Nome: N.º: Endereço: Data: Telefone: PARA QUEM CURSA O 7 Ọ ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 2016 Disciplina: MATEMÁTICA

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Nome: N.º: Endereço: Data: Telefone: PARA QUEM CURSA O 7 Ọ ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 2016 Disciplina: MATEMÁTICA"

Tomás Sanches Mota
7 Há anos
Visualizações:

1 Nome: N.º: Endereço: Data: Telefone: Colégio PARA QUEM CURSA O Ọ ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 06 Disciplina: MATEMÁTICA Prova: DESAFIO NOTA: QUESTÃO 6 Ana possui calças jeans (c e c), blusas (b, b, b) e pares de tênis (t e t). Os modos diferentes que ela pode se vestir usando uma de cada dessas peças, está parcialmente representado na árvore de possibilidades abaixo: t b t c c b b b b b t t t t t t t t t t Seguindo a mesma representação usada na primeira parte da árvore, se Ana possui pares de meias (m, m, m), de quantas formas Ana pode se vestir usando uma calça, uma blusa, um par de tênis e um par de meia? a) 6 b)0 c) d)4 e) 6 Observe, pelo esquema, que usando apenas uma calça, uma blusa e um par de tênis, Ana pode se vestir de.. = formas diferentes (desde c b t até c b t). Se também usar um par de meias poderá se vestir de... = 6 formas diferentes.

2 QUESTÃO Qual das seguintes expressões tem um valor diferente do das quatro restantes? a) b) (0 : 0). (0. 0) c) ( ) : 0 d) 0. (0 + 0) e) (0 : 0). (0 + 0) Resolvendo cada uma das expressões temos: a) = = 400 b) (0 : 0). (0. 0) =. 00 = 400 c) ( ) : 0 = 4000 : 0 = 400 d) 0. (0 + 0) = 0. 0 = 400 e) (0 : 0). (0 + 0) =. (0 + 0) =. 0 = 60 QUESTÃO 8 (OBMEP) Uma formiguinha andou sobre a borda de uma régua, da marca 6 cm até a marca de 0 cm. Ela parou para descansar na metade do caminho. Em que marca ela parou? a) cm b) cm c) cm d) 4 cm e) 5 cm Para ir da marca de 6 cm até a marca de 0 cm, a formiguinha deve andar 0 6 = 4 cm. 4 Assim, para andar metade do caminho, ela deve caminhar = cm. Logo, ela parou na marca 6 cm + cm = cm. Resposta: C QUESTÃO 9 Por observação da figura conclui-se que = 4 x 4. Qual é o valor de ? a) 00 b) c) 44 d) 69 e) 96

3 Na adição de temos 4 parcelas. No total a figura possui 6 pontos (como mostra o quadrado com 4 pontos de cada lado). Na adição de teremos parcelas. A figura que será formada é um quadrado com pontos de cada lado, totalizando x = pontos. Resposta: B QUESTÃO 0 No quadriculado abaixo, as letras A, B, C, D e E representam números racionais. Calcule o B. E valor da expressão. (C D). A A B 4, D E C - 0,6 = - - = = = = =,4 a) 0,8 b), c) 5,6 d) 9,4 e),8 De C 0,6 =,4 resulta C =,0 De A = C =,0 resulta A =,0 De A + B = 4, resulta + B = 4, B =, 4, De 4, E =,4 resulta E = =,4 De + D = E = resulta D = Desta forma o quadro fica,0 +, = 4, + = = = =,0 0,6 =,4 Assim, B. E (C D). A,. = =, ( ). Resposta: B

4 QUESTÃO As senhoras A, B e C concorriam à liderança de um certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 00 votos para A e B, 80 votos para B e C e 0 votos para A e C. Em consequência: a) Venceu A, com 0 votos. b) Venceu A, com 40 votos. c) A e B, empataram em primeiro lugar. d) Venceu B, com 40 votos. e) Venceu B, com 80 votos. Como não houve votos para apenas um candidato e também não houve para os três juntos, podemos utilizar o Diagrama de Venn, abaixo, para representar a situação. A C B A obteve 0 votos, mas não venceu. B obteve 80 votos, e venceu. C obteve 00 votos. QUESTÃO A figura mostra uma reta numerada na qual estão marcados pontos igualmente espaçados. 8 Os pontos A e B correspondem, respectivamente, aos números e. Qual é o número 6 que corresponde ao ponto C? C A B 6 8 a) b) c) d) e) 6 Na figura temos pontos igualmente espaçados dividindo o segmento CB em 4 partes iguais. Pela figura o segmento AB é formado por dessas partes. Temos que: AB = = = 6 6 Assim cada uma das partes é igual a: 4

