02- Isabel adora inventar números e dar nome a eles. Agora ela inventou os números super especiais!

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "02- Isabel adora inventar números e dar nome a eles. Agora ela inventou os números super especiais!"

Paulo Arantes Palma
5 Há anos
Visualizações:

1 PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - ÁLGEBRA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ============================================================================ 01- Considerando que a equação 3 x 5x+ c = 0 admite o número como raiz, determine o valor de c. 0- Isabel adora inventar números e dar nome a eles. Agora ela inventou os números super especiais! "Um número é super especial se o quadrado do seu primeiro algarismo é igual à soma de todos os seus algarismos". Por exemplo, 4561 é super especial, pois: 4 = 16 = Isabel descobriu que existe um número super especial de quatro algarismos, cujos três últimos algarismos são 1, 8 e 3. Juntos (183), eles formam exatamente a data de seu aniversário, dezoito de março. Represente por "x", o 1º algarismo do número super especial que Isabel descobriu. Escreva uma equação do º grau que expressa a propriedade inventada por ela e, em seguida, resolva a equação do º grau obtida no item anterior e determine o número super especial que Isabel descobriu. 03- Para qual valor de "a" a equação ( ) ( ) ( ) ( ) iguais? (A) 1. (B) 0. (C) 1. (D). x ax 3 + x ax+ 1 = 0 tem duas raízes reais e 04- No esquema seguinte estão representados os membros da família de André que foram ao Jardim Zoológico no domingo: Ao lado da bilheteria está afixada a tabela de preços dos bilhetes de entrada no Jardim Zoológico: Preços (em reais) Dias úteis Fins de semana e Feriados Crianças (até anos) Gratuito Gratuito Crianças (3 anos a 11 anos) 5,90 7,90 Jovens e adultos (1 anos a 60 anos) 1,50 14,50 Terceira idade (mais de 60 anos) 6,5 7,5 Página 1 de 7-17/07/18-14:45

2 Na bilheteria, André propôs a seguinte adivinhação matemática ao vendedor: "O quadrado da minha idade menos quatorze é igual a treze vezes a minha idade". O rapaz da bilheteria, que gostava muito de matemática, não teve problemas em calcular quanto a família gastaria com os ingressos. Representando por "x" a idade de André, escreva uma equação do º grau que represente o problema proposto ao rapaz da bilheteria. 05- O quadro a seguir mostra o número de vagas oferecidas pelo Colégio Pedro II para o ingresso de alunos no ano letivo de 016. Modalidade Nº de vagas Grupamento I ( 3 anos) 4 Grupamento II ( 4 anos) 48 1º ano do Ensino Fundamental 481 º ano do Ensino Fundamental 56 6º ano do Ensino Fundamental 346 1ª série do Ensino Médio Regular 580 1ª série do Ensino Médio Integrado Técnico em Informática 15 1ª série do Ensino Médio Integrado Técnico em Meio Ambiente 16 1ª série do Ensino Médio Integrado Técnico em Instrumento Musical 16 PROEJA Técnico em Administração 16 PROEJA Técnico em Informática 7 Quantas das modalidades acima apresentam uma quantidade de vagas maior que o número de vagas oferecido para o 6º ano do Ensino Fundamental? (A) 1. (B). (C) 3. (D) Utilize as informações do gráfico abaixo para responder à questão. O gráfico apresenta informações referentes aos candidatos que se inscreveram para fazer uma prova. Na ficha de inscrição os candidatos informaram se tinham ou não irmãos. Com base nas informações do gráfico, é correto afirmar que, do total de candidatos, a porcentagem dos que tinham irmãos correspondia a: (A) 45%. (B) %. (C) 3%. (D) 55%. (E) 60%. Página de 7-17/07/18-14:45

3 07- O Brasil terá que manter uma tradição em 016. Todo país que sedia as Olimpíadas tem um grande crescimento no quadro de medalhas, como aconteceu com a Grécia, a Austrália e a China, e já está ocorrendo com a Grã-Bretanha. Observando as informações contidas no texto e ilustração acima, responda às perguntas abaixo: Complete a tabela abaixo com a quantidade de medalhas obtidas pelo Brasil de 1996 até 008: Ano da Olimpíada Quantidade de medalhas Página 3 de 7-17/07/18-14:45

