Exercícios complementares Física Conteúdos: Força resultante e 2ª Lei de Newton 3 N 4 N. 8 N 2 kg 16 N 12 N 9 N

Transcrição

1 1. Nas situações mostradas a seguir, cada objeto foi submetido a ação de diversas forças. Para cada situação realize os cálculos necessários e determine o valor da força resultante. Depois disso, desenhe na figura o sentido correto do vetor força resultante. a) b) 8 N c) 12 N 9 N d) 1

2 e) 1 kg f) 2 N 2 N 3 kg g) 10 N 10 N 4 kg h)

3 i) 2 N

4 j) 2, 2, 2 N 2, 4,

5 2, k) 1, 1, 9 N 2,

6 2. Utilizando os valores encontrados para as forças resultados, faça uso da expressão matemática para a 2ª lei de Newton () e determine a aceleração do corpo, em cada situação

7 Gabarito Comentado 1. a) As duas forças estão no mesmo sentido F resultante = + = F resultante = para a direita b) 8 N As duas forças estão no mesmo sentido F resultante = 8 N + = 1 F resultante = 1 para a esquerda 1

8 c) 12 N As duas forças estão em sentidos contrários F resultante = 12 N 9 N = F resultante =, no sentido do valor da força maior 9 N d) 1 As duas forças estão em sentidos contrários F resultante = 1 = 12 N F resultante = 12 N, no sentido do valor da força maior 12 N e) 1 kg As três forças estão no mesmo sentido F resultante = + + = 1 F resultante = 1 para a direita 1 kg 1

9 f) 2 N 2 N As quatro forças estão no mesmo sentido F resultante = 2 N N = 1 F resultante = 1 para cima 1 3 kg 3 kg 3 kg g) 10 N 10 N 4 kg O conjunto de forças para a esquerda fornece uma força resultante de valor: F resultante para a esquerda = 10 N + 10 N + = 2 O conjunto de forças para a direita fornece uma força resultante de valor: F resultante para a direita = + + = 12 N Teremos as forças resultantes mostradas na ilustração a seguir N 4 kg Considerando que agora temos dois valores de forças resultantes em sentidos contrários, a força resultante total será: F resultante = 2 12 N = 1, no sentido da força maior ( para a esquerda ) 1 4 kg

10 h) As duas forças estão no mesmo sentido F resultante = + = F resultante = para baixo i) 2 N O conjunto de forças para baixo fornece uma força resultante de valor: F resultante para baixo = + 2 N = O conjunto de forças para a direita fornece uma força resultante de valor: F resultante a direita = + = 10 N

11 E ficamos com o conjunto de forças mostradas na ilustração a seguir: 10 N Os valores para cima e para baixo se equilibram e a força resultante na direção vertical é nula (zero). Na direção horizontal ficamos com o par de forças mostrado na ilustração. 10 N Observando que as forças atuam em sentidos contrários, a força resultante corresponderá à subtração (diferença) entre estes dois valores. F resultante = 10 N =, no sentido da força de maior valor

12 j) 2, 2, 2 N 2, 4, O conjunto de forças para baixo fornece uma força resultante de valor: F resultante para baixo = + + 4, = 13, O conjunto de forças para cima fornece uma força resultante de valor: F resultante para cima = , = 18, O conjunto de forças para a direita fornece uma força resultante de valor: F resultante a direita = + + = 1 O conjunto de forças para a esquerda fornece uma força resultante de valor: F resultante a esquerda = + 2 N + 2, + 2, = 1 E ficamos com o conjunto de forças mostradas na ilustração a seguir. 18, ,

13 Os valores 1 para a direita e 1 para a esquerda se equilibram e a força resultante na direção horizontal é nula (zero). Na direção vertical ficamos com o par de forças mostrado na ilustração a seguir. 18, 13, Observando que as forças no sentido vertical atuam em sentidos contrários, a força resultante corresponderá à subtração (diferença) entre estes dois valores. F resultante = 18, 13, =, no sentido da força de maior valor.

14 2, k) 1, 1, 9 N 2, O conjunto de forças para baixo fornece uma força resultante de valor: F resultante para baixo = + 2, = 7, O conjunto de forças para cima fornece uma força resultante de valor: F resultante para cima = + 2, = 7, O conjunto de forças para a esquerda fornece uma força resultante de valor: F resultante a esquerda = + 1, + 1, = 9 N No sentido para a esquerda só existe uma força atuando e, portanto, ela é a força resultante. F resultante a direita = + 1, + 1, = 9 N Ficamos com o conjunto de forças mostradas na ilustração a seguir. 7, 9 N 9 N 7, Os valores 9 N para a direita e 9 N para a esquerda se equilibram e a força resultante na direção horizontal é nula (zero). Além disso, os valores 7, para cima e 7, para baixo também se equilibram e a força resultante na direção vertical é nula (zero). Dessa maneira, a força resultante total é nula F r = 0.

15 2) Em cada uma das situações apresentadas, utiliza-se a expressão matemática para a 2ª lei de Newton na determinação da aceleração (a) a partir do conhecimento dos valores da força resultante (F r) e da massa (m). Na situação a) o valor encontrado para F r foi e a massa vale. 7 = 2.a a = 7/2 a = 3,5 m/s 2 Na situação b) o valor encontrado para F r foi 1 e a massa vale. 14 = 2.a a = 14/2 a = 7 m/s 2 Na situação c) o valor encontrado para F r foi e a massa vale. 3 = 2.a a = 3/2 a = 1,5 m/s 2 Na situação d) o valor encontrado para F r foi 12 N e a massa vale. 12 = 2.a a = 12/2 a = 6 m/s 2 Na situação e) o valor encontrado para F r foi 1 e a massa vale 1 kg. 14 = 1.a a = 14/1 a = 14 m/s 2

16 Na situação f) o valor encontrado para F r foi 1 e a massa vale 3 kg. 13 = 3.a a = 13/3 a = 4,3 m/s 2 Na situação g) o valor encontrado para F r foi 1 e a massa vale 4 kg. 13 = 4.a a = 13/4 a = 3,25 m/s 2 Na situação h) o valor encontrado para F r foi e a massa vale. 7 = 2.a a = 7/2 a = 3,5 m/s 2 Na situação i) o valor encontrado para F r foi e a massa vale. 3 = 8.a a = 3/8 a = 0,375 m/s 2 Na situação j) o valor encontrado para F r foi e a massa vale. 6 = 8.a a = 6/8 a = 0,75 m/s 2 Na situação k) o valor encontrado para F r foi 0 e a massa vale. 0 = 8.a a = 0/8 a = 0