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1 Nome: N.º: Endereço: Data: Telefone: Colégio PARA QUEM CURSARÁ O 9 Ọ ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 08 Disciplina: MATEMÁTICA Prova: DESAFIO NOTA: QUESTÃO 6 (UFMG ADAPTADO) O produto dos algarismos do máximo divisor comum entre os números 76 e 0 é igual a: a) uma dezena b) uma dúzia c) uma dúzia e meia d) uma dezena e meia e) meia dúzia Veja o m.d.c. entre 76 e 0: Assim, o m.d.c (76, 0) = 6 O produto dos algarimos é 6 x = 8 (uma dúzia e meia). Resposta: C QUESTÃO 7 (OBM ADAPTADO) Uma barra de chocolate é dividida entre irmãs. Se a mais velha recebe da barra, a do meio ganha da barra e a mais nova ganha as 70 gramas restante, 4 o peso da barra de chocolate, em gramas, é igual a: a) ( 4. ) g b) (. ) g c) (. ) g d) ( 4. ) g e) (. ) g Chamando de x, a massa da barra inteira de chocolate temos que: 8x + x x x + x + 70 = x = x = 0x 7x = x = 00 g e 00 g = (. ) g Resposta: C

2 QUESTÃO 8 (SARESP ADAPTADO) Efetuando-se as operações indicadas na expressão: [( ). ( ) ] : (+ 6), obtém-se um número: a) múltiplo natural de 6. b) ímpar inteiro e divisor de. c) par, natural e múltiplo de. d) natural primo. e) quadrado perfeito. : Resolvendo a expressão, temos: [( ). ( ) ] : (+ 6) = [( 7). (+ 4)] : 6 = [ 08] : 6 =, que é ímpar inteiro e divisor de. Resposta: B QUESTÃO 9 (FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS-SP ADAPTADO) A milha é uma unidade de medida usada nos Estados Unidos e corresponde a aproximadamente cm. Assim, uma dis - tância de 80 km corresponde, em milhas, a aproximadamente : a) 0 b) 6 c) 7 d) 90 e) 08 Cada milha contêm cm =,6 km Assim, 80 km:,6 km/milha = 0 milhas Resposta: A

3 QUESTÃO 0 Quantos por cento do quadrado grande foi hachurado? a) 0% b) % c) 0% d) % e) 0% No total a figura tem quadradinhos e estão hachurados, então, temos: = = 0, = 0% Resposta: C QUESTÃO No planeta POT, o número de horas por dia é igual ao número de dias por semana, que é igual ao número de semanas por mês, que é igual ao número de meses por ano. Sabendo que em POT há 4096 horas por ano, quantas semanas há em um mês? a) 8 b) c) 64 d) 8 e) 6 Supondo que x seja o número de horas por dia, então x também é o número de dias por semana, o número de semanas por mês e o número de meses por ano. Logo, o número de horas por ano é x. x. x. x = x 4 = 4096 x 4 = 4096 x 4 = x 4 = ( ) 4 x = = 8, pois x > 0. Portanto, o número de semanas por mês é 8. Resposta: A

4 QUESTÃO Observe a figura a seguir. x Que número deve substituir x se o diagrama for preenchido com números naturais de acordo com a regra sugerida na própria figura? a) b) 0 c) d) 8 e) 00 I. A regra fixada é: cada número é a soma dos dois números vizinhos da linha de baixo. II. O quarto número da quinta linha é 9, pois = III. O terceiro número da quarta linha é, pois + = 7 IV. O terceiro número da quinta linha é, pois + 9 = V. Os demais números são obtidos de modo análogo, de baixo para cima. Resposta: D 4

