Mat.Semana. PC Sampaio Alex Amaral Rafael Jesus Gabriel Ritter. (Roberta Teixeira) (Gabriella Teles) Este conteúdo pertence ao Descomplica.

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Mat.Semana. PC Sampaio Alex Amaral Rafael Jesus Gabriel Ritter. (Roberta Teixeira) (Gabriella Teles) Este conteúdo pertence ao Descomplica."

Paulo Pinheiro Dreer
6 Há anos
Visualizações:

1 1 PC Sampaio Alex Amaral Rafael Jesus Gabriel Ritter Semana (Roberta Teixeira) (Gabriella Teles) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia

2 Grandezas proporcionais e escala 18 mai 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

RESUMO Grandezas diretamente proporcionais Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, ao variar uma grandeza, a outra também varia na mesma razão.

3 RESUMO Grandezas diretamente proporcionais Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, ao variar uma grandeza, a outra também varia na mesma razão. Por exemplo: se uma grandeza dobra, a outra também irá dobrar. Se uma grandeza reduzir-se à metade, a outra também terá o mesmo efeito. Exemplo: Se o preço da gasolina é R$4,00, 2 litros custarão R$8,00. plicar, a outra será dividida em três. Exemplo: A distância entre duas cidades é de 200 km. Se uma pessoa percorrer a uma velocidade média v (km/h), o tempo de uma viagem de uma cidade a outra será d (em horas). Grandezas inversamente proporcionais Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, ao variar uma grandeza, a outra também variará na razão inversa. Se uma grandeza dobrar, a outra se reduzirá a metade. Se uma grandeza tri- Escalas A escala pode ser definida como a razão entre a medida linear do desenho e a medida linear correspondente na realidade. 92 EXERCÍCIOS DE AULA 1. O veículo terrestre mais veloz já fabricado até hoje é o Sonic Wind LSRV, que está sendo preparado para atingir a velocidade de km/h. Ele é mais veloz do que o Concorde, um dos aviões de passageiros mais rápidos já feitos, que alcança km/h. Para uma distância fixa, a velocidade e o tempo são inversamente proporcionais. BASILIO, A. Galileu, mar (adaptado).

Para percorrer uma distância de 1 000 km, o valor mais próximo da diferença, em minuto, entre os tempos gastos pelo Sonic Wind LSRV e pelo Concorde, em suas velocidades máximas, é a)0,1. b)0,7. c)6,0.

4 Para percorrer uma distância de km, o valor mais próximo da diferença, em minuto, entre os tempos gastos pelo Sonic Wind LSRV e pelo Concorde, em suas velocidades máximas, é a)0,1. b)0,7. c)6,0. d)11,2. e) 40,2. 2. José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 6:5:4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 4:4:2, respectivamente. Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto? a) 600, 550, 350 b) 300, 300, 150 c) 300, 250, 200 d ) 200, 200, 100 e) 100, 100, A resistência elétrica e as dimensões do condutor A relação da resistência elétrica com as dimensões do condutor foi estudada por um grupo de cientistas por meio de vários experimentos de eletricidade. Eles verificaram que existe proporcionalidade entre resistência (R) e comprimento (l ), dada a mesma secção transversal (A) resistência (R) e área da secção transversal (A), dado o mesmo comprimento (l) comprimento (l) e área da secção transversal (A), dada a mesma resistência (R). Considerando os resistores como fios, pode-se exemplificar o estudo das grandezas que influem na resistência elétrica utilizando as figuras seguintes

5 As figuras mostram que as proporcionalidades existentes entre resistência (R) e comprimento (l), resistência (R) e área da secção transversal (A), e entre comprimento (l) e área da secção transversal (A) são, respectivamente, a) direta, direta e direta. b) direta, direta e inversa. c) direta, inversa e direta. d) inversa, direta e direta. e) inversa, direta e inversa. 4. Para uma atividade realizada no laboratório de Matemática, um aluno precisa construir uma maquete da quadra de esportes da escola que tem 28 m de comprimento por 12 m de largura. A maquete deverá ser construída na escala de 1:250. Que medidas de comprimento e largura, em cm, o aluno utilizará na construção da maquete? a) 4,8 e 11,2 b) 7,0 e 3,0 c) 11,2 e 4,8 d) 28,0 e 12,0 e 30,0 e 70, O verão de 1994 foi particularmente quente nos Estados Unidos da América. A diferença entre a máxima temperatura do verão e a mínima do inverno anterior foi de 60ºC. Qual o valor desta diferença na escala Fahrenheit? a) 108ºF b) 60ºF c) 140ºF d) 33ºF e) 92ºF EXERCÍCIOS PARA CASA 1. O hábito de comer um prato de folhas todo dia faz proezas para o corpo. Uma das formas de variar o sabor das saladas é experimentar diferentes molhos. Um molho de iogurte com mostarda contém 2 colheres de sopa de iogurte desnatado, 1 colher de sopa de mostarda, 4 colheres de sopa de água, 2 colheres de sopa de azeite.considerando que uma colher de sopa equivale a aproximadamente 15 ml, qual é o número máximo de doses desse molho que se faz utilizando 1,5 L de azeite e mantendo a proporcionalidade das quantidades dos demais ingredientes?

