Nome: N.º: endereço: data: telefone: PARA QUEM CURSA O 7 Ọ ANO EM Disciplina: matemática

Transcrição

1 Nome: N.º: endereço: data: telefone: Colégio PARA QUEM CURSA O 7 Ọ ANO EM 204 Disciplina: matemática Prova: desafio nota: QUESTÃO 6 As gavetas com etiquetas escurecidas nos armários a seguir, possuem todas a mesma altura. Nas gavetas com etiquetas visíveis, a etiqueta indica a altura da gaveta. Se a altura dos dois armários é a mesma, podemos afirmar que a altura de cada gaveta com etiquetas escurecidas é: a) primo. b) ímpar. c) divisor de 5. d) múltiplo somente de 5. e) múltiplo de 2, de 5, e de 0. Chamando de x a altura de cada gaveta com etiqueta escurecida, temos que: x x x = 3 + x x x + 30 = 2. x + 40 x = 0 Resposta: E

2 QUESTÃO 7 O cometa X passa pela Terra de 2 em 2 anos, e o cometa Y passa pela Terra de 20 em 20 anos. No ano de 95, os dois cometas passaram pela Terra. Isso aconteceu também a) antes de 960. b) entre 960 e 970. c) entre 970 e 975. d) em 975. e) depois de 975. Contados a partir de 95 os anos em que o planeta X passa pela Terra são múltiplos de 2 (2, 24, 36,...) e os anos em que Y passa pela Terra são múltiplos de 20 (20, 40, 60,...). Assim, contados a partir de 95 ambos passarão juntos pela Terra nos múltiplos do m.m.c. (2; 20). Assim: ) m.m.c. (2, 20) = 60. 2) = 975. Resposta: D QUESTÃO 8 Qual é o algarismo a em a000 + a998 + a999 = 22997? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 Somando-se esses números teremos: a000 a998 + a999 x997 Encontramos x997 = 22997, onde x = a + a + a + Logo, 22 = a + a + a +. Assim, a é igual 7 Resposta: D 2

3 QUESTÃO 9 Uma escola tem por norma colocar o mesmo número de alunos em todas as classes (do 5 ọ ao 8 ọ ano). Esse número é maior que 30 e menor que 50. No 5 ọ ano, matricularam-se 320 alunos; No 6 ọ ano, foram matriculados 256 alunos; No 7 ọ ano, 92 alunos, e No 8 ọ ano, 28 alunos. O número de salas que a escola terá que montar para atender todos os alunos, desde o 5 ọ até o 8 ọ ano, é exatamente igual a a) 0. b) 4. c) 20. d) 28. e) 32. O número de alunos que serão colocados em cada sala deverá ser divisor do número de alunos de cada ano (320; 256; 92; 28). Assim: ) m.d.c. (320, 256, 92, 28) = 64. 2) Se 64 é o maior divisor comum, então 32, 6, 8, 4, 2 e também são divisores comuns. 3) Se o número de alunos em cada sala é maior que 30, menor que 50 e é um dos divisores comuns, então esse número é 32. 4) O número total de alunos é = ) O número de salas para atender esses alunos é = 28. Resposta: D 3

4 QUESTÃO 20 Duas garotas, uma de 35kg e outra de 39kg, equilibram três outras garotas em uma gangorra. Uma dessas três garotas pesa 30kg, e as outras duas são gêmeas idênticas, e têm pesos iguais. Cada uma das gêmeas pesa Obs.: Na leve em consideração nenhum outro conceito físico, mas apenas o peso das garotas. a) entre 20kg e 25kg. b) exatamente 25kg. c) exatamente 20kg. d) entre 5kg e 20kg. e) menos de 5kg. Se x for o peso de cada uma das gêmeas, então: 2x + 30 = x = x = 44 x = 22. Resposta: A 4

5 QUESTÃO 2 Para melhorar a renda familiar, três amigos resolveram abrir uma sociedade para vender cachorro quente. Para tanto, cada um teve que entrar com uma quantia; João entrou na sociedade com R$ 500,00, José com R$ 300,00, e Juca com R$ 200,00. CACHORRO- QUENTE Após um ano de muito trabalho, tiveram um lucro de R$ 2 000,00. Repartindo o lucro, proporcionalmente ao que cada um aplicou, podemos afirmar que a) José recebeu mais de R$ 4 000,00. b) Juca recebeu menos de R$ 2 000,00. c) João recebeu R$ 3 600,00. d) Juca recebeu só 0% do lucro. e) José recebeu R$ 3 600,00. Se x, y e z forem, respectivamente, as quantias recebidas por João, José e Juca, então: ) x + y + z = x x z x + y + z ) = = = = = x 3) = 2 x = y 4) = 2 y = z 5) = 2 z = Resposta: E 5

6 QUESTÃO 22 Somando-se os números de cada linha de cada coluna ou de cada diagonal, o resultado é sempre o mesmo O produto de todos os números que ocupam os espaços hachurados é a) 2. b) 7. c) zero. d) 7. e) x z k 2 3 y 2 + ( 5) + x = ( 5) + ( ) x = 3 x = 0. Se x = 0, então x. z. k. y = 0. Resposta: C 6

