C) Classificação quanto ao fato de ser afim, linear, identidade ou constante

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1 FUNÇÃO DO 1º GRAU I) RESUMO SOBRE FUNÇÃO DO 1º GRAU A) definição: são as funções do tipo f(x) = ax + b onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear. B) Crescente / Dedrescente a > 0 : crescente a < 0: decrescente C) Classificação quanto ao fato de ser afim, linear, identidade ou constante 1 / 13

2 Afim: f(x) = ax + b com a e b não nulos Linear: f(x) = ax Identidade: f(x) = x Constante: f(x) = b II) EXERCÍCIOS DE REVISÃO E APRENDIZAGEM A) EXERCÍCIOS GERAIS 1) Identifique quais das funções abaixo são do 1º grau: a) f(x) = 10x - 12 b) f(x) = 1/x +8 2 / 13

3 c) q(x) = 9t + 3 d) f(x) = 4x 2 +3x -16 e) f(x) = 5x +3x 4 f) f(x) = 5x x 2) Especifique os coeficientes angulares e lineares das funções: a) y = 3x + 81 b) f(x) = x c) f(x) = -2x + 13 d) f(x) = 7x e) h(x) = -3 +4x f) g(x) = -6x / 13

4 3) Temos uma função f: R R cujo gráfico é mostrado abaixo. Determine o que se pede: a) f(5) b) x tal que f(x) = 51 c) a raíz d) f -1 (4) e) f(f(x)) 4 / 13

5 f) os coeficientes angular e linear. 4) Classifique as funções como crescente, decrescente ou constante: a) y = 3x + 8 b) f(x) = x c) f(x) = -2x + 9 d) f(x) = 7 e) h(x) = -3 +7x f) g(x) = -6x +18 5) Classifique as funções como afim, linear, identidade ou constante: 5 / 13

6 a) f(x) - 2x + 8 b) f(x) = 3x c) f(x) = x d) f(x) = -4x + 9 e) f(x) = 12 f) f(x) = -17x g) f(x) = -3 h) f(x) = 8 + 5x 6) Calcule a raiz ou zero das funções: a) f(x) = 3x + 12 b) f(x) = x c) f(x) = -2x + 9 d) f(x) = 7x / 13

7 e) h(x) = x f) g(x) = -6x +18 7) Temos uma função f: R R cujo gráfico é mostrado abaixo Determine o que se pede: a) f(3) b) x tal que f(x) = - 40 c) a raíz d) f -1 (8) 7 / 13

8 e) f(f(x)) f) os coeficientes angular e linear. 8) faça o gráfico das funções abaixo: a) f(x) = 3x + 12 b) f(x) = -2x +6 c) f(x) = -2x + 9 d) f(x) = 3x -12 e) h(x) = -5 +2x f) g(x) = -6x / 13

9 9) Dadas as funções, f(x) = 2x +12, g(x) = -2x +5, h(x-3) = 3x + 1 e p(3x + 7) = -4x +11, calcule: a) f(3) b) f(-5) c) g(10) d) f(-1) + g(2) e) h(8) f) g(4) + h(-1) g) g(3) + p(-5) f(2) 10) Se os pontos A(2,5) B(3,7) pertencem ao gráfico da função f(x) = ax + b, 9 / 13

10 calcule: a) f(3) b) f(-3) + f -1 (-2) c) x, tal qie f(x) = 10 d) x, tal que f(2x-12) = 20 11) Estude o sinal das funções: 10 / 13

11 a) f(x) = 3x + 12 b) f(x) = -2x +6 c) f(x) = -2x + 9 d) f(x) = 3x -12 e) h(x) = -5 +2x f) g(x) = -6x ) Calcule o zero e faça o gráfico das funções: a) f(x) = 3(2x + 12) + 3(x - 8) b) f(x) = -2(x +6) + 3(5x +8) c) f(x) = -2(x + 9) - 9(3-2x) d) f(x) = 3(2x -12) + 5(1 +2x) 11 / 13

12 e) h(x) = -5(2 +2x) - 7(-x + 5) f) g(x) = -6(x +1) +-4(-2-3x) B) PROBLEMAS SOBRE FUNÇÕES DO 1º GRAU 13) Um carro que atualmente custa ,00 reais, sofre uma desvalorização linear de 5000,00 reais por ano. Determine: a) o preço do carro daqui a 8 anos; (resp.; reais) b) o tempo decorrido para que o preço do mesmo seja de ,00 reais. (resp.: 4 anos) 14) O preço atual de um terreno é de ,00 reais e sofre uma valorização constante. Em 10 anos o seu preço é de ,00 reais. Calcule: a) o preço do terreno daqui a 3 anos; b) o tempo decorrido para que o terreno valha ,00 reais 12 / 13

13 13) Há algumas plantas que podem ser plantadas através de ramos (chamados de mudas) ao invés de ser plantadas por sementes. Admita que um ramo de 2 m foi plantado e que cresce constantemente a 40 cm/ano. Calcule: a) a altura dessa árvore em 5 anos; (resp.: 4m) b) o tempo em que a altura da árvore é de 2,5m. (resp.: 1 ano e 3 meses) 14) Uma operadora A de telefonia cobra um valor fixo mensal de 40,00 reais por um serviço de assinatura acrescido de 0,12 reais por cada minuto de ligação e uma outra operadora B, do mesmo servoço, cobra 60,00 reais de um valor fixo mensal, mais 0,08 reais por minuto de ligação. Determine: a) o valor pago por um cliente de cada operadora se estes ligarem 240 minutos; b) o tempo de ligação para o cliente da operadora A tenha vantagem financeira em relação ao cliente da operadora B. 13 / 13