico de destilação simples, um aluno, coletou os dados relacionados ao volume de água coletado no recipiente erlenmeyer com o passar do tempo. Após o final da experiência esse aluno confeccionou um gráfico Volume x Tempo, utilizando os dados obtidos. OBSERVE, atentamente, o gráfico desenhado por ele, a seguir: Destilação Simples Gráfico Volume x Tempo V ( cm ) Recipiente denominado t ( min ) 0 5 Após minuciosa análise gráfica, marque a opção CORRETA relacionada ao gráfico. A) Representa uma função f que relaciona todos os elementos do intervalo de tempo [ 0 min, 5 min ] a apenas um elemento pertencente aos números reais. B) Não representa uma função de [ 0 min, 5 min ] em porque existe elemento t [ 0 min, 5 min ] com mais de uma imagem. C) Não representa uma função de [ 0 min, 5 min ] em porque existe elemento V que não é imagem de qualquer t [ 0 min, 5 min ]. D) Representa uma função f que relaciona todos os elementos do intervalo de tempo [ 0 min, 5 min ] a elementos pertencentes ao intervalo [ 0 ºC, 0 ºC ].

5 Questão 11 Um barril foi completamente cheio com 0 litros de vinho. Acontece que há um vazamento de 0,5 litros de vinho por dia, por um pequeno orifício na parte inferior do barril, sem que ninguém perceba. Marque a afirmativa CORRETA relacionada à situação descrita. A) Após 60 dias, o barril terá o seu volume reduzido à quarta parte do volume inicial. B) Restarão no barril, após 10 dias de vazamento constante, 0 litros de vinho. C) A equação que representa a relação entre as variáveis volume (V) de vinho que resta no barril e número de dias (n), é V = (n. 0,5) litros. D) A equação que representa a relação entre as variáveis volume (V) de vinho que sairão do barril e número de dias (n), é V = 0 - (n. 0,5) litros. Questão 1 Observe, atentamente, a representação cartesiana da função y = ax + bx + c, com a 0. Assinale a alternativa CORRETA: A) Como a parábola é côncava para baixo a > 0. Y B) De acordo com o gráfico apresentado = 0. C) O valor de c na função é menor que zero. X D) A função possui um valor maior do que zero para o discriminante. Questão 1 A figura a seguir representa o gráfico da função y= ax² + bx + c. y x Em relação a esse gráfico, é INCORRETO afirmar que A) c é positivo. B) b² ac é positivo. C) Não representa uma função. D) a é negativo.

6 Questão 1 Considere a equação ax + bx + a = 0, em que a 0, a, b Z. Se essa equação possui duas raízes reais iguais, ENTÃO: A) b < a B) b é um número ímpar C) b é um número par D) b = a Questão 15 A soma dos quadrados das raízes reais da equação x 6x + 8 = 0 RESULTA: A) B) C) 16 D) 0 Questão 16 Observando a função f : R R / y= ax + bx+ c, podemos AFIRMAR que: A) A função possui discriminante igual a zero. B) A função possui valor máximo. C) A função possui valor mínimo b a ( b. a. c) D) A função possui valor mínimo Questão 17 a Um feixe de quatro paralelas determina, sobre uma transversal r, segmentos de medidas cm, cm e cm, e, sobre uma transversal s, segmentos de medidas x, y e z, cuja soma é igual a 7 cm. Calcule a medida de cada um dos segmentos x, y, e z determinados sobre s. r s x y z a b c d

7 Questão 18 Na figura abaixo, o segmento de reta BP é paralelo ao segmento CD (base do triângulo ACD). As medidas indicadas na figura estão em centímetros. Podemos afirmar, CORRETAMENTE, que: A A) O triângulo ABP é semelhante ao triângulo ACD, porque todos os triângulos são semelhantes entre si. B) O perímetro do triângulo ABP é a metade do perímetro do triângulo ACD. B P C) Se o segmento BC é o dobro do segmento AB, então, o segmento PD é o dobro do segmento AP, medindo 6 cm. C 1 D D) De acordo com o teorema de Tales, o segmento BP é 1 do segmento CD, portanto o perímetro do triângulo ABP é 9 cm. Questão 19 A Propaganda é a Alma do Negócio! Todos nós já ouvimos essa célebre frase. De forma neutra, propaganda é definida como forma propositada e sistemática de persuasão que visa influenciar com fins ideológicos, políticos ou comerciais, as emoções, atitudes, opiniões e ações de públicosalvo através da transmissão controlada de informação parcial (que pode ou não ser factual) através de canais diretos e de mídia. Pensando nisso, o gerente de um supermercado resolveu testar a influência que a propaganda poderia exercer nas pessoas. Ele verificou que, quanto mais anunciava nos jornais, mais vendia. Essa relação foi expressa pelo gráfico representado a seguir, no qual V representa o número de mercadorias vendidas durante a semana, e n o número de anúncios publicados nos jornais durante a semana. Resolva cada item a seguir: 00 V. A) Escreva a função que relaciona a quantidade de mercadorias vendidas durante a semana (V) com o número de anúncios 10. publicados nos jornais durante a semana (n) n B) Calcule quantas vezes o gerente deverá anunciar esta semana, para que o supermercado venda 0 mercadorias.

8 Questão 0 Observe a representação geométrica de um terreno EFGH (vista de cima), no qual as medidas indicadas então em metros. a) Calcule o perímetro do terreno (representado pelo trapézio EFGH), em m. b) Calcule a área do terreno (representado pelo trapézio EFGH), em m. Educar não é deixar a criança fazer só o que quer (ou seja, buscar a saciedade). Educar dá mais trabalho do que simplesmente cuidar dela porque é prepará-la para a visa. Içami Tiba