Matemática. 6. ano AULA 1

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1 Matemática ENSINO FUNDAMENTAL o 6. ano AULA 1 1. Calcule o valor das expressões, transformando primeiramente a fração decimal em número decimal, e escreva como se lê o resultado. 5 8 a) ,5 + 0,8 = 1,3 (um inteiro e três décimos) d) 6 5 : ,6 : 0,5 = 1,2 (um inteiro e dois décimos) 2. Quais destas afirmações são verdadeiras? Escreva nos parênteses V ou F. a) 3,15 = 3,150 ( V ) c) 4,015 = 4,15 ( F ) b) ,14 0,005 = 0,395 (trezentos e noventa e cinco milésimos) b) 0,18 = 0,1800 ( V ) d) 8,180 = 8,18 ( V ) 3. Usando os símbolos >, < ou =, compare os números: a) 5,2 < 5,3 c) 15,5 > 15,4 b) 43,54 = 43,540 d) 13,105 > 13,1 4. Multiplique 3,5 por 2,4. Quanto falta ao resultado para atingir 10 unidades? c) ,1. 0,03 = 0,003 (três milésimos) 3,5. 2,4 = 8,40 10,0 8,4 = 1,6 Falta 1,6 unidade. 1

2 AULA 2 f) 0, 0036 = 0,06 1. Calcule: a) 0,25. 0,64 = 0,16 b) 0,37. 0,28 = 0, Devem ser distribuídos 70 litros de água em garrafas de 0,35 litro. Quantas garrafas serão necessárias? c) 3,15 : 1,5 = 2,1 Serão necessárias 200 garrafas. 3. Expresse em km: a) 3500 m = 3,5 km c) mm = 0,042 km b) cm = 3 km d) 1250 cm = 0,0125 km d) 27 : 5 = 5,4 4. Com 600 azulejos de 625 cm 2 de área, quantos metros quadrados de parede posso revestir? e) (0,2) 3 = 0, cm 2 = 0,0625 m 2 0,0625 x 600 = 37,5 m 2 Posso revestir 37,5 m 2. 2

3 AULA 3 1. Para cercar um terreno, comprei dois pedaços de tela de arame com 96,45 metros cada um e outro com 118,5 metros. Sobraram 12,63 metros. Quantos centímetros de tela foram usados para cercar o terreno? 5. Transforme em segundos: a) 3h 40min 30s = 13230s 96, , 90 x 2 118, , , 40 b) 5h 30s = 18030s 311, 40-12, , 77 m = cm Foram usados cm. 2. Um dado tem 2,25 cm de aresta. A medida do contorno de apenas uma face desse dado representa quantos milímetros? 6. Transforme em horas: a) 5100s = 1h 25min 00s 225, x 4 900, cm = 90 mm b) 9220s = 2h 33min 40s 3. Um comprimido contém 3,5 cg de vitamina B 12. Uma pessoa toma dois desses comprimidos por dia. Quantos mg de vitamina B 12 essa pessoa vai ingerir em 30 dias? 30 x 2 = 60 comprimidos 3,5 x 60 = 210 cg = 2100 mg AULA 4 1. Para a prova de matemática, estudei 2 horas por dia durante 2 semanas. Responda: a) Quantas horas estudei para a prova? = 28 horas b) Converta as horas em dias: Vai ingerir 2100 mg. 4. Na compra de meia dúzia de peças de queijo, a balança indicou que cada peça tinha 1,75 kg. Quantos gramas terá uma dúzia de peças? = 28 horas = 1 dia e 4 horas c) Converta as horas em minutos: = = ,75 x 12 = 21 kg = g Terá g. Eu estudei 28 horas, o que equivale a 1 dia e 4 horas ou 1680 minutos. 3

4 2. Efetue as operações pedidas: a) 9h 10min 45s + 7h 53min 17s = 17h 4min 2s A B b) 5h 10min 10s 3h 40min 40s = 2h 30min 30s c) 1min 30s. 15 = 22min 30s 9 C d) 10h : 4 = 2h 30min AULA 5 1. Observe o cubo a seguir: F G A H 3. Fui comprar ingresso para um show e entrei na fila às 10h40. Fui atendida depois das 14h30. Por quanto tempo fiquei na fila? 14h 30min 10h 40min = 3h 50min E D B C Permaneci na fila por 3h 50min. 4. Observe os elementos dos conjuntos abaixo e preencha o diagrama. a) A = {0, 1, 2, 3, 4} b) B = {2, 3, 5, 6, 7} c) C = {2, 4, 5, 8, 9} d) A B = {2, 3} e) B C = {2, 5} f) A C = {2, 4} g) A B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} h) A B C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} i) A B C = {2} a) Indique 2 segmentos perpendiculares e 2 segmentos paralelos perpendiculares Perpendiculares: FF e EB; GD e DC Paralelos: FG e AH; ED e BC b) Quantas faces, vértices e arestas possui este cubo? 6 faces, 8 vértices e 12 arestas c) Então V + F A = 2 4

