QUESTÃO 16 Quando simplificamos a expressão:

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1 Nome: N.º: endereço: data: Telefone: Colégio PARA QUEM CURSA O 7 Ọ ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 206 Disciplina: MaTeMÁTiCa Prova: desafio nota: QUESTÃO 6 Quando simplificamos a expressão: ( 0) + 5 ( ) 9 2 encontramos como resultado: a) o inverso de 2 b) o oposto de 0 0 c) o oposto de d) o cubo de 2 e) o oposto de 2 Ao simplificarmos a expressão, obtemos: ( 0) + 5 ( ) = Resposta: B = = ( ) = = 0 0 QUESTÃO 7 Rafael é pintor e trabalha por empreitada. O valor cobrado pela pintura é função do número de quartos do imóvel. N ọ de quartos Valor Número de ajudantes R$.000, R$ R$ 2.000,00 2 R$ 2.500,00 2

2 Ele pintou, no último mês, 2 apartamentos de três quartos, 2 apartamentos de quatro quartos e apartamentos de dois quartos. Quando trabalha com ajudantes, ele paga R$ 200,00 por residência, por ajudante. Calcule o valor, em reais, que Rafael recebeu, descontado o valor pago aos ajudantes. a) R$ 0 000,00 b) R$ 0 500,00 c) R$ 00,00 d) R$ 2 00,00 e) R$ 2 500,00 Organizando os dados fornecidos temos que no último mês Rafael pintou: 2 apartamentos de quartos e, por eles, recebeu 2. R$ = R$ apartamentos de quartos e, por eles, recebeu 2. R$ = R$ apartamentos de 2 quartos e, por eles, recebeu. R$ 500 = R$ 500 Ao todo recebeu = 500 reais Ao todo ele utilizou: 2 x x 2 + x = ajudantes. Gastou, com eles. R$ 200,00 = R$ 2 200,00. Pagando os ajudantes Rafael ficou com 500, ,00 = 00,00 reais. Resposta: C QUESTÃO 8 Observe a promoção indicada no quadro abaixo. PROMOÇÃO Leve 5 toalhas e pague apenas. Considerando o valor unitário do produto, o desconto na compra de 5 toalhas na promoção será de: a) 20% b) 0% c) 0% d) 60% e) 70% 2

3 Utilizando a regra de três simples temos que: 5 toalhas 00% toalhas x Assim, 5x = 00% x = 60% O valor pago será de 60% do valor total. Logo o desconto será de: 00% 60% = 0% Resposta: C QUESTÃO 9 Para se construir um contrapiso, é comum, na constitui ção do concreto, se utilizar cimento, areia e brita, na seguinte proporção: parte de cimento, partes de areia e 2 partes de brita. Para construir o contrapiso de uma garagem, uma construtora encomendou um caminhão betoneira com m de concreto. Qual é o volume de cimento, em m, na carga de concreto trazido pela betoneira? a),75 b) 2,00 c) 2, d),00 e) 8,00 Se c, a e b forem, em metros cúbicos, as quantidades de cimento, areia e brita, respectivamente, então: c a b c + a + b c = = = = = 2 fi = 2 c = Resposta: B QUESTÃO 20 A soma de três números ímpares consecutivos é 9. O produto dos dois menores é igual a: a) ao quadrado de. b) à metade de 90. c) à terça-parte de 59. d) ao dobro de 97. e) à raiz quadrada de Os três números ímpares consecutivos são x +, x + e x + 5. Assim: (x + ) + (x + ) + (x + 5) = 9 x + 9 = 9 x = 6 Logo: x + = 6 + = 5 x + = 6 + = x + 5 = =

4 Os dois menores números são 5 e, cujo produto é igual a: ( 5). ( ) = + 95 Analisando as alternativas, temos: a) (F) 2 = 96 b) (V) 90 : 2 = 95 c) (F). 59 = 98 d) (F) = 9 e) (F) 8809 = 97 Resposta: B QUESTÃO 2 A soma dos inversos das raízes da equação 2x.(x + ).(2 x) = x.(x + 5) é igual a: a) b) c) 2 d) e) zero Resolvendo a equação, temos que: 2x (x + ) (2 x) = x (x + 5) 2x 2 + 2x 6 + x = x 2 + 5x x 2 6 = 0 x 2 = 6 x = ± 6 Assim as raízes. São 6 e 6, e a soma dos seus inversos é igual a: + = = Resposta: E QUESTÃO 22 (OBM) Em uma prova de olimpíada, 5% dos estudantes não resolveram nenhum problema, 25% resolveram pelo menos um problema, mas cometeram algum erro, e o restantes, 56 es tu dantes, resolveram todos os problemas corretamente. O número de estudantes que participaram da olimpíada foi: a) 200 b) 260 c) 95 d) 22 e) 00

