Mat.Semana. PC Sampaio Alex Amaral Rafael Jesus. (Fernanda Aranzate)

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Mat.Semana. PC Sampaio Alex Amaral Rafael Jesus. (Fernanda Aranzate)"

Sebastião Paixão Rodrigues
6 Há anos
Visualizações:

1 12 PC Sampaio Alex Amaral Rafael Jesus Semana (Fernanda Aranzate) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.

2 CRONOGRAMA 04/05 Progressão Geométrica - Soma 19:30 05/05 Exercícios de revisão: P.A. e P.G. 16:30 11/05 Combinatória: princípios básicos 13:30 12/05 Combinatória: permutações e combinações 16:30

3 18/05 Combinatória: tópicos especiais 13:30 19/05 Probabilidade: princípios básicos 16:30 25/05 Probabilidade: probabilidade condicional 13:30 26/05 Exercícios de revisão: combinatóra e probabilidade 13:30

4 Exercícios de revisão 05 mai Progressão aritmética e progressão geométrica 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

5 EXERCÍCIOS DE AULA Numa sala de aula cada um dos 100 alunos recebe um número que faz parte de uma sequência que está em progressão aritmética. Sabendo que a soma de todos os números é e que a diferença entre o 46 e o 1 é de 135, determine o 100 número. Um trem partiu da estação com 100 passageiros a cada estação entraram outros 12 passageiros e ninguém saiu. Ao sair de que estação o trem estava com 268 passageiros? a)16 estação b)14 estação c)15 estação d)17 estação e)13 estação 3. Em uma progressão geométrica estritamente crescente, com razão igual ao triplo do primeiro termo, na qual o quarto termo é igual a , é correto afirmar que: a)o terceiro termo é igual a nove vezes o primeiro termo. b)a soma dos três primeiros termos é igual a 241 vezes o primeiro termo c)o segundo termo é igual a 9 vezes o quadrado do primeiro termo. d)a soma do primeiro e do terceiro termo é igual a 25 vezes o segundo termo. e)os termos também estão em progressão aritmética Dada uma p.a. cujo a1, é o quádruplo de sua razão e a20 é igual a 69, sua razão será: a)2 b)6 c)4 d)5 e)3 5. Numa progressão aritmética de 7 termos a soma dos dois primeiros é 14 e a dos dois últimos é 54. Calcule a razão e o último termo dessa P.A. 6. Quantos números inteiros compreendidos entre 1 e 5000 são divisíveis por 3 e por 7 ao mesmo tempo? 7. Sabendo que o lado, a diagonal e a área de um quadrado estão em progressão aritmética, calcule a medida do lado do quadrado.

6 8. Uma criação de coelhos foi iniciada há exatamente um ano e, durante esse período, o número de coelhos duplicou a cada quatro meses. Hoje, parte dessa criação deverá ser vendida para se ficar com a quantidade inicial de coelhos. Para que isso ocorra, a porcentagem da população atual dessa criação de coelhos a ser vendida é: a)75% b)80% c)83.33% d)87.5% 9. Uma forte chuva começa a cair em uma universidade formando uma goteira no teto de uma das salas de aula. Uma primeira gota cai e 30 segundos depois cai uma segunda gota. A chuva se intensifica de tal forma que uma terceira cai 15 segundos após a queda da segunda gota. Assim o intervalo de tempo entre duas quedas de duas gotas consecutivas reduz-se à metade na medida em que a chuva aumenta de intensidade. Se a situação se mantiver, em quanto tempo, aproximadamente, desde a queda da primeira gota, a goteira se transformará em um fio contínuo? 10. Suponha que o preço de um automóvel se desvalorize 10% ao ano, nos seus cinco primeiros anos de uso. Se esse automóvel novo custou R$10 000,00 qual será o seu valor em reais após os cinco anos de uso? a)5 500,00 b)5 804,00 c)6 204,30 d)5 904,90 e)5 745,20 63 EXERCÍCIOS PARA CASA 1. A soma do 4 e do 8 termo de uma PA é 20 e o 31 termo é igual ao dobro do 16 termo. Determine o 1 termo dessa PA. 2. Na progressão geométrica {10, 2, 2/5, 2/25,...} qual é a posição do termo 2/ 625? 3. Resolva a equação

4. Dada a progressão aritmética 2,5,8,11. Então a soma dos termos PA desde o 21 termo até o 41 inclusive é igual a: a)1954 b)1666 c)1932 d)1656 e)1931 5.

Para um show musical foram vendidos 6 200 ingressos para pessoas que serão expostas em filas a partir do palco.

