Whats: PROGRESSÃO ARITMÉTICA

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1 Questões Vídeos 1. Considere o gráfico: Enquanto no mundo o número de turistas cresce, no Brasil ele diminui. Essa é uma das conclusões do relatório da Organização Mundial de Turismo, divulgado recentemente. Revista Veja, 05 nov Se as variações anuais no número de turistas estrangeiros apresentadas no gráfico acima formassem uma Progressão Aritmética, o número de turistas estrangeiros que visitariam o Brasil em 2003, em milhões, seria igual a: a) 1,2 b) 2,4 c) 2,6 d) 2,9 e) 3,2 2. As medidas dos ângulos assinalados na figura a seguir formam uma progressão aritmética. Então, necessariamente, um deles sempre mede: a) 108 b) 104 c) 100 d) 86 e) As medidas do lado, do perímetro e da área de um triângulo equilátero são, nessa ordem, números em progressão aritmética. A razão dessa progressão é a) b) 20. c) d) e) O ciclo de atividade magnética do Sol tem um período de 11 anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu no começo de 1755 e se estendeu até o final de Desde então, todos os ciclos de atividade magnética do Sol têm sido registrados. Disponível em: Acesso em: 27 fev No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade magnética de número

2 a) 32. b) 34. c) 33. d) 35. e) Um estacionamento cobra R$ 5,00 pela primeira hora. A partir da segunda, cujo valor é R$ 4,00 até a décima segunda, cujo valor é R$ 2,50, os preços caem em progressão aritmética. Se um automóvel ficar estacionado 5 horas nesse local, quanto gastará seu proprietário? a) R$ 20,90 b) R$ 20,50 c) R$ 20,10 d) R$ 19,70 e) R$ 19,30 6. Pontes de treliças são formadas por estruturas de barras, geralmente em forma triangular, com o objetivo de melhor suportar cargas concentradas. Nas figuras a seguir, há uma sequência com 1, 2 e 3 setores triangulares com as respectivas quantidades de barras de mesmo comprimento. Observando nas figuras que o número de barras é função do número de setores triangulares, qual é o número N de barras para n setores triangulares? n 1 a) N 3 2 para n 1 b) N 3n para n 1 c) d) 2 N 3 2(n 1) para n 1 e) N 1 2n para n 1 2 N 3n 2n para n 1 7. Admita a realização de um campeonato de futebol no qual as advertências recebidas pelos atletas são representadas apenas por cartões amarelos. Esses cartões são convertidos em multas, de acordo com os seguintes critérios: - os dois primeiros cartões recebidos não geram multas; - o terceiro cartão gera multa de R$ 500,00; - os cartões seguintes geram multas cujos valores são sempre acrescidos de R$ 500,00 em relação ao valor da multa anterior. Na tabela, indicam-se as multas relacionadas aos cinco primeiros cartões aplicados a um atleta.

3 Cartão amarelo Valor da multa (R$) recebido 1º 2º 3º 500 4º º Considere um atleta que tenha recebido 13 cartões amarelos durante o campeonato. O valor total, em reais, das multas geradas por todos esses cartões equivale a: a) b) c) d) d) As projeções para a produção de arroz no período de , em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção. Ano , , , ,00 Projeção da produção (t) A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de a) 497,25. b) 500,85. c) 502,87. d) 558,75. e) 563, Em uma gincana, 20 caixinhas estão distribuídas ao longo de uma pista retilínea, distantes 4 metros uma da outra. Um competidor, que se encontra a 5 metros da primeira caixinha, conforme a figura a seguir, deve correr até esta primeira caixinha, pegar um objeto e retornar ao local de partida. Em seguida, ele vai até a segunda caixinha, retira um objeto e retorna ao ponto de partida, e assim sucessivamente, até atingir a vigésima caixinha. A distância que esse competidor deverá percorrer para realizar a prova será: a) 1720 b) 1680 c) 1640 d) 1600 e) 1560 m 10 "Números triangulares" são números que podem ser representados por pontos arranjados na forma de triângulos equiláteros. É conveniente definir 1 como o primeiro número triangular. Apresentamos a seguir os primeiros números triangulares. Se Tn representa o n-ésimo número triangular, então T1 = 1, T2 = 3, T3 = 6, T4 = 10, e assim por

