1º. TRIMESTRE. Distribuição Gratuita. Autor: Dirceu Luiz Fedalto

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1 MATEMÁTICA MATEMÁTICA 1º. TRIMESTRE Distribuição Gratuita Autor: Dirceu Luiz Fedalto

2 Aluno: Turma: N : Professor: º.

3 a Caderno de Matemática 1 série Caro aluno: Este caderno contém ao todo 09 tarefas que deverão ser efetuadas ao longo do 1º trimestre. Cada uma das tarefas deve ser trabalhada individualmente e visa a, entre outros objetivos: desenvolver sua autonomia em relação aos conteúdos abordados; auxiliá-lo no estudo contínuo; verificar aprendizagem de conhecimentos de Matemática em desenvolvimento; fazer uma auto-avaliação de seu processo de aprendizagem. Embora neste estágio da escolarização já exista uma maturidade em relação ao estudo de Matemática, entendemos também ser função da escola propiciar oportunidades e mecanismos que potencializem cada vez mais o desenvolvimento do pensamento matemático de seus alunos. É neste contexto que apresentamos aqui o Caderno de Tarefas de Matemática. A Direção

4 SUMÁRIO SUMÁRIO SUMÁRIO Tarefa Página Data do Encaminhamento Data da Verificação / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

5 Data do Encaminhamento / / Data da Verificação / / Visto do Professor Conjuntos I 01. Sendo A = {1, 9, 8], B = {1, 5, 0} e C = {2, 4, 5, 6, 8}, classifique em V (verdadeiro) ou F (falso): ( ) 1 A ( ) 8 B ( ) 1 B ( ) 8 A ( ) 1 C ( ) 0 B ( )A ={x/xéalgarismo de 1989} ( )C={x/xénúmero par menor que 10} 02. Escreva todos os elementos de cada um dos seguintes conjuntos: a)a={x/xénúmero par positivo e menor que 10} b)b ={x/x é letra do alfabeto anterior à letra G} c)c={x/xéletra inicial do nome dos meses do ano} 03. Escreva os elementos pertencentes a cada um dos conjuntos abaixo: a)a={x/xénúmero natural e menor que 6} b)b={x/xévogal} c)c={x/xénúmero natural, ímpar e menor que 9} 3

6 T A R E F A Dado A = {1, 4, 8, 11}, escreva os subconjuntos de A, tais que: a) seus elementos sejam múltiplos de 4. b) seus elementos sejam divisores de 5. c) seus elementos sejam menores que 10. d) seus elementos sejam maiores que Sejam A={x/xénúmeroparentre3e15}, B = {x / x é número par menor que 15} e C={x/xé número par diferente de 2}. Usando os símbolos ou, relacione entre si os conjuntos: a)aeb b)aec c)bec 06. Sendo o conjunto universo o conjunto dos estados do Brasil, considere A={x/xéEstado onde a língua oficial é o alemão} B ={x/x é Estado onde não existem praias} C ={x/x é Estado banhado pelo Oceano Pacífico} D ={x/x é Estado cujo nome começa pela letra T} Classifique em V (verdadeira) e F (falsa), as afirmações: ( ) A é vazio ( ) B é unitário ( ) C é vazio ( ) D é unitário 4

7 T A R E F A Sejam os conjuntos A = {0, 2, 4, 6, 8} e B = {0, 1, 2, 3, 4}. Determine os elementos que pertencem a seguir a cada conjunto a seguir, discriminando-os: a) A B d)a B b) A B e)b A c) B B f) A A 08. Considere o diagrama a seguir: De acordo com o diagrama, escreva a) Todos os elementos do conjunto A. b) Todos os elementos do conjunto B. c) Todos os elementos do conjunto A B. d) Todos os elementos do conjunto A B. e) Aqueles elementos de A que não pertencem a B. f) Aqueles elementos de B que não pertencem a A. 09. Um levantamento efetuado entre 600 filiados ao INSS mostrou que muitos deles mantinham convênio com duas empresas de assistência médica, A e B,conforme o quadro: CONVÊNIO A CONVÊNIO B SOMENTE INSS O número de filiados simultaneamente às duas empresas A e B é x.calcule x. 5

8 T A R E F A Considere A = { 3, 2, 1, 0, 1, 2} eb = { 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0}. Escreva todos os elementos que pertencem a: a) A B d)a B g)(a B) B b) A B e)b A c) (A B) (A B) f) (A B) A ANOTAÇÕES 6

