Roteiro de estudo e exercícios de revisão

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1 Nome Nº Série Ensino Turma 1a Médio Disciplinas Professores Natureza Trimestre/Ano Data da entrega Valor Matemática Matheus e Ocimar Roteiro de estudo e exercícios de revisão 2º / /08/2017 0,5 Introdução Querido(a) aluno(a), Este material foi elaborado para que você tenha a oportunidade de revisar os assuntos que serão avaliados na prova trimestral de agosto. Siga as orientações de estudo e refaça as questões trabalhadas em sala de aula e no material didático. Os exercícios de revisão presentes nesse documento deverão ser entregues no período indicado, pois eles serão avaliados e farão parte da sua nota de 2º trimestre. Conteúdos / Temas Indicações Função polinomial do 1º grau (afim). Páginas 118 a 143. Função polinomial do 2º grau (quadrática). Páginas 168 a 171. Livro texto Volume 1 Parte 1 Progressão geométrica. Páginas 343 a 364. Volume 1 Relações trigonométricas no triângulo Parte 2 Páginas 404 a 428. retângulo Orientações para estudo Estabeleça um local agradável e adequado para estudar. Uma mesa e cadeira, com boa iluminação e longe de interferências externas. Estude a quantidade de horas necessárias para o entendimento da matéria. Reúna e analise as avaliações que tivemos neste 1º semestre. Após isso, faça o seguinte: Observando seus acertos e erros, identifique os exercícios que você apresentou maiores dificuldades. Busque, em seu material, anotações, exemplos, exercícios ou problemas referentes ao que você destacou como dúvida ou dificuldade. Revise os capítulos de seu livro. Refaça exercícios comparando a sua resolução com o que já foi corrigido no seu livro ou caderno. Resolva os exercícios de revisão, com atenção e seriedade, procurando sempre esclarecer todas as suas dúvidas. Participe efetivamente das aulas de revisão de agosto, aproveitando a presença do professor para sanar suas dúvidas. Apenas a visualização da resolução nos dá uma falsa ideia de entendimento. Portanto, não apenas acompanhe os exemplos e exercícios, copie-os, tente resolvê-los em seguida, faça a correção. Não utilize calculadora durante a resolução dos exercícios propostos. É importante ressaltar que o aprendizado de um assunto matemático exige o domínio de outros, pois o conhecimento do básico é imprescindível para compreender o complexo. Portanto, se necessário, faça uma revisão de conteúdos anteriores. Critérios de correção Os seguintes aspectos serão considerados na correção desse material: 1. Organização, legibilidade e qualidades gerais do material entregue. 2. Clareza e resolução completa (e correta) dos exercícios propostos.

2 Exercícios de revisão 1) Sejam as funções reais f, g e h definidas por f(x) = x 2 2x + 3, g(x) = 2x 8 e h(x) = 2k 1. Determine o valor real de x que verifica a igualdade: f(2) + g(x) h(3) = 10 2) Seja a função real definida por f(x) = x 2 + 2x 15. Determine os valores de x para os quais f(x) = 0. 3) Determine, nos casos a seguir, a função afim que passa pelos pontos de coordenadas: a) A(2, 10) e B(8, 1) b) P( 3, 1) e Q(2, 5) 4) Considere as funções reais definidas por f(x) = x + 2 e g(x) = x + 8. a) Represente, no mesmo plano cartesiano, os gráficos das funções f e g. b) Determine, de forma algébrica, o ponto A, intersecção entre as duas retas. c) Sendo B e C os pontos de intersecção dessas retas com o eixo das ordenadas, determine a área limitada pelo triângulo ABC. 5) Sabe-se que quando o preço for de R$ 250,00 nenhum telefone celular da marca baby estará disponível no mercado. Para cada aumento de R$ 150,00 no preço unitário, 300 telefones a mais estarão disponíveis no mercado. Determine a função linear (y = ax + b) que relaciona o preço y com a quantidade x de aparelhos. 6) Num certo mês, uma livraria anunciou um livro por R$ 12,00, sendo vendidas 120 unidades. No mês seguinte, anunciou o mesmo livro por R$ 8,00, sendo vendidas 360 unidades. Supondo que essa relação ocorra de forma linear (y = ax + b), determine a função que relaciona a quantidade vendida (x) com o preço (y). 7) Uma barra de ferro com temperatura inicial de -10 C foi aquecida até 30 C, como se mostra no gráfico. Calcule em quanto tempo, após o início da experiência, a temperatura da barra atingiu 0 C. 8) Seja a função real definida por f(x) = ax² + bx + c, em que a, b e c são números reais. Determine os valores de a, b e c de modo que f(1) = 4, f(2) = 3 e f(0) = 9. 9) Dois líquidos diferentes estão em recipientes idênticos e têm taxas de evaporação constantes. O líquido I encontra-se inicialmente em um nível de 100 mm e evapora-se completamente no quadragésimo dia. O líquido II, inicialmente com nível 80 mm, evapora-se completamente no quadragésimo oitavo dia. Determine, antes da evaporação completa de ambos, ao final de qual dia os líquidos terão o mesmo nível.