4 Gabarito 01- Considerando que a equação 3 x 5x+ c = 0 admite o número como raiz, determine o valor de c. R.: - Substituindo o valor da raiz dada na equação, tem-se: 3 x 5x+ c = c = c c = 0- Isabel adora inventar números e dar nome a eles. Agora ela inventou os números super especiais! "Um número é super especial se o quadrado do seu primeiro algarismo é igual à soma de todos os seus algarismos". Por exemplo, 4561 é super especial, pois: 4 = 16 = Isabel descobriu que existe um número super especial de quatro algarismos, cujos três últimos algarismos são 1, 8 e 3. Juntos (183), eles formam exatamente a data de seu aniversário, dezoito de março. Represente por "x", o 1º algarismo do número super especial que Isabel descobriu. Escreva uma equação do º grau que expressa a propriedade inventada por ela e, em seguida, resolva a equação do º grau obtida no item anterior e determine o número super especial que Isabel descobriu. R.: x = x x x 1= 0 x x 1= 0 ( 1) ± 49 x = 1 Portanto, x = 4. x = 4 x = 3 Então, o número super especial pensado foi Para qual valor de "a" a equação ( ) ( ) ( ) ( ) iguais? (A) 1. (B) 0. (C) 1. (D). x ax 3 + x ax+ 1 = 0 tem duas raízes reais e R.: ( x ) ( ax 3) + ( x ) ( ax+ 1) = 0 (x ) (ax 3 ax+ 1) = 0 (x ) (ax ) = 0 Para que x = seja raiz dupla devemos ter a = 0 a = No esquema seguinte estão representados os membros da família de André que foram ao Jardim Zoológico no domingo: Página 4 de 7-17/07/18-14:45

5 Ao lado da bilheteria está afixada a tabela de preços dos bilhetes de entrada no Jardim Zoológico: Preços (em reais) Dias úteis Fins de semana e Feriados Crianças (até anos) Gratuito Gratuito Crianças (3 anos a 11 anos) 5,90 7,90 Jovens e adultos (1 anos a 60 anos) 1,50 14,50 Terceira idade (mais de 60 anos) 6,5 7,5 Na bilheteria, André propôs a seguinte adivinhação matemática ao vendedor: "O quadrado da minha idade menos quatorze é igual a treze vezes a minha idade". O rapaz da bilheteria, que gostava muito de matemática, não teve problemas em calcular quanto a família gastaria com os ingressos. Representando por "x" a idade de André, escreva uma equação do º grau que represente o problema proposto ao rapaz da bilheteria. R.: x 14 = 13 x x 13x 14= O quadro a seguir mostra o número de vagas oferecidas pelo Colégio Pedro II para o ingresso de alunos no ano letivo de 016. Modalidade Nº de vagas Grupamento I ( 3 anos) 4 Grupamento II ( 4 anos) 48 1º ano do Ensino Fundamental 481 º ano do Ensino Fundamental 56 6º ano do Ensino Fundamental 346 1ª série do Ensino Médio Regular 580 1ª série do Ensino Médio Integrado Técnico em Informática 15 1ª série do Ensino Médio Integrado Técnico em Meio Ambiente 16 1ª série do Ensino Médio Integrado Técnico em Instrumento Musical 16 PROEJA Técnico em Administração 16 PROEJA Técnico em Informática 7 Quantas das modalidades acima apresentam uma quantidade de vagas maior que o número de vagas oferecido para o 6º ano do Ensino Fundamental? (A) 1. (B). (C) 3. (D) 4. R.: Duas modalidades: - o 1º ano do Ensino Fundamental, pois 481> a 1ª série do Ensino Médio Regular, pois 580 > 346. Ambas possuem uma quantidade de vagas maior que o número de vagas oferecido para o 6º ano do Ensino Fundamental. Página 5 de 7-17/07/18-14:45

06- Utilize as informações do gráfico abaixo para responder à questão.

Na ficha de inscrição os candidatos informaram se tinham ou não irmãos.

6 06- Utilize as informações do gráfico abaixo para responder à questão. O gráfico apresenta informações referentes aos candidatos que se inscreveram para fazer uma prova. Na ficha de inscrição os candidatos informaram se tinham ou não irmãos. Com base nas informações do gráfico, é correto afirmar que, do total de candidatos, a porcentagem dos que tinham irmãos correspondia a: (A) 45%. (B) %. (C) 3%. (D) 55%. (E) 60%. R.: Sendo o total de homens igual a = 40, o total de mulheres igual a = 160, e o número de pessoas com irmãos igual a = 0, tem-se que a resposta é 0 100% 55%. 400 = 07- O Brasil terá que manter uma tradição em 016. Todo país que sedia as Olimpíadas tem um grande crescimento no quadro de medalhas, como aconteceu com a Grécia, a Austrália e a China, e já está ocorrendo com a Grã-Bretanha. Página 6 de 7-17/07/18-14:45

7 Observando as informações contidas no texto e ilustração acima, responda às perguntas abaixo: Complete a tabela abaixo com a quantidade de medalhas obtidas pelo Brasil de 1996 até 008: Ano da Olimpíada Quantidade de medalhas Página 7 de 7-17/07/18-14:45 FM/1806/BANCO DE QUESTOES/ALGEBRA/018/ÁLGEBRA 9o ANO a ETAPA 018.DOC

Documentos relacionados

Lição de Férias 9º Ano Gustavo Bueno Silva

Lição de Férias 9º Ano Gustavo Bueno Silva 1) No esquema seguinte estão representados os membros da família de André que foram ao Jardim Zoológico no domingo: Ao lado da bilheteria está afixada a tabela