QUESTÃO 17 A porcentagem que representa a área escurecida do quadrado ABCD abaixo é de:

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1 Nome: N.º: endereço: data: Telefone: Colégio PARA QUEM CURSA O 6 Ọ ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 016 Disciplina: MaTeMÁTiCa Prova: desafio nota: QUESTÃO 16 (OBM-adaptado) No sistema decimal de numeração, um número tem 3 classes e 7 ordens. Então esse número tem: a) algarismos. b) algarismos. c) 8 algarismos. d) 7 algarismos. e) 4 algarismos. Classes milhões milhares unid. simples Resposta: D Ordens QUESTÃO 17 A porcentagem que representa a área escurecida do quadrado ABCD abaixo é de: A B C D 1

2 a) 40% b) 58% c) 35% d) 4% e) 30% O quadrado ABCD está dividido em 0 triângulos iguais que representam 0% da figura. A área escurecida é de 40 triângulos. Assim, a área escurecida representa 40% da figura Resposta: A QUESTÃO 18 Observe as frações representadas nas figuras A, B e C, pela parte escurecida em relação ao todo. Podemos afirmar que a soma das frações representadas por A, B e C é igual a: a) b) 17 0 c) 1 d) 1 0 e)

3 1 1 As frações representadas são: A = ; B = e C = 4 A soma das frações representadas por A, B e C é: = = Resposta: D QUESTÃO 1 Observe o que aconteceu na decomposição em fatores primos, a seguir: Não podemos afirmar que: a) G é múltiplo de H. b) E é divisor de D. c) C é par e primo. d) 350 B = F. e) G é divisor de D. A, , B C D, E, F 5 5, G 5 1, 7 H 1, 1 A decomposição apresentada é 300, , , , , , 7 7 1, 1 3

4 Assim, A = 300 F = 175 B = 175 G = 35 C = H = 7 D = 75 E = 5 Só não é correto afirmar que G é divisor de D, pois 35 não é divisor de 75. Resposta: E QUESTÃO 0 Os números desta questão estão escritos em algarismos romanos. Se ao décuplo de CCCXLIV for adicionado o óctuplo de CXXIX encontraremos: a) MMMMCDLXXII b) MMMXCLXX c) IVCDLXXII d) IIIDLXXXII e) MMDCCCII O número romano CCCXLIV é escrito 344 no sistema decimal. O décuplo de 344 é igual a. 344 = 3440 O número romano CXXIX é escrito 1 no sistema decimal. O óctuplo de 1 é igual a 8. 1 = 3. Somando-se 3440 e 3 obteremos 447 que escrito em números romanos é igual a IVCDLXXII. Resposta: C QUESTÃO 1 (FUVEST-adaptado) Ao escalar uma trilha de montanha, um alpinista percorre 56m na primeira hora, 18m na segunda hora, 64m na terceira hora e assim sucessivamente. Para completar um percurso de 504m, o tempo necessário é de: a) 5 horas b) 160 segundos c) 6 horas e 30 segundos d) 380 minutos e) 1600 segundos Seguindo o raciocínio do problema temos: 1 ạ hora 56m ạ hora 18m 3 ạ hora 64m 4 ạ hora 3m 4

5 5 ạ hora 16m 6 ạ hora 8m 504m Para completar o percurso serão necessários 6 horas = 360min = 1600s Resposta: E QUESTÃO (CESGRANRIO) A figura a seguir mostra três dados iguais. O número da face que é a base inferior da coluna de dados: a) é 1. b) é. c) é 4. d) é 6. e) pode ser 1 ou 4. Analisando os números que aparecem nos três dados e lembrando que os três dados são iguais, podemos concluir que cada dado tem as faces numeradas como mostra a figura abaixo: Observe que estes não são dados tradi cionais, pois a soma das faces opostas nem sempre é 7. O dado da base da pirâmide tem o número 5 na frente, o 6 no fundo, o 3 do lado direito, o 4 do lado esquerdo, o em cima e o 1 em bai xo, como mostra a figura abaixo: Resposta: A 5

6 QUESTÃO 3 Uma caixa de papelão planificada apresenta as seguintes medidas: cm 18cm 18cm 18cm cm cm 18cm cm A quantidade de papelão usada para fazer a caixa é: a) 0,44 m b) 440 mm c) 400 cm d) 1,044 m e) 4,4 dam Dividindo a caixa planificada em quadrado e retângulos, temos: 1 18cm cm cm 4 4 retângulos de cm por 18cm, que totalizam, 180cm x 4 = 70cm, 1 quadrado de 18cm por 18cm, ou seja, 34cm A área total do papelão usado para fazer a caixa foi de (70cm + 34cm ) = 44cm = 0,44m Resposta: A 6

7 QUESTÃO 4 O segmento abaixo foi dividido em partes iguais. Nele, estão representados dois números. Observe: A B C 1,4 1,6 A soma dos números que estão representados pelos pontos A, B e C é igual a: a) b) 4 c) 4 4 d) 3 e) Cada intervalo equivale a 0,05. O ponto A representa o número 1,35 O ponto B representa o número 1,5 O ponto C representa o número 1, ,35 + 1,5 + 1,65 = 4,5 = = Resposta: E 7

