Chamamos de número racional a todo número que pode ser representado na. a = d

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1 II. NÚMEROS RACIONAIS Chamamos de número racional a todo número que pode ser representado na forma b a (fração com a e b números inteiros e b 0). a. b Exemplos: 7 ; ; ; O número a é chamado de numerador e o número b de denominador da fração 8 0; ; 7 00 FRAÇOES EQUIVALENTE Duas frações b a e d c são chamadas de equivalentes (representam o menor valor),b 0 e d 0) quando a.db.c e escrevemos b a d c. SIMPLIFICAÇÕES DE FRAÇOES Simplificar uma fração é obter uma fração que lhe seja equivalente e de termos respectivamente menores em valor absoluto. Para simplificarmos uma fração devemos dividir os seus termos por um divisor comum diferente de + e de. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO A soma (ou diferença) de frações é obtida da seguinte maneira: º )Reduzimos as frações ao mesmo denominador; º )A fração resultante terá como numerador a soma (ou diferença) dos numeradores obtidos e como denominador, o denominador comum obtido. MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÕES a c a. c O produto das frações e é, ou seja, multiplicam-se numerador por b d b. d numerador e denominador por denominador. OBS: É conveniente verificar se é possível simplificar a fração a. c b. d.

2 DIVISÃO DE FRAÇÕES O quociente das frações b a e d c é a. d a c,ou seja, multiplicar pelo inverso de. b. c b d FRAÇÕES DECIMAIS São frações cujo denominador é 0,00,000, etc, isto é, um múltiplo de 0. Exemplos: 7 ; ; EXERCÍCIOS: E.) Determinar o valor de x, para que as frações sejam equivalentes. x x a ) b) c) x E.) Obter uma fração irredutível equivalente a: 9 0 a) b) c) 96 E.) Reduzir ao mesmo denominador as frações: 0 0 a) e b), e c), e 0 6 E.) Efetuar: a) + b) 9 c) d) E.)Calcular o valor da expressão A: A. 0 E.6) Efetuar: a) b) 8 E.7) Calcular o valor de:

3 +. 0 E.8) Determinar as frações decimais equivalentes a: 7 a) b) c) 0 E.9) Calcular o valor de: + 0, 0, 0, + 0, E.0) Efetuar: a)0, + 0, 0, b) + 0,7 0, + 0, c) 0, 0,0 (0,) (0,00) d) 0,0+ 0,000 E.) De um conjunto de 08 figurinhas, João ficou com delas; Lucas, com do resto e Rita, com 9 do novo resto. Com quantas figurinhas cada um ficou e quantas sobraram ainda? E.) Dividi R$ 70,00 com meus três filhos, Fernando, Carla e Duda. Ao Fernando coube 9 ; à Carla, o dobro de 9 e ao Duda, o restante. Quanto coube a cada um em dinheiro? E.) Comprei uma peça de tecido com metros e fiquei com dela para forrar poltronas. Cada forro gasta metros de tecido. Quantas poltronas foi possível forrar com o tecido de que dispunha? E.) Entre a cidade onde moro e a mais próxima há uma distância de 6 quilômetros. Percorri dela de automóvel e o restante a pé, na ida e na volta. Quanto andei? E.) Se de de uma certa importância a pagar são R$ 00,00, qual será o valor total dessa importância? 6

4 E.6) Dividi de uma peça de tecido de 9 m em pedaços de. Quanto mede cada um dos pedaços? E.7) Se 9 de de do que tenho são R$ 0,00, então quanto eu tenho? E.8) Nosso professor tem anos de idade; eu tenho 8 da idade dele e você, 6. Em quantos anos a idade do professor supera a soma das nossas idades? E.9) Uma viga mede 0 metros. Obter, e dela. E.0) O milho de um paiol pesa 600 kg; quanto pesará desse milho ou do mesmo milho? E.) de uma caixa-d água contêm 000 litros. Quantos litros cabem nessa caixa? E.) Percorri de uma estrada e ainda faltam 000 metros para terminar a estrada toda. Qual o total dessa viagem? E.) Se de uma mesa custam R$ 80,00, qual é o preço da mesa toda? E.) Um automóvel percorreu de uma estrada e depois mais, rodando desse 9 modo 00 km. Qual o comprimento da estrada? E.) No percurso entre duas cidades, um ciclista percorreu e depois mais. 8 Faltam ainda 700 metros para chegar ao destino. Qual é a distância entre as cidades? E.6) Uma senhora foi à feira e gastou, em frutas, do que tinha na bolsa. Gastou, 9 depois, do resto em verduras e ainda lhe sobraram R$ 8,00. Qual importância levava 7 ao sair de casa? 7

