SIMULADO O trapézio retângulo ABCD da figura representa a superfície de um reservatório de água. Na figura, tem-se que:

Transcrição

1 SIMULADO O trapézio retângulo ABCD da figura representa a superfície de um reservatório de água. Na figura, tem-se que: O ângulo DÂB é reto. Se, por uma questão de segurança, o reservatório precisa ser cercado, então o comprimento dessa cerca será, em metros, de a) 60. b) 59. c) 58. d) 57. e) A figura a seguir representa a vista superior de um curral retangular, de y metros por 8 metros, localizado em terreno plano. Em um dos vértices do retângulo, está amarrada uma corda de x metros de comprimento. Sabe-se que y > x > 8. Um animal, amarrado na outra extremidade da corda, foi deixado pastando na parte externa do curral. Se a área máxima de alcance do animal para pastar é de 76π m, então x é igual a a) 9,8. b) 9,6 c) 10,0. d) 10,4. e) 9, (Enem PPL 01) Uma pizzaria oferece, no cardápio, duas opções de tamanhos e preços: Pizza média (6 fatias): R$ 4,00 Pizza grande (8 fatias): R$ 3,00 Um grupo de jovens estava prestes a decidir o tipo de pizza com melhor custo-benefício, quando um dos amigos questionou ao garçom a respeito do diâmetro de cada uma das pizzas. A informação obtida foi de que os diâmetros das pizzas média e grande eram, respectivamente, 30 cm e 40 cm. Considerando que os dois tamanhos e preços das pizzas atendem o grupo e que não haverá desperdício, iniciou-se um debate entre eles: - Alan: A pizza grande tem melhor custo-benefício, pois a área de sua fatia é superior à área da fatia da pizza média. - Breno: A pizza média tem melhor custo-benefício, pois, como é dividida em menos fatias, cada fatia tem uma maior quantidade de pizza. - Cleber: As duas apresentam a mesma relação custo-benefício, já que cada fatia custa R$ 4,00, independentemente da escolha do tamanho. - Davidson: Como a razão entre os diâmetros e os preços das pizzas é a mesma, nenhuma das pizzas tem melhor custo-benefício que a outra.

2 - Eric: A pizza grande possui melhor relação custo-benefício, pois, independentemente do diâmetro, ela é dividida em um número maior de fatias. Qual jovem apresentou o melhor argumento para a escolha da pizza? a) Alan. b) Breno. c) Cleber. d) Davidson. e) Eric. 04. (G1 - ifpe 017) Lopes é aluno do curso de Artes Visuais do campus Olinda e, entre uma aula e outra, gosta de desenhar ladrilhos triangulares conforme a figura. Seguindo o padrão, quantos triângulos pretos Lopes desenhará no ladrilho de número 10? a).048 b) 56 c) 1.04 d) 51 e) (Ufmg 005) Observe esta figura: Nessa figura, o quadrilátero ABCD tem como vértices os pontos médios dos lados do retângulo EFGH, que, por sua vez, está inscrito em uma circunferência. O segmento AC e o raio dessa circunferência medem, respectivamente, 1 cm e 7 cm. Assim sendo, é CORRETO afirmar que a área do quadrilátero ABCD, em cm, é a) b) c) d) e) (Uel 005) Um terreno possui a forma de um trapézio isósceles ABCD, conforme a figura a seguir. A base maior DC tem 64 metros; a base menor AB tem 8 metros e a altura do trapézio é igual a 49 metros. O dono do terreno deseja dividi-lo em dois polígonos de áreas equivalentes e com mesmo perímetro. Para efetuar esta divisão deverá traçar um segmento de reta PQ. O ponto P deverá estar na base maior DC a uma distância de 4 metros do vértice C e o ponto Q sobre a base menor AB. Nestas condições, a distância do ponto Q ao vértice B deverá ser igual a: a) 18 metros.

