Nome: N.º: endereço: data: telefone: PARA QUEM CURSA O 7 Ọ ANO EM Disciplina: matemática

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1 Nome: N.º: endereço: data: telefone: Colégio PARA QUEM CURSA O 7 Ọ ANO EM 0 Disciplina: matemática Prova: desafio nota: QUESTÃO 6 Um aluno que adora matemática desenha uma estrela de 6 pontas e em cada ponta escreve um número do menor para o maior, iniciando com. Usando a estratégia desse aluno, o número a ser colocado na última ponta da estrela, em sua forma fatorada, é: a). b).. c). 7 d).7 e). Observe como foram preenchidas as pontas da estrela: Logo, o número na seta ponta da estrela é igual a + = 6. Decompondo 6 em fatores primos, temos que: 6 Assim, 6 =.. Resposta: A

2 QUESTÃO 7 (ENEM) Um professor dividiu a lousa em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 7% dela com conceitos e eplicações, como mostra a figura. Algum tempo depois, ele apagou a lousa por completo e, adotando um procedimento se - melhante ao anterior, voltou a preenchê-la, mas dessa vez utilizando 0% do espaço dela. Uma representação possível para essa segunda situação é: a) b) c) d) e) Transformando a porcentagem em fração irredutível, temos que: 0 0% = = 00 Assim, preencher 0% da lousa corresponde a dividi-la em partes iguais e ocupar dessas partes com conceitos e eplicações. Desse modo, uma possível representação para essa situação é:

3 Resposta: C QUESTÃO 8 Observe os relógios abaio: Qual a sequência que indica os menores ângulos formados pelos ponteiros dos relógios A, B, C e D, nessa ordem? a) 80, 60, 90 e 0. b) 0, 90, 80 e 60. c) 90, 0, 60 e 80. d) 9,, 6 e 8. e) 90, 60, 0 e 80. Associando o relógio a um círculo, podemos afirmar que o ponteiro dos minutos, a cada volta, percorre um ângulo de 60. Cada ângulo formado entre dois números consecu tivos do mostrador é de 0, pois: 60 : = 0. Isso significa que a cada hora o ponteiro das horas percorre 0. Logo, os ponteiros da hora e dos minutos em cada relógio formam os ângulos: ^ A =. 0 Æ ^A = 90 ^ B =. 0 Æ ^B = 0 ^ C =. 0 Æ ^C = 60 ^ D = 6. 0 Æ ^D = 80 Na ordem A, B, C e D, os ângulos formados são: 90, 0, 60 e 80. Resposta: C

4 QUESTÃO 9 Resolvendo a epressão: + { [ +. (8 : ) + ] + } obtemos por resultado o inverso de: a) b) c) d) e) Resolvendo a epressão, temos que: + { [ +. (8 : ) + ] + } = + { [ +. () + ] + } = = + { [] + } = + ( ) = = O inverso de é. Observe que = e =. Resposta: D QUESTÃO 0 Os alunos do 7 ọ ano construíram um painel com sentenças matemáticas. Observe-o: (-) : (+)= - (-) = 8 = 6 (-) =. = (-). (-) = - + = - ( ) = ( ) - - = - 0 = Quantas dessas sentenças são verdadeiras? a) b) + c) d) e)

5 Colocando verdadeiro (V) ou falso (F) para cada sentença, temos: (V)( ) : (+) = (V)( ) = ( ). ( ) = (V)8 = 8. 8 = 6 (F) ( ) = ( ). ( ). ( ) = (F). =, pois. = (F) ( ). ( ) =, pois ( ). ( ) = 6 (V) + = (V)( ) = ( ). = 6 =.. = ( ) (V) = (V) 0 = Estão corretas 7 sentenças e 7 =. Resposta: C QUESTÃO (OBM) Renata digitou um número em sua calculadora, multiplicou-o por, somou, dividiu o resultado por 7 e obteve o número. O número digitado foi a) par divisível por 7. b) ímpar e múltiplo de. c) ímpar e divisor de 7. d) um quadrado perfeito. e) primo e divisor de 96. Chamando o número digitado de, temos que:. + 0 = + = 0 = = 7 Como 96, é divisor de Resposta: E

6 QUESTÃO Durante um jogo de tabuleiro, um dos jogadores conseguiu as seguintes pontuações para chegar ao final da trilha: 6,,,,,,,, 6,, e 6 (nas jogadas). Na ạ jogada, a peça parou na casa que dizia: Passagem livre, avance casas. Na ạ jogada, a mensagem era: Retroceda à décima casa. Na 8 ạ jogada, a sorte melhorou: Ande casas para frente. Na décima jogada, a ordem era Retorne duas casas. Havia no tabuleiro saída a) menos de 0 casas. b) entre 0 e 0 casas. c) pelo menos 0 casas. d) entre e 0 casas. e) eatamente 60 casas. Na ạ jogada, a mensagem era Retroceda à décima casa. A partir daí, temos: Na 6 ạ jogada, foi para a casa 0 + =. Na 7 ạ jogada, foi para a casa + = 9. Na 8 ạ jogada, foi para a casa 9 + = 0. Avançou casas e chegou à casa. Na 9 ạ jogada, + 6 = 9. Na 0 ạ jogada, 9 + =. Retrocedeu duas casas e chegou à casa 0. Na ạ jogada, 0 + =. Na ạ jogada, + 6 = 0. No tabuleiro, havia pelo menos 0 casas. Resposta: C 6

