Jogos com números Números ocultos - 1ª Parte

Transcrição

1 Jogos com números Números ocultos - 1ª Parte Observe atentamente os demais números e os elementos que aparecem em cada diagrama, com o objetivo de obter a regra pela qual se formam. 1) 2) 3) 1

2 4) 5) 6) 2

3 7) 8) 9) 3

4 10) 11) 4

5 12) 13) 5

6 Gabarito 1ª Parte 01) A seta que aponta para baixo multiplica por 2 o número situado no retângulo do qual parte; a seta da direita soma 3; a seta da esquerda subtrai 6. 2) O produto do número central (6) pelo situado à sua direita (5) é igual ao que se encontra na parte superior (30); o produto do número central (6) pelo número à sua esquerda (2) dá-se no retângulo inferior (12). 3) Os números situados nos retângulos aos quais apontam as setas são os divisores do número que ocupa o retângulo do centro, ordenados do menor para o maior em sentido anti-horário e começando pelo retângulo superior. 4) Os números aos quais apontam as setas, lidos em sentido horário e começando pelo retângulo de cima, são as sucessivas potências (incluindo o expoente nulo) do número situado no retângulo do centro. 6

7 5) Se escrevermos em sequência os 13 primeiros números primos, levando em conta que o número 1 não é primo, teremos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41. Agora basta observar que os números que aparecem no diagrama, seguindo a ordem indicada pelas setas, resultam ao somar dois primos consecutivos, conforme detalhado: 2+3=5; 3+5=8; 5+7=12; 7+11=18; 11+13=24; 13+17=30; 17+19=36; 19+23=42; 23+29=52; 29+31=60; 31+37=68; 37+41=78. 6) Os números situados em torno do retângulo central (2, 2, 5 e 11) são os que formam a decomposição em fatores primos do número que ocupa o centro (220), ordenados do menor para o maior em sentido anti-horário e começando pelo retângulo da esquerda. 7)Se olharmos para os retângulos situados na parte superior esquerda, podemos observar que a soma de dois números que ocupam os retângulos adjacentes em uma mesma fileira dá, como resultado, o número que aparece logo abaixo. 8) Observando os números situados na parte inferior esquerda da pirâmide, podemos afirmar que cada número é igual a semissoma dos dois que têm abaixo. 7

8 9) Se considerarmos os dois números dos quais partem uma seta, é possível observar que se subtrairmos o de baixo pelo quadrado do de cima temos como resultado o número ao qual se dirige a seta. Assim, na seta superior esquerda, tem-se =4; na seta que está abaixo, à esquerda, a operação é =8; finalmente, na seta da direita, o resultado seria 8, já que =8. 10) Pode-se observar que cada número situado na ponta de uma seta é obtido somando-se os algarismos que formam os dois números dos quais a seta parte. 11) A ação que realizam as setas que apontam para baixo consiste em multiplicar os dois números dos quais elas partem, resultando no número para o qual apontam; as setas que apontam para cima dividem os dois números situados na parte inferior (o da esquerda pelo da direita), o que resulta no número de cima; as setas horizontais realizam a soma dos dois números de entrada e produzem o número de saída. 8

9 12) Podemos considerar que cada número encontra-se situado em uma célula de uma tabela na qual lhe faltam quadrados. Realizando o percurso da esquerda para a direita, observa-se que, se ao número presente em cada coluna somamos-lhe o número de quadrados que há na coluna que ocupa, o resultado é o número da coluna seguinte. Para esclarecer a situação, fixar-nos-emos na primeira coluna, composta por 3 células, na qual há um 4. Se somarmos 3 e 4, o resultado é o número 7, que é o que aparece na segunda coluna, o qual é formada por 4 quadrados. Se somarmos 7 e 4, obtemos 11, quantidade que figura na terceira coluna, onde há 2 células; ao somar-se 11 e 2, obtém-se o número 13 da quarta coluna, formada por 4 quadrados; da soma de 13 e 4 origina-se o 17 da quinta coluna, e assim por diante. 13) Para resolver esse desafio, numeramos as colunas de 1 a 5, da esquerda para a direita. Em seguida, com o número situado em cada retângulo e o número atribuído à coluna em que se encontra, realiza-se uma operação, determinada pelas setas: as que apontam para baixo somam os dois números; as que apontam para cima subtraem o número da coluna do número em questão; as que apontam para a direita multiplicam ambos os números; as que apontam para a esquerda dividem o número entre o da correspondente coluna. Para esclarecer, consideremos alguns exemplos: o numero 8 situado no canto superior esquerdo está na coluna número 1, e a seta para baixo indica que você deve somar esses dois números, resultando em 9 na primeira coluna; a seta para a direita indica que devem multiplicar-se o 9 e o 1, que é o número correspondente á coluna em que o 9 está, o eu dá como resultado 9 na segunda coluna. Os demais números são obtidos da forma indicada anteriormente. 9