9 Data do Encaminhamento / / Data da Verificação / / Visto do Professor Conjuntos II 01. Enumere todos os elementos de cada conjunto: a)a={x Z/x> 5ex 3} b)b={x IN/x 0ex 7} c)c={x Z/ 6 x<2} 02. Sendo x = 0, e y = 0, , então x+yéigual a: a) 1 c) 1, e) 1, b) 1, d) 1, Os números que seguem, apesar de apresentarem um número infinito de casas decimais, são racionais (dízimas periódicas). Escreva-os na forma p com p e q inteiros q 0. q a) 0, b) 0, c) 4, d) 2,

10 T A R E F A Colocar em ordem crescente os números 1 2, 3,2,0, 3 6, 1, 4 2,5,12 representando-os após na 4 reta real. 05. Em cada item, desenhe um possível diagrama representando as relações indicadas entre os conjuntos. a) A B b) A B C c) A C d)a B e) A B C 06. Identifique quais números são racionais e quais são irracionais: a) 9/5 d) 1,25 g) 2 3 j) ( 2 3) 2 b) 0, e) 2 h) ( 2) 2 k) 0,001 c) π f) 2, i) 2π l) 0, Represente na reta real cada um dos números a seguir: a) 1/2 c) 1,5 e) 1/2 g) 2,5 b) 3 d) 2 f) 3 h) 1 8

11 T A R E F A O conjunto B={x IR / x 2 +1=0} é vazio ou unitário? Justifique. 09. Determine: {x IR / 3x 12 > 0} {x IR / 5 x 0} 10. Classifique as afirmações abaixo em V (verdadeiras) ou F (falsas): ( ) 0 Q ( ) 5 Z IN ( ) 7 IR Q ( ) 0, IR Q ( ) 9 IR Q ( ) 3, IR Q ( ) 3 4 Q Z ( ) 1 3 IR Q ( ) 20 5 Q Z ANOTAÇÕES 9

12 T A R E F A 2 10

13 Data do Encaminhamento / / Data da Verificação / / Visto do Professor Intervalos e introdução às funções 01. Represente na reta real os seguintes intervalos: a) [ 5; 11] b) [0; 3 [ c) ]-3; 3[ d) ]2; 5] e) [ 1 3 ; [ Determine os seguintes subconjuntos da reta real, escrevendo na forma de intervalos: a) intervalo aberto à esquerda e fechado à direita de extremos 2e5; b) intervalo fechado de extremos 3e7; c) intervalo aberto de extremos 5e0; d) intervalo fechado à esquerda e aberto à direita de extremos 5e8; e) o conjunto dos números inteiros pertencentes ao intervalo do item d. 03. São dados os intervalos A = [ 2; 2] e B = [0; 4]. Represente na reta dos reais cada conjunto abaixo: a) A B b) A B c)b A d)a B 11

14 T A R E F A Determine A B, quando: A={x IR/ 4<x 1} e B={x IR/2 x 3} 05. Classifique as afirmações abaixo em V (verdadeiras) ou F (falsas): ( ) ] 4; 4[ [4; 5[ = ( )A={x IN/x>1 e x< 7 2 } é unitário ( ) ] 2; 1] [0;3[ = [1;3[ 1 ( ) [1; 3] ]0; 5] = [1;5] 06. Num triângulo equilátero a medida do lado é representada por x e a medida do perímetro é representada por y. Responda: a) Qual é a expressão matemática que expressa a relação entre xey? b) Nesta expressão, que é uma lei de associação de uma função, qual é a variável independente e qual é a variável dependente? c) Se x = 4,1, qual o valor de y? d) Se y=9 3, qual o valor de x? 12

15 T A R E F A Observe os diagramas abaixo, que representam relações de A em B. Marque um X ao lado dos diagramas que representam funções f: A B. 08. Dados A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e B = {0, 2, 4, 6}, obtenha a seguinte relação de A em B, com x A e y B. Relação: {(x, y) / y = x 1} Você deverá escrever os pares ordenados que correspondem a essa relação. 09. O número y de unidades produzidas de um produto qualquer, durante um mês, é função do número x de funcionários empregados de acordo com a lei de formação y=50 x. Sabendo que 49 funcionários estão empregados, determine o acréscimo de produção com a contratação de mais 32 funcionários. 10. Um estacionamento cobra R$ 4,00 pela 1 ạ hora e R$ 2,00 a cada hora depois da 1 ạ a) Estabeleça uma relação matemática entre o valor V a ser pago por deixar um carro estacionado x horas (x > 1). b) Qual o valor a ser pago por deixar no estacionamento um automóvel durante 12 horas? c) Na função V = f(x), qual é a variável dependente? 13