7 QUESTÃO Um lojista quer reformar sua loja e para isso contratou um pintor para pintar a fachada. No primeiro dia de trabalho, ele pintou da fachada e, no dia seguinte, pintou o triplo do que tinha pintado no primeiro dia. No terceiro dia, o pintor terminará o trabalho e, sendo assim, deverá pintar a) % da fachada. b)% da fachada. c) 0% da fachada. d) 0% da fachada. e) 80% da fachada. No ọ dia de trabalho, foi pintado da fachada. No ọ dia,. =. Assim, nos dois primeiros dias foram pintados + = da fachada. Para terminar, o trabalhador deverá pintar: = Transformando 0 = = 0% 00 em porcentagem, temos: Resposta: C 7

8 QUESTÃO Esmeralda comprou latas de óleo por R$,70 a lata, latas de etrato de tomate por R$, cada uma e caias de iogurte com 6 potes em cada caia pelo preço de R$ 0,80 por pote de iogurte. Pagou com uma nota de R$ 0,00 e quer saber quanto irá receber de troco. Qual das epressões aritméticas a seguir representa a solução para esse problema? a) 0,00. (,70 +,) +. 0,80 b).,70 +., ,80 0,00 c) 0,00 [. (,70 +,) ,80] d) 0,00 [. (,70 +,) ,80] e) 0,00 [. (,70 +,) ,80] Esmeralda comprou: latas de óleo por R$,70 a lata. latas de etrato de tomate por R$, cada uma. caias de iogurte com 6 potes de iogurtes em cada caia por R$ 0,80 por pote. O total gasto com esses itens foi:.,70 +., ,80 =. (,70 +,) ,80 Como ela pagou com uma nota de R$ 0,00, ela irá receber de troco: 0,00 [. (,70 +,) ,80] Resposta: C QUESTÃO (OBM-006) Em um tanque, há 000 bolinhas de pingue-pongue. Um menino começou a retirar as bolinhas, uma por uma, com velocidade constante, quando eram 0 h. Após 6 horas, ha via no tanque 0 bolinhas. Se o menino continuasse no mesmo ritmo, quando o tanque ficaria com 000 bolinhas? a) Às h do dia seguinte. b) Às h do dia seguinte. c) Às 9 h do dia seguinte. d) Às 7 h do dia seguinte. e) Às h do dia seguinte. Em 6 h de trabalho, foram retiradas = 80 bolinhas. Assim, o menino retira 80 = 80 bolinhas por hora. 6 Para que 000 bolinhas saiam do tanque, são necessárias: 000 = horas. 80 Portanto, o tanque ficou com 000 bolinhas às h do dia seguinte. Resposta: B 8

9 QUESTÃO 6 Observe a tabela que apresenta os pontos obtidos em cada rodada de um jogo entre as equipes A e B do 7 ọ ano. Podemos afirmar que: a) C + D é igual a. b) C D é igual a zero. c) C. D é igual a zero. d) C : D é igual a. e) D C é igual a. Calculando os pontos de cada equipe, temos: Equipe A: = C = Equipe B: 6 = D = Analisando as alternativas, temos: a) C + D = = 0 C + D b) C D = ( ) = C D 0 c) C. D =. ( ) = C. D 0 d) C : D = : ( ) = e) D C = ( ) (+) = D C Resposta: D QUESTÃO 7 Uma pessoa precisa trocar o rodapé da sala, pois ele foi estragado por cupins. Quanto material ela precisa comprar se a sala é retangular e tem m de largura por 6, m de comprimento e duas portas de 80 cm cada uma? a) 060 cm b) 900 cm c) 80 cm d) 70 cm e) 600 cm 9

10 Se a sala é retangular, temos que suas medidas são: Assim, o comprimento das paredes (perímetro da sala) é igual a: (. +. 6,) m = 9 m = 900 cm Retirando-se desse total a largura das duas portas, temos: ( ) cm = ( ) cm = 70 cm Resposta: D QUESTÃO 8 (OBM) A figura a seguir representa um Tangram, quebra-cabeça chinês formado por triân - gulos, paralelogramo e quadrado. Sabendo que a área do Tangram é de 6 cm, qual é a área, em cm, da região sombreada? a) 7,6 b) 8 c) 0,6 d) e), 0

11 Colocando o Tangram sobre uma malha quadriculada, temos: A região sombreada equivale a quadradinhos da malha, e sua área é, portanto, da área do Tangram, ou seja: de 6 =. 6 = cm Resposta: D QUESTÃO 9 No Show do Milhão, foi feita a seguinte pergunta a um participante: Quantos segundos tem um quarto de hora? Os pais do participante, que estavam no auditório, fizeram uma festa, afinal, a pergunta era muito fácil. O participante, todo sorridente, respondeu 600 segundos. Será que ele acertou? Afinal, em de hora, temos a) segundos. b) 60 segundos. c) 00 segundos. d) 600 segundos. e) 900 segundos. Se em hora temos 60 minutos, em de hora temos de 60 minutos = mi nu tos. Em cada minuto temos 60 segundos, assim, em minutos, temos:. 60 = 900 segundos. Resposta: E

12 QUESTÃO 0 Resolvendo a epressão: + + : +. 0,, obtemos como resultado o número: 0, a) b) c) d) e) Resolvendo a epressão, temos: :. 0, 0,666 = + 7 :. = 7 =. +. :.. = + :. = = +.. = +.. = + = = Resposta: B