Nome: N.º: endereço: data: telefone: PARA QUEM CURSA O 5 Ọ ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 2016 Disciplina:

Transcrição

1 Nome: N.º: endereço: data: telefone: Colégio PARA QUEM CURSA O 5 Ọ ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 2016 Disciplina: MateMática Prova: desafio nota: QUESTÃO 11 Lucas está doente. O médico da família receitou um comprimido de 6 em 6 horas e xarope de 4 em 4 horas. À meia noite ele tomou um comprimido e o xarope. Indique a alternativa correta: a) Lucas tomará xarope às 6 h,comprimido às 4h e xarope e comprimido juntos às 10 h; b) Lucas tomará xarope às 8 h, comprimido às 6h e xarope e comprimido juntos às 12 h; c) Lucas tomará xarope às 13 h, comprimido às 11h e xarope e comprimido juntos às 12 h; d) Lucas tomará xarope às 5 h,comprimido às 6h e xarope e comprimido juntos às 12 h; e) Lucas tomará xarope às 8 h,comprimido às 14h e xarope e comprimido juntos às 12 h. 1

2 Início da medicação Meia noite Horários do xarope 4 em 4 horas Horários do comprimido 6 em 6 horas Horários do comprimido e do xarope juntos 1 ạ dose Meia noite Meia noite Meia noite 2 ạ dose 4 horas 6 horas 3 ạ dose 8 horas 12 horas (meio dia) 4 ạ dose 12 horas (meio dia) 16 horas 12 horas (meio dia) Resposta: B 2

3 QUESTÃO 12 Lucas fez uma reforma em sua casa e decidiu trocar a geladeira e o fogão por um modelo mais moderno. Após uma pesquisa nas lojas observou que conseguiria comprar a geladeira por R$ 2 399,00 e o fogão por R$ 1 477,00, porém para que a compra fosse realizada existia uma condição: as prestações não poderiam ultrapassar ao valor de R$ 500,00. O vendedor da loja, diante da situação lhe fez duas propostas: Proposta A: a compra poderia ser parcelada em 6 vezes, tendo uma entrada no valor de R$ 1 200,00. Proposta B: a compra poderia ser parcelada em 4 vezes, tendo uma entrada no valor de R$ 1 800,00. Podemos afirmar que: a) a melhor proposta é a A, porque o valor de cada prestação é de R$ 419,00. b) a melhor proposta é a A, porque o valor de cada prestação é de R$ 446,00. c) a melhor proposta é a B, porque o valor de cada prestação é de R$ 415,00. d) a melhor proposta é a B, porque o valor de cada prestação é de R$ 346,00. e) As propostas A e B não correspondem as necessidades de Lucas. Proposta A Valor da compra: R$ 2 399,00 + R$ 1 477,00 = R$ 3 876,00 Valor da entrada: R$ 1 200,00 E o restante em 6 prestações iguais. R$ 3 876,00 R$ 1 200,00 = R$ 2 676,00 R$ 2 676,00 : 6 = R$ 446,00 Proposta B Valor da compra: R$ 2 399,00 + R$ 1 477,00 = R$ 3 876,00 Valor da entrada: R$ 1 800,00 E o restante em 4 prestações iguais. R$ R$ 3 876,00 R$ 1 800,00 = R$ 2 076,00 R$ 2 076,00 : 4 = R$ 519,00 Resposta: B 3

4 QUESTÃO 13 Em um final de semana, os pais de Carlos resolveram reunir os parentes para ir à uma pizzaria que cobram preços iguais. Para isto, tiveram duas opções em relação ao local; Pizzaria Romanesca e Italiano. Para transportar a família, da casa de Carlos à pizzaria escolhida, também tiveram que optar entre duas empresas de transportes com vans: Empresa Super Rápida e Empresa Elite. Veja as condições oferecidas pelas empresas de transporte: Nome Custo do quilômetro rodado Empresa Super Rápida R$ 3,00 Empresa Elite R$ 1,50 O número de passageiros transportados em cada van, nas duas empresas, é diferente. Assim, a empresa Super Rápida, para levar toda a família, precisa de três vans. E a empresa Elite, para transportar toda família, precisa de sete vans. Sabe-se que a distância da casa de Carlos à pizzaria Romanesca é igual a 16km e a distância da casa de Carlos à pizzaria Italiano é igual a 20km. Nesse caso, qual a empresa e a pizzaria que os pais de Carlos escolheram para gastarem menos? a) A empresa escolhida foi a Elite e gastaram R$ 184,00, tendo escolhido a Pizzaria Romanesca. b) A empresa escolhida foi a Super Rápida e gastaram R$ 144,00, tendo escolhido a Pizzaria Romanesca. c) A empresa escolhida foi a Super Rápida e gastaram R$ 210,00, tendo escolhido a Pizzaria Italiano. d) A empresa escolhida foi a Super Rápida e gastaram R$ 180,00, tendo escolhido a Pizzaria Italiano. e) A empresa escolhida foi a Elite e gastaram R$210,00, tendo escolhido a Pizzaria Italiano. 4

