Colégio XIX de Março Educação do jeito que deve ser

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1 Aluno(a): Nº Ano: 1º Turma: Data: /09/018 Nota: Professor(a): LUIZ GUSTAVO Valor da Prova: 40 pontos Orientações gerais: 1) Número de questões desta prova: 15 ) Valor das questões: Abertas (5): 4,0 pontos cada. Fechadas ():,0 pontos cada. 3) Provas feitas a lápis ou com uso de corretivo não têm direito à revisão. 4) Aluno que usar de meio ilícito na realização desta prova terá nota zerada e conceituação comprometida. 5) Tópicos desta prova: Funções e trigonometria 1ª Questão: Um avião, ao decolar no aeroporto Zumbi dos Palmares, percorre uma trajetória retilínea formando um ângulo constante de 30 com o solo. Depois de percorrer metros, na trajetória, a altura atingida pelo avião, em metros, é a) 300. b) 400. c) 500. d) 600. e) ª Questão: Num triângulo retângulo, temos que tg 3. Se é um dos ângulos agudos desse triângulo, qual o valor de cos? a) 1 Colégio XIX de Março Educação do jeito que deve ser 018 ª PROVA SUBSTITUTIVA DE MATEMÁTICA b) c) 5 d) 1 4 e) ª PS de Matemática / 1º ano / Prof.luiz Gustavo / Pág. 1

2 3ª Questão: Um determinado professor de uma das disciplinas do curso de Engenharia Civil da PUC solicitou como trabalho prático que um grupo de alunos deveria efetuar a medição da altura da fachada da Biblioteca Central da PUC usando um teodolito. Para eecutar o trabalho e determinar a altura, eles colocaram um teodolito a metros da base da fachada e mediram o ângulo, obtendo conforme mostra figura abaio. Se a luneta do teodolito está a do solo, qual é, 6 aproimadamente, a altura da fachada da Biblioteca Central da PUC? Dados (sen 30 0,5, cos 30 0,87 e tg 30 0,58) 1,70 m 30, a) 5,18 m. b) 4,70 m. c) 5, m. d) 5,11m. e) 5,15 m. 4ª Questão: O lucro (em reais) obtido com a produção e venda de unidades de um certo produto é dado pela função L k ( ) ( 50), onde k é uma constante negativa. Podemos avaliar que o maior lucro possível será obtido para igual a: a) 4 b) c) 15 d) 0 e) 18 5ª Questão: a) Os veículos para transporte de passageiros em determinado município têm vida útil que varia entre anos, dependendo do tipo de veículo. Nos gráficos está representada a desvalorização de quatro desses veículos ao longo dos anos, a partir de sua compra na fábrica. 4 e 6 ª PS de Matemática / 1º ano / Prof.luiz Gustavo / Pág.

3 Com base nos gráficos, determine o veículo que mais desvalorizou por ano e determine também a função que define o gráfico. b) Uma indústria produziu, ao longo de um semestre, a quantidade de suco de laranja indicada no gráfico abaio. De julho a setembro, cada litro de suco foi vendido por R$ 1,0; de outubro a dezembro, por R$ 0,80. Calcule o módulo da diferença entre os valores totais arrecadados pela indústria, com a venda desse suco, entre os trimestres de julho a setembro e de outubro a dezembro. 6ª Questão: a) Determine o valor da epressão: y cos ( π 3) tg ( π 4) sen ( π 6). ª PS de Matemática / 1º ano / Prof.luiz Gustavo / Pág. 3

4 b) As funções seno e cosseno de qualquer ângulo satisfazem a seguinte identidade: sen cos 1. Se cos 0,5, quais são os possíveis valores do seno deste ângulo? 7ª Questão: O triângulo ABC é retângulo em ˆ ABC e os segmentos BD e AC são perpendiculares. Assim, a medida do segmento DC a) 3. b) 6 3. vale: c) 15. d) 13. e) 8ª Questão: Uma função quadrática Sabendo-se que 0 a) 9 b) 0 c) 1 d) e) é raiz da função f() a b c assume valor máimo igual a f, então f(5) é igual a:, em 3. 9ª Questão: a) João e Pedro alugaram o mesmo modelo de carro, por um dia, em duas locadoras distintas. João alugou o carro na locadora Arquimedes, que cobra R$ 80,00 a diária, mais R$ 0,70 por quilômetro percorrido. Pedro alugou na Locadora Bháskara, que cobra R$ 50,00 a diária, mais R$ 0,90 por quilômetro percorrido. Ao final do dia, João e Pedro pagaram o mesmo valor total pela locação. Quantos quilômetros cada um percorreu e quanto pagaram? ª PS de Matemática / 1º ano / Prof.luiz Gustavo / Pág. 4

5 b) Numa serigrafia, o preço y de cada camiseta relaciona-se com a quantidade encomendadas, através da fórmula y 0,4 60. Se foram encomendadas custo de cada camiseta? 50 de camisetas camisetas, qual é o ª Questão: Em uma partida de futebol, um dos jogadores lança a bola e sua trajetória passa a obedecer à função h(t) 8t t, onde h é a altura da bola em relação ao solo medida em metros e é o intervalo de tempo, em segundos, decorrido desde o instante em que o jogador chuta a bola. Nessas condições, podemos dizer que a altura máima atingida pela bola é a) m. b) 4 m. c) 6 m. d) 8 m. e) m. 11ª Questão: No plano, com o sistema de coordenadas cartesiano usual, o gráfico da função quadrática f() a b c intersecta o eio y no ponto (0, 3) e atinge seu mínimo igual a 7 quando 4. Nessas condições, a soma dos coeficientes a b c é igual a a) 5 b) 16 c) 1 d) 18 e) 30 t 1 π 1ª Questão: a) Qual é o valor de sen( α ) para α tal que sen( α) e α π. Dado: para todo 4 número real, vale a identidade trigonométrica sen() sen()cos(). b) Seja o número real seja mínimo? tal que 6 Sendo assim, qual o valor de W para que W ª PS de Matemática / 1º ano / Prof.luiz Gustavo / Pág. 5

6 13ª Questão: A temperatura, em graus Celsius, de um objeto armazenado em um determinado local, é modelada pela função f(), 1 com dado em horas. A temperatura máima atingida por esse objeto nesse local de armazenamento é de a) 0 C b) C c) 1 C d) C e) 4 C 14ª Questão: O índice de Angstrom (IA), usado para alertas de risco de incêndio, é uma função da umidade relativa do ar (U), em porcentagem, e da temperatura do ar (T), U 7 T pela fórmula I A, e sua interpretação feita por meio da tabela a seguir. 0 IA 4,5 IA 4 IA,5 Condição de Ocorrência de Incêndio improvável desfavorável favorável 1IA IA 1 provável muito provável em C. O índice é calculado A temperatura T, em T() 0, 4,8, sendo a umidade relativa do ar era de 35% Tabela adaptada de C, ao longo das 4 horas de um dia, variou de acordo com a função a hora do dia (0 4). No horário da temperatura máima desse dia, (U 35). De acordo com a interpretação do índice de Angstrom, nesse horário, a condição de ocorrência de incêndio era a) improvável. b) desfavorável. c) favorável. d) provável. e) muito provável. 15ª Questão: a) Resolva a equação 0,. b) Resolva a equação 3 6,. ª PS de Matemática / 1º ano / Prof.luiz Gustavo / Pág. 6