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1 Nome: N.º: Endereço: Data: Telefone: Colégio PARA QUEM CURSA O 7 Ọ ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 2016 Disciplina: MATEMÁTICA Prova: DESAFIO NOTA: QUESTÃO 16 x x Juca dividiu 6,2m de barbante em cinco pedaços lineares de comprimentos x,, 2x, 2 e x. Podemos afirmar que: a) o menor pedaço mede 160cm. b) o menor pedaço mede 20cm. c) o maior pedaço mede 1,6m. d) o maior pedaço mede 0,m. e) o menor pedaço mede 0cm. x x x + + 2x + + x = 6,2 7,75x = 6,2 x = 0,8m. O menor pedaço mede 2 0,8 m = 0,2m = 20cm Resposta: B QUESTÃO 17 Os três quadrados abaixo são congruentes. Juntos, formam um retângulo. O perímetro do quadrilátero AMOR é igual a 72 cm. A área total dos três quadrados mede: A M R O a) ( ) cm 2 b) (2. 2 ) 2 cm 2 c) ( 2. ) cm 2 d) (2 2 ) cm 2 e) (2. ) 2 cm 2 1

2 A x x x M x x R x x x O Se x > 0 for a medida do lado do quadrado, então 8x = 72 x = 9 cm. A área de cada quadrado é de 81 cm 2. A área dos três quadrados é de 2 cm 2. Como 2 = 5 = 2., a área dos três quadrados será ( 2. ) cm 2. Resposta: C QUESTÃO 18 O segmento abaixo foi dividido em 10 partes iguais. Nele, estão representados dois números. Observe: A B C 1, 1,6 A soma dos números que estão representados pelos pontos A, B e C é igual a: 11 a) 2 9 b) 11 c) d) 9 e) 2 Cada intervalo equivale a 0,05. O ponto A representa o número 1,5 O ponto B representa o número 1,5 O ponto C representa o número 1,65 2

3 5 9 1,5 + 1,5 + 1,65 =,5 = = 10 2 Resposta: E QUESTÃO 19 A escala de um mapa é 1 : A distância em linha reta entre duas cidades no ma pa é igual a 2,5cm, correspondendo à distância real de: a) ( ) km b) (2. 5 ) km c) ( ) hm d) (2. 5 ) dam e) ( ) m Se a escala é 1 : os 2,5cm são equivalentes a 2, cm = cm = 200km 200 = = Resposta: A QUESTÃO 20 Uma editora pretende despachar um lote de livros, agrupados em 100 pa co tes de 20 cm x 20 cm x 0 cm. A transportadora acondicionará esses pa cotes em cai xas com formato de bloco retangular de 0 cm x 0 cm x 60 cm. A quantidade mínima necessária de caixas para esse envio é: a) 9 b) 11 c) 1 d) 15 e) 17 Em cada caixa de 0cm x 0cm x 60cm, a trans por tadora consegue acondicionar 8 pacotes de 20cm x 20cm x 0cm, conforme ilustra a figura seguinte.

4 A quantidade de caixas desse tipo necessária para o envio de 100 pacotes é 100 = 12,5. Portanto, são necessárias no mínimo 1 caixas. 8 Resposta: C QUESTÃO 21 (TRE-MT) Em uma mesa de um restaurante estavam a família Silva (um casal e duas crianças) e a família Costa (um casal e uma criança). A conta de R$ 75,00 foi dividida de modo que cada adulto pagasse o triplo de cada criança. Quanto pagou a família Silva? a) R$ 0,00 b) R$ 2,00 c) R$,00 d) R$,00 e) R$ 5,00 Sendo x e y respectivamente as quantias pagas por cada adulto e por cada criança, como haviam adultos e crianças temos: x + y = 75 x = y 12y + y = 75 15y = 75 y = 5 x = 15 Assim, a Família Silva pagou: 2x + 2y = R$ 0,00 Resposta: A

5 QUESTÃO 22 Um tabuleiro de xadrez tem perímetro igual a 0,8m e foi recortado conforme figura. Podemos afirmar que o perímetro da figura recortada é: a) 0% de 0,12m b) 25% de 0,8m c) 50% de 96cm d) 100% de 2cm e) 75% de 8cm Observe que ambas figuras têm o mesmo perímetro, pois o perímetro de cada uma equivale a 2 lados de quadrados pequenos. Assim, o perímetro da figura recortada é 1 0,8m = 8cm =. 96cm = 50% de 96cm 2 Resposta: C 5