16 T A R E F A 3 ANOTAÇÕES 14

17 Data do Encaminhamento / / Data da Verificação / / Visto do Professor Elementos e representação de uma função 01. Dada a função f: IR IR definida por f(x) = x 2 5x+6, calcule os valores de: a) f (0) e) f (2) b)f( 2) f)f(3) c) f (1) g) f ( 1) d) f (5) h) f (4) 02. Dados os conjuntos A = { 2, 1, 0, 1} e B = { 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4}, determine: a) o conjunto imagem da função f: A B definida por f(x) = x 2 b) o conjunto imagem da função f: A B definida por f(x) = 2x Dados os conjuntos A={ 1,0,1,2}e B={ 1,0,1,2,3)e a função f: A B, definida por f(x) = x 2 1, determine o domínio, o contradomínio e a imagem de f. 15

18 T A R E F A Seja a função f: A B definida por y=2x, onde A = { 3, 1, 1, 3} e B = { 6, 4, 2, 0, 2, 4, 6}. a) Represente f: A B por meio de diagrama: b) Escreva o conjunto correspondente a D(f). c) Escreva o conjunto correspondente a Im(f). 05. Marque V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas. ( ) Dada a função f: IR IR definida por f(x) = x 2, então f( 2) = 4. ( ) Se f(x) = x 4, a condição de existência da função é x 4. ( ) Se g(x) = 2x 2 +x, então g( 3) = 9. ( ) Considere a função f(x) = 3x 6, então para obtermos f(x) = 0, é preciso x= Assinale com um X somente os gráficos que representam uma função: ATENÇÃO: Para que o gráfico num plano cartesiano ortogonal represente uma função, cada x do domínio da função deve ter um único valor de y correspondente. 16

19 T A R E F A Numa cidade, os táxis cobram uma quantia fixa correspondente a R$ 3,00, chamada bandeirada, e R$ 1,50 por km rodado. a) Sendo y o valor pago em função da quilometragem x percorrida, escreva a lei de formação dessa função. b) Qual o valor a ser pago por uma corrida de 8 km? c) Quantos km percorreu um táxi se o valor pago pela corrida foi R$ 48,00. x(x 3) 08. Na fórmula y=, a letra y, representa o número de diagonais de um polígono convexo de 2 x lados, sendo x um número inteiro maior que 3. Responda: a) Quantas diagonais tem o pentágono? b) E o decágano? c) Qual é o polígono que tem 9 diagonais? d) Qual o polígono em que o número de diagonais é o dobro do número de lados? 09. A função y=x 2, com domínio [ 2, 2], está representada graficamente abaixo: a) Obtenha o seu conjunto imagem. b) Resolva a equação x 2 =1. c) Qual o maior valor dessa função? d) E o menor valor? 17

20 T A R E F A Considere o gráfico de uma função f: a) Obtenha o domínio da função f. b) Indique o conjunto-imagem da função f. c) Qual é o valor máximo de f(x)? d) Qual é o valor mínimo de f(x)? e) O ponto (6; 2) pertence ao gráfico da função? f) Para que valor de x tem-se y=0? g) Em que intervalo a função decresce? h) Calcule f( 4) + f(3). ANOTAÇÕES 18

21 Data do Encaminhamento / / Data da Verificação / / Visto do Professor Função afim 01. Construa o gráfico de cada uma das seguintes funções reais. a) g(x) = x c) h(x) = 3x b) f(x) = x 3 d) t(x) = x 02. Dadas as funções y=2x 1ey=x+1: a) represente num mesmo sistema cartesiano seus gráficos; y = 2x 1 b) resolva o sistema de equações: y = x+ 1 (Observe que a solução do sistema é o ponto de interseção das duas retas.) 03. Considere a função f(x) = 2x + 6. a) Dê o domínio e o conjunto-imagem da função. 1 b) Calcule f(0), f(1) e f 2. c) Quanto vale x, se f(x) = 2? d) Para que valor de x temos f(x) = 0? 19