5 2. Dados os conjuntos: A = {0, 1, 2} B = {1, 2, 3, 4, 5, 6,...} C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Faça as relações usando,,, : a) A B d) C A b) 10 B e) B C c) A C f) 4 A 3. Numa pesquisa feita entre 16 meninas e 25 meninos, 7 são canhotos e 21 meninos não são canhotos. Quantas meninas não são canhotas? meninos 4 meninas

6 Matemática ENSINO FUNDAMENTAL o 7. ano AULA 1 1. Uma secretária possui 6 camisas, 4 saias e 3 pares de sapatos. De quantas maneiras diferentes a secretária poderá se arrumar usando 1 camisa, 1 saia e 1 par de sapatos? 4. Um dado é arremessado. Qual a probabilidade de: a) sair o número 5? 1 = 16% = 72 Ela poderá se arrumar de 72 maneiras diferentes. 2. Quantos números de três algarismos podemos formar com os dígitos 3, 5, 7, 8 e 9? b) sair um número par? 3 = 50% 6 5 x 5 x 5 = Uma roleta foi montada com os números 1; 5; 10; 5; 2; 10; 2 e 10. Ao girar essa roleta, qual a probabilidade de a seta apontar para o número 10 e para o número 5, nessa ordem? c) sair um número ímpar? 3 = 50% e 8 8 6

7 d) sair um número maior que 4? 2 = 33% 6 7. A que taxa o capital de R$ 8.000,00 rende R$ 2.400,00 em 6 meses? J = c. i. t = i = i i = 005, = 5% e) sair um número primo? 3 = 50% 6 8. Qual o montante de uma aplicação de R$ 900,00 no regime de juros compostos, a uma taxa de 10% ao mês durante dois meses? M = C i t.( 1 + ) M = ( 1 10%) M = , M = R$ , Em uma urna, há cinco bolas vermelhas e quatro pretas. Qual é a probabilidade de retirarmos uma bola preta? 4 9 = 44% AULA 2 1. Determine a terceira proporcional entre os números 4 e 12, nessa ordem. 6. Qual o valor do juro correspondente a um empréstimo de R$ 600,00 pelo prazo de 15 meses com uma taxa de 3% ao mês? J = c. i. t J = %. 15 J = R$ 270, = 12 x 4x = 144 x = 36 7

8 2. Determine a quarta proporcional entre os números 10, 5 e 20, nessa ordem. 5. Sabendo que a terceira proporcional entre os números x e 8 é 10, qual o valor de x? = 5 x 10 x = 100 x = 10 x 8 = x = 64 x = 64, 3. Determine a média geométrica positiva entre os números 3 e x = x 27 x 2 = 81 x = 81 x = 9 6. Na fi gura a seguir, OP é bissetriz do ângulo AÔB. Determine o valor de x e a medida dos ângulos AÔP e BÔP. B P 2x + 8 o O 3x 10 o A 4. A quarta proporcional entre os números 4, x e 6, nessa ordem, é 12. Qual o valor de x? 4 6 = x 12 6x = 48 x = 8 2x + 8 = 3x 10 x = 18 x = 18 AOP ˆ = 44 BOP ˆ = 44.( ) 1 8

9 7. Sabendo que OE é bissetriz do ângulo AÔD e OC é bissetriz do ângulo BÔD, determine: D E d) a medida do ângulo BÔE. BOE ˆ = BOE ˆ = 118 A C y x 62 O 28 O O B a) o valor de x. x = 28 AULA 3 1. Em um mapa de escala 1 : , a distância entre duas cidades é de 10 cm. Qual a distância real, em metros, entre as cidades? b) o valor de y = x x = cm x = m x = 20 km y = 62 c) a medida do ângulo BÔD. BOD ˆ = Um protótipo foi desenhado na escala de 1 : 100. Qual será o comprimento desse protótipo se o modelo de tamanho real tem o comprimento igual a 4 metros? 1 x = 100 4m = 400 cm 100 x = 400 x = 4 cm 9

