Lição de Férias 9º Ano Gustavo Bueno Silva

Transcrição

1 Lição de Férias 9º Ano Gustavo Bueno Silva 1) No esquema seguinte estão representados os membros da família de André que foram ao Jardim Zoológico no domingo: Ao lado da bilheteria está afixada a tabela de preços dos bilhetes de entrada no Jardim Zoológico: Preços (em reais) Dias úteis Fins de semana e Feriados Crianças (até 2 anos) Gratuito Gratuito Crianças (3 anos a 11 anos) 5,90 7,90 Jovens e adultos (12 anos a 60 anos) 12,50 14,50 Terceira idade (mais de 60 anos) 6,25 7,25 Na bilheteria, André propôs a seguinte adivinhação matemática ao vendedor: O quadrado da minha idade menos quatorze é igual a treze vezes a minha idade. O rapaz da bilheteria, que gostava muito de matemática, não teve problemas em calcular quanto a família gastaria com os ingressos. a) Representando por "x" a idade de André, escreva uma equação do 2º grau que represente o problema proposto ao rapaz da bilheteria. b) Determine a idade de André resolvendo a equação do 2º grau obtida no item anterior. c) Quanto a família de André gastou na compra total dos bilhetes?

2 2) Sérgio está fazendo um regime alimentar. Numa conversa com seu amigo Olavo, este lhe perguntou: Com quantos quilogramas você está agora?. Como os dois são professores de matemática, Sérgio lhe respondeu com o desafio: A minha massa atual é um número que, diminuído de sete vezes a sua raiz quadrada dá como resultado o número 44. Assinale a alternativa que apresenta a massa atual do Prof. Sérgio, em quilogramas. DICA: ADOTAR A MASSA DE SÉRGIO COMO x 2 3) Fulano vai expor seu trabalho em uma feira e recebeu a informação de que seu estande deve ocupar uma 2 área retangular de 12 m e perímetro igual a 14 m. Determine, em metros, a diferença entre as dimensões que o estande deve ter. 4) Luiz Fernando elaborou um programa para sua calculadora científica. Desta forma, digitando um número N de entrada no programa, a calculadora efetua algumas operações e devolve na saída o número R. No esquema abaixo, estão ilustrados os comandos que Luiz colocou em seu programa: a) Qual será o resultado de saída R quando Luiz Fernando digitar na entrada o número N = 6? b) Luiz Fernando, depois de testar vários números, observou que, ao digitar de entrada certo número N, o valor de saída R era igual ao dobro de N. Escreva a equação que descreve esta propriedade observada por Luiz Fernando. c) Determine o número de entrada N que satisfaz à observação de Luiz Fernando. 5) A relação entre as escalas Celsius (C) e Fahrenheit (F) é dada por: a) Que intervalo na escala Celsius corresponde à variação de 32 a 113 graus na escala Fahrenheit? b) Que intervalo na escala Fahrenheit corresponde à variação de 10 a 40 graus na escala Celsius? 6) Guto dá aula todos os dias das 7h10min às 12h50min, seu amigo Bob dá aula das 9h às 12h e sua amiga Mônica dá aula das 8h às 11h50. Sabendo que os três dão aulas no Colégio Ser, em qual intervalo de tempo os três podem se encontrar?

3 7) Calcule a medida do lado, perímetro e área de um quadrado cuja diagonal mede 5 cm. 8) Calcule a medida da hipotenusa, do perímetro e da área do triângulo a seguir. 9) Uma colônia de bactérias duplica o número de sua população a cada hora. Se, inicialmente, temos bactérias nessa colônia, responda: a) Quantas bactérias existirão após 4 horas? b) Depois de quantas horas o número de bactérias da colônia ultrapassará 2 milhões?

4 10) Determine o valor de, sabendo que. 11)Em um recipiente foram colocadas, inicialmente, 4 bactérias. Observou-se que, ao longo de 180 minutos, elas duplicavam de quantidade a cada minuto, ou seja, depois do primeiro minuto o recipiente continha 8 bactérias, depois do segundo minuto continha 16 bactérias, e assim sucessivamente. a) Represente, utilizando uma potência de base 2, a quantidade de bactérias depois de passados 180 minutos. b) Depois de quantos minutos as bactérias atingiram metade do valor final? 12) Simplifique a expressão a seguir: 13) Calcule: 14) De acordo com Albert Einstein, não existe nada mais rápido do que a luz, sabe-se que a velocidade da luz no vácuo é de km/s. Quantos quilômetros ela terá percorrido em 2 minutos? 15)Um jogo do Facebook foi enviado para 5 pessoas no dia 01/03/2015. No dia seguinte, (02/03/2015), 25 pessoas tinham conhecimento desse jogo, no outro dia, (03/03/2015), 125 pessoas tinham conhecimento e assim sucessivamente até o dia 31/03/2015, ou seja, o valor era multiplicado por 5 a cada dia. a) Quantas pessoas receberam o convite desse jogo até o 7º dia desse mês? b) Represente, na forma de potência de base 5, o número de pessoas que receberam o convite desse jogo até o dia 31/03/2015.

5 16) Um forno convencional é capaz de fornecer calorias de energia para cada segundo de funcionamento. A fim de aquecer o leite para preparar um copo de achocolatado, são necessários segundos. Qual é a quantidade de energia necessária para aquecer o leite desse achocolatado? Deixe sua resposta na forma de potência de base 3.