3 10) O gráfico abaixo, obtido a partir de dados do Ministério do Meio Ambiente, mostra o crescimento do número de espécies da fauna brasileira ameaçadas de extinção. Se mantida, pelos próximos anos, a tendência de crescimento mostrada no gráfico, qual o número de espécies ameaçadas de extinção em 2016? 11) (G1 - ifba 2017) Durante as competições Olímpicas, um jogador de basquete lançou a bola para o alto em direção à cesta. A trajetória descrita pela bola pode ser representada por uma curva chamada parábola, que pode ser representada pela expressão: 2 h 2x 8x (onde "h" é a altura da bola e "x" é a distância percorrida pela bola, ambas em metros) A partir dessas informações, encontre o valor da altura máxima alcançada pela bola: 12) (Ufpr 2017) Um agricultor tem arame suficiente para construir 120 m de cerca, com os quais pretende montar uma horta retangular de tamanho a ser decidido. a) Se o agricultor decidir fazer a horta com todos os lados de mesmo tamanho e utilizar todo o arame disponível cercando apenas três dos seus lados, qual será a área da horta? b) Qual é a área máxima que a horta pode ter se apenas três dos seus lados forem cercados e todo o arame disponível for utilizado?

4 13) (Enem 2ª aplicação 2016) Dispondo de um grande terreno, uma empresa de entretenimento pretende construir um espaço retangular para shows e eventos, conforme a figura. A área para o público será cercada com dois tipos de materiais: - nos lados paralelos ao palco será usada uma tela do tipo A, mais resistente, cujo valor do metro linear é R$ 20,00; - nos outros dois lados será usada uma tela do tipo B, comum, cujo metro linear custa R$ 5,00. A empresa dispõe de R$ 5.000,00 para comprar todas as telas, mas quer fazer de tal maneira que obtenha a maior área possível para o público. A quantidade de cada tipo de tela que a empresa deve comprar é: 14) (G1 - ifpe 2016) Estima-se que o número de clientes C(h) presentes em um supermercado, durante um domingo, das 6:00 até as 22:00, num horário h, é dado pela função 6 h 22). Determine o maior número de clientes presentes no supermercado. 2 C(h) 3h 84h 132 (Considere 15) Em uma brincadeira, uma bola é arremessada para o alto, e sua altura em relação ao solo, em função 1 2 do tempo, é dada pela fórmula h(t) (t 2) 5, com h em metros e t em segundos. A seguir temos 2 o gráfico de h em função de t. Dessa forma, determine a altura máxima atingida pela bola, e em que instante (tempo) isso acontece.

5 16) Determine a progressão geométrica de três termos, sabendo que o produto desses termos é 1 e a soma dos dois 8 primeiros é 2. (sugestão: inicie o problema com o registro x/q, x, x q) 17) A soma dos termos de uma PG crescente com três termos é igual a 31. Determine esses termos, sabendo que o produto é igual a ) Quantos termos devemos considerar na PG (3, 6,...) para obter 765 como soma dos termos? 19) (IFPE 2017) Lopes é aluno do curso de Artes Visuais do campus Olinda e, entre uma aula e outra, gosta de desenhar ladrilhos triangulares conforme a figura. Seguindo o padrão, quantos triângulos pretos Lopes desenhará no ladrilho de número 10? 20) (UFRS 2017) Na figura abaixo, encontram-se representados quadrados de maneira que o maior quadrado (Q 1) tem lado 1. O quadrado Q 2 está construído com vértices nos pontos médios dos lados de Q; 1 o quadrado Q 3 está construído com vértices nos pontos médios dos lados de Q 2 e, assim, sucessiva e infinitamente. Determine o limite da soma das áreas da sequência infinita de triângulos sombreados. 21) (UERN 2015) O nono termo de uma progressão geométrica A, de razão q, é e seu quarto termo é 56. Dessa forma, o quarto termo de outra progressão geométrica, B, com razão q 1 e cujo primeiro termo é igual ao primeiro termo da progressão A, é:

6 8 22) (Epcar (Afa) 2013) A sequência x, 6, y, y é tal, que os três primeiros termos formam uma progressão 3 aritmética, e os três últimos formam uma progressão geométrica. Sendo essa sequência crescente, determine a soma de seus termos. 23) (Espm 2012) A sequência (x, 4, y, z) é uma progressão geométrica e (x, y, z 2) é uma progressão aritmética, com y < 0. Nessas condições, determine o valor de z. 24) Exercício 144 da página ) Exercício 145 da página ) Exercício 159 da página ) Exercício 161 da página ) Exercício 166 da página ) Exercício 7 da página ) Exercício 10 da página 428.