Nome: N.º: endereço: data: telefone: PARA QUEM CURSA O 7 Ọ ANO EM Disciplina:

Transcrição

1 Nome: N.º: endereço: data: telefone: Colégio PARA QUEM CURSA O 7 Ọ ANO EM 203 Disciplina: MateMática Prova: desafio nota: QUESTÃO 6 (UFR RJ ADAPTADO) Em uma divisão cujo divisor é 29, temos o quociente igual a 5. Sabendo que o resto dessa divisão é o maior possível, podemos afirmar que a soma dos algarismos do dividendo é igual a: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 Em uma divisão, temos: dividendo divisor resto quociente sabemos também que o resto é sempre menor do que o divisor. Se o resto da divisão proposta é o maior possível e o divisor é 29, então o resto dessa divisão é 28. Logo: 29. A relação fundamental da divisão é descrita pela igualdade: 28 5 Dividendo = divisor. quociente + resto. Assim, dividendo = = 463. A soma dos algarismos é = 3. Resposta: B QUESTÃO 7 Para numerar todas as páginas de um trabalho escrito de História, o grupo de Ana utilizou 55 algarismos, iniciando com a página. Podemos afirmar que o trabalho tinha: a) 3 4 páginas b) 4 3 páginas c) 7 2 páginas d) 2 5 páginas e) 8 2 páginas Enumerando as páginas, teremos:, 2, Æ 9 algarismos 0,, 2,... 9 Æ 20 algarismos 20, 2, 22, Æ 20 algarismos 30, 3, 32 Æ 6 algarismos Total: 55 algarismos,

2 Portanto 32 páginas. Decompondo o número 32, teremos: Resposta: D QUESTÃO 8 Um trem sai do terminal com 72 passageiros. Na ạ estação, descem 2 e sobem 9 passa - geiros, na 2 ạ descem 25 e sobem 3, na próxima sobem 32. Na estação seguinte, descem 5 e sobem 27, nesse momento podemos afirmar que o número de passageiros presentes no trem é representado por um número: a) divisível somente por 3 b) múltiplo de 3 e 37 c) primo d) divisível somente por 37 e) quadrado perfeito Escrevendo a expressão indicada na questão, temos: = = Decompondo em fatores primos, temos = 3. 37, pois: Resposta: B QUESTÃO 9 Observe a pirâmide abaixo: 2

3 O valor de cada quadradinho é a soma dos valores dos blocos no qual ele se apoia. É verdade que: a) G H = 4 b) D E = 5 c) F E = 4 d) E + G = 6 e) H + I = 6 Completando a pirâmide, temos: C = C = 5 D = D = 7 E = 7 + C E = E = 2 F = C + D F = F = 2 G = 2 + E G = 2 2 G = 4 H = E + F H = H = 0 I = G + H I = I = 4 Alternativas: a) Falsa. G H = 4 0 = 24 b) Falsa. D E = + 7 ( 2) = = 9 c) Verdadeira. F E = 2 ( 2) = = 4 d) Falsa. E + G = ( 2) + ( 4) = 2 4 = 6 e) Falsa. H + I = 0 + ( 4) = 6 Resposta: C 3

4 QUESTÃO 20 (OBM ADAPTADO) Dois quadrados, cada um com área de 25 cm 2, são colocados lado a lado para formar um retângulo. O perímetro do retângulo é de: a) 0,3 m b) 5 mm c) 0,20 m d) 30 cm 2 e) 25 cm Se a área de cada quadrado é de 25 cm 2, o lado desse quadrado é de 5 cm, que colocados lado a lado, fica assim: Logo, o perímetro desse retângulo é de 6. 5 cm = 30 cm = 0,3 m. Resposta: A QUESTÃO 2 Observe os números decimais: A divisão do menor número decimal pelo maior número decimal é igual a: a) 0,0252 b) 232 c) d) 2052 e)

5 O menor número decimal é 0,0 = O maior número decimal é 2,52 = Então : =. = Resposta: C QUESTÃO 22 (FATEC-SP ADAPTADO) Um certo planeta possui dois satélites naturais (Lua A e Lua B); o planeta gira em torno do Sol e os satélites, em torno dos planetas, de forma que os alinhamentos são os seguintes: Sol planeta Lua A: ocorre a cada 8 anos. Sol planeta Lua B: ocorre a cada 48 anos. Se hoje houver o alinhamento Sol planeta Lua A Lua B, então o fenômeno se repetiria daqui a: a) XLVIII anos b) LXVI anos c) CMVI anos d) CXX anos e) CXLIV anos Se os alinhamentos ocorrem de 8 em 8 anos e 48 em 48 anos, o próximo alinha - mento desse tipo ocorrerá quando a quantidade de anos transcorridos for o menor múl tiplo comum entre eles. Assim: 8, , , 2 2 9, 6 2 9, 3 3 3, 3 mmc (8, 48) = mmc (8, 48) = 44 anos que escrito em algarismos romanos é igual a CXLIV Resposta: E 5