3 b) 0 metros. c) metros. d) 4 metros. e) 8 metros (Pucrs 017) A distribuição de pontos em cada uma das figuras abaixo segue um padrão de construção. Seguindo esse mesmo padrão, a soma dos pontos distribuídos em todas as figuras até a Figura 30 será igual a a) 61 b) 183 c) 10 d) 930 e) (Ufrgs 018) Em uma escola, as turmas de ensino médio totalizam 31 estudantes. Para uma atividade festiva na escola, todos esses estudantes foram dispostos em filas, obedecendo à seguinte disposição: 1 estudante na primeira fila, estudantes na segunda fila, 3 estudantes na terceira fila, e assim sucessivamente. O número de filas que foram formadas com todos os estudantes é a) 19. b) 1. c). d) 3. e) (G1 - ifal 018) Em um grupo de 10 crianças, certo número de bombons foi distribuído para cada uma, em uma progressão aritmética crescente, da criança de menor estatura para a de maior estatura. Se colocarmos as crianças nessa ordem, perceberemos que a terceira criança ganhou 7 bombons e a oitava ganhou 17. Quantos bombons foram distribuídos? a) 100. b) 110. c) 10. d) 130. e) (Unesp 018) A figura mostra cinco retângulos justapostos de uma sequência. Todos os retângulos possuem mesma altura, igual a 1cm. Sabendo que a a),5 m. 1m equivale a cm e que a sequência é constituída por 100 retângulos, a figura formada tem área igual

4 b) c) d) e) 4 m. 5 m. m. 4,5 m. 11. (Imed 018) Uma garota decidiu brincar com seus carimbos e, em pedaços de papel, criou uma sequência de figuras. Quantos triângulos e quantos círculos haverá na vigésima figura se a garota mantiver o padrão da sequência ilustrada. a) 400 círculos e 10 triângulos b) 10 círculos e 400 triângulos c) 40 círculos e 19 triângulos d) 0 círculos e 39 triângulos e) 39 círculos e 0 triângulos 1. (Uerj 017) Um fisioterapeuta elaborou o seguinte plano de treinos diários para o condicionamento de um maratonista que se recupera de uma contusão: - primeiro dia corrida de 6 km; - dias subsequentes - acréscimo de km à corrida de cada dia imediatamente anterior. O último dia de treino será aquele em que o atleta correr 4 km. O total percorrido pelo atleta nesse treinamento, do primeiro ao último dia, em quilômetros, corresponde a: a) 414 b) 438 c) 456 d) (Usf 018) Considere uma progressão aritmética crescente de cinco termos, na qual o produto do primeiro com o quinto termo é 45, e a soma dos outros três termos é 7. Dado que o segundo e quarto termos dessa progressão aritmética são, respectivamente, o primeiro e o segundo termos de uma progressão geométrica, é possível afirmar, corretamente, que o décimo termo da progressão geométrica assim definida vale a) b) 30. c) d) 60. e) (G1 - ifpe 018) Dudu quer se tornar um youtuber famoso, mas, em seu primeiro vídeo, ele obteve apenas 5 inscritos em seu canal. Obstinado que é, Dudu pretende, a cada novo vídeo, dobrar a quantidade de inscritos em seu canal. Se no primeiro mês ele postar 10 vídeos e conseguir atingir a meta estabelecida, ao fim deste mês, seu canal terá a) 1.04 inscritos. b) 5.10 inscritos. c) inscritos. d) 1.03 inscritos. e) 310 inscritos. 15. (Espm 017) A figura abaixo representa parte do gráfico da função 16 f(x), x = fora de escala.

5 A soma das áreas dos infinitos retângulos assinalados é igual a: a) 16 b) 8 c) 4 d) 3 e) Sendo a) b) c) d) y =, a metade do valor de y vale Em uma cooperativa de agricultores do município de Vitória de Santo Antão, foi realizada uma consulta em relação ao cultivo da cultura da cana-de-açúcar e do algodão. Constatou-se que 15 associados cultivam a cana-deaçúcar, 85 cultivam o algodão e 45 cultivam ambos. Sabendo que todos os cooperativados cultivam pelo menos uma dessas duas culturas, qual é o número de agricultores da cooperativa? a) 10 b) 55 c) 165 d) 15 e) Pedro é pecuarista e, com o aumento da criação, ele terá que fazer um novo cercado para acomodar seus animais. Sabendo-se que ele terá que utilizar 5 voltas de arame farpado e que o cercado tem forma retangular cujas dimensões são as raízes da equação x 45x = 0, qual a quantidade mínima de arame que Pedro terá que comprar para fazer esse cercado? a) 545 m b) 5 m c) 00 m d) 500 m e) 450 m 19. Em uma sala de aula com 40 alunos, o dobro do número de meninas excede o triplo do número de meninos em 5 unidades. Sendo assim, nessa sala, o número de meninas supera o número de meninos em:

