Colégio XIX de Março Educação do jeito que deve ser

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Jorge Neves
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1 Colégio XIX de Março Educação do jeito que deve ser ª PROVA SUBSTITUTIVA DE MATEMÁTICA Aluno(a): Nº Ano: 2º Turma: Data: 09/05/2018 Nota: Professor(a): Luiz Gustavo Valor da Prova: 40 pontos Orientações gerais: 1) Número de questões desta prova: 15 2) Valor das questões: Abertas (5): 4,0 pontos cada. Fechadas (10): 2,0 pontos cada. 3) Provas feitas a lápis ou com uso de corretivo não têm direito à revisão. 4) Aluno que usar de meio ilícito na realização desta prova terá nota zerada e conceituação comprometida. 5) Tópicos desta prova: Matrizes/ Geometria plana 1ª Questão: Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas. A medida do ângulo b é: a) 100 b) 120 c) 110 d) 140 e) 130 2ª Questão: Sejam a e b números reais tais que a matriz 1 2 A 0 1 satisfaz a equação 2 A aa bi, em que I é a matriz identidade de ordem 2. a)-2 b)-1 c) 1 d) 2 e) 5 Logo, o produto ab é igual a 1ª PS de Matemática / 2º ano / Prof.luiz Gustavo / Pág. 1

2 3ª Questão: Uma matriz quadrada A de ordem 3 é definida por i j, se i j a ij. i j ( 1), se i j a) Construa a matriz. b) Calcule seu determinante 4ª Questão: Uma matriz quadrada de ordem n elementos de uma matriz triangular superior formação A T A a) 0. b) 4. c) 7. d) 28. e) 25 t 2 tij 2i j. T, a é chamada triangular superior se ij 0 de ordem 3, onde Sendo A [ 1 1 1] uma matriz de ordem 1 3 é a matriz 1 1 cujo único elemento vale i j, e t A para i j. Os são obtidos a partir da lei de sua transposta, o produto 5ª Questão: Em uma matriz, chamam-se elementos internos aqueles que não pertencem à primeira nem à última linha ou coluna. O número de elementos internos em uma matriz com 5 linhas e 6 colunas é igual a a) 12. b) 15. c) 16. d) 20. e) 50 6ª Questão: A) O valor de α na figura seguinte é: 1ª PS de Matemática / 2º ano / Prof.luiz Gustavo / Pág. 2

3 B) A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 20cm e um dos ângulos mede 20. Qual a medida da mediana relativa à hipotenusa? 7ª Questão: A matriz é A A ij(2 3) tem elementos definidos pela expressão 3 2 aij i j. Portanto, a matriz a) b) c) d) e) ª Questão: a) Nelson Piquet, três vezes campeão do mundo, se tornará um dos donos da equipe BMW, em 2010, junto com o suíço Peter Sauber proprietário hoje de cerca de 20% da organização. Assim, o futuro de Nelsinho Piquet estará praticamente assegurado na Fórmula 1. O piloto já não disputa o GP da Europa, no dia 23, em Valência, pela Renault, mas no ano que vem sua vaga estaria reservada no Mundial. Quando escreveu no twitter que poderia quem sabe correr no seu próprio time, há dois dias, e depois disse que estava brincando, na realidade Nelsinho falou a verdade. Nelson, seu pai, tenta dar sequência ao que sempre fez com o filho: competir em sua escuderia. Foi assim no kart, na Fórmula 3, na GP2 Nelsinho sempre obteve sucesso e provavelmente será agora também na Fórmula 1. Na pista de kart da figura seguinte, temos: AB paralelo a DE e também paralelo a FG. Assim, a soma das medidas dos ângulos x e y vale: 1ª PS de Matemática / 2º ano / Prof.luiz Gustavo / Pág. 3

4 b) Na figura seguinte, BD é bissetriz do ângulo ABC e CE é bissetriz do ângulo ACB. O valor de x é: 9ª Questão: Uma indústria utiliza borracha, couro e tecido para fazer três modelos de sapatos. A matriz Q fornece a quantidade de cada componente na fabricação dos modelos de sapatos, enquanto a matriz C fornece o custo unitário, em reais, destes componentes. A matriz V que fornece o custo final, em reais, dos três modelos de sapatos é dada por: 110 V 120 a) 90 V b) V 110 c) 120 V d) 100 V 110 e) 1ª PS de Matemática / 2º ano / Prof.luiz Gustavo / Pág. 4

10ª Questão: Um pátio de grandes dimensões vai ser revestido por pastilhas quadradas brancas e pretas, segundo o padrão representado abaixo, que vai ser repetido em toda a extensão do pátio.

5 10ª Questão: Um pátio de grandes dimensões vai ser revestido por pastilhas quadradas brancas e pretas, segundo o padrão representado abaixo, que vai ser repetido em toda a extensão do pátio. As pastilhas de cor branca custam R$ 8,00 por metro quadrado e as de cor preta, R$ 10,00. O custo por metro quadrado do revestimento será de a) R$ 8,20 b) R$ 8,40 c) R$ 8,60 d) R$ 8,80 e) R$ 9,00 11ªQuestão: a) O suplemento de um ângulo excede este ângulo em 120º. Determine o suplemento desse ângulo. b) Determine se as sentenças abaixo são verdadeiras ou falsas: ( ) 127º e 53º são suplementares. ( ) 30º e 70º são complementares. ( ) 359º e 1º são suplementares. ( ) 145º e 215º são replementares. ( ) 70º e 110º são complementares. ( ) 42º e 48º são complementares 12ª Questão: Em um triângulo, dois lados medem, respectivamente, 5 e 8. O menor valor inteiro possível para a medida do terceiro lado é: a) 3 b) 2 c) 5 d) 4 e) 1 13ª Questão: A soma das medidas dos sete ângulos destacados na figura seguinte é igual a: a) 270 b) 360 c) 450 d) 540 e) 630 1ª PS de Matemática / 2º ano / Prof.luiz Gustavo / Pág. 5

14ª Questão: a) Na figura abaixo, ABCD é um quadrado e BCE é um triângulo equilátero. Calcular a medida do ângulo BFD. b) Na figura, ABCD é um quadrado e ADE é um triângulo isósceles de base DE.

6 14ª Questão: a) Na figura abaixo, ABCD é um quadrado e BCE é um triângulo equilátero. Calcular a medida do ângulo BFD. b) Na figura, ABCD é um quadrado e ADE é um triângulo isósceles de base DE. Calcule o valor do ângulo EBD. 15ª Questão: Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados, lado a lado, formando uma estrela de cinco pontas, conforme destacado na figura. Nestas condições, o ângulo θ mede a) 108 b) 72 c) 54 d) 36 e) 18 1ª PS de Matemática / 2º ano / Prof.luiz Gustavo / Pág. 6

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