Colégio Santa Dorotéia

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1 Área de Disciplina: Ano: 1º Ensino Médio Professor: João Ângelo Atividades para Estudos Autônomos Data: 10 / 5 / 019 Caro(a) aluno(a), Aluno(a): Nº: Turma: O momento de revisão deve ser visto como oportunidade de reconstruir conhecimentos necessários à continuação do processo de aprendizagem. Naturalmente a realização dessas atividades eigirá de você um envolvimento maior e mais comprometimento com o ato de aprender. Muitas vezes, a retomada de alguma informação que não esteja bem apreendida poderá ajudá-la(o) a seguir com maior facilidade. Estratégias de Estudo Você deve estudar cada conteúdo proposto no roteiro e fazer os eercícios em aneo. Refaça os eercícios que foram propostos ao longo da etapa, estudos autônomos, estudos orientados, listas de eercícios e atividades do seu caderno à mão para consultá-los sempre que for necessário. Refaça as questões propostas no módulo, no simulado e da prova de área do conhecimento (PAC). Escolha um lugar sossegado em sua casa para que nada interrompa os seus estudos. Leve a sério esse horário de estudo para que este aprendizado seja bem aproveitado. Identifique os eercícios em que teve maior dificuldade para uma revisão posterior. Você encontra na área de downloads do site do colégio todo o material entregue na 1ª etapa, e também, aulas em PowerPoint e links de vídeos para sua consulta. Reveja o seu caderno de anotações, atividades, etc. Se você estiver mesmo empenhado em aprender, não encontrará barreiras. NÃO TENHA RECEIO DE PERGUNTAR! Se você encarar esta tarefa como um desafio, com certeza, será vitorioso. Lembre-se: A monitoria estará a sua disposição para sanar suas dúvidas. SUCESSO! João Ângelo PRCEDIE TS DE AVAIA PARA RECUPERA DA 1 ETAPA DE 019 Uma avaliação individual (0 pontos em 6 questões abertas) - será realizada no dia: 5/05/019. CONTEÚDO DA AVALIAÇÃO: Conjuntos. Noções básicas. Problemas que envolvem o conceito de conjuntos. Intervalos reais - representação. Operações com intervalos reais. Funções (conceitos e propriedades). A ideia de função. O conceito matemático de função. Construção e análise de gráficos de funções. Problemas que envolvem o conceito de funções. Função composta. Função inversa. Função polinomial do 1º grau - AFIM. Inequações do 1º grau Comum, simultânea, sistemas, produto, quociente e potência. 1

2 QUESTÃO 1 (JAC/01) Uma pizzaria vende pizzas grandes e pequenas no tradicional formato circular. As grandes têm 40 cm de diâmetro e custam R$ 54,00; as pequenas têm 16 cm de diâmetro e custam R$ 18,00. Todas têm a mesma espessura. Lúcia e Raquel foram a essa pizzaria dispondo, cada uma, de R$ 0,00. Raquel propôs dividir uma pizza grande; Lúcia sugeriu que pedissem três pequenas. a) Qual dessas opções permite que elas comam mais? b) Quantas pizzas pequenas, no mínimo, elas devem comprar, para que supere o tamanho de uma única pizza grande? QUESTÃO O gráfico abaio representa uma função de IR em IR. DETERMINE: a) o domínio da função y b) o conjunto imagem da função 0 c) o valor de f(-1) + f(,9) d) em que intervalo f é crescente e) em que intervalo f é decrescente f) em que intervalo f é constante - QUESTÃO DETERMINE a solução da inequação simultânea é: QUESTÃO 4 ESCREVA (V) ou (F) conforme cada afirmativa abaio seja Verdadeira ou Falsa. I) ( ) Se f() = 1, então o domínio de f() é { R / }. + II) ( ) Uma função afim é tal que f(-1) = e f(1) = 1. O valor de f() é. III) ( ) A função f() = (m 1) + m é crescente para todo ]1, [. IV) ( ) Sendo f() = (-) + 5 e g() = (+a), são paralelas se a = -0,5.

3 QUESTÃO 5 A função f de IR em IR é definida por f() = m +p. Se f() = -5 e f(-) = -10, DETERMINE o valor de: f(18). QUESTÃO 6 São dadas as funções f e g de IR em IR, definidas por f() = e g() =. + m Se f(0) + g(0) = -5. DETERMINE o valor numérico de f(m) g(m). QUESTÃO 7 Seja f : IRIR a função definida por, DETERMINE o valor de 1 f( ) + f( ). f (), se Q = 6, se Q QUESTÃO 8 65 pessoas discutem a preferência entre duas revistas A e B, entre outras e conclui-se que o número de pessoas que gostavam de B era: I) O quádruplo do número de pessoas que gostavam de A e B; II) O dobro do número de pessoas que gostavam de A; III) A metade do número de pessoas que não gostavam de A nem de B. Nestas condições, DETERMINE: a) O número de pessoas que gostavam apenas da revista B. b) O número de pessoas que gostavam das duas revistas. c) O número de pessoas que não gostavam de A nem de B. QUESTÃO 9 Em uma cidade, circulam três jornais: A, B e C. Feita uma pesquisa com 500 pessoas sobre as preferências, observou-se que 5 pessoas preferem o jornal A; 45, o jornal B; 50, o jornal C; 10, os jornais A e B; 60, os jornais A e C; 10, os jornais B e C e 0 pessoas não leem jornais, com base na pesquisa acima. DETERMINE: a) quantas pessoas preferem apenas o jornal A. b) quantas pessoas preferem os jornais A, B e C. c) quantas pessoas preferem apenas os jornais A e C.