6 QUESTÃO 23 5 (ESA) O número de vezes que um quarto está contido em é: 2 a) 3 b) 5 c) 0 d) 5 e) 45 5 Dividindo-se por por, obteremos: Resposta: B : =. = = QUESTÃO 24 Um quadrado tem 6,4 m 2 de superfície. Um pintor já pintou 75% dessa superfície. A diferença entre a superfície pintada e a que falta para pintar é igual a: a) cm 2 b) mm 2 c) 340 m 2 d) cm 2 e) dm 2 Calculando a superfície pintada, temos: 75% de 6,4 m 2 = 75. 6,4 = 480 = 4,8 m A superfície que ainda não foi pintada é de: 6,4 m 2 4,8 m 2 =,6 m 2 A diferença entre as superfícies pintada e a que falta pintar é de: 4,8 m 2,6 m 2 = 3,2 m 2 3,2 m 2 = cm 2 Resposta: A QUESTÃO 25 (OBM) Qual dos números a seguir não é múltiplo de 5? a) 35 b) 35 c) 555 d) 785 e) 95 Todo número múltiplo de 5 é múltiplo de 3 e de 5 ao mesmo tempo. Assim, temos: a) 35 Æ = 9 que é múltiplo de 3. Logo 35 é múltiplo de 3 e 5. b) 35 Æ = 9 que é múltiplo de 3. Logo 35 é múltiplo de 3 e 5. c) 555 Æ = 5 que é múltiplo de 3. Logo 555 é múltiplo de 3 e 5. d) 785 Æ = 20 que não é múltiplo de 3 e) 95 Æ = 5 que é múltiplo de 3. Logo 95 é múltiplo de 3 e 5. Resposta: D 6

7 QUESTÃO 26 Em vez de palavras cruzadas, temos números cruzados. Eles devem ser adicionados da es - querda para a direita e de baixo para cima até a penúltima casa. Os números x e y são resul - tados dessas adições. O produto dos valores de x e y é igual a: a) 24 b) 44 c) 30 d) 24 e) 44 Adicionando-se os números na coluna do x e na linha do y, temos: ( ) + (+ ) + (+ 3) + (+ 9) + ( 5) + (+ 7) = x x = fi x = 4 y = 8 + ( ) + ( 5) y = 3 24 y = Assim: x. y =. 4 = 44 Resposta: E 7

8 QUESTÃO 27 O relógio marca 5 horas. O ângulo assinalado mede: a) 90 b) 50 c) 240 d) 20 e) 60 De 0h às 2h os ponteiros das horas fazem um giro de 360. Assim a cada hora temos representados 30. Veja: Se o relógio marcas 5 horas, temos que: 5 x 30 = 50 Resposta: B 8

9 QUESTÃO 28 Quantos tijolos são necessários e suficientes para construir todo o muro, se em m 2 são utilizados 25 tijolos, se forem utilizados tijolos inteiros, quebrados e até mesmo suas mi - galhas, e desprezando o espaço do rejunte? a) 278 tijolos. b) 278 tijolos. c) 287 tijolos. d) 278 tijolos. e) 268 tijolos. Se for utilizado tijolos inteiros, quadrados e até mesmo suas migalhas, não haverá perda e, portanto basta comparar as áreas. Área do muro retangular: 48,6 m x,80 m = 87,48 m 2 Assim: 87,48 x 25 = 287 tijolos Resposta: C QUESTÃO 29 Na malha quadriculada abaixo, foram escurecidos alguns quadradinhos. A quantidade de quadradinhos escurecidos equivale a: a) 70% da malha quadriculada. b) 68% da malha quadriculada. c) 80% da malha quadriculada. d) 75% da malha quadriculada. e) 65% da malha quadriculada. 9

10 ) Total de quadradinhos escurecidos: 42 2) Total de quadradinhos na malha quadriculada: 60 3) = = = 70% Resposta: A QUESTÃO 30 Observe o diagrama: O valor de a b c d é igual a um número a) ímpar e não primo. b) par e mútliplo de 4. c) ímpar e primo ao mesmo tempo. d) par e divisor de 20. e) ímpar e múltiplo de 5. 0

11 Resolvendo as operações indicadas, temos que: a = 2. 2 fi a = 4 b = 2. ( 3) fi b = 6 c = 2. ( 2) fi c = 4 d = 2. 3 fi d = 6 Assim: a b c d = 4 ( 6) ( 4) (+ 6) = = 8 Resposta: B