5 Obseve o quadro de custos abaixo: Empresa Super Rápida Pizzaria Romanesca 16km Custo das 3 Vans R$ 3,00 por km 16 x R$ 3,00 = R$ 48,00 R$ 48,00 x 3 = R$ 144,00 Empresa Elite Pizzaria Romanesca 16km Custo das 7 Vans R$ 1,50 por km 16 x R$ 1,50 = R$24,00 R$ 24,00 x 7 = R$ 168,00 Empresa Super Rápida Pizzaria Italiano 20km Custo das 3 Vans R$ 3,00 por km 20 x R$ 3,00 = R$ 60,00 R$ 60,00 x 3 = R$180,00 Empresa Elite Pizzaria Italiano 20Km Custo das 7 Vans R$ 1,50 por km 20 x R$ 1,50 = R$30,00 R$ 30,00 x 7 = R$ 210,00 Como as pizzarias cobram o mesmo preço por pizza, o gasto menor ocorre apenas no transporte. A melhor opção é escolher a empresa Super Rápida e a pizzaria Romanesca. Resposta: B 5

6 QUESTÃO 14 Marta foi ao mercado com seis cédulas de R$ 100,00, duas cédulas de R$ 20,00, 8 cédulas de R$ 5,00 e trinta e seis moedas de R$ 0,50 para comprar alguns produtos do Mercado Compre Bem. O quadro a seguir mostra a lista de compras e os preços por unidade dos produtos que Marta comprou: Produtos Preços por unidade 12 multiação R$ 1,99 13 dúzias e meia de Amaciante R$ 3,29 21 Shampoos R$ 4,19 R$ 4,29 8 Sabonetes líquido 6 MATEMÁTICA DESAFIO 5.o ANO

7 Com base nessas informações, é correto afirmar que Marta consegui comprar todos os produtos que estipulou de sua lista e ainda lhe sobrou: a) R$ 15,04 b) R$ 15,24 c) R$ 18,83 d) R$ 18,75 e) R$ 18,25 Produto Quantidade Preço unitário Valor a pagar multiação 12 R$ 1,99 R$ 23,88 Amaciante 13 dúzias e meia R$ 3,29 R$ 532,98 Shampoo 21 R$ 4,19 R$ 87,99 Sabonetes líquido 8 R$ 4,29 R$ 34,32 Preço total da compra: R$ 23,88 + R$ 532,98 + R$ 87,99 + R$ 34,32 = R$ 679,17 Total em dinheiro que Marta levou ao Mercado: 6 cédulas de R$ 100,00 : 6 x R$ 100,00 = R$ 600,00 2 cédulas de R$ 20,00 : 2 x R$ 20,00 = R$ 40,00 8 cédulas de R$ 5,00 : 8 x R$ 5,00 = R$ 40,00 36 moedas de R$ 0,50 : 36 x R$ 0,50 = R$ 18,00 R$ 600,00 + R$ 40,00 + R$ 40,00 + R$ 18,00 = R$ 698,00 O troco recebido por Marta foi R$ 698,00 R$ 679,17 = R$ 18,83 Resposta: C 7

8 QUESTÃO 15 Por ser uma cidade rica, a Cidade Cintilante, possui a melhor infraestrutura possível para a época. Quando um novo morador chega à cidade era informado de que deveria pagar impostos por 10 anos consecutivos. O imposto era pago da seguinte forma: no 1 ọ ano, 1 (uma) moeda de ouro; no 2 ọ ano, 2 (duas) moedas de ouro; no 3 ọ ano, 4 (quatro) moedas de ouro; no 4 ọ ano, 8 (oito) moedas de ouro; e assim, sucessivamente, até o 10 ọ ano. Então, podemos afirmar que no 10 ọ ano ele pagou: a) 256 moedas b) 340 moedas c) 400 moedas d) 512 moedas e) moedas Anos Resposta: D Moedas pagas durante cada ano 1 ọ ano 1 2 ọ ano 1 x 2 = 2 3 ọ ano 2 x 2 = 4 4 ọ ano 4 x 2 = 8 5 ọ ano 8 x 2 = 16 6 ọ ano 16 x 2 = 32 7 ọ ano 32 x 2 = 64 8 ọ ano 64 x 2 = ọ ano 128 x 2 = ọ ano 256 x 2 = 512 8

9 QUESTÃO 16 Luciana separou os adesivos de sua coleção, primeiramente, de 12 em 12; em seguida, de 24 em 24; por último, de 36 em 36. Nas três ocasiões, sobraram sempre 7 adesivos. Sabendo que o número de adesivos é maior que 300 e menor que 400, o número de adesivos da coleção de Luciana é igual a: a) 377 b) 367 c) 357 d) 347 e) 337 Se sobraram sempre 7 adesivos quando retiramos 7 da quantidade de adesivos nada sobrará. Assim o número de adesivos menos 7 será múltiplo de 12, 24 e 36, ou seja, será múltiplo de 72. Os múltiplos positivos de 72 são 72; 144; 216; 288; 360; 432;... No intervalo de 300 a 400 o único múltiplo de 72 é 360 e, portanto, a quantidade de adesivos é = 367. Resposta B 9