5 Somando-se as porcentagens dos estudantes que não resolveram nenhum problema com os que resolveram pelo menos um, mas com erro, temos: 5% + 25% = 0% O restante dos alunos que responderam corretamente correspondem a: 60% do total (00% 0% = 60%) Aplicando regra de três, temos: 56 60% 60x = x = 260 x 00% Resposta: B QUESTÃO 2 O sexto termo da sequência 7 7 ; ; ; ;..., é: a) b) c) d) e) O primeiro termo da sequência é e cada termo, a partir do segundo, é obtido do anterior com a seguinte lei de formação: a) O denominador da segunda fração é igual ao denominador da primeira; o deno - minador da quarta fração é igual ao denominador da terceira, o denominador da sexta é igual ao da quinta e assim por diante. b) O numerador da terceira fração é igual ao da segunda; o numerador da quinta fração é igual ao da quarta e assim por diante. c) cada fração, é composta de dois números naturais em que o maior é o dobro do menor; acrescido de uma unidade. Assim sendo: 5

6 ; ; ; ; ; ;... e, portanto, o sexto termo da sequência é Resposta: E 27 6 QUESTÃO 2 Uma caixa possuia várias moedas. Retiramos 6 e, em seguida, retiramos das que sobraram. Se a caixa ficou com 8 moedas o número de moedas que havia inicialmente era: a) de b) de c) de 20 5 d) de 0 8 e) 2 de 72 Sendo x o número total de moedas da caixa, x 6 representa o número de moedas após a primeira retirada e (x 6) representa a quantidade que foi retirada na segunda vez. Como restaram 8 moedas dentro da caixa, é possível montar a seguinte equação: x 8 x x 6 (x 6) = 8 x 6 + = 8 x = 8 x x = 8 + x x = 8 x = 8 6

7 Analisando as alternativas, temos: a) (F) de = 08 b) (F) 2 de 200 = 00 c) (F) 5 de 20 = 96 d) (F) 8 de 0 = 7,5 e) (V) 2 de 72 = 8 Resposta: E QUESTÃO 25 (FUNCAB) Complete os círculos com os algarismos,,, 5 e 7, de modo que se obtenha a soma mágica 0 em todas as linhas da estrela abaixo. X W 0 Z 2 9 K Y Depois de completados os círculos, calcule a soma de Y + Z + W para o maior Y possível. a) b) 5 c) 6 d) 8 e) 9 7

8 ) Na linha descendente direita, temos: X Y = 0 X + Y = 8. Como Y deverá ter o maior valor possível, com os valores dados, devemos ter: X = e Y = 7 2) Respeitando a soma 0 nas demais linhas, os valores de K, Z e W ficam determinados como na figura: ) Assim, K = 5, Z = e W = Desta forma, Y + Z + W = = Resposta: A QUESTÃO O número que se deve somar ao numerador e subtrair do denominador da fração para 59 transformá-la na sua inversa é tal que a soma de seus algarismos vale: a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 Dados dois números, o número que se deve somar ao menor para obter o maior ou subtrair do maior para obter o menor é sempre a diferença positiva entre eles. Esta diferença é = 96, Observe que = que é o inverso de Desta forma, = 9. Resposta: E 5 7 8

9 QUESTÃO 27 Qual a área de cada triângulo da figura se o maior quadrado possui 92 cm de perímetro e o menor, 68 cm de perímetro? A E B H F D G C a) ( ) cm 2 b) ( ) cm 2 c) ( ) cm 2 d) ( ) cm 2 e) ( ) cm 2 Se o quadrado ABCD tem 92 cm de perímetro, então cada lado desse quadrado mede: 92 cm : = 2 cm Assim, a área desse quadrado, em cm 2, é: S ABCD = 2 2 = 529 Se o quadrado EFGH tem 68 cm de perímetro, então cada um dos seus lados mede: 68 cm : = 7 cm Assim, a área desse quadrado, em cm 2, é S EFGH = 7 2 = 289 cm 2 Assim, a área de cada triângulo, em cm 2, é igual a: (S ABCD S EFGH ) = ( ) = 20 = 60 Decompondo o número 60 em fatores primos, temos que: 60 = 2 2 x x 5 Resposta: A 9

10 QUESTÃO 28 Qual o valor da expressão: a) 0 b) c) 2 d) e) Resolvendo a expressão, temos que: = = = 9 = Resposta: D? = = = = QUESTÃO 29 A figura a seguir é formada por um quadrado e um retângulo. Sabe-se que os segmentos BC e FG têm a mesma medida. A medida do perímetro dessa figura é: a) 56 cm b) 50 cm c) 0 cm d) 2 cm e) cm 0

11 Determinando todas as medidas da figura, temos: O perímetro da figura, em cm, é igual a: x x x = Resposta: E QUESTÃO 0 Qual a área total ocupada por uma chácara que destinou,0 dam 2 para a sede, dm 2 para a piscina e o restante, cm 2 para os jardins? a) 65,6 m 2 b) 56,6 m 2 c) 78,96 m 2 d) 20 m 2 e) 80 m 2 Transformando as medidas em metros quadrados, temos:,0 dam 2 = 0, m dm 2 = 75,28 m 2 e cm 2 = 75,68 m 2 Assim, a área total ocupada pela chácara é (0, + 75, ,68) m 2 = 65,6 m 2 Resposta: A