CDI I Lista 0. Data da lista: 11/04/2016 Preceptores: Camila Cursos atendidos: Eng. civil e C. Computação Coordenador: Claudete. (e) 3 (4.

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1 CDI I Lista 0 Data da lista: 11/0/2016 Preceptores: Camila Cursos atendidos: Eng. civil e C. Computação Coordenador: Claudete 1. Calcule as expressões abaixo. a) b) e) 5 2 f) 5) ) c) 2 7 d) g) h) [8 6) 28] 2 2. Simplifique as expressões de modo a escrever uma única potência e sem utilizar expoentes negativos. a) 2) b) 2 c) 2 d) e) ) 2 2. Simplifique as expressões. 1

2 a) 20 c) b) 9 8 d) 27. Escreva as expressões equivalentes sem utilizar os parênteses. a) x + 5) 2 b) a 1) c) x 1) x 1)x 2) 5. Escreva uma equação para a reta que passa pelos pontos 2, 0) e 1, ). 6. Encontre, caso existam, todos os valores reais de x que satisfazem as equações ou inequações abaixo. a) 12 x = x + 6 b) 9 x) 6 < 1 c) x 1)2 x) > 0 d) x 2 2x + 1 < 0 7. Considerando que o quadrado abaixo tem área igual à 1, encontre a área de cada uma das peças desse tangram. 8. João de 9 anos, é pai de Luísa, que tem apenas 1. Daqui a quantos anos João terá o dobro da idade da filha? 9. Joãozinho sempre mente nas segundas-feiras, quartas-feiras e domingo e, no restante dos dias sempre fala a verdade. Um dia Mariazinha encontra Joãozinho e ocorre o seguinte diálogo. 2

3 Mariazinha pergunta: Que dia é hoje? Joãozinho responde: Domingo. Mariazinha pergunta: E que dia foi ontem? Joãozinho responde: Terça-feira. Em que dia da semana Mariazinha encontrou Joãozinho? 10. Numa escola há 12 alunos. O número de meninas é o dobro do número de meninos. Quantas meninas e quantos meninos há na escola? 11. Uma prova de matemática com 5 questões teve a distribuição de acertos entre os alunos de uma turma de acordo com o gráfico abaixo. Nele é possível ver, por exemplo, que a quantidade de alunos que teve apenas um acerto é igual a 2. Qual foi a média de acertos dessa turma? 12. Calcule as potências abaixo nos casos em que c vale, 2, 1, 0, 1, 2 e. a) 2 c b) 2) c c) 2 c

4 d) 2 c e) 2) c f) 2 c 1. Quanto valem 2 0, 5 0 e 5) 0? 1. Quanto valem 1 0, 1 2 e 1 5? 15. Quanto valem 0 1, 0 2 e 0 5? 16. Dentre as potências abaixo, quais podemos calcular? a) 0 1 b) 0 0 c) ) Dentre os números 25 e 2 ) 5, qual é maior? 18. Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam. a) 2 2 d) 2 2) g) 2 2 b) 2 2 e) 2) 2) h) 2) 2 c) 2) 2 f) 2 2 i) 2 2) 19. Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso exitam. a) b) c) d) ) 2 6 e) ) f) 1 5 g) 1 h) ) 2 )

5 i) j) 2 k) 2 l) 2 m) ) n) 5 2 ) 2 ) o) ) 2 5 5) p) 5 2 ) 2 ) q) 2 ) ) 2 r) s) t) Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo. a) x 2 x 5 b) x 2 x 5 c) x 2 x 5 d) y y 7 y 6 e) v 5 v 2 v f) 2 x 2 y g) 2 x 2 x h) x5 x 2 i) x 5 x 2 j) x 5 x 2 k) x 5 x 2 l) y6 y m) y y 7 n) w w 6 w 10 o) w5 w w 7 p) z z 0 z 2 q) x6 x 2 x x 7 r) x6 x 2 x x 7 s) x2 x x t) x2 +x x 21. Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo. a) 2 ) 5 b) 2 ) 5 c) 2 ) 5 d) 2 ) 5 e) 2 ) 5 5 f) [ ) 2 ] 5 g) x ) h) x 6 ) 2

6 i) 92 j) 2x)2 x k) ) l) ) m) ) 2x n) ) 2 9x o) ) 2 x Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo. a) x 2 y 6 )6yx ) b) x y 7 )y x 2 ) c) x 6 y 2 z )y z x ) d) x y 5 x 6 y e) x2 y 2x 5 y f) x 2 y g) 2x2 y 5 x y ) 1 2x 5 ) y2 x 2 h) u v v 5 u 2 i) j) + u2 v 2 ) 2xyz 2 x 2 y z ) 2 y k) y x 2 ) l) 2xy 2 ) 5x yz ) m) 5x 2 y ) 2 10x y 5 ) n) o) p) x2 y ) ) w v 2 x v x 2 w 6 st u 5 ) 2 s t u 2 ) 1 q) x2 y 2 x r) s) ) 9y 1 y 2x y5 x 2 y 7 ) 2 x y 2 2w ) 8x 2 v w y ) 2 z 8y 2x y 2 9z x 6 ) 2. Mostre com um exemplo numérico que a + b) 2 a 2 + b Um bit é a menor informação armazenada em um computador. Cada bit pode assumir apenas dois valores, que representamos por 0 e 1 na notação binária. Um conjunto de n bits é suficiente para armazenar um número inteiro entre 0 e 2 n 1. Assim, um byte, que corresponde a 8 bits, é suficiente para armazenar os números inteiros de 0 a 255. Indique o maior número inteiro não negativo) que pode ser armazenado usando-se: a) 16 bits b) 2 bits c) 6 bits 6

7 25. Um quilobyte kb) corresponde a bytes. Por sua vez, um megabyte corresponde a quilobytes. Já um gigabyte corresponde a megabytes e 1 terabyte corresponde a gigabytes. Determine o número de bytes contidos em: a) 1 quilobyte. b) 1 terabyte. 26. No exercício anterior, o prefixo quilo- foi usado com um sentido diferente daquele empregado, por exemplo, nos termos quilograma e quilômetro. Explique essa diferença. 27. Um fio do cabelo de Verônica tem 6, µm de espessura. Sabendo que 1µm corresponde a 10 6 m, forneça a espessura do fio em metros, usando notação científica. 28. A concentração de íons de Hidrogênio do sangue humano é aproximadamente igual a, mol/l. Forneça essa concentração na notação decimal. 29. A distância média da Terra ao Sol é de cerca de quilômetros. Converta esse valor para a notação científica. 0. A velocidade da luz corresponde a km/s. Após converter esse valor para a notação científica, determine o tempo que a luz do sol gasta para atingir a Terra. Dica: Use o resultado do exercício anterior. 1. O volume de uma esfera é dado pela fórmula πr, em que r é o raio da esfera. Quantos litros de aço são necessários para produzir esferas de rolamento, cada qual com mm de raio? Lembrar-se que 1mm = 0, 1cm e que 1 litro = 1000cm ). 2. Apesar de a Terra não ser perfeitamente esférica, podemos aproximá-la por uma esfera cujo raio mede, aproximadamente, 670km. Usando a fórmula do exercício anterior, determine o volume aproximado de nosso planeta, em notação científica. 7

8 . Efetue as operações abaixo. a) 2, , b) 7, , c), , d) 9, , 10 6 e) 1, , f) 6, ) 5, 10 6 ) g), ) 7, 10 9 ) h), , i) 5, j) 2,