21/08/ x + 2 y > 15. Considere a situação a seguir: Das sentenças matemáticas a seguir, quais são inequações?

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1 Considere a situação a seguir: Um retângulo tem metros de comprimento e y metros de largura, e um triângulo equilátero tem 5 m de lado. Supondo que o perímetro do retângulo seja maior que o perímetro do triângulo equilátero, qual a sentença matemática pode epressar esse fato? y y y > 15 5 Toda sentença matemática que contém um ou mais elementos desconhecidos e representa uma desigualdade é denominada INEQUAÇÃO Das sentenças matemáticas a seguir, quais são inequações? a) > + 7 b) 3² + ² = 13 c) 1 4 < - 5 d) = - 1 e) 8² + 6² > 9² + 1 f) < 0 Sendo o número de letras de uma palavra, a inequação > 6 pode ser aplicada para quais palavras abaio? a) Escala b) Caderno c) Matemática d) Livro e) Professor f) Borracha 1

2 Uma caneta custa reais, e uma lapiseira custa 15 reais. Sabe-se que as duas juntas custam mais de 0 reais. Qual a inequação que representa essa situação? Resposta: Caneta custa reais Lapiseira custa 15 reais X + 15 > 0 Uma bola de basquetebol custa reais, e uma bola de voleibol custa y reais. Escreva uma inequação que corresponda a cada uma das condições a seguir: a) A diferença entre os preços das bolas de basquetebol e voleibol é menor que 50 reais. Resp: y < 50 b) O preço de duas bolas de basquetebol é maior que o preço de três bolas de voleibol. Resp: > 3y Um terreno retangular tem metros de comprimento e 7 metros de largura, e seu perímetro tem menos de 500 metros. Qual a inequação que representa essa situação? Qual epressão matemática que relaciona os cubinhos nos pratos da balança? Resp: + 54 < 500 Adriano encheu totalmente seu aquário com litros de água. Se retirarmos 5 litros de água desse aquário completamente cheio, sobra menos da metade da capacidade de água. Qual a inequação que representa essa situação? X > 750 g X < 750 g

3 Qual epressão matemática que relaciona os pesos nos pratos da balança? (A) 3-5 < 8 - (B) 3-5 > 8 - (C) + 8 < (D) + 8 > > > 50 kg < 500 < < 400 < 00 g < < 50 < 50 < 15 g 50 3

4 quilo > > > 150 > 75 g > + 50 > > - 50.(-1) < 50 g 600 < 3 3 > 600 > 00 g -3 < -600.(-1) > 750 > > 50 > 15 g 50 4

5 quilo > 5 5 > > -300.(-1) 4 < < 75 g No tabuleiro, a soma dos termos indicados na linha é menor que a soma dos termos indicados na coluna. Quais valores de satisfazem a condição dada? < < < 30.(-1) 5 > > -6 Qual é o menor valor inteiro que podemos atribuir à incógnita para que o perímetro dessa figura seja maior que 40 unidades de comprimento? Dois terrenos são retangulares. O primeiro tem 40 m de comprimento por m de largura. O segundo tem 5 m de comprimento por 5 m de largura. Qual é o maior valor inteiro que pode assumir para que o perímetro do primeiro terreno seja menor que o perímetro o segundo? > 40 7 > > > 5 40 m 5 m 5 m Resp: O menor valor inteiro que pode assumir é 6. 5

6 40 m 5 m 5 m Duas empresas, A e B, oferecem cargos de vendedor. Os dois trabalhos são essencialmente iguais. A empresa A paga apenas 8% de comissão, enquanto a empresa B paga um salário fio mensal de R$ 300,00 mais 5% de comissão. Para que valores de venda, em reais, a empresa A remunera melhor a empresa B? < < < < 37 < < 74 Resp: Como < 37, o maior valor inteiro que pode assumir é 36. Valor das vendas Empresa A 8% de Empresa A 0,08 Empresa B % de Empresa B ,05 0,08 > ,05 0,08 > ,05 0,08-0,05 > 300 0,03 > 300 > ,03 Uma empresa é servida por duas empresas de telefonia. A empresa A cobra, por mês, uma assinatura de R$ 35,00 mais R$ 0,50 por minuto utilizado. A empresa B cobra, por mês, uma assinatura de R$ 6,00 mais R$ 0,65 por minuto utilizado. A partir de quantos minutos de utilização o plano da empresa A passa a ser mais vantajoso para os clientes do que o plano da empresa B? quantidade de minutos Resp: Como > R$ ,00, a empresa A remunera melhor para valores de venda acima de reais. Empresa A ,50 Empresa B 6 + 0, ,50 < 6 + 0,65 6

7 35 + 0,50 < 6 + 0,65 0,50-0,65 < ,15 < -9.(-1) 0,15 > 9 9 > 60 0,15 Resp: A partir de 60 min de utilização. a) -5 b) -4 c) -3 d) - e) < < 0 3 < -6 < - No Brasil, o custo de um trajeto de tái varia de acordo com o valor da bandeirada e o número de quilômetros rodados. a) nenhum b) 1 c) d) 3 e) 4 Na minha cidade, os valores cobrados são: Bandeirada: R$ 3,50 Quilômetro rodado: R$, Que número inteiro de quilômetros, no máimo, posso percorrer de tái na minha cidade, gastando menos de 40 reais? Resp: Como 8, logo os números -3, 0, 5 e 8 podem ser solução. Então temos 4 números para resposta. 7

8 3,50 +,10 < 40,10 < 40 3,50,10 < 36,50 < 17,3809 Resp: Posso percorrer no máimo 17 km gastando menos de 40 reais. 8