4 diante. Dado que Tn satisfaz a relação Tn = Tn-1 + n, para n = 2,3,4,..., pode-se deduzir que T100 é igual a a) b) c) d) e) Num Ka Kay, o oriental famoso por sua inabalável paciência, deseja bater o recorde mundial de construção de castelo de cartas. Ele vai montar um castelo na forma de um prisma triangular no qual cada par de cartas inclinadas que se tocam deve estar apoiado em uma carta horizontal, excetuando-se as cartas da base, que estão apoiadas em uma mesa. A figura a seguir apresenta um castelo com três níveis. Num Ka Kay quer construir um castelo com 40 níveis. O número de cartas que ele vai utilizar será: a) 2520 b) 2500 c) 2470 d) 2450 e) Para um principiante em corrida, foi estipulado o seguinte plano de treinamento diário: correr 300 metros no primeiro dia e aumentar 200 metros por dia, a partir do segundo. Para contabilizar seu rendimento, ele utilizará um chip, preso ao seu tênis, para medir a distância percorrida nos treinos. Considere que esse chip armazene, em sua memória, no máximo 9,5 km de corrida/caminhada, devendo ser colocado no momento do início do treino e descartado após esgotar o espaço para reserva de dados. Se esse atleta utilizar o chip desde o primeiro dia de treinamento, por quantos dias consecutivos esse chip poderá armazenar a quilometragem desse plano de treino diário? a) 7 b) 8 c) 9 d) 12 e) Dois irmãos começaram juntos a guardar dinheiro para uma viagem. Um deles guardou R$ 50,00 por mês e o outro começou com R$ 5,00 no primeiro mês, depois R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no terceiro e assim por diante, sempre aumentando R$ 5,00 em relação ao mês anterior. Ao final de um certo número de meses, os dois tinham guardado exatamente a mesma quantia. Esse número de meses corresponde a: a) pouco mais de um ano e meio. b) pouco menos de um ano e meio. c) pouco mais de dois anos. d) pouco menos de um ano. e) exatamente um ano e dois meses. 14. A figura abaixo mostra uma série de painéis formados por uma faixa de ladrilhos claros envoltos em uma moldura de ladrilhos escuros. Num desses painéis, o número de ladrilhos escuros excede o número de ladrilhos claros em 50 unidades. A quantidade total de ladrilhos desse painel é igual a:

5 a) 126 b) 172 c) 156 d) 224 e) No centro de um mosaico formado apenas por pequenos ladrilhos, um artista colocou 4 ladrilhos cinza. Em torno dos ladrilhos centrais, o artista colocou uma camada de ladrilhos brancos, seguida por uma camada de ladrilhos cinza, e assim sucessivamente, alternando camadas de ladrilhos brancos e cinza, como ilustra a figura a seguir, que mostra apenas a parte central do mosaico. Observando a figura, podemos concluir que a 10ª camada de ladrilhos cinza contém a) 76 ladrilhos. b) 156 ladrilhos. c) 112 ladrilhos. d) 148 ladrilhos. e) 156 ladrilhos 16. (Uftm 2012) Em uma usina eólica, as torres foram instaladas em uma área retangular, formando linhas e colunas. Sabe-se que cada coluna tem 8 torres, sendo a primeira instalada a 50 m do início do terreno, e também que, em cada coluna, as distâncias entre cada torre e a imediatamente anterior formam uma PA crescente de 7 termos, na qual a soma dos dois primeiros é 140 m e a soma dos dois últimos é 540 m. Desse modo, determine: a) a soma dos outros três termos (distâncias) dessa PA. b) a distância entre a oitava torre (última) e o início do terreno. 17. Deseja-se pintar com tintas de cores preta e amarela, alternadamente, um disco no qual estão marcados círculos concêntricos, cujos raios estão em PA de razão 1 m. Pinta-se no primeiro dia o círculo central do disco, de raio 1 m, usando 0,5 L de tinta preta. Nos dias seguintes, pinta-se a região delimitada pela circunferência seguinte ao círculo pintado no dia anterior. Se a tinta usada, não importando a cor, tem sempre o mesmo rendimento, a quantidade total de tinta amarela gasta até o dia, em litros, será de

6 a) 100,0 b) 105,0 c) 115,5 d) 199,5 e) 220,5 18. Uma bobina cilíndrica de papel possui raio interno igual a 4 cm e raio externo igual a 8 cm. A espessura do papel é 0,2 mm. Adotando nos cálculos π 3, o papel da bobina, quando completamente desenrolado, corresponde a um retângulo cuja maior dimensão, em metros, é aproximadamente igual a a) 20. b) 30. c) 50. d) 70. e) 90.