5 : =. = = 6 8 Logo o número correspondente ao ponto C é igual a: 4 = = = Resposta: D QUESTÃO Qual o menor número natural cuja: Divisão por tem resto Divisão por tem resto Divisão por 4 tem resto Divisão por 5 tem resto 4 Divisão por 6 tem resto 5 Divisão por tem resto 0 a) 90 b) 00 c) 9 d) 0 e) 9 Chamaremos o número procurado por x. Podemos notar que, exceto no caso da divisão por, o resto dá sempre uma unidade a menos do que o divisor. Isso significa que o número seguinte ao número x, ou seja, x +, será divisível por,, 4, 5 e 6. O menor número natural divisível por,, 4, 5 e 6 simultaneamente é o mmc (,, 4, 5, 6) = 60. Todos os demais números nestas condições são múltiplos de 60. Assim, ) x + = 60 x = 59 que não é divisível por. ) x + = 0 x = 9 que é divisível por, pois Resposta: C 9 0 QUESTÃO 4 (OBM) Numa competição de ciclismo, Carlinhos dá uma volta completa na pista em 0 segundos, enquanto que Paulinho leva segundos para completar uma volta. Quando Carlinhos completar a volta número 80, Paulinho estará completando a volta número: a) 9 b) 8 c) 6 d) e) 5 Para completar as 80 voltas Carlinhos levou 80 x 0s = 400s 400s Nesse período Paulinho terá completado = 5 voltas. s 5

6 QUESTÃO 5 Em uma empresa, exatamente dos funcionários são casados e exatamente desses 5 funcionários que são casados tem filhos. Um valor possível para o número total de funcionários é de: a) b) 49 c) 85 d) 00 e) 05 Se dos funcionários são casados e desses tem filhos, então de 5 =. 5 = 5 5 dos funcionários são casados e tem filhos, o que faz com que o número de funcionários seja obrigatoriamente múltiplo de 5. Dentre as alternativas o único valor múltiplo de 5 é 05 pois 5. = 05 QUESTÃO 6 Analise cada item com atenção: I. O antecedente ímpar do menor número par de quatro algarismos diferentes é 0. II. O maior número de três algarismos distintos é 999. III. O antecessor do menor número de três algarismos é 99. IV. A diferença entre o maior e o menor número de dois algarismos é 98. Estão corretas as afirmações: a) I, II e III b) I e III c) II e IV d) I, II, III e IV e) nenhuma 6

7 Analisando cada item temos: I. O menor número par de quatro algarismos diferentes é o número 04 e o antecessor é o número 0. (Verdadeira) II. O maior número de três algarismos distintos é 98. (Falsa) III. O menor número de três algarismos é o 00 e o antecessor o número 99. (Verdadeira) IV. O maior número de dois algarismos é o 99. O menor número de dois algarismos é o 0. A diferença entre esses números é: 99 0 = 89 (Falsa) Assim são verdadeiras as alternativas I e III. Resposta: B QUESTÃO Um rato está 0 metros à frente de um gato que o persegue. Enquanto o rato corre 8 metros, o gato corre metros. Qual a distância que o gato terá de percorrer para alcançar o rato? a) 50 m b) 60 m c) 5 m d) 0 m e) 0 m Para cada m que o gato corre a distância entre os dois animais diminui metros, pois, ( 8 = ). Para que o gato alcance o rato ele terá que diminuir uma distância de 0 m, o que equivale a 0 percursos de m (já que a cada m a diferença diminui metros). Assim, 0. = 0 m O gato terá que correr 0 metros. Resposta: D QUESTÃO 8 Uma calculadora tem teclas: D, que duplica e T que apaga os algarismos da unidade. Se uma pessoa escrever 999 e apertar em sequência D, T, D e T o resultado encontrado é um número: a) par b) primo c) múltiplo de d) divisor de 5 e) divisor de 5 : ) Apertando a tecla D após a digitação do número 999, obteremos 998, pois. 999 = 998. ) Apertando T, teremos 99. ) Apertando novamente D, obteremos 99 x = 98. 4) Por último, apertando novamente T obteremos 9, que é primo. Resposta: B

8 QUESTÃO 9 Na malha quadriculada abaixo, foi construído um losango que possui x unidades de superfície. y x O valor de x é a) múltiplo de 5. b) divisor de 8. c) primo. d) divisor de 4. e) múltiplo de A área do losango é dada pela fórmula S = Neste caso teremos: y 4 D x d d = D = 6 x 6. 4 S = = unidades de superfície e é divisor de 4. Resposta: D 8

9 A69.00 QUESTÃO 0 Lucia entra na loja pague menos, e encontrou a seguinte promoção: A69.00 A69.00 A69.00 PROMOÇÃO LEVE 4 PAGUE Aproveitando a promoção pagou 5 cadernos. Podemos afirmar que Lúcia levou: a) dezenas de cadernos. b) dezenas de cadernos. c) dúzias de cadernos. d) dezenas e meia de cadernos. e) dúzia e meia de cadernos. Partindo da relação estabelecida leve 4 e pague, podemos montar a razão: Leve Pague = Se Lucia pagou 5 cadernos temos a proporção: Assim, Lucia levou 0 cadernos que equivale a dezenas. Resposta: A 4 Leve 4 = pague x 5 0 = 5 x 5 9

Documentos relacionados

Nome: N.º: Endereço: Data: Telefone: PARA QUEM CURSA O 6 Ọ ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 2016 Disciplina: MATEMÁTICA

Nome: N.º: Endereço: Data: Telefone: E-mail: Colégio PARA QUEM CURSA O 6 Ọ ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 2016 Disciplina: MATEMÁTICA Prova: DESAFIO NOTA: QUESTÃO 16 (OBMEP) Uma formiguinha andou sobre a