Meu nome: Meu Professor: Minha Instituição:

Transcrição

1 Meu nome: Meu Professor: Minha Instituição:

2 1. Ana está jogando Pokémon Go, um jogo que se tornou um fenômeno mundial, o jogo utiliza o sistema de GPS dos aparelhos celulares para fazer com que os jogadores se desloquem fisicamente para conseguir capturar os monstrinhos (Pokémons). Na figura, com escala de 1: , temos a ilustração da posição A de Ana em relação a dois Pokémons, P e Q. Existe ainda uma circunferência de raio 2 cm indicando a localização de Ana. Percebe-se, também, que os pontos que indicam a localização de Ana e dos Pokémons formam um triângulo retângulo em A. Fonte: < Acesso em: 01 ago (Adaptado) a) Sabendo que a distância AP é igual ao comprimento da circunferência de centro A (localização de Ana), e que a distância AQ corresponde a três quartos do comprimento dessa mesma circunferência, determine a distância, em quilômetros, entre o Pokémon localizado em P e o Pokémon situado em Q, ou seja, a distância PQ. 1

3 b) Considerando que o tempo gasto por Ana para chegar a cada Pokémon é diretamente proporcional à distância percorrida e sabendo que ela gastou 48 minutos para ir até o Pokémon situado em P, determine o tempo gasto por ela, estando no ponto P, para chegar até o Pokémon localizado em Q. c) Qual foi a velocidade média, em quilômetros por hora, obtida por Ana ao fazer o trajeto AP e PQ, isto é, para sair de A e ir até Q, passando por P. TOTAL 2

4 2. Nosso sistema de numeração é o decimal, ou seja, usamos dez algarismos para a representação dos números, porque temos dez dedos em nossas mãos, assim, para contarmos logo após o número nove, utilizamos os algarismos 1 e 0 para representar dez unidades, indicando que temos um par de mãos completas e nenhum dedo adicional. Já o número trinta e dois, utilizamos os algarismos 3 e 2, para representar três pares de mãos completas e mais dois dedos adicionais. No planeta OMI, os seres possuem apenas três dedos em cada mão. O sistema de numeração utilizado por eles é de base seis, em que utilizam apenas seis algarismos para a representação dos números, então, eles contam da seguinte maneira: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 21,. Ou seja, o 10 deles representa o nosso 6, pois considera-se um par de mãos completas e nenhum dedo adicional, já o 32 do planeta OMI representa três pares de mãos completas, isto é, 18 dedos e mais dois dedos adicionais, representando assim o nosso número 20. Fonte: < Acesso em: 05 ago (Adaptado) a) Qual é a representação no planeta OMI dos números decimais 53, 87 e 139? 3

5 b) Qual é a representação decimal dos números 45, 51 e 234 do planeta OMI? c) No planeta OMI um aluno do 8º ano deve resolver a seguinte adição e a seguinte subtração, qual é o resultado encontrado por ele? d) Qual é o resultado da multiplicação no planeta OMI? TOTAL 4

6 3. Cinco triângulos equiláteros formam a figura abaixo, o primeiro possui lado de comprimento 1 cm e os triângulos seguintes possuem lado de comprimento igual à metade do lado do triângulo anterior de modo que o último triângulo possui vértice P oposto à sua base. a) Qual é o perímetro da figura? b) Qual é a altura do ponto P em relação à base do primeiro triângulo? TOTAL 5

7 4. O triângulo ABC da figura abaixo tem o lado AB medindo 10 cm e a sua altura (em relação à base AB) mede 6 cm. O lado BC está dividido em quatro partes iguais pelos pontos P, Q e R, e o lado AC está dividido em três partes iguais pelos pontos M e N. a) Determine a área do triângulo ABN. 6

8 b) Determine a área do triângulo CMR. c) Determine a área do triângulo NPQ. TOTAL 7

9 5. Carlos, um técnico em agropecuária formado pelo IF Goiano, Campus Iporá, comprou um terreno no formato de um trapézio e deseja dividi-lo em três partes, como indica a figura seguinte, para colocar seus conhecimentos em prática e começar a lucrar desenvolvendo três atividades produtivas, a saber: Uma região triangular com área de 150 m² para o cultivo de mandioca; Uma região quadrada com área de 144 m² para cultivo de hortaliças; Uma região retangular com área de 216 m² para o cultivo de feijão. a) Qual é a área total do terreno comprado por Carlos? 8

10 b) Carlos soube que o índice de furto nas lavouras de feijão aumentou consideravelmente em razão do valor do grão, pensando nisso ele resolveu cercar sua plantação, exceto a parte adjacente à região quadrada, com dez fios de arame de ferpa. Sabendo que cada bola de arame contém 110 m, determine a quantidade mínima de bolas de arame que deve ser comprada para cercar o terreno como desejado? c) Quanto mede o maior lado da região destinada ao cultivo de mandioca? TOTAL 9