10 QUESTÃO 17 Ângela e Paula estavam curiosas sobre o quanto iriam pagar pela corrida de taxi. O taxista explicou-lhes como funciona o taxímetro. TAXI A bandeirada custa R$ 3,20. Após a partida, o taxímetro registra R$ 1,80 por quilômetro rodado. Parado, o taxímetro registra R$ 0,36 por minuto. Terminada a explicação do taxista, Ângela disse à Paula: Se ficarmos paradas por 15 minutos em engarrafamento, com R$ 50,00 que possuímos podemos percorrer no máximo: a) 20 Km b) 21 Km c) 22 Km d) 23 Km e) 24 Km O valor por 15 minutos com o táxi parado é R$ 0,36 x 15 = R$ 5,40 O valor da bandeirada é de R$ 3,20 e, o gasto com o táxi parado e com a bandeirada é de R$ 3,20 + R$ 5,40 = R$ 8,60 Restam para os quilômetros rodados R$ 50,00 R$ 8,60 = R$ 41,40 Assim, é possível rodar: R$ 41,40 R$ 1,80 km = 23 km Resposta: D 10

11 QUESTÃO 18 Gabriel parte em uma viagem dirigindo um caminhão com 3 eixos por uma rodovia. Nessa rodovia existem três postos de pedágio. No primeiro posto, o pedágio é de R$ 5,20 por eixo do veículo. No segundo posto, a cobrança é R$ 3,45 por eixo do veículo. No terceiro posto, o pedágio é de R$ 6,75 por eixo do veículo. Qual o valor gasto nesta viagem por Gabriel no percurso de ida e volta? a) R$ 102,40 b) R$ 92,40 c) R$ 112,40 d) R$ 82,40 e) R$ 114,40 Pedágios Valor do Pedágio X 3 eixos Ida e Volta 1º Pedágio R$ 5,20 x 3 = R$ 15,60 R$ 15,60 x 2 = R$ 31,20 2º Pedágio R$ 3,45 x 3 = R$ 10,35 R$ 10,35 x 2 = R$ 20,70 3º Pedágio R$ 6,75 x 3 = R$ 20,25 R$ 20,25 x 2 = R$ 40,50 Resposta: B Total R$ 92,40 11

12 QUESTÃO 19 Na construção de um muro um pedreiro constrói 40 metros em 5 dias. Outro pedreiro leva 6 dias para construir 30 metros e um terceiro pedreiro é capaz de construir 25 metros em 5 dias. Todos os trechos do muro tem o mesmo grau de dificuldade para construir. Pode- se afirmar que : a) O primeiro pedreiro obteve o melhor rendimento, pois construiu 5 m de muro em um dia. b) O segundo pedreiro obteve o melhor rendimento, pois construiu 6 m de muro em um dia. c) O segundo e o terceiro pedreiros obtiveram o melhor rendimento, pois cada um construiu 6 m de muro em um dia. d) O primeiro pedreiro obteve o melhor rendimento, pois construiu 8 m de muro em um dia. e) O primeiro e o terceiro pedreiros obtiveram o melhor rendimento, pois cada um construiu 5 m de muro em um dia. O rendimento do primeiro pedreiro é 40 m : 5 dias = 8 m por dia. O rendimento do segundo pedreiro é 30 m : 6 dias = 5 m por dia. O rendimento do terceiro pedreiro é 25 m : 5 dias = 5 m por dia. Resposta: D 12

13 QUESTÃO 20 Uma empresa de telefonia celular oferece planos mensais de 50 minutos a um custo mensal de R$ 48,00, ou seja, você pode falar durante 50 minutos no seu telefone celular e paga por exatamente R$ 48,00 por mês. Para o excedente, é cobrada uma tarifa de R$ 1,20 por cada minuto ou fração de minuto. Essa mesma tarifa por minuto excedente é cobrada no plano de 120 minutos, oferecido a um custo mensal de R$ 84,00. Um usuário optou pelo plano de 50 minutos e no primeiro mês ele falou durante 140 minutos. Se ele tivesse optado pelo plano de 120 minutos, quantos reais ele teria economizado? a) R$ 49,00 b) R$ 48,00 c) R$ 42,00 d) R$ 43,00 e) R$ 58,00 1) Plano de 50 minutos Valor mensal: R$ 48,00 Tarifa excedente: R$ 1,20 por minuto Tempo utilizado no mês: 140 minutos Cálculo dos minutos excedentes: 140 minutos 50 minutos = 90 minutos 90 minutos x R$ 1,20 = R$ 108,00 Valor da fatura: R$ 108,00 + R$ 48,00 = R$ 156,00 2) Plano de 120 minutos Valor mensal: R$ 84,00 Tarifa excedente: R$ 1,20 por minuto Tempo utilizado no mês: 140 minutos Cálculo dos minutos excedentes: 140 minutos 120 minutos = 20 minutos 20 minutos x R$ 1,20 = R$ 24,00 Valor da fatura: R$ 84,00 + R$ 24,00 = R$ 108,00 Valor que teria economizado: R$ 156,00 R$ 108,00 = R$ 48,00 Resposta: B 13