FRAÇÕES. Professora: Gianni Leal 6ºBM

Transcrição

1 FRAÇÕES Professora: Gianni Leal 6ºBM

2 IDEIA INTUITIVA DE INTEIRO E O QUEBRADO Frases comuns no dia a dia: Perdi o ônibus por uma fração de segundos Paguei 7 reais e uns quebrados. São quatro horas e meia. Sobrou suco. Ainda tem mais da metade da jarra. A palavra fração vem do latim Fractus, que significa partido, quebrado.

3 FRAÇÃO COMO PARTE DE UM TODO A bandeira da Itália está dividida em 3 partes iguais. A bandeira é a unidade que representa o todo. Cada cor ocupa a terça parte (1/3). A bandeira toda representa 3/3 (três terços) ou 1 (um inteiro). A pizza completa representa o todo. Uma parte da pizza representa 1/8,

4 FRAÇÃO COMO PARTE DE UM TODO Priscila e sua irmã dividiram um bolo de chocolate em 32 pedaços iguais. Depois cada uma comeu 3 pedaços e sobraram 26 pedaços. O bolo completo representa o todo. Cada uma comeu 3/32 do bolo. As duas juntas comeram 6/32 do bolo. Qual a fração que representa a quantidade que sobrou? Note que juntando 6/32 com a fração que sobrou, vamos obter 32/32, o inteiro. A fração que representa a quantidade que sobrou é 26/32.

5 FRAÇÃO COMO PARTE DE UM TODO Os números 1/3, 1/8, 2/32 são frações. Esses números representam parte de um todo. O número que fica abaixo do traço é o denominador. Ele indica em quantas partes iguais o todo foi dividido. O número que fica acima do traço é o numerador. Ele indica quantas partes do todo foram consideradas. Exemplo: O todo foi dividido em 27 partes e foram consideradas 23 partes.

6 LEITURA DAS FRAÇÕES Para fazer a leitura de uma fração, lemos primeiro o numerador e, em seguida, a nomenclatura do denominado. s 3 / : três décimos de milésimos. 4 / : quatro centésimos de milésimos. 5 / : cinco milionésimos. As frações cujos denominadores são potências de base 10, são denominadas frações decimais.

7 FRAÇÃO COMO RAZÃO Chamamos uma fração de razão quando estamos comparando dois valores de uma grandeza. Exemplos: Em um grupo de 8 amigos há 3 meninos e 5 meninas. A quantidade de meninos desse grupo está na razão de 3 para 8, ou seja, 3/8. Em uma turma de preparatório para o vestibular, o número de mulheres é igual a 50 e o número de homens é 40. Determine a razão entre o número de homens e o número de mulheres. Solução: 40/50. Em uma prova de testes, Carlos acertou 28 questões e errou 12. Determine: a) A razão entre o número de acertos e o número de erros. Solução: 28/12. b) A razão entre o número de acertos e o número total de questões. Solução: 28/40. Na resolução dos exemplos você pode notar que a ordem dos números no cálculo de uma razão é muito importante. Dessa forma, cada um recebe um nome. O numerador é denominado antecedente e o denominador recebe o nome de consequente.

8 EXERCÍCIOS 1º Em um jogo de basquete, a equipe de Pedro e de José marcou 60 pontos, dos quais Pedro marcou 20 pontos e José marcou 15. Com base nessas informações determine: a) a razão entre o número de pontos marcados por José e o número de pontos marcados por Pedro. Solução: 15/20. b) razão entre o número de pontos marcados por Pedro e o número de pontos marcados pela equipe. Solução: 20/60. 2º Num exame, havia 180 candidatos. Tendo sido aprovados 60. Qual é a razão entre o número de reprovados e o de aprovados? Solução: 120/60. 3º Um retângulo A tem 10 cm e 15 cm de dimensões, enquanto as dimensões de um retângulo B são 10 cm e 20 cm. Qual é a razão entre a área do retângulo A e a área do retângulo B? Solução: 150/200. 4º Qual é a razão entre os volumes de dois cubos cujas arestas medem 4 cm e 8 cm respectivamente? Solução: 64/512.

9 FRAÇÃO COMO UM QUOCIENTE Neste caso está envolvida a ideia de divisão Exemplos: a) Paulo comprou um automóvel no valor de R$ ,00 e pagou em 60 prestações iguais. Encontre a fração que representa o valor de cada prestação. Solução: 24000/60. b) Quatro amigos dividiram entre si 3 pizzas em partes iguais. Quantas fatias de pizzas cada um irá receber? Que fração de uma pizza cada um irá receber? Solução: Cada um irá receber 3 fatias. Cada um irá receber 3/4 de uma pizza. Exercício: 1º Quero dividir 3 barras de chocolate entre 5 amigos. Quantos pedaços cada um irá receber? Que fração de uma barra esse número representa? Solução: Cada um irá receber 3 pedaços. Cada um irá receber 3/5 de uma barra. 2º Quero dividir 2 barras de chocolate entre 7 amigos. Quantos pedaços cada um vai receber? Que fração de uma barra cada amigo vai receber? Solução: Cada um irá receber 2 pedaços. Cada um irá receber 2/7 de uma barra.

10 FRAÇÕES MAIORES QUE 1 Exemplo: 4/3 Perceba de 4/3 = 3/3 + 1/3 3/3 Ao tomarmos 3 partes iguais, estamos considerando a figura inteira, ou seja, estamos formando a unidade. 3/3 1/3 Ao tomarmos 4 partes iguais, estamos considerando mais do que uma figura inteira, ou seja, estamos tomando mais do que uma unidade.

11 EXERCÍCIO 4/4 + 2/4 = 6/4 4/4 + 4/4 + 1/4 = 9/4 5/5 + 5/5 + 1/5 = 11/5

12 FRAÇÃO DE UM NÚMERO (VÍDEO)

13 EXEMPLOS: 1º Rodrigo vai receber a 5º parte de cada um das coleções abaixo. Quanto Rodrigo vai ganhar de cada coleção? bicicletas Solução: bicicleta: 4 Carro: 1 Avião: 3 Carros aviões

14 EXEMPLOS a)eduardo tem R$ 100,00, e o seu irmão tem o equivalente a 2/5 dessa quantia. Qual é a quantia que o irmão de Eduardo tem? 2/5 significa que o todo foi dividido em 5 partes e foram consideradas 2 dessas partes = x 2 = 40 Resposta: O irmão de Eduardo tem R$ 40,00.

15 EXERCÍCIOS 1º Calcule: a) 1/8 de 72 x 72 = = 9 b) 3/7 de 56 x 56 = = 24 c) 7/10 de 120 x 120 = = 84 d) 13/100 de 500 x 500 = 65

16 EXERCÍCIOS: 2º Numa turma de um curso de inglês com 24 alunos, 1/6 nasceram em 1994, 3/8 nasceram em 1995 e os restantes nasceram em Qual é a fração que corresponde aos alunos mais novos? Solução: 1/6 de 24 = 4; 3/8 de 24 = 9; = = 11. Resposta: 11/24 3º Recebo R$ 30,00 de mesada mensal e gasto apenas 3/5 dessa quantia. Deposito o restante na poupança para comprar um aparelho de som. Quanto deposito por mês? Solução: 2/5 de 30 = 12 Resposta: Deposito R$ 12,00 por mês. 4º Em uma classe de 36 alunos, 2/9 ficaram para recuperação. Qual é o número de alunos aprovados sem necessidade de recuperação? Solução: 7/9 de 36 = 28. Resposta: O número de alunos aprovados é de 28.