22 T A R E F A Sejam as funções f(x) = 2x, g(x) = 2x 2 e h(x) = 2x + 1, de domínio IR. a) Construa os gráficos das três funções no mesmo sistema de coordenadas. b) Como podemos obter o gráfico de g(x) a partir do gráfico de f(x)? c) Como podemos obter o gráfico de h(x) a partir do gráfico de f(x)? 05. Obtenha, em cada caso, a lei de formação da função afim, cujo gráfico passa pelos pontos: a) ( 1, 2) e (2, 1) b) (2, 3) e (1, 4) c) (4, 1) e (1, 3) d) (2, 2) e ( 3, 1 2 ) 06. Vamos considerar s(t) uma função de IR + IR +, que descreve o espaço percorrido por um automóvel (em km) em relação ao tempo (em horas), conforme o gráfico abaixo: a) Escreva a lei de formação da função s(t). b) Calcule s(7) e s(3). c) Podemos considerá-la uma função linear? 20

23 T A R E F A Obter para cada item abaixo, a função linear cujo gráfico passa por: a) ( 4, 2) c) ( 1, 3) b) (3, 7) d) (2, 5) 08. O gráfico de uma função afim definida por y = f(x) = ax + b é a reta r: a) Obtenha a lei de formação dessa função. b) Por que podemos considerá-la uma função decrescente? c) Obtenha f(10). d) Obtenha x tal que y= Considere as funções reais definidas abaixo: I)f(x)=x 2 V)f(x) = 2 II) f(x) = 3 VI) f(x) = x III) f(x) = 6x VII) f(x) = 4+3x IV)f(x)=1 3x VIII) f(x) = 1 3 x a) Quais funções são denominadas de função afim? b) Quais são lineares? c) Quais são constantes? 21

24 T A R E F A Considere a função f(x) = ax + b, com a<0e b>0. Assinale a única representação gráfica correta para esta função: 11. Determine os zeros de cada uma das seguintes funções: a)y=2x 4 c)y=2x b)y= x+3 d)y= x Estudar o sinal de uma função significa determinar para quais valores de x temos: f(x) = 0, f(x) > 0 e f(x) < 0. Estude o sinal das funções abaixo: a)f(x)=2x 5 b) f(x) = 1 2 x c)f(x)=4x 1 d)f(x)=3 1 6 x 13. Uma máquina, ao sair da fábrica, sofre uma desvalorização constante pelo seu uso, representada pela função P(t) = 50 5t, onde P é o preço da máquina (em reais) e t é o tempo de uso (em anos). Obtenha: a) o gráfico dessa função; b) o custo dessa máquina ao sair da fábrica; c) o custo dessa máquina após 5 anos de uso; 22

25 T A R E F A 5 d) o tempo para que essa máquina se desvalorize totalmente. 14. Determine a lei de formação da função representada pelo gráfico abaixo. Observe que essa função é definida por uma tripla sentença: 15. Para produzir um objeto, uma firma gasta R$ 1,20 por unidade. Além disso, há uma despesa fixa de R$ 4000,00, independentemente da quantidade produzida. O preço de venda é de R$ 2,00 por unidade. Qual é o número mínimo de unidades, apartirdoqualafirmacomeçaaterlucro? ANOTAÇÕES 23

26 T A R E F A 5 24

27 Data do Encaminhamento / / Data da Verificação / / Visto do Professor Progressões aritméticas 01. Uma seqüência numérica é uma progressão aritmética (PA) se a diferença entre dois termos sucessivos é sempre a mesma. Verifique, em cada caso, se a seqüência é uma PA: 2 a) ( 2, 0, 2, 4, 6) e) 3,1, 4 3, 5 3,2, 7 3 b) (16, 16, 16,...) f) ( 12, 14, 16, 18,...) c) (1000, 1001, 1010, 1100) g) (201, 205, 215, 218) d)( 12, 9, 6, 3,0) 02. Dê o 6 ọ eo7 ọ termos da PA (5, 16, 27,...) 03. Os números 2, x e 18, nessa ordem, são três termos consecutivos de uma P.A. a) Obtenha x. b) Qual a razão dessa P.A.? c) Qual o 4 ọ termo dessa P.A.? 04. Escreva: a) uma P.A. de 5 termos onde o 1 ọ termo (a 1 )é10 e a razão (r) é 3; b) uma P.A. de 8 termos onde a 1 =6e r= 4; c) uma P.A. de 6 termos onde a 1 = 3e r=5; d) uma P.A. de 5 termos onde a 1 =1e r=2. 25