5 E.7) figurinhas foram repartidas entre três meninos. O segundo recebeu do que coube ao primeiro, e o terceiro recebeu do que foi dado ao segundo. Quantas figurinhas recebeu cada um? E.8) A capacidade do tanque do meu carro é de 0 litros de combustível. Numa viagem gastei de tanque. Quantos litros gastei? E.9) Meu irmão tem R$,00. Tenho 7 dessa quantia. Quanto possuo? E.0) Numa classe de 0 alunos, 0 ficou para recuperação. Quantos foram aprovados sem recuperação? E.) Sérgio estuda para os exames horas por dia. Hoje, só pôde estudar 8 do tempo habitual. Quantos minutos estudou? E.) Moro numa rua cuja extensão é de 0 metros. O número da minha casa é igual a da medida da rua. Qual é esse número? E.) Três quintos do que possuo equivalem a R$ 60,00. Quanto tenho? E.) Se Natália estudar horas, terá feito apenas três quartos de sua tarefa escolar. Quanto tempo ela levará para completá-la? E.) Para assistir a um filme, gastei um sexto do que tinha. Gostei tanto dele que o vi vezes, e gastei R$ 8,00. Quanto tinha no início? E.6) Um pedreiro foi contratado para construir um muro. No primeiro dia de serviço, construiu um oitavo da obra; no segundo dia, o triplo do trabalho do primeiro dia. Que fração do muro ele construiu nos dois primeiros dias? E.7) Lígia levou R$ 60,00 à feira. Gastou um terço com frutas e um quarto com verduras. Com quanto voltou para casa? E.8) Este mês, gastei três quintos de minha mesada na cantina da escola, e me sobraram ainda R$,0. Quanto recebi de mesada? E.9) Pedro já resolveu dois quintos das questões de uma prova, mas ainda faltam questões. Quantas são no total? 8

6 E.0) Minha escola disputou um campeonato de vôlei e ganhou dois terços dos jogos. Sabendo-se que perdeu partidas, quantos jogos teve o campeonato? E.) Dois homens pintam um muro. O primeiro pinta um doze avos por dia e o segundo, um oitavo. Ao fim de dois dias de trabalho, que fração do muro foi pintada? E qual a fração que falta? E.) Num dia, um tear produz um quarto de uma encomenda de tecido. No dia seguinte, mais três oitavos, completando 0 metros. Qual é a medida total? E.) Na última eleição para prefeito de minha cidade, um terço dos eleitores votou no candidato A, um quarto votou no candidato B e 6000 pessoas votaram no candidato C. Quantos eleitores votaram? E.) Das notas que tenho na carteira, um sexto é de R$ 0,00, um oitavo é de R$ 0,00 e 7 são de R$,00. Quanto possuo? E.) Helena foi às compras. Gastou um quinto de seu dinheiro na padaria e um quarto do restante gastou no açougue. Sabendo que voltou com R$,00, que quantia levou às compras? E.6) Três pessoas formaram uma sociedade. A primeira entrou com dois quintos do capital, a Segunda, com um terço e a terceira, com R$ 6000,00. Determine o capital investido pelos dois primeiros sócios. E.7) Em uma caixa-d água cabem 000 litros. Já foram consumidos dois terços para limpeza e um quinto para a alimentação. Quantos litros ainda restam na caixa? E.0) Em uma biblioteca, um quatro dos livros é de matemática e um terço é de português. Existem ainda 700 livros de assuntos gerais. Quantos livros tem a biblioteca? E.) Na ª Série A, quatro sétimos dos alunos são meninas. Hoje, faltaram meninas, e a quantidade de meninas e meninos ficou igual. Quantos rapazes há nessa classe? E.) Nas eleições para o grêmio de uma escola que tem 90 eleitores inscritos, concorreram duas chapas. A primeira chapa obteve dois quintos dos votos e a Segunda, três oitavos. Houve ainda um vinte avos de votos em branco e um oitavo de votos nulos. Quantos eleitores deixaram de votar? E.) Numa sala de aula, três oitavos das carteiras individuais são ocupados por rapazes, um meio por moças e 6 carteiras estão vazias. Quantas carteiras há nessa classe? E.) Um automóvel percorre inicialmente os três sextos de uma estrada. Numa Segunda etapa, roda três oitavos dela. Após essa Segunda etapa, ainda lhe faltam 60 quilômetros para percorrer. Qual a medida total? 9

7 E.) Numa corrida de Fórmula, um quinto dos carros desistiu durante a primeira volta. Depois, ainda quebrou um quarto dos que restaram. Sabendo que apenas carros terminaram a corrida, responda: Quantos carros participaram desde a largada? E.6) Pedro e Ricardo estão construindo um muro que deverá medir 8 metros. Pedro já fez três sétimos da obra e Ricardo apenas dois sétimos. Quantos metros cada um já construiu? Quantos metros ainda faltam para construir? E.7) Numa casa foi gasto, no primeiro dia de uso, um terço da capacidade de uma caixa-d água. No segundo dia foram gastos mais dois quintos, totalizando 00 litros. Qual é a capacidade total da caixa? E.8) Um automóvel partiu para uma viagem. Na primeira etapa, rodou três onze avos do percurso e, na Segunda, três oitavos do que faltava percorrer. Sabendo-se que ainda lhe faltam 0 quilômetros para completar a viagem, quantos quilômetros tem seu percurso total? E.9) Numa empresa, dois terços dos funcionários são corintianos, um quarto é palmeirense e 0 são santistas. Qual é o número de corintianos? Qual é o número de palmeirenses? Quantos são os funcionários da empresa? E.60) Numa classe de 0 alunos, faltaram 0% devido à forte chuva. Quantos foram à aula? E.6) Rodrigo acertou 66% das questões de uma prova de 0 testes. Quantas acertou? E.6) Ganhei um prêmio na lanchonete da escola e paguei pelo lanche apenas 70% de seu valor. Quanto paguei, se o lanche custava R$,80? E.6) Fiz uma compra na perfumaria. No total, a minha conta ficou em R$,0. Devido a uma promoção, ganhei um desconto de 0%. Calcule o valor do desconto e o valor pago por essa compra. E.6) Pedi um aumento de 0% de minha mesada, que é de R$,00. Qual é o valor desse aumento? Se eu ganhar esse aumento, quanto será a minha nova mesada? E.6) A passagem de ônibus teve um acréscimo de %. Quanto passou a custar, se a tarifa era de R$ 0,0? 0