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1 Nome: N.º: endereço: data: telefone: Colégio PARA QUEM CURSA O 6 Ọ ANO EM 2013 Disciplina: MateMática Prova: desafio nota: QUESTÃO 11 (OBM ADAPTADO) Preenchendo os quadradinhos vazios da tabela com o produto dos nú - meros que estão sombreados na mesma linha e na mesma coluna da casa vazia a ser preen - chida, quantos desses quadradinhos apresentarão números primos? a) meia dúzia b) uma dezena c) uma dezena e meia d) uma dúzia mais uma unidade e) uma dúzia Dentre todos os produtos, são primos apenas os números 2, 3, 5, 7, 11 e 13, que aparecem duas vezes cada. Portanto 6 x 2= 12 quadradinhos conterão números primos. Resposta: E 1

2 QUESTÃO 12 Observe as operações matemáticas feitas com números positivos: Calculando-se, obteremos: a) b) c) d) e) Resposta: A QUESTÃO 13 Considere a tabela abaixo. Retirando-se da tabela pares de números cuja soma é 50, sobrarão dois números cuja soma não é 50. O produto desses dois números é: a) b) c) d) e)

3 = = = = = = = = = = 50 Sobram os número 15 e 16, cujo produto é = Resposta: C QUESTÃO 14 Observe as igualdades: I) = II) = III) 618 : 3 = 600 : 3 18 : 3 IV) 842 : 2 = 800 : : 2 V) 505 : 5 = 500 : : 5 Não é verdadeira a igualdade: a) I b) II c) III d) IV e) V Resolvendo cada igualdade, temos: I) Verdadeira = = II) Verdadeira = = 33 8 III) Falsa. 618 : 3 = 600 : 3 18 : = IV) Verdadeira. 842 : 2 = 800 : : = V) Verdadeira. 505 : 5 = 500 : : = Resposta: C 3

4 QUESTÃO 15 (OBM) Considere dois números naturais, cada um deles com três algarismos diferentes. O maior deles só tem algarismos pares e o menor só tem algarismos ímpares. Se a diferença entre eles é a maior possível, qual é essa diferença? a) 997 b) 777 c) 729 d) 531 e) 507 O maior número natural, com três algarismos pares diferentes é o 864. O menor número natural, com três algarismos ímpares diferentes é o 135. Assim, a diferença entre eles é igual a: = 729 Resposta: C QUESTÃO 16 Para numerar todas as páginas de um trabalho escrito de História, o grupo de Ana utilizou 55 algarismos, iniciando com a página 1. Podemos afirmar que o trabalho tinha: a) 3 4 páginas b) 4 3 páginas c) 7 2 páginas d) 2 5 páginas e) 8 2 páginas Enumerando as páginas, teremos: 1, 2, Æ 9 algarismos 10, 11, 12, Æ 20 algarismos 20, 21, 22, Æ 20 algarismos 30, 31, 32 Æ 6 algarismos Total: 55 algarismos Portanto 32 páginas. Decompondo o número 32, teremos: Resposta: D 4

5 QUESTÃO 17 Observe o gasto de três amigas que foram às compras no mesmo supermercado: Dona Linda R$ 25,00 3 dúzias de laranjas e 4 dúzias de bananas Dona Glória? 4 dúzias de laranjas e 3 dúzias de bananas Dona Bela R$ 20,00 5 dúzias de bananas Quanto Dona Glória gastou? a) R$ 35,00 b) R$ 30,00 c) R$ 26,00 d) R$ 24,00 e) R$ 20,00 Se Dona Bela gastou R$ 20,00 por 5 dúzias de bananas, então cada dúzia custou: R$ 20,00 5 = R$ 4,00 Assim, Dona Linda comprou 4 dúzias de bananas por R$ 4,00 a dúzia. Gastou com as ba - nanas R$ 4,00 x 4 = R$ 16,00. Se no total Dona Linda gastou R$ 25,00 e pagou R$ 16,00 pelas bananas, sobraram R$ 9,00 que gastou comprando 3 dúzias de laranjas. Então cada dúzia custou R$ 9,00 3 = R$ 3,00. Desta forma, Dona Glória gastou R$ 3,00 x 4 = R$ 12,00 de laranjas mais R$ 4,00 x 3 = R$ 12,00 de bananas, no total ela gastou R$ 24,00. Resposta: D QUESTÃO 18 Se x é igual a: ( ) : 10, então x 2 é igual a: a) 64 b) 144 c) 196 d) 225 e) 256 Resolvendo a expressão aritmética, temos: ( ) : 10 = ( ) : 10 = 40 : 10 = 4, logo x = 4, assim x 2 = 4 2 = 16 e 256 = 16 Resposta: E QUESTÃO 19 5

6 Uma barra sobre um número escrito em algarismos indicam esse número multiplicado por 1000, assim, por exemplo, XII indica doze mil. Num bolão, três amigas ganharam XXI LXIII XLII reais. Se o prêmio foi dividido igualmente entre eles, cada um receberá a) VII d) VII XXI XIV XIX XIV b) VII e) VII XIX XVI XXII XIV c) VII XIX XIV XXI equivale a 21, XXI equivale a 21 mil e XXI equivale a vinte e um milhões. Em nosso sistema de numeração, o número romano XXI LXIII XLII é escrito , que dividido por três resulta em Então cada uma receberá: VII XXI XIV reais. Resposta: A QUESTÃO 20 (UFR RJ ADAPTADO) Em uma divisão cujo divisor é 29, temos o quociente igual a 15. Sabendo que o resto dessa divisão é o maior possível, podemos afirmar que a soma dos algarismos do dividendo é igual a: a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 Em uma divisão, temos: dividendo divisor resto quociente sabemos também que o resto é sempre menor do que o divisor. Se o resto da divisão proposta é o maior possível e o divisor é 29, então o resto dessa divisão é 28. Logo: 29. A relação fundamental da divisão é descrita pela igualdade: Dividendo = divisor. quociente + resto. Assim, dividendo = = 463. A soma dos algarismos é = 13. Resposta: B, 6