28 T A R E F A A população de um país cresce anualmente como uma P.A. de razão Sabendo que em 2004 a população do país era de habitantes, qual deverá ser o número de habitantes em 2010? 06. Numa P.A., determinar a 20, sabendo que a 1 = 3e r= A seqüência de números ímpares positivos forma a P.A. (1, 3, 5, 7,...). Verifique qual é o 100º número ímpar positivo. 08. Classifique cada sentença abaixo em verdadeira V ou falsa F. ( ) A seqüência (5, 9, 13, 17, 21) é uma P.A. ( ) A razão da P.A. ( 2, 2 2, 4 2, 6 2) é2. ( ) Na P.A. (1, 7, 13, 19,...), a 1 =1er=5. ( ) Se numa P.A. a 1 = 1 2 er=1 2, então a 4 =2. ( ) A P.A. (5, 4, 3, 2,...) é decrescente. ( ) Na P.A. (5, 8, 11, 14, 17, 20, 23), temos que a 1 +a 7 =a 2 +a 6. ( ) A P.A. ( 38, 34, 30, 26) é decrescente. 26

29 T A R E F A Sabendo que (1, 3 + x, 17 4x) são termos consecutivos de uma P.A., ache o valor de x. 10. Os múltiplos de 4 compreendidos entre 10 e 130 formam a P.A. (12, 16, 20,..., 124, 128). Determine o número de termos desta P.A. 11. Insira 6 meios aritméticos entre 100 e Calcule: a) a soma dos 50 números naturais pares; b) a soma dos 50 números naturais ímpares. 13. A soma dos n primeiros termos de uma P.A. é dada por n 2 4n, n IN*. Obtenha o termo geral desta P.A. a) o 1 ọ termo da P.A.; b) o 2 ọ termo da P.A.; c) a razão da P.A.; d) o termo geral dessa P.A. 27

30 T A R E F A Calcular a soma dos termos da P.A. finita com: a) 50 termos, se a 15 +a 26 = 100 b) 31 termos, se a 16 = No desenho, os segmentos representam palitos de fósforo: Na 1 ạ fila existem 3 palitos, na 2 ạ fila há 7 palitos, e assim por diante. a) Quantos palitos existirão na 20 ạ fila? b) Quantos palitos ao todo existirão nas 20 filas? ANOTAÇÕES 28

31 Data do Encaminhamento / / Data da Verificação / / Visto do Professor Razão e proporção 01. Numa classe de 42 alunos, há 18 moças e 24 rapazes. a) Encontre a razão entre o número de moças e o número de rapazes. b) Encontre a razão entre o número de moças e o total de alunos. 02. Calcule os valores de xey,sabendo que x 2 y = ex+y= Num cesto de frutas há somente maçãs e laranjas. Quantas são as maçãs, se há 15 laranjas e a razão entre o número de maçãs eodefrutas é 3 8? 04. Na propriedade fundamental das proporções temos o produto dos meios igual ao produto dos extremos. Aplicando esta propriedade, escreva quatro proporções, utilizando os números 3, 4, 6 e8. 29

32 T A R E F A Determine o valor de x. x+ 1 2x + 6 = Uma determinada fotografia tem 4 cm de largura por 3 cm de altura (3 x 4). Se ela deve ser ampliada para 20 cm de largura, obtenha a altura correspondente. 07. Calcule os valores de x, y, z na série de razões x y 2 = z 3 = 4, sendo x+y+z= Em uma pequena escola verificou-se que, de cada cinco crianças, duas praticam natação. a) Qual a razão entre o número de crianças que não praticam natação e o número total de crianças? b) Sabendo que na escola há 60 crianças, quantas praticam natação? 09. Victor viaja no seu carro a uma velocidade constante de 100 km/h e leva 3 horas para percorrer uma certa distância. Se a velocidade fosse de 80 km/h, qual seria o tempo gasto para percorrer a mesma distância? 30

33 T A R E F A Um operário ganha R$ 800,00 por 16 dias de trabalho. a) Quanto receberá por 30 dias de trabalho? b) Qual é o valor recebido por hora, se ele trabalha 8 horas por dia? ANOTAÇÕES 31

34 T A R E F A 7 32

35 Data do Encaminhamento / / Data da Verificação / / Visto do Professor Regra de três e porcentagem 01. Em 10 minutos, uma torneira despeja em um tanque 28 litros de água. Quantos litros despejará em 3 horas e 20 minutos? 02. Dez máquinas iguais produziram 150 peças em 4 dias. Em quanto tempo 8 máquinas iguais às primeiras produzirão 300 peças? 03. Um carro, com velocidade constante, percorre 2500 km em seis dias, viajando 10 horas por dia. Quantos km percorrerá com a mesma velocidade em oito dias, viajando 15 horas por dia? 04. Na planta de um edifício com escala utilizada de 1:50, uma sala retangular tem 10 cm por 8 cm. a) Quais as medidas reais, em metros, dessa sala? b) Qual é a área dessa sala em metros quadrados? 33