5 QUESTÃO (UFTM) Em um laboratório, há três frascos idênticos, contendo o mesmo tipo de medica - mento. Certo dia, ao chegar ao laboratório, um funcionário percebeu que o frasco A continha do medicamento, o frasco B con tinha 6 esquemas a seguir. e o C estava vazio, conforme mostram os O funcionário decide, então, redistribuir o medicamento nos três frascos, de modo que todos fiquem com a mesma quantidade. Nessas condições, a fração que representa a quantidade de medicamento que ficará em cada um dos frascos é: a) b) c) d) e) 4 Se V for a capacidade de cada frasco, então a quantidade de medicamento que ficará em cada frasco é: V + V 6 Resposta: C 9V 6 9V 9V = =. = = 6 8 V QUESTÃO 4 O valor da expressão numérica [(00 000,) ( ,) ] é a),. 0 b) 0 c) 0 0 d),. 0 9 e) 0 Fatorando o polinômio teremos que: [(00 000,) ( ,) ] = [(00 000, ,) (00 000, ,)] = = [ ] = [0 6 ] = 0 0 Resposta: C

6 QUESTÃO (FATEC-SP) Dados os polinômios: P = x 4 + x e D = x x, sejam Q e R, respectivamente, o quociente e o resto da divisão de P por D. O resto da divisão de R por Q é: a) x b) c) x d) + x e) Dividindo-se os polinômios, teremos: x 4 + 0x + x + 0. x x x x 4 + x x 4x Então o quociente (Q) dessa divisão é x e o resto (R) é 4x. O resto da divisão de R por Q é igual a, pois: 4x x 4x x O resto é RESPOSTA: B QUESTÃO 6 Observe o polígono regular abaixo: É correto afirmar que: a) ^x ^y b) ^x + ^y = 80 c) ^y ^x ^x = = 4 d) ^y = e) ^y =. ^x 6

7 O polígono em questão é o pentágono. Cada um dos seus ângulos internos mede ^y. Temos, então: (n ). 80 a i = ^y ( ). 80 = ^y 40 = ^y = 08 n O DBCD é isósceles, pois BC é igual a CD. Neste triângulo, os ângulos da base são iguais a ^x. Portanto:08 + ^x = 80 ^x = 7 ^x = 6 Dessa forma, ^y = 08 =. 6 = ^x Resposta: E QUESTÃO 7 (OBM ADAPTADO) Ana, Esmeralda e Lucia têm, juntas, reais. Ana e Esmeralda, jun - tas, tem 9 reais e Esmeralda e Lucia, juntas, têm reais. Podemos afirmar que o valor em reais que Esmeralda possui é representado por um número: a) Divisível por b) Múltiplo de c) Divisor de d) Primo e) Múltiplo de Se A + E + L = (I) A + E = 9 (II) E + L = (III) A + E = L (I) A + E = 9 (II) E + L = (III) Comparando (I) com (II), temos: 9 = L L = 4 Se E + L = 4 + E = Æ E = 7 (primo) Resposta: D 7

8 QUESTÃO 8 (MACKENZIE) Em, o produto das soluções da inequação x é a) maior que 8 b) 6 c) d) e) 0 Resolvendo a inequação proposta, temos: 6 x x + x 6 x x S = {x Œ x } Os números naturais menores ou iguais a, são:,,, 0. Assim o produto das soluções é... 0 é igual a zero. Resposta: E QUESTÃO 9 Observe a expressão: (,666...) 4 : 9 Reduzindo-a a uma só potência de expoente inteiro, obteremos: a) b) c) d) e) 6, = = = e 9 9 =. Então (,666...) 4 : 9 = = 4 : 9 = 4 ( 9) = = Resposta: A 8

9 QUESTÃO 0 Sabendo que dois ângulos são complementares e que a medida do dobro do maior ângulo é igual à medida do triplo do menor, podemos afirmar que a razão entre as medidas do menor e do maior ângulo é igual a: a) 0,6 b), c), d) 0, e), Chamando as medidas desses ângulos de x e y e sabendo que a soma de suas medidas é 90, pois eles são complementares, podemos formar o sistema: x + y = 90 x + y = 90 (. ) x = y x y= 0 x + y = 70 x = 70 x = 4 x y = 0 Se x + y = 90 e x = 4, então y = 6. Logo, os ângulos medem 4 e 6. A razão entre as medidas do menor e do maior ân- 6 ø 6 gulo é igual a = = = 0, ø 4 Resposta: D 9

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