6 a)5 b)20 c)50 d)200 e) Pedro ganhou R$ ,00 em uma loteria federal e resolveu dividir integralmente o prêmio entre os seus três filhos, Ana, Renato e Carlos, de forma que cada um receba uma quantia que seja inversamente proporcional às suas idades. Sabendo que Ana tem 4 anos, Renato, 5 anos e Carlos, 20 anos, eles receberão, respectivamente: a) R$ ,00; R$ ,00 e R$ ,00. b)r$ ,00; R$ ,00 e R$ ,00. c) R$ ,00; R$ ,00 e R$ ,00. d) R$ ,00; R$ ,00 e R$ ,00. e) R$ ,00; R$ ,00 e R$ , Uma fábrica vende pizzas congeladas de tamanhos médio e grande, cujos diâmetros são respectivamente 30 cm e 40 cm. Fabricam-se apenas pizzas de sabor muçarela. Sabe-se que o custo com os ingredientes para a preparação é diretamente proporcional ao quadrado do diâmetro da pizza, e que na de tamanho médio esse custo é R$ 1,80. Além disso, todas possuem um custo fixo de R$3,80, referente às demais despesas da fábrica. Sabe-se ainda que a fábrica deseja lucrar R$ 2,50 em cada pizza grande. Qual é o preço que a fábrica deve cobrar pela pizza grande, a fim de obter o lucro desejado? 95 a) R$ 5,70 b) R$ 6,20 c) R$ 7,30 d) R$ 7,90 e) R$ 8,70 4. Há um novo impulso para produzir combustível a partir de gordura animal. Em abril, a High Plains Bioenergy inaugurou uma biorrefinaria próxima a uma fábrica de processamento de carne suína em Guymon, Oklahoma. A refinaria converte a gordura do porco, juntamente com o o óleo vegetal, em biodiesel. A expectativa da fábrica é transformar 14 milhões de quilogramas de banha em 112 milhões de litros de biodiesel. Considere que haja uma proporção direta entre a massa de banha transformada e o volume de biodiesel produzido. Para produzir 48 milhões de litros de biodiesel, a massa de banha necessária, em quilogramas, será de, aproximadamente: a) 6 milhões. b) 33 milhões. c) 78 milhões. d) 146 milhões. e) 384 milhões.

7 5. A resistência mecânica S de uma viga de madeira, em forma de um paralelepípedo retângulo, é diretamente proporcional à sua largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os suportes da viga, que coincide com o seu comprimento (x), conforme ilustra a figura. A constante de proporcionalidade k é chamada de resistência da viga. BUSHAW, D. et al. Aplicações da matemática escolar. São Paulo: Atual, 1997.(Foto: Reprodução/Enem) A expressão que traduz a resistência S dessa viga de madeira é a) 96 b) c) d) e) 6. A escala cartográfica representa a relação entre os territórios e as suas representações gráficas. Dessa forma, é possível dizer que, quanto maior for a escala, I. menor é a área representada; II. menor é o detalhamento das informações; III. menos evidente é a projeção cartográfica utilizada.

A(s) afirmativa(s) correta(s) é(são): a) I b) II c III d) I e III e) II e III 7. A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas.

c) Maior que 20 e menor que 30. d) Maior que 30 e menor que 40. e) Maior que 40. 97 8. Um pesquisador, ao explorar uma floresta, fotografou uma caneta de 16,8 cm de comprimento ao lado de uma pegada.

8 A(s) afirmativa(s) correta(s) é(são): a) I b) II c III d) I e III e) II e III 7. A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas. Há interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil. Esse número é a) Menor que 10. b) Maior que 10 e menor que 20. c) Maior que 20 e menor que 30. d) Maior que 30 e menor que 40. e) Maior que Um pesquisador, ao explorar uma floresta, fotografou uma caneta de 16,8 cm de comprimento ao lado de uma pegada. O comprimento da caneta (c), a largura (L) e o comprimento (C) da pegada, na fotografia, estão indicados no esquema. A largura e o comprimento reais da pegada, em centímetros, são, respectivamente, iguais a a) 4,9 e 7,6. b) 8,6 e 9,8. c) 14,2 e 15,4. d) 26,4 e 40,8. e) 27,5 e 42,5.

9 GABARITO 01. Exercícios para aula 1. c 2. b 3. c 4. c 5. c 02. Exercícios para casa 1. c 2. d 3. e 4. a 5. a 6. d 7. d 8. d 98

Documentos relacionados

RAZÃO & PROPORÇÃO MÓDULO 5 RAZÃO & PROPORÇÃO

RAZÃO & PROPORÇÃO MÓDULO 5 RAZÃO & PROPORÇÃO RAZÃO & PROPORÇÃO RAZÃO A razão entre dois números a e b, com b diferente de zero, é o quociente de a para b. Na razão a b (ou a : b) a é o primeiro termo ou