4 QUESTÃO 10 Em uma pesquisa sobre audiência de TV entre 15 entrevistados, obteve-se: 60 assistem ao canal X. 40 assistem ao canal Y. 15 assistem ao canal Z. 5 assistem a X e Y. 8 assistem a Y e Z. assistem a X e Z. 1 assiste aos três canais. a) DETERMINE quantos entrevistados não assistem a nenhum desses canais. b) DETERMINE quantos assistem somente ao canal X. c) DETERMINE quantos não assistem nem a X e nem a Y. QUESTÃO 11 Um levantamento socioeconômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, eatamente: 48% têm casa própria; 6% têm automóvel; 1% não têm casa própria e nem automóvel. DETERMINE o percentual dos que têm casa própria e automóvel. QUESTÃO 1 Em certa cidade a assinatura residencial de uma linha telefônica custa R$ 48,00 por mês, o que inclui a cobrança dos 100 primeiros pulsos utilizados. Além disso, o consumidor paga R$ 0,8 por cada pulso que eceder os 100 primeiros. A partir dos dados acima, responda aos itens a, b e c. a) ESCREVA uma função que determine o valor a ser pago pelos pulsos utilizados em um único mês. b) DETERMINE o valor cobrado a um consumidor que utilizasse 00 pulsos em um mês. c) Um consumidor pagou sua conta telefônica no valor de R$ 88,60. DETERMINE quantos pulsos esse consumidor utilizou. QUESTÃO 1 RESOLVA, em IR, as inequações: a) b) ( )² - ( 1)² > ( + )² - ( 1)² c) < + < d) < - 1 e) > 4 < 6 f) (5 )(7 )(1 4) 0 (1 )( + 4) g) > 0 (4 ) 1 h) + < 0 1 4

5 QUESTÃO 14 CONSTRUA em um plano cartesiano os gráficos das funções: f() = e g() = ANALISE sua construção e DETERMINE quais são as coordenadas (, y) do ponto de interseção entre as duas retas. QUESTÃO 15 Sobre a função y = f() representada no gráfico abaio, é CORRETO afirmar que y a) f() =, se 0. b) f() = -, se. c) f() =, se 0. d) f() = 0, se = QUESTÃO 16 Analise o gráfico de função e em seguida responda às questões sobre ele. a) DETERMINE o domínio: b) Qual é o conjunto imagem? c) Qual o valor de: f ( 1) + f(5) f(8) QUESTÃO 17 Considerando a função f : IRIR, definida por f() = 5 +, CALCULE a e b, sabendo que f(a) = b e f(b) = 6.a

6 QUESTÃO 18 Dadas as funções f() = -5+6 e g() = +1, RESOLVA a equação: f (1) g( ) f () = 5 f (0) g QUESTÃO 19 Seja f() = uma função definida para todo real diferente de 1. 1 a) CALCULE: f() + f(5) b) DETERMINE o valor de m, tal que f(m) = - QUESTÃO 0 REPRESENTE, graficamente, a função cuja lei é dada por f () = y, se 1 5, se 1 < 4-1, se > 4. QUESTÃO 1 Dada a função y = (m-6) + 8, I) DETERMINE o valor de m, de modo que: a) a função seja constante, b) a função seja crescente, II) sendo m = 1, DETERMINE os valores de para que a função seja negativa. QUESTÃO A função f() = a + b é tal que f(-1) = e f(1) = 1. DETERMINE o valor de f(). 6

