Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio

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1 Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio Recuperação do 4 Bimestre Matemática Prof. Leandro Conteúdo: Função Quadrática: Função e gráfico. Valor máximo e mínimo. Noções de probabilidade: Principio multiplicativo. Probabilidade. Lista de exercícios 1. (UEL-PR) A função real f, de variável real, dada por f x x 1x 0 A) mínimo, igual a 16, para x 6. B) mínimo, igual a 16, para x 1. C) máximo, igual a 56, para x 6. D) máximo, igual a 7, para x 1. E) máximo, igual a 40, para x 0., tem um valor:. (PUC) Sabendo que a curva abaixo é a parábola de equação f x x x 6 ABC é:, a área do triângulo A) 6. B) 4. C) 10. D) 9. E) (UENF-RJ) Uma bola de beisebol é lançada de um ponto O e, em seguida, toca o solo nos pontos A e B, conforme representado no sistema de eixos ortogonais:

2 Durante sua trajetória, a bola descreve duas parábolas de vértices C e D. A equação dessas x x parábolas é. Se a abscissa de D é 35 m, a distância do ponto O ao ponto B, em 75 5 metros, é igual a: A) 38. B) 40. C) 45. D) 50. E) (ENEM) A empresa WQTU Cosméticos vende um determinado produto x, cujo custo de fabricação de cada unidade é dado por 3x 3, e o seu valor de venda é expresso pela função 180x 116. A empresa vendeu 10 unidades do produto x, contudo a mesma deseja saber quantas unidades precisa vender para obter um lucro máximo. A quantidade máxima de unidade a serem vendidas pela empresa WQTU para a obtenção do maior lucro é A) 10. B) 30. C) 58. D) 116. E) Construa o gráfico da função f x x 3x 1, determinando o valor máximo ou mínimo. 6. Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y 40x 5x, sendo x e y medidos em metros. Determine: a) a altura máxima atingida pela bola. b) o alcance do disparo. 7. (UFF RJ) Diogo precisa que sua mulher, Cristina, retire dinheiro do caixa eletrônico e manda entregar-lhe o cartão magnético, acreditando que ela saiba qual é a senha. Cristina, entretanto, recorda que a senha, composta de seis algarismos distintos, começa por 75; lembra ainda, que o último algarismo da senha é ímpar. Determine o tempo máximo necessário para Cristina descobrir a senha da conta de Diogo, caso e gaste 10 segundos no teste de cada uma das possíveis senhas. A) horas e 50 minutos. B) 15 minutos. C) 105 segundos. D) 1 hora e 45 minutos. E) 5 horas.

3 8. Uma senha de uma rede de computadores é formada por 5 letras escolhidas entre as 6 do alfabeto (a ordem é levada em consideração). a) Quantas senhas existem com todas as letras distintas, e que comecem pela letra S? b) Quantas senhas são possíveis, de modo que haja pelo menos duas letras iguais? 9. (Unicamp) Sabendo que números de telefone não começam com 0 nem 1, calcule quantos diferentes números de telefone podem ser formados com 7 algarismos. 10. Ao se realizar um lançamento de um par de dados não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, qual é a probabilidade de a soma dos pontos ser 3 ou 7? A) 9 4 B) 11 3 C) 7 5 D) 11 E) 9 Gabarito: 1. C. D 3. B 4. B a) 80 m b) 8 m 7. D 8. a) b) E

4 Recuperação do 4 Bimestre Matemática Prof.Zabeu Conteúdo: Círculo e Circunferência polígonos inscritos e área do círculo. Lista de exercícios 1) Determine o valor de x nas seguintes figuras: ) Dada a figura abaixo, determine o valor de x e y: 3) Na figura, determine as medidas das cordas BD e CE, sabendo que: AB = 3x, AC = 4x 1, AD = x + 1 e AE = x.

5 4) Consideremos duas cordas, AB e CD, de uma circunferência que se cortam num ponto P. Sendo PA = 10 cm, PB = 1 cm e PD = cm, determine a medida x do segmento PC. 5) A roda de uma bicicleta tem 0,80 m de diâmetro. Nessas condições: a) Qual o comprimento da circunferência dessa roda? b) Quantas voltas completas a roda dá, nua distância de 7536 m? 6) Qual é a medida de uma correia acoplada a duas rodas iguais de 10 cm de raio e cujos centros estão a 50 cm de distância um do outro? 7) Uma pista circular está limitada por duas circunferências concêntricas cujos comprimentos são, respectivamente, 3000 m e 400 m. Determine a largura da pista. 8) Um menino brinca com um aro de 1 m de diâmetro. Que distância percorreu o menino ao dar 100 voltas com o aro? 9) A área da região pintada vale, aproximadamente:

6 10) A medida do raio de um círculo cuja área é aproximadamente 50,4 cm² é: (use π = 3,14) a) 4 cm b) 3,4 cm c) 7 cm d) cm e) 5 cm 1. a) x = 1 b) x = 9 c) x = 6 d) x = 9 e) x = 4. x = 4 e y = 8 3. x = 4 4. x = 8 5. a),51m b) 3000 voltas 6. 16,8cm 7. 95,54m m 9. A 10. A