8 QUESTÃO O resultado de equivale a: 4 5 a) 4 0 b) c) 00% de 1 d) 00% de 0 31 e) 50% de = + = = = Resposta: A QUESTÃO 6 (PUC-RJ) Um terreno retangular de 8 m x 51 m vai ser cercado como arame farpado fixado em estacas igualmente espaçadas. Se existe uma estaca em cada vértice, então o número mínimo de estacas a usar é: a) b) 4 c) 6 d) 8 e) 0 8

9 Observando que temos: mdc (8, 51) = 3 Como o perímetro do terreno é 318 m, o número mínimo de estacas é 318 : 3 = 6 Resposta: C QUESTÃO 7 Para numerar todas as páginas de um trabalho escrito de História, o grupo de Ana utilizou 55 algarismos, iniciando com a página 1. Podemos afirmar que o trabalho tinha: a) 3 4 páginas b) 4 3 páginas c) 7 páginas d) 5 páginas e) 8 páginas Enumerando as páginas, teremos: 1,, 3... Æ algarismos,, 1,... 1 Æ 0 algarismos 0, 1,,... Æ 0 algarismos 30, 31, 3 Æ 6 algarismos Total: 55 algarismos Portanto 3 páginas. Decompondo o número 3, teremos: Resposta: D

10 QUESTÃO 8 O pai de Riquinho abriu várias contas bancárias para seu filho, porém determinou que Riquinho só poderia retirar mensalmente até R$ 500,00 de cada conta. Foram abertas cinco contas bancárias e os valores depositados foram: 1) Banco Atende Bem: R$ 500,00 ) Banco Tupiniquim: R$ 400,00 3) Banco Nosso Mundo: R$ 1 0,00 4) Banco do Cliente: R$ 0,00 5) Banco da Praça: R$ 300,00 No 1º mês, Riquinho retirou tudo que era permitido, e isso correspondeu a: a) metade da quantia total que foi depositada. b) mais do que a metade da quantia depositada. c) a terça parte do que foi depositado. d) tudo que foi depositado. 3 e) do que foi depositado. 4 O depósito total feito pelo pai de Riquinho foi: R$ 500,00 + R$ 400,00 + R$ 1 0,00 + R$ 0,00 + R$ 300,00 = R$ 4 400,00 A retirada total de Riquinho foi igual a soma de R$ 500,00 (do Banco Atende Bem), mais R$ 400,00 (do Banco Tupiniquim), mais R$ 500,00 (do Banco Nosso Mundo), mais R$ 500,00 (do Banco do Cliente) e mais R$ 300,00 (do Banco da Praça). O total retirado é R$ 00,00. Como R$ 4 400,00 = R$ 00,00, Riquinho retirou, exatamente, a metade do que seu pai depositou. Resposta: A

11 QUESTÃO Na pirâmide, observe que o número do tijolinho D é a soma dos tijolinhos H e G. Se o número de cada tijolo da segunda, terceira e quarta linha (de baixo para cima) é a soma dos números dos dois tijolos imediatamente abaixo dele, o quociente entre A e B será: A C 14 B F E 3 D J I 1 H G 7 a) 6 6 b) c) 6 d) 7 e) 8 B = + 3 = 1 A = = 6 A 6 = = B 1 6 A pirâmide completa fica A 6 C 14 B 1 F E 3 D J I 1 H G 7 Resposta: A

12 QUESTÃO 30 SUDOKU, um quebra-cabeça numérico muito popular no Japão, está virando mania mundial! O objetivo do jogo consiste no preenchimento de uma grade com x = 81 espaços, com números de 1 a, sendo que não é permitido repetir o mesmo algarismo nas linhas, nas colunas e nas caixas 3 x 3 = espaços. Observe uma grade na qual as linhas estão identificadas por letras maiúsculas de A a I, as colunas por letras minúsculas de a a i e as caixas 3 x 3 delimitadas por traços bem de finidos. A B C D E F G H I a b c d e f g h i Uma pessoa, querendo descobrir qual algarismo deve ser colocado no cruzamento da linha H com a coluna c, fez as seguintes afirmações: I. Estão descartados os algarismos, 3, 5, 8 e pois, pela lógica do jogo, não podem ser utilizados nesse cruzamento. II. Entre os algarismos 4 ou 6, apenas um deles poderá servir nesse cruzamento. III. O número que deverá ser colocado, no ponto de encontro da linha H com a coluna c, é o número 1. Está correta a afirmação: a) I, apenas b) I e II, apenas c) I e III, apenas d) II e III, apenas e) I, II e III A afirmação I está correta, pois os algarismos, 3, 5, 8 e já fazem parte dos números da linha H e não podem mais ser usados. 1

13 A afirmação II não está correta, pois o algarismo 4 (juntamente com 5 e 7) já faz parte dos que estão na coluna c. O algarismo 6 também não pode ser usado nesse cruzamento, pois já compõe o grupo de algarismos dispostos na caixa 3 x 3 =, que fica na parte inferior (à esquerda), da grade de SUDOKU. Dessa forma, a única possibilidade remanescente é o algarismo 1. Estão corretas as afirmações I e III, apenas. Resposta: C