ALGUMAS RAZÕES ESPECIAIS

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1 ALGUMAS RAZÕES ESPECIAIS

2 VELOCIDADE MÉDIA Se uma viagem de 210 km é realizada em 3 horas por um automóvel, podemos imaginar a viagem da seguinte maneira: Daí, dizemos que a velocidade média desenvolvida nessa viagem foi de 70 quilômetros por hora. Indica-se: 70 km/h.

3 VELOCIDADE MÉDIA Distância percorrida Velocidade média = tempo gasto para percorrê la

4 VELOCIDADE MÉDIA Um automóvel percorreu 525 km em 7 horas. Qual foi a velocidade média do automóvel nesse percurso?

5 VELOCIDADE MÉDIA Um automóvel percorreu 525 km em 7 horas. Qual foi a velocidade média do automóvel nesse percurso? Velocidade média = 525 km 7 h = 75 km/h A velocidade média foi de 75 km por hora.

6 ESCALA Uma das aplicações da razão entre duas grandezas se encontra na escala de redução ou na escala de ampliação, conhecidas simplesmente como escala. Denomina-se escala de um desenho a razão entre o comprimento considerado no desenho e o correspondente comprimento real, medidos na mesma unidade.

7 ESCALA comprimento no desenho Escala = comprimento real

8 ESCALA Suponha que no mapa abaixo, a distância em linha reta entre Brasília e Teresina é representada por 2,5 cm, enquanto, na realidade, essa distância é de km. Qual foi a escala utilizada neste mapa?

9 ESCALA km = cm Escala = 2, = A escala utilizada foi de , o que significa dizer que cada centímetro representa, na realidade, 50 milhões de centímetros, ou 500 quilômetros.

10 DENSIDADE DEMOGRÁFICA O cálculo da densidade demográfica de uma região expressa o número de habitantes por quilômetro quadrado dessa região. Assim, densidade demográfica de um a região é a razão entre o número de seus habitantes e a área ocupada pela região, ou seja,

11 DENSIDADE DEMOGRÁFICA Densidade demográfica = número de habitantes área

12 DENSIDADE DEMOGRÁFICA De acordo com o censo realizado em 2010, o estado do Tocantins tem uma população aproximada de habitantes e ocupa uma área aproximada de km 2. Qual é a densidade demográfica desse estado?

13 DENSIDADE DEMOGRÁFICA De acordo com os dados do exemplo temos: Densidade demográfica = = 5. Logo a densidade demográfica do estado do Tocantins é de 5 hab / km 2.

14 DENSIDADE DE UM CORPO Mais uma aplicação de razão entre duas grandezas é no cálculo do valor da densidade de um corpo, que é a razão entre a massa desse corpo e o seu volume

15 DENSIDADE DE UM CORPO Densidade = massa do corpo volume do corpo

16 DENSIDADE DE UM CORPO Analisando o caso de uma escultura em bronze que tem 3,5 kg de massa e um volume de 400 cm 3, podemos calcular sua densidade. Densidade = 3,5 kg g 400 cm3 = 400 cm 3 Densidade = 8,75 g / cm 3.

17 EXERCÍCIOS 1) Um automóvel percorreu 510 km em 6 horas. Qual foi a velocidade média desse automóvel? 2) A distância entre São Paulo e Brasília é km. Qual a velocidade média de um ônibus que faz esse percurso em : a) 15 horas? b) 12 horas e 30 minutos? ( Lembre-se de que 12 horas e 30 minutos = 12,5 h )

18 EXERCÍCIOS 3) A distância entre a Terra e o Sol é de, aproximadamente, km; a luz do Sol, para atingir a Terra, leva em torno de 500 segundos. Qual é a velocidade da luz, no vácuo? 4) Se um veículo se deslocar com uma velocidade média de 95 km/h, quantos quilômetros ele ira percorrer em: a) 2 horas? b) 2 horas e meia?

19 EXERCÍCIOS 5) Um velocista correu os 100 metros rasos de uma competição em 12 segundos. Qual foi, aproximadamente, a velocidade média desse velocista? 6) Qual é a escala de um desenho em que um comprimento de 3 m está representado por um comprimento de 5 cm? 7) A distância entre São Paulo e Rio de Janeiro é de aproximadamente, 408 km. Qual é a escala de um mapa onde essa distância é representada por 20,4 cm?

20 EXERCÍCIOS 8) A largura de um determinado automóvel é 2m. Uma miniatura desse automóvel foi construída utilizando-se uma escala de 1 : 40. Qual a medida, em centímetros, da largura da miniatura? 9) Sabe-se que um bloco maciço de madeira tem 14 kg de massa e ocupa um volume de 25 dm 3.Qual a densidade do bloco?

21 EXERCÍCIOS 10) A água-marinha é uma das pedras semipreciosas mais admiradas em todo mundo. A da foto tem 8,1 g de massa e ocupa o volume de 3 cm 3. Qual a densidade dessa pedra? 11) Um fio de platina ocupa um volume de 0,2 cm 3. Sabendo que a massa do fio é 4,3 g, determine a densidade desse metal.

22 EXERCÍCIOS 12) O quadro seguinte apresenta o número aproximado de habitantes, de acordo com o censo demográfico 2000, e a área de cada uma das regiões brasileiras. Determine, então, a densidade demográfica de cada região. Região População Área aproximada (em km 2 ) Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste

23 RESPOSTAS 1) 85 KM/H 2) a) 76,6 km/h b) 92 km/h 3) km/s 4) a) 190 km b) 237,5 km 5) 8,33 m/s 6) 1 : 60 7) 1 : ) 5 cm 9) 0,56 kg/dm 3 10) 2,7 g/cm 3 11) 21,5 g/cm 3 12) 3,3 hab/ km 2 30,6 hab/ km 2 77,9 hab/ km 2 43,3 hab/ km 2 7,2 hab/ km 2