7 QUESTÃO 23 O Brasil produzia toneladas de lixo por dia. Considerando que nessa época, a popu la - ção era de habitantes, a média de lixo diário por pessoa, nesta época era: a) 62,5 kg. b) 0,0625 kg. c),6 toneladas. d),6 kg. e) 625 g. A média de lixo diário por pessoa era: toneladas hab. = 0,625 kg/hab. = 625 g/hab. Resposta: E = 960 kg/hab = kg/hab. = QUESTÃO 24 Um apresentador de televisão dispõe de três caixas etiquetadas com frases, conforme as figuras abaixo. Ele esconde um presente em uma destas caixas, de tal forma que somente uma das frases se torne verdadeira. O presente O presente está aqui O presente não está aqui O presente não está na caixa Caixa Caixa 2 Caixa 3 a) está na caixa. b) está na caixa 2. c) está na caixa 3. d) pode estar em qualquer uma das caixas. e) pode estar na caixa ou 3. ) Se o presente está na caixa, as frases das caixas e 2 são verdadeiras, pois o presente não está na caixa 2. 2) Se o presente está na caixa 2, somente a frase da caixa 3 é verdadeira. 3) Se o presente está na caixa 3, as frases das caixas 2 e 3 são verdadeiras, pois o presente não está nas caixas e 2. 4) Se somente uma das frases é verdadeira, o presente está na caixa 2. Resposta: B 7

8 QUESTÃO 25 Em vez de palavras cruzadas, temos números cruzados. Eles devem ser adicionados da esquerda para a direita e de baixo para cima até a penúltima casa. Os números representados por x e y são resultados dessas adições. O produto dos valores de x e y é igual a: x y a) 24 b) 44 c) 30 d) 24 e) 44 Somando-se os números inteiros da horizontal e vertical, temos que: x = x = 20 6 = 4 y = y = y = Assim: x. y = 4. ( ) = 44 Resposta: B 8

9 QUESTÃO 26 7 Tico pintou de um muro, enquanto Teco pintou de outro muro, de mesmo tamanho, 8 4 em um mesmo espaço de tempo. TINTA TINTA Quantas vezes Tico foi mais rápido que Teco? a) 3 vezes b) 2 vezes 2 c) 4 vezes d) 3 vezes 2 e) 5 vezes 7 : = 7. 4 = 28 = 7 = 3 vezes. Se Tico pintou 3 vezes a mais que Teco e no mesmo tempo, sua velocidade é 3 Resposta: D 2 vezes a de Teco. 9

10 QUESTÃO 27 Os números apresentados nas faces de cada dado são algarismos que, da direita para a esquerda, estão nas casas das unidades, dezenas, centenas etc. Multiplicando-se os números representados pelas faces dos dois dados e, obteremos: 0

11 No conjunto de dados o número representado é 44. No segundo conjunto JR-MAT apb o número representado é 3. Como: 44 x 3 é igual a 4464 a melhor representação do resultado está na alternativa b. JR-MAT apb x + Resposta: B

12 QUESTÃO 28 Na malha quadriculada abaixo, foram pintados x quadradinhos. A quantidade de quadradinhos pintados equivale a: a) 70% da malha quadriculada. b) 68% da malha quadriculada. c) 80% da malha quadriculada. d) 75% da malha quadriculada. e) 65% da malha quadriculada. Se o total de quadradinhos pintados é 42 e o total de quadradinhos da malha é 60, então foram pintados: = = = 70% da malha Resposta: A 2

13 QUESTÃO 29 Uma criança nasce com CCC ossos. Quando ficar, adulta, terá apenas CCVI ossos. É que os ossos dos membros de um recém-nascido vão se soldar durante o crescimento. No total, um esqueleto humano pesa IX quilos. A região do corpo que mais tem ossos é a cabeça, XXIX. Somando-se todos os valores do texto, representados por algarismos romanos, obteremos a) CDIV. b) DCVII. c) DXLIV. d) DXCIV. e) DXCVI. Em nosso sistema de numeração, os números romanos equivalem a: ) CCC = ) CCVI = ) IX = 9. 4) XXIX = 29. 5) CCC + CCVI + IX + XXIX = = 544. Assim, somando-se esses números, temos 544 que escrito em algarismos romanos é igual a DXLIV. Resposta: C 3

14 QUESTÃO 30 Deseja-se postar cartas não comerciais, sendo duas de 00 g, três de 200 g e uma de 350 g. O gráfico mostra o custo para enviar uma carta não comercial pelos Correios: (Disponível em: Acesso em 2 ago. 202 (adaptado.)) O valor total gasto, em reais, para postar essas cartas é de a) 8,35. b) 2,50. c) 4,40. d) 5,35. e) 8,05. Analisando o gráfico dado, concluímos que os preços de postagem de uma carta de 00g são R$,70, de uma carta de 200g são R$ 2,65 e de uma carta de 350g são R$ 4,00. Então, para postar duas cartas de 00g, três de 200g e uma de 350g, o valor gasto, em reais, é 2., , ,00 = 3,40 + 7,95 + 4,00 = 5,35. Resposta: D 4