DATA: VALOR: 20 PONTOS NOTA:

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1 DISCIPLINA: MATEMÁTICA PROFESSORAS: ADRIANA E CLÁUDIO DATA: VALOR: 0 PONTOS NOTA: ASSUNTO: TRABALHO DE RECUPERAÇÃO FINAL SÉRIE: 1ª SÉRIE EM TURMAS: NOME COMPLETO: Nº: Prezado (a) aluno (a), A recuperação foi planejada com o objetivo de lhe oportunizar mais um momento de aprendizagem. Para que você obtenha um melhor aproveitamento, é necessário que faça todos os eercícios propostos, estabeleça um horário de estudo contínuo em casa e frequente e se envolva nas aulas de plantão que serão oferecidas. A avaliação da recuperação será composta por um trabalho valendo 0 pontos e uma prova valendo 80 pontos. Os conteúdos selecionados para a recuperação são: Função de 1º grau - resolução de problemas - análise de gráfica - inequação Função de º grau - problemas de valor máimo ou mínimo da função - análise gráfica - estudo das raízes - inequação Função Eponencial - resolução de problemas - gráficos Função Logarítmica - definição - cálculo de logaritmos e epressões - propriedades - equação - inequações Trigonometria no ciclo - circunferência: arco, ângulo central - unidade de medida de arcos e ângulos - circunferência trigonométrica, seno e cosseno de um arco Com o objetivo de orientar os seus estudos, sugerimos que você faça todos os eercícios propostos durante o ano do livro-teto referentes aos conteúdos citados acima, refaça as provas aplicadas e faça os eercícios do trabalho para entregar no dia da prova de recuperação.

2 Estamos torcendo pelo seu sucesso! O trabalho é constituído por 0 questões e cada uma será valorizada em 1,0 ponto. 1) A empresa de programas de computador Comp paga a seus vendedores R$ 5,00 por programa vendido, mais uma quantidade fia de R$ 1.000,00. Outra empresa concorrente, a Soft, paga R$ 6,50 por programa vendido, mais um fio de R$ 850,00. Faça os cálculos necessários, e DETERMINE qual a quantidade mínima de programas que um vendedor da Soft deve vender para ganhar mais que um vendedor da Comp. ) Uma montadora de veículos planeja aumentar sua produção acrescentando, em cada mês, n veículos a mais que a quantidade produzida no mês anterior. No gráfico a seguir, é possível saber o número de veículos fabricados no 5º e 0º mês (contados a partir da implantação do plano de epansão). nº de veículos º 0º mês a) DETERMINE o valor de n. b) CALCULE a quantidade de veículos vendidos no 1º. 3) A função linear R(t) = at + b epressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = e R() = 3. Nessas condições, CALCULE o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses. ) A trajetória da bola, num chute a gol, descreve uma parábola. Supondo que sua altura h, em metros, t segundos após o chute, seja dada por h t 6t, responda: a) Em que instante a bola atinge a altura máima? b) Qual é a altura máima atingida pela bola? 5) Nessa figura, a reta r intercepta a parábola nos pontos (-, -) e (, 0).

3 c) DETERMINE a equação da reta r. b) DETERMINE a equação dessa parábola. 6) Use a definição de logaritmos para CALCULAR: a) log 1 b) 16 log 8 c) 6 log 36 7) As funções logarítmicas f e g são dadas por f ) log 3 DETERMINE: a) f(9) b) tal que g() = c) f(7) + g(16) ( e ( ) log. g 8) O número de bactérias de uma cultura, t horas após o início de certo t eperimento, é dado pela epressão N ( t ) ,. Nessas condições, ESTABELEÇA o tempo necessário após o início do eperimento, para que a cultura tenha bactérias. 9) Para quais valores de m a função f ( ) 5 5m assume valores positivos para todo real? 3 10) (UFMG) CALCULE o valor da epressão (0,5) 0,5 8. a) 1. b) 1. c) 1.

4 d). e). 11) (PUC-MG) Se log 3 log 5, então: a a a) a < -1. b) a > 3. c) -1 < a < 0. d) 0 < a < 1. e) a < 0. 1) A invenção de logaritmos teve como resultado imediato o aparecimento de tabelas, cujos cálculos eram feitos um a um. O projeto do inglês Charles Babbage (séc. XIX), pai dos computadores modernos, era construir uma máquina para montagem dessas tabelas, como por eemplo: log 0,30 3 0,7 0,60 5 0,70 6 0,78 : : Usando-se essa tabela, ENCONTRE o valor que se obtém para log 50. a),6. b),5. c),. d),3. e),1. 13) A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = (0,9). O número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de: a) 90 b) 180 c) 810

5 d) 900 e) ) Um projétil é lançado para cima e sua trajetória coincide com a parábola da função f ( ) 0 00, onde f ( ) é o espaço percorrido, em metros e o tempo, em segundos. A altura máima atingida por esse projétil é: a- ( ) 00 m b- ( ) 50 m c- ( ) 00 m d- ( ) 800 m e- ( ) 950 m 15) Resolva as equações: a) log ( 1) = 3 b) log 1 (log9) = -1 c) log ( + 5) log ( 3) = 16) A população, P(t), de uma metrópole, em milhões de habitantes, é dada por P(t) = 5. ct, com t sendo o número de anos, contados a partir de 000 (ou seja, t = 0 corresponde ao ano 000), e c uma constante real. Se a população da metrópole em 008 é de 10 milhões de habitantes, DETERMINE o valor de c. 17) O ph de uma solução aquosa é definido pela epressão H ph log, em que [H + ] indica a concentração, em mol/l, de íons de hidrogênio na solução e log, o logaritmo na base 10. Ao analisar determinada solução, um pesquisador verificou que, nela, a concentração de íons de hidrogênio era [H + ] = 5,.10-8 mol/l. CALCULE o ph dessa solução usando os valores aproimados de 0,30 para log e 0,8 para log 3. 18) Construa os gráficos das funções f 1 ) 3 ( e g() = 5. 19) Um ciclista de uma prova de resistência deve percorrer 900 km em torno de uma pista circular de raio 300 m. CALCULE o número aproimado de voltas que ele deve dar. Use π = 3,1. 0) Sabendo que = rad, CALCULE o valor de A. Sendo A = sen 3. sen cos.