7 4. Dada a progressão aritmética 2,5,8,11. Então a soma dos termos PA desde o 21 termo até o 41 inclusive é igual a: a)1954 b)1666 c)1932 d)1656 e) A soma de todos os números ímpares maiores que 20 e menores que 80 é igual a: a)1300 b)1500 c)1600 d)1400 e) Para um show musical foram vendidos ingressos para pessoas que serão expostas em filas a partir do palco. A primeira fila será formada por 120 pessoas, a segunda por 140, a terceira por 160 e assim por diante nas filas seguintes: O número dessas filas é de: a)25 b)23 c)20 d) Pontes de treliças são formadas por estruturas de barras, geralmente em forma triangular, com o objetivo de melhor suportar cargas concentradas. Nas figuras a seguir, há uma sequência com 1, 2 e 3 setores triangulares com as respectivas quantidades de barras de mesmo comprimento.

8 Observando nas figuras que o número de barras é função do número de setores triangulares, qual é o número N de barras para n setores triangulares? a) {N = 3+2 n-1, n 1} b) {N = 3 n, n 1} c) {N = 3n 2 + 2n, n 1} d) {N = 3+2 (n 2-1), n 1} e) {N = 1 + 2n, n 1} 8. Em uma atividade nas olimpíadas de matemática de uma escola, os alunos largaram, no sentido do solo, uma pequena bola de uma altura de 12 m. Eles observaram que, cada vez que a bola toca o solo, ela sobe e atinge 50% da altura máxima da queda imediatamente anterior. Calcule a distância total, em metros, percorrida na vertical pela bola ao tocar o solo pela oitava vez. QUESTÃO CONTEXTO Pitágoras de Samos ( 570 c. 495 a.c.) foi um filósofo e matemático grego jônico creditado como o fundador do movimento chamado Pitagorismo.[1] A maioria das informações sobre Pitágoras foram escritas séculos depois que ele viveu de modo que há pouca informação confiável sobre ele. Ele nasceu na ilha de Samos e viajou o Egito e Grécia e talvez a Índia, em 520 a.c. voltou a Samos.Cerca de 530 a.c., se mudou para Crotona, na Magna Grécia. [2]Pitágoras de Samos. foi um filósofo e matemático grego jônico creditado como o fundador do movimento chamado Pitagorismo.[1] A maioria das informações sobre Pitágoras foram escritas séculos depois que ele viveu de modo que há pouca informação confiável sobre ele. 65 Para o melhor entendimento assista o vídeo : youtube.com/watch?v=wbftu093yqk&t=581s 2:30-5:00 minutos Pitágoras descobriu em que proporções uma corda deve ser dividida para a obtenção das notas musicais no início, sem altura definida, sendo uma tomada como fundamental (pensemos numa longa corda presa a duas extremidades que, quando tangida, nos dará o som mais grave) - e a partir dela, gerar-se-á a quinta e terça através da reverberação harmônica. Os sons harmônicos. Prendendo-se a metade da corda, depois a terça parte e depois a quinta parte conseguiremos os intervalos de quinta e terça em relação à fundamental. A chamada SÉRIE HARMÔNICA. À medida que subdividimos a corda obtemos sons mais altos e os intervalos serão diferentes. E assim sucessivamente. Descobriu ainda que frações simples das notas, tocadas juntamente com a nota original, produzem sons agradáveis. Já as frações mais complicadas, tocadas com a nota original, produzem sons desagradáveis. Podemos então ver que pitágoras pegou uma corda, a dividiu na metade, depois na metade, e assim por diante. Anos depois atribuímos um nome a isso que hoje conhecemos como progressão geométrica. Temos então a série harmônica : (1/2; 1/4; 1/8;...) Encontre o 8 termo desta progressão.

9 GABARITO 01. Exercícios para aula c 3. b 4. e n= l= d segundos 10. d 03. Questão contexto (1/2) Exercícios para casa a 3. s={8} 4. c 5. b 6. c 7. e metros 66

Documentos relacionados

Mat.Semana. PC Sampaio Alex Amaral Rafael Jesus Gabriel Ritter. (Roberta Teixeira) (Gabriella Teles) Este conteúdo pertence ao Descomplica.

Mat.Semana. PC Sampaio Alex Amaral Rafael Jesus Gabriel Ritter. (Roberta Teixeira) (Gabriella Teles) Este conteúdo pertence ao Descomplica. 13 PC Sampaio Alex Amaral Rafael Jesus Gabriel Ritter Semana (Roberta Teixeira) (Gabriella Teles) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia CRONOGRAMA 04/05 Progressão Aritmética Exercícios