10 3. Qual deve ser a velocidade de um carro para percorrer 580 km em 5 horas? 6. Numa confeitaria, 8 confeiteiros fazem 20 bolos em 5 dias. Quantos bolos serão feitos por 4 confeiteiros em 16 dias? vm vm vm = t = = kmh Confeiteiros Bolos Dias x 16 G.D.P = 64 x G.D.P. 40x = x = Para fazer 16 calças, gastamos 24 metros de tecido. Quanto gastaremos para fazer 10 calças? Serão feitos 32 bolos. Calças Metros x 16x = 240 x = 15 G. D. P. 7. Usando o ferro elétrico 60 minutos por dia, durante 20 dias, o consumo de energia será de 10 kwh. Se o mesmo ferro elétrico for usado 110 minutos por dia durante 30 dias, qual será o consumo de energia? Tempo (min) Dias Energia (kwh) x G.D.P. G.D.P = 33 x x = 27,5 kwh Gastaremos 15 metros. 5. Uma equipe com 5 funcionários levou 12 dias para realizar certo trabalho. Quantos dias levarão 30 funcionários para realizar o mesmo trabalho? O consumo será de 27,5 kwh. AULA 4 Funcionários Dias x 30x = 60 x = 2 G. I. P. 1. Dado o conjunto universo U = { 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, determine os valores que satisfazem as inequações e indique a solução, sendo U = Z. a) x 3 < 12 x < 15 Valores : 14, 13, S = x x < 15} { 10 Os 30 funcionários levarão 2 dias.

11 b) 4x > 16 x > 4 Valores : 56789,,,,... S = x x > 4} { 3. Carlos trabalha como músico e cobra uma taxa fixa de R$ 100,00, mais R$ 20,00 por hora, para animar uma festa. Quantas horas Carlos deve trabalhar para que seu ganho seja maior que R$ 300,00? x > x > 200 x > 10 c) 5x x 10 x 2 Valores :... 2, 1, 012,,. S = x x 2} { Carlos deve trabalhar por mais de 10 horas. 4. Resolva os sistemas pelo método que preferir e indique o conjunto solução e o conjunto universo. x+ y= 12 a) x y= 8 d) 90x 270 x 3 Valores: 4567,,,... S = x x 3} { x + y = 12 x y = 8 2x = 20 x = 10 y = 2 = = {( 10, 2) } U N S 2. Determine o conjunto solução para cada uma das inequações, sendo U = Q. a) 4x + 40 > 120 4x > 80 x > 20 S = { x Q x > 20} b) 5(x 10) < 2(x 6) + 1 5x 50 < 2x x 50 < 2x 11 3x < 39 x < 13 { S = x Q x < 13} b) 2x+ y= 6 x+ y= 4 x = 4 y ( ) + = 2 4 y y 6 8 2y + y = 6 y = 2 y = 2 x = 2 U S 22, = = {( )} 11

12 5. Em um estacionamento, o manobrista verificou que a quantidade total de carros e motos é 30 e que a diferença entre a quantidade de carros e motos é igual a 4. Quantos veículos são carros e quantos são motos? x = carros / y = motos x + y = 30 x y = 4 2x = 34 x = 17 ( carros) y = 13 ( motos) b) Há no estacionamento 17 carros e 13 motos. -5 AULA 5 S. I. 1. Observe os gráficos a seguir e classifique cada um em SPD, SPI ou SI. a) y c) y x x S. P. D. S. P. I. 12

13 2. Determine os valores dos ângulos desconhecidos nas fi guras a seguir, sendo x//y. a) t c) 3x + 12 o t r // s 8x b a 2x r //s s 5x 48 o s 8x + 2x = x = 180 x = 18 3x + 12 = 5x 48 2x = 60 x = 30 3x + 12 = = 102 5x 48. ( 1) = = 102 2x = 36 bˆ = 36 aˆ = 36 8 xˆ = 144 d) t x + 10º r // s b) t 60 o r //s 60º x s ^ x 135 o s 60 x = x + 10.( 1) 2x = 50 x = 25 x = 60 o + 45 o x = 105 o x + 10 = = x = = 35 13

14 3. Classifique os triângulos a seguir quanto às medidas dos seus lados. a) A c) A 3 cm 3 cm 3,5 cm 4 cm B 3 cm C B 3 cm C Equilátero Escaleno b) A 4. Classifique os triângulos a seguir quanto às medidas dos seus ângulos. 4 cm 4 cm a) 30º 140º 10º B 3 cm C Obtusângulo Isósceles 14

15 b) 5. Calcule o valor de x nas figuras. 80º a) R 60º 40º 2x Acutângulo S x x + 20º T 2x + x + x + 20 = x = 160 x = 40 b) x + 10º c) x 110º 60º 30º x + x = x = 100 x = 50 Retângulo c) x + 50º x + 10º x 30º x x x 30 = x = 150 x = 50 15

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