7 QUESTÃO Obtenha a função g() representada no gráfico abaio. y g() -4 QUESTÃO 4 O salário de um vendedor é composto de uma parte fia equivalente a R$ 650,00, mais uma comissão de % sobre o valor total de suas vendas no mês. Representando por y o valor o seu salário mensal, e por o valor total de suas vendas no mês, vemos que y é dado em função de. Nessas condições: a) ESCREVA a fórmula matemática que define essa função. b) Qual foi o salário desse vendedor se no último mês suas vendas chegam a R$.000,00? QUESTÃO 5 Seja a função real definida por 4, se f() = ( 1),se > DETERMINE o valor de (f ) (f ). (f 0) QUESTÃO 6 Uma churrascaria cobra, no almoço, R$ 48,00 por pessoa. Após às 15 horas, esse valor cai para R$ 40,00. Sabe-se que o custo total de um almoço independente do horário é de R$ 4,00 por pessoa. a) Em certo dia, 100 clientes almoçaram na churrascaria, sendo que deles compareceram até às 15h. DETERMINE a epressão reduzida que define o lucro L obtido nesse dia em função de. b) Em outro dia 7 pessoas almoçaram antes das 15 horas e 8 pessoas almoçaram após as 15 horas. DETERMINE o lucro obtido nesse dia. QUESTÃO 7 São dadas as funções f e g de IR em IR, definidas por f()= e g()=0, m. Sabendo que: f(0) + g(0) = -4, DETERMINE o valor numérico de: f(m) + g(m). QUESTÃO 8 Uma companhia de telefones celulares oferece a seus clientes duas opções: na primeira opção, cobra R$ 8,00 pela assinatura mensal e mais R$ 0,60 por minuto de conversação; na segunda, não há taa de assinatura, mas o minuto de conversação custa R$ 1,10. a) DETERMINE a opção mais vantajosa para 1(uma) hora de conversação mensal. b) A partir de quanto tempo deve-se optar pela primeira opção. 7

8 QUESTÃO 9 O gráfico mostra um esboço entre duas funções lineares f()=a+b e g()=a+b. Analise-o e responda aos itens solicitados. y a) DETERMINE a lei de formação das funções lineares f() e g(). 4 g() b) As coordenadas cartesianas do ponto de interseção das funções f() e g(). f() QUESTÃO 0 Abaio temos três conjuntos: A = [ 1, 6 [ B = [, 8 ] C = [ 0, 6 [ ESCREVA o intervalo que corresponda aos conjuntos solicitados nos itens a e b. a) C (A B) b) ( A U B ) C QUESTÃO 1 1 Sejam as funções f() = e g() = -1. DETERMINE: a) (fog)(1) b) f 1 (1) QUESTÃO Sendo 1 f = + e g( 1) = 1. DETERMINE (gof)(-). QUESTÃO A função f de IR em IR é definida por f() = m +p. Se f() = -5 e f(-) = -10. DETERMINE: a) a função f(). b) a função inversa de f(). c) a função f -1 (f(8)). 8

9 QUESTÃO 4 Duas funções são tais que f() = + e f(g()) = DETERMINE o valor numérico de: g( ) f(0). QUESTÃO 5 Sendo f(+) = 1 e g(-) = +5, DETERMINE a) f(,5) b) g(w) QUESTÃO 6 DETERMINE o domínio da função inversa de + 5 f() =. QUESTÃO 7 1 Sejam as funções f() = e g() = -1. DETERMINE: a) (fog)(1) b) f 1 (1) GABARITO QUEST 1 a) uma grande b) 7 pizzas pequenas QUEST a) D = [-4, 7] b) Im =- [, ] c) 4 d) [-4, -1] e) [, 7] f) ]-1, ] QUEST S = [0,8 ; ] QUEST 4 V F V V QUEST 5 f(18) = 11 QUEST 6 15 QUEST 7 + QUEST 8 a) 15 b) 5 c) 40 QUEST 9 a) 95 b) 50 c) 10 QUEST 10 a) 45 b) c) 5 QUEST 11 % 48,00 se 100 QUEST 1 a) f() = 0,8 + 0,00 se > 100 b) R$ 104,00 c) 45 pulsos 9

10 QUEST 1 a) 19 b) < 0 c) > 1 d) { } e) 1 < < 4 g) 1 < < ou > 4 h) < 1 ou 1 < < ou > 4 f) ou 7 QUEST 14 (, 1) QUEST 15 a QUEST 16 a) D = [-, [ b) Im = [-, [ c) 0 QUEST 17 a = 1 b = 7 QUEST 18 0,5 QUEST 19 a) 1,5 b) m = 5/ QUEST 0 Consulte o professor QUEST 1 I - a) m = b) m > II > 8/ QUEST f() = -1 QUEST f() = - 4 QUEST 4 a) y = 0,0 +650,00 b) R$ 1 610,00 QUEST 5 1 QUEST 6 a) L() = b) R$ 176,00 QUEST 7 71 QUEST 8 a) ª opção b) Acima de 76 minutos QUEST 9 a) f() = -4/ g() = b) ( /, ) QUEST 0 a) [0, [ b) [6, 8] QUEST 1 a) 0,5 b) 4/ QUEST gof(-) = -,5 QUEST a) f() = -7 b) f -1 () = + 7 c) 8 QUEST 4 - QUEST 5 a) f(,5) = 0 b) g(w) = w + 8 QUEST 6 D = IR 1 QUEST 7 a) 0,5 b) 4/. 10