6 a) 11 unidades. b) 1 unidades. c) 10 unidades. d) 13 unidades. e) 14 unidades. 0. A soma de dois números é 64, se um é o triplo do outro a diferença entre os dois é: a) 16. b) 5. c) 7. d) 31. e) Fulano vai expor seu trabalho em uma feira e recebeu a informação de que seu estande deve ocupar uma área retangular de 1 m e perímetro igual a 14 m. Determine, em metros, a diferença entre as dimensões que o estande deve ter. a). b) 1,5. c) 3. d),5. e) 1.. Um carro gasta 14 litros de gasolina para fazer um percurso de 154 quilômetros. Nessas condições, para percorrer 49 quilômetros, o carro gastará, em litros, uma quantidade de gasolina igual a a) 33. b) 34. c) 36. d) 39. e) Nos mapas usados nas aulas de Geografia encontramos um tipo de razão chamada de escala. Uma escala é a relação matemática entre o comprimento ou a distância medida sobre um mapa e a sua medida real na superfície terrestre. Em um mapa encontramos a escala 1: Se nesse mapa a distância entre duas cidades é igual a 65 cm, então a distância real, em km, entre as cidades é igual a: a) 100 b) 105 c) 110 d) 10 e) Ana e Beatriz compraram barras de chocolate para fazer ovos de Páscoa, sendo que Ana comprou o dobro do número de barras de Beatriz. Para que ficassem com a mesma quantidade, Ana deu 7 barras para Beatriz. Ao final, o número de barras de chocolate com que cada uma ficou é a) 18. b) 7. c) 54. d) Sérgio está fazendo um regime alimentar. Numa conversa com seu amigo Olavo, este lhe perguntou: Com quantos quilogramas você está agora?. Como os dois são professores de matemática, Sérgio lhe respondeu com o desafio: A minha massa atual é um número que, diminuído de sete vezes a sua raiz quadrada dá como resultado o número 44. Assinale a alternativa que apresenta a massa atual do Prof. Sérgio, em quilogramas. a) 100 b) 110 c) 115 d) 11 e) 15

7 6. Uma mãe dividiu a quantia de R$ 100,00 entre seus três filhos de 3, 5 e 6 anos. A divisão foi feita em partes inversamente proporcionais às idades de cada um. Dessa forma, é verdade que a) o filho mais novo recebeu 100 reais a mais que a soma dos valores recebidos pelos outros dois filhos. b) o filho mais velho recebeu 0% a menos que o filho do meio. c) a quantia que o filho do meio recebeu é 40% do que recebeu o mais novo. d) se a divisão fosse feita em partes iguais, o filho mais velho teria sua parte acrescida de 40% em relação ao que realmente recebeu. 7. Um casal que planejou uma viagem de férias para uma ilha, onde há um hotel com acomodações A e B, pagou antecipadamente x reais pelas diárias na acomodação A, que cobrava R$ 110,00 por dia. Ao chegar no hotel eles optaram pela acomodação B, que cobrava R$ 100,00 pela diária, pois perceberam que, assim, eles poderiam ficar mais dias hospedados neste hotel. Sabendo que, além dos x reais já pagos, eles ainda gastaram R$ 150,00 por dia com alimentação e que não houve outras despesas, a quantia que esse casal gastou nesse hotel é um número compreendido entre a) 5100 e 5400 b) 5400 e 5900 c) 5900 e 6300 d) 6300 e Após uma semana de muita chuva na região onde mora, Maria, que é responsável pelas compras de sua casa, foi à feira comprar verduras. Ao chegar lá, assustou-se ao se deparar com um aumento muito elevado no preço dos produtos. Por exemplo, o pé de alface que, na semana anterior, custava R$ 1,50, agora estava custando R$,85. Com base nessas informações, qual o percentual de aumento que esse produto sofreu? a) 185% b) 85% c) 35% d) 135% e) 90% 9. Um móvel de R$ 360, 00 deveria ser comprado por um grupo de rapazes que contribuíram em partes iguais. Como 4 deles desistiram, os outros precisaram aumentar a sua participação em R$ 15, 00 cada um. Qual era a quantidade inicial de rapazes? a) 8 b) 1 c) 15 d) O algarismo das unidades de a) 1. b). c) 3. d) 4. e) é