Colégio XIX de Março Educação do jeito que deve ser

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Agustina Garrido Borja
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Colégio XIX de Março Educação do jeito que deve ser 2017 1ª PROVA PARCIAL DE MATEMÁTICA Aluno(a): Nº Ano: 2º ano Turma: Data: 08/04/2017 Nota: Professor(a): Luiz Gustavo e Flávio Valor da Prova: 40

1 Colégio XIX de Março Educação do jeito que deve ser ª PROVA PARCIAL DE MATEMÁTICA Aluno(a): Nº Ano: 2º ano Turma: Data: 08/04/2017 Nota: Professor(a): Luiz Gustavo e Flávio Valor da Prova: 40 pontos Orientações gerais: 1) Número de questões desta prova: 15 2) Valor das questões: Abertas (5): 4,0 pontos cada. Fechadas (10): 2,0 pontos cada. 3) Provas feitas a lápis ou com uso de corretivo não têm direito à revisão. 4) Aluno que usar de meio ilícito na realização desta prova terá nota zerada e conceituação comprometida. 5) Tópicos desta prova: - Matrizes e determinantes. -Geometria plana 1ª Questão: Daniel Sheridan é um estudante da Universidade de Coventry, na Grã-Bretanha. Cursando design, ele teve uma ideia bem interessante para vencer um daqueles concursos que promovem inventos a favor do meio ambiente e da salvação da humanidade: criou uma gangorra que gera energia elétrica. Tudo bem, não é nada demais, você pode pensar. Calma, vamos falar um pouco mais sobre o invento. O estudante teve a ideia de fazê-lo enquanto viajava para trabalhar como voluntário em uma escola no sul de Mombasa, no Quênia. Lá estava ele observando as crianças quando teve uma "luz" palavra bem apropriada. Ele calculou que, com cinco ou dez minutos de brincadeira, as crianças poderiam iluminar uma sala de aula durante a noite toda! ( Na gangorra da figura seguinte, temos: AB = AC, BAC = 20 e ADC = 15. Assim, a medida do ângulo BAE é: a) 75 b) 80 c) 85 d) 90 e) 95 1ª PP de Matemática / 2º ano / Prof. Luiz Gustavo e Flávio / Pág. 1

2 ESPAÇO OBRIGATÓRIO PARA RASCUNHO 1ª PP de Matemática / 2º ano / Prof. Luiz Gustavo e Flávio / Pág. 2

2ª Questão: Pesquisadas as idades das pessoas pertencentes a uma certa comunidade, foram obtidos os seguintes resultados: O gráfico de setores, a seguir, representa a distribuição dada na tabela

3 2ª Questão: Pesquisadas as idades das pessoas pertencentes a uma certa comunidade, foram obtidos os seguintes resultados: O gráfico de setores, a seguir, representa a distribuição dada na tabela acima. Com relação à Figura 1, pode-se afirmar que o ângulo central do setor, em graus, que corresponde ao número de pessoas com 25 anos de idade é de: a) 72 b) 86,4 c) 90 d) 93,6 e) 108 3ª Questão: A) O aeromodelo da figura seguinte está preso no teto de uma loja por dois fios de náilon. Se a medida do ângulo BAC é o dobro da medida do ângulo BCA e ABC = 69, determine a medida do ângulo BAC : 1ª PP de Matemática / 2º ano / Prof. Luiz Gustavo e Flávio / Pág. 3

4 B) O dobro da medida do complemento de um ângulo, aumentado de 40, é igual à medida do seu suplemento. Qual a medida do ângulo? C) Dois ângulos adjacentes são suplementares. Determine o ângulo formado pelas bissetrizes desses ângulos. 4ª Questão: A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 20cm e um dos ângulos mede 20. a) Qual a medida da mediana relativa à hipotenusa? b) Qual a medida do ângulo formado por essa mediana e pela bissetriz do ângulo reto? 5ª Questão: Na figura, o triângulo ABC é retângulo em A, ADEF é um quadrado, AB = 1 e AC = 3. Quanto mede o lado do quadrado? a) 0,70 b) 0,75 c) 0,80 d) 0,85 e) 0,90 1ª PP de Matemática / 2º ano / Prof. Luiz Gustavo e Flávio / Pág. 4

5 6ª Questão: Se, em um triângulo, os lados medem 9 cm, 12 cm e 15 cm, então a altura relativa ao maior lado mede: a) 8,0 cm b) 7,2 cm c) 6,0 cm d) 5,6 cm e) 4,8 cm 7ª Questão No jogo de bocha, disputado num terreno plano, o objetivo é conseguir lançar uma bola de raio 8 o mais próximo possível de uma bola menor, de raio 4. Num lançamento, um jogador conseguiu fazer com que as duas bolas ficassem encostadas, conforme ilustra a figura abaixo. A distância entre os pontos A e B, em que as bolas tocam o chão, é: a) 8 b) 6 2 c) 8 2 d) 4 3 e) 6 3 8ª Questão: Sendo a matriz 2 3 a) A matriz A. A a ij tal que aij i 3 j, pede-se: b) A matriz oposta de A. c) A matriz transposta de A. 1ª PP de Matemática / 2º ano / Prof. Luiz Gustavo e Flávio / Pág. 5

6 9ª Questão: O valor do determinante a) 0 b) 2 c) -2 d) 1 e) é: 10ª Questão: Nove candidatos a uma vaga de estagiário foram distribuídos em uma sala de espera como representado a seguir: Alberto Bruno André Carlos Daniel Ál var o Daniele Fernanda Barone A tabela que representa essa distribuição pode ser chamada de matriz e se substituirmos o nome de cada um desses candidatos pelo número que representa a posição ocupada, em nosso alfabeto, pela letra com a qual se inicia o nome, obteremos uma nova matriz. O determinante dessa nova matriz é igual a: a) 2 b) 1 c) 0 d) 1 e) 2 11ª Questão: calcule: a) O determinante da matriz A b) A inversa da matriz A ª PP de Matemática / 2º ano / Prof. Luiz Gustavo e Flávio / Pág. 6

7 12ª Questão: Três barracas de frutas, B1, B2 e B3, são propriedades de uma mesma empresa. Suas vendas são controladas por meio de uma matriz, na qual cada elemento bij representa a soma dos valores arrecadados pelas barracas Bi e Bj, em milhares de reais, ao final de um determinado dia de feira. (Por exemplo b12 = B1 + B2 =1,8 mil reais). Calcule, para esse dia, o valor, em reais: a) arrecadado a mais pela barraca B3 em relação a barraca B1. b) arrecadado em conjunto pelas três barracas. c) de x + y + z d) da soma dos elementos da terceira linha. 13ª Questão: O valor de a) 4 b) 2 c) 0 d) é: e) ª PP de Matemática / 2º ano / Prof. Luiz Gustavo e Flávio / Pág. 7

8 14ª Questão: A matriz a) 0 b) -2 c) 1 d) 2 e) x é não inversível. O valor de x é igual a: 15ª Questão: O cofator A 13 da matriz é: a) 0 b) 1 c) 3 d) 6 e) 10 1ª PP de Matemática / 2º ano / Prof. Luiz Gustavo e Flávio / Pág. 8

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