36 T A R E F A Carlos paga um aluguel mensal de R$ 820,00 por uma loja. O proprietário do imóvel quer aumentar o aluguel em 9% no próximo mês. a) Quanto é 9% de R$ 820,00? b) Qual será o novo valor do aluguel? 06. João devia R$ 2 000,00 e pagou R$ 740,00. Calcule o percentual da dívida que foi paga. 07. Sabendo que uma mistura foi feita com 24 litros de água e 4 litros de álcool, determine a porcentagem de álcool contida na mistura. 08. Calcule: a) 5% de 360 o d) 75% de 360 o b) 20% de 360 o e) 60% de 360 o c) 30% de 360 o f) 110% de 360 o 09. Uma loja de artigos esportivos estava vendendo um par de tênis por R$ 348,00. Por ocasião do Dia das Crianças houve um aumento de 20% sobre o preço de venda. Passada essa data, o gerente da loja resolveu dar um desconto de 20% sobre o valor que estava sendo vendido. Dessa forma, a) determine o valor da venda após o acréscimo de 20%. b) determine o valor de venda atual, com o desconto de 20%. 34

37 T A R E F A Você já deve ter observado que alguns gráficos são feitos a partir do círculo. Sabendo que a soma dos ângulos indicados (a + b + c + d) é igual a 360 o, descubra a medida de cada um dos ângulos, de acordo com a porcentagem que cada um apresenta: ANOTAÇÕES 35

38 T A R E F A 8 36

39 Data do Encaminhamento / / Data da Verificação / / Visto do Professor Porcentagem e juros 01. Complete a tabela: Porcentagem 1% % % Fração centesimal Número decimal , , Determine os juros simples obtidos nas seguintes condições: CAPITAL TAXA PRAZO JUROS R$ 350,00 5% a.m. 2 meses R$ 260,00 10% a.m. 6 meses R$ 4 300,00 16% a.m. 1 ano R$ ,00 12% a.a. 2 anos 03. Clara contraiu uma dívida de R$ 2 000,00 a ser paga em regime de juros simples, após 2 anos e meio. Ao quitar a dívida, efetuou um pagamento de R$ 3 440,00. Qual foi a taxa de juros mensal? 37

40 T A R E F A Calcule o montante obtido de uma aplicação de R$ ,00 durante 2 anos, à taxa de 1,4% ao mês, na modalidade de juros simples. 05. Carlos contraiu uma dívida de R$ 250,00, a ser paga em regime de juros compostos, à taxa de 10% a.m. Qual será o valor da dívida daqui a meio ano? 06. Aplicando R$ 1 550,00 em uma caderneta de poupança cujo rendimento é 1,2% ao mês, qual será o saldo final, se o período de investimento for de: a) 1 mês b) 3 meses c) 6 meses d) 1 ano 07. Em um certo país, a população cresce à taxa de 8% ao ano. Considerando a população atual de 25 milhões de habitantes, quantos haverá daqui a 2 anos? 08. Um pequeno poupador abriu uma caderneta de poupança com R$ 150,00. Supondo rendimento constante de 1% a.m., determine. a) quanto ele terá após um ano de aplicação; b) qual o tempo necessário para que ele possa resgatar R$ 300,00. 38

41 T A R E F A Você dispõe de R$ 1 600,00 para investir. Se a taxa de rendimento for de 7% a.m. e o prazo for de 6 meses, qual o montante recebido em regime de: a) juros simples? b) juros compostos? 10. Um investidor possui R$ ,00. Ele aplicou 50% desse dinheiro em um investimento que rende juros simples de 3% a.m., durante 2 meses, e aplica o restante em outro investimento que rende juros compostos de 3% a.m., durante 2 meses também. Quanto ele possui ao fim desse período? 11. Por um empréstimo de R$ ,00 paga-se, de uma única vez, após 2 meses, o total de R$ ,00. Considerando juros compostos, qual foi a taxa mensal de juros? 12. Paulo quer comprar um carro que custa R$ ,00. O vendedor propõe as seguintes condições de pagamento: Pagamento à vista com 15% de desconto. Pagamento em 30 dias com 10% de desconto. Qual das duas alternativas é mais vantajosa para o comprador, considerando-se que ele consegue, com aplicação de 30 dias um rendimento de 7%? 39

42 T A R E F A 9 ANOTAÇÕES 40

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