6 QUESTÃO 2 O comprimento de um retângulo é o dobro da sua largura. A sua área é de 200cm 2. Determine o perímetro desse retângulo, sabendo que o comprimento e a largura são representados por números naturais. A = 200 cm 2 Largura Comprimento a) 60m b) 60mm c) 0,6mm c) 0,6cm e) 0,6m Se a largura, em cm, medir x o comprimento será 2x e a área, em cm 2, é x. 2x = 200 x 2 = 100 x = 10 O comprimento mede 20cm e a largura mede 10cm. O perímetro é ( )cm = 60cm = 0,6m Resposta: E QUESTÃO 2 (PUCCAMP-SP) Efetuando-se a expressão: , obteremos: a) b) c) d) e) 5 6

7 = = = e = = = = Resposta: D QUESTÃO 25 Os números da sequência (x, y, z) e 1 1,, 1 são inversamente proporcionais. Sabendo que 5 x + y = 6, o valor de x y : z é: a) 2 2. b) 2. 7 c) 2 d) 2. 2 e) Se os números da sequência são inversamente proporcionais, temos que: 1 1 x y x. = y. = 1. z = = z 5 5 x = 5y x 5y = 0 Assim: x 5y = 0 (I) x + y = 6 (II) x = 6 y Substituindo em I, resulta: (6 y) 5y = 0 Substituindo y = 16 em II, temos: 1 y 5y = 0 x + 16 = 6 9y = 1 x = 20 9y = 1 y 16 y = 16 Se = z, então = z z = Então, x = 20, y = 16 e z = A expressão x y: z = : = 20 = 16 = 2 Resposta: C 7

8 QUESTÃO 26 Uma fábrica produz diariamente a mesma quantidade de veículos. Em 0 dias, a fábrica produz 80 automóveis e 150 motos. Supondo que todos os automóveis saem de fábrica com 5 pneus (incluindo um reserva) e todas as motos com 2 pneus cada, qual o número de pneus utilizados pela fábrica em 100 dias? a) menos de b) entre e c) exatamente d) exatamente e) mais de Se em 0 dias a fábrica produz 80 automóveis, em um dia ela produz 80 : 0 = 28 auto móveis. Portanto em um dia gasta 5 (pneus). 28 = 10 pneus com automóveis e consequentemente, em 100 dias, gasta 100 x 10 = pneus de automó veis. Se em 0 dias a fábrica produz 150 motos, em um dia ela produz 150 : 0 = 5 mo tos. Em um dia utiliza 5. 2 (pneus) = 10 pneus de motos. Em 100 dias utilizam 10 x 100 = pneus de motos. Ao todo serão usados = pneus Resposta: E QUESTÃO 27 (UNI-BH) Suponha que, no início do século XX a expectativa de vida era de 0 anos e considere que a expectativa de vida no final do século foi de 68 anos. O aumento percentual durante o século XX na expectativa de vida foi de: a) 28 b) 50 c) 60 d) 70 e) 80 Da regra de : 0 100% 68 x temos: 0x = 6800 x = 170% 170% 100% = 70% Resposta: D 8

9 QUESTÃO 28 (CESGRANRIO) A figura a seguir mostra três dados iguais. O número da face que é a base inferior da coluna de dados: a) é 1. b) é 2. c) é. d) é 6. e) pode ser 1 ou. Analisando os números que aparecem nos três dados e lembrando que os três dados são iguais, podemos concluir que cada dado tem as faces numeradas como mostra a figura abaixo: Observe que estes não são dados tradi cionais, pois a soma das faces opostas nem sempre é 7. O dado da base da pirâmide tem o número 5 na frente, o 6 no fundo, o do lado direito, o do lado esquerdo, o 2 em cima e o 1 em bai xo, como mostra a figura abaixo: Resposta: A 9

10 QUESTÃO 29 (SARESP) Um espião de guerra enviou ao seu comando a seguinte mensagem: 5n + 25 > n > 210 5n O comando sabia que a letra n representava o número de foguetes do inimigo. Fazendo os cálculos, o comando descobriu que o número de foguetes era igual a: a) 109 b) 1095 c) 1096 d) 1097 e) 1098 Resolvendo as inequações temos: 5n + 25 > n > 575 n > n > 210 5n n > 291 n < 1097 Se n > 1095 e n < 1097 então n = 1096, pois n é inteiro. Resposta: C QUESTÃO 0 (OBMEP-Adaptado) Antonio tem um papagaio que faz contas fantásticas com números inteiros, mas não sabe nada sobre decimais. Quando Antonio sopra um número em seu ouvido, o papagaio multiplica esse número por 5, depois soma 1, divide o resultado por 6, finalmente subtrai 1 e grita o resultado. Se Antonio soprar o número 20, o número que o papagaio gritará será: a) oposto de 10 b) simétrico de 18 c) consecutivo de 18 d) antecessor de 22 e) oposto do oposto de 18 A seguir seguem os cálculos feitos pelo papagaio: 1 ọ ) = ọ ) = 11 ọ ) 11 6 = 19 ọ ) 19 1 = é oposto do oposto de 18, pois o oposto do oposto de um